動能定理復習講義

1、實用標準三.動能與動能定理1 .動能：（1）物體由于運動而具有的能量叫做動能，動能的大小等于質量與 速率平方乘積12的一半，Ek = mv ,動能是標量，單位是焦耳（J）。2（2）當物體只是速度大小改變時，動能不變。由于速度的大小與參考系有關，所以動能也 具有相對性。例1.如圖所示，分別表示物體的速度、位移、所受合外力、動能隨時間變化情況，其中表 示物體受力一定平衡的是（）ED文檔大全這就是動能定理。2 .動能定理（1）定理的推導：由牛頓第二定律：F =ma , 22又由運動學公式：v2 v1 =2as,m1212聯(lián)立得：Fsmv2 -mv1 。22由上式可得：外力對物體做的總功，等于物體動能

2、的增量。（2）動能定理的解題步驟明確研究對象和研究過程，分析受力情況，求出各個力做功的情況，正功還是負功,找出物體初末狀態(tài)的動能（或動能的變化量），建立方程，求解未知量。例1.質量為m=2kg的物體，在F =12N的水平拉力作用下沿水平面由靜止加速運動，動摩擦因數(shù)為0.2,則物體運動8m后，速度變?yōu)槎啻?？若此時撤去力F，物體還能運動多遠?例2.以10m/s的初速度豎直向上拋出一個質量為0.5kg的物體，它上升的最大高度為4m,設空氣對物體的阻力大小不變，求物體落回拋出點時的動能。例3. 一個質量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m,這時物體的速度是 2m/s,分別求手對物體做的功、合力對物

3、體做的功和物體克服重力做的功為多少（ g取10m/s2） ?例4.某市規(guī)定：卡車在市區(qū)內行駛速度不得超過 40km/h, 一次一輛卡車在市區(qū)路面緊急剎 車后，量得剎車痕跡s = 18m,假設車輪與路面的滑動摩擦系數(shù)為 0.4。問這輛車是否違章? 試通過計算予以證明。（3）動能定理的幾種典型的應用用動能定理求解力的大小如果物體受多個力（其中一個力未知）作用而運動，在物體的位移和初末速度已知的情 況下，可以求得未知力的大小。例1.如圖所示，拉力F沿斜面向下，物體由靜止沿斜面向下運動，當運動到斜面的中點時，撤去力F ,物體恰好停在斜面低端，求力 F的大小。已知動摩擦因數(shù)為 0.8 ,物體質量為10

4、kg ,斜面傾角為37 °o例2.質量為m=2kg的物體，在與水平方向夾角為 37,力F作用下沿水平面運動，物體與 水平面間的動摩擦因數(shù) N=0.2 ,速度由=5m5增加到v2 =10m/s時發(fā)生的位移為10m,求力F。（試用兩種方法）求變力做的功變力做功不能用 W = Fscos日直接計算，但當其他力做功和動能增量容易求得時，可 由動能定理求變力的功。例1.如圖，半徑為R=0.8m的AB為四分之一圓弧，圓弧在B點與水平地面相切， 一物體 由A點自由下滑，到達距離 B點s = 3m的水平面上停下來，若圓弧與水平面的動摩擦因數(shù) 均為0.2,求物體在AB段克服阻力做的功。B例2.如圖，物

5、體在平臺上做半徑為r的勻速圓周運動，拉力為 F 。若拉力增大到8F時,，一、，r半徑變?yōu)橐唬罄ψ龅墓Α?解決往復運動問題（多過程問題）多過程問題因運動過程復雜，應用牛頓第二定律將非常繁瑣甚至無法求解，若能抓住此類問題的初末狀態(tài)，利用動能定理，往往可避繁就簡，迎刃而解。例1.質量為m的小球從離地高為 h處自由下落，空氣阻力 f = kmg , k <1 ,落地反彈無 機械能損失，則碰撞了 n次后可上升的高度是多少？最終運動的路程多大？例2.如圖所示，斜面低端固定一擋板，一物體從距離斜面低端s0處自由下滑，與擋板碰撞后以原速率反彈，動摩擦因數(shù)為N ,物體質量為m ,斜面傾角為6 , 6

6、<tan6。求物體與擋板碰撞n次后，物塊離擋板的最大距離為多少？最終總路程為多少？動能定理的圖像問題要注意圖像的斜率、截距等的物理意義，并結合動能定理的表達式，求解該類問題。例1.物體沿直線運動的的 v-1關系如圖所示，已知在第 ( )A .從第1秒到第3秒末合外力做功為4WB.從第3秒末到底5秒末合外力做功為-2WC .從第5秒末到第7秒末合外力做功為-WD.從第3秒末到底4秒末合外力做功為 -0.75W1秒內合外力做的功為 W ,則例2.質量為2kg的物體，沿水平面做直線運動，其動能隨位移的變化圖線如下圖所示,關于此物體的下述判斷，正確的是()A.物體做勻減速直線運動。初速度大小為1

7、0m/sB.物體所受合外力大小等于 4N,方向與初速度方向相反C.物體與地面間的動摩擦因數(shù)一定等于0.2D.物體運動速度為零時，經(jīng)歷的時間為 5s例3.如圖為某物體沿直線運動時的動能Ek與位移s的關系圖像，試分析物體所受合外力F的圖像。應用動能定理求解連接體問題連接體問題主要有輕繩連接體、輕桿連接體，解決這類問題的方法主要有機械能守恒和 動能定理，必要時結合運動的合成與分解找出兩物體速度的關系，聯(lián)立方程解得未知量。色輕桿連接體例1.如圖所示，在長為l的輕桿中點A和端點B各固定一質量均 為m的小球，桿可繞無摩擦的軸 O轉動，使桿從水平位置無初速 釋放擺下。求當桿轉到豎直位置時， 輕桿對A、B兩球

8、分別做了多 少功？例2. 一根輕質細桿的兩端分別固定著A、B兩個質量均為 m的小球，O點是水平固定放置的光滑軸穿過細桿。已知 AO=BO=2l ,當從水平位置由靜止釋放細桿后，細桿開始轉動， 當A球轉到O點正上方時，A球的速度為多大？另：若將細桿在O點彎折90* ,如右圖所示，釋放后A球最大速度為多少？ AO桿轉過的最大角度為多少？Q OoOQbA OBoA輕繩連接體K, 一條不可伸長的輕繩繞過例1.如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質光滑的定滑輪mA、mB,開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用一水平恒B上升距離h時，B的速度為v.求此過程中物體K分別與A、B連，A、B的質量分別為 力F拉物體A,使物

9、體B上升.已知當 A克服摩擦力所做的功.重力加速度為例2.如圖所示，在光滑的平臺上，有一質量為m的物體，物體與輕繩的一端相連，輕繩跨過定滑輪（定滑輪的質量和摩擦不計）另一端被滑輪正下方站在地面上的人拉住，人與繩的接觸點和定滑輪的高度差為 h,若此人以速度vo向右勻速前進s,求在此過程中人的拉力對物體所做的功。B處時，速度為v = 5m/s,日二60例3.攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂，如圖所示。若特技演 員質量m=50kg （人和車可看成質點），導演在某房頂離地 H=8m處架設了輪軸，輪和軸 的直徑之比為2:1,若軌道車從圖中 A處前進到達則由于繞在輪上的細鋼絲繩的拉動

10、，特技演員（A.上升的高度為4mB.上升到最高點時具有豎直向上的速度6m/sC.在最高點時具有的機械能為2900J動能定理與其他知識的綜合問題D.鋼絲在這一過程中又寅員做的功為 1225J與圓周運動的結合：這類問題尤其應該注意豎直平面內圓周運動在最高點的臨界條件。例1.半徑R = 20cm的豎直放置的圓軌道與水平直軌道相連接。如圖所示。質量為 m = 50g的小球A以一定的初速度由直軌道向左運動，并沿圓軌道的內壁沖上去，如果 A經(jīng)過N 點時的速度vi = 4m/s, A經(jīng)過軌道最高點 M時對軌道的壓力為0.5N,取g = 10m/s2.求：小球A從N到M這一段過程中克服阻力做的功W.與平拋運動

11、及繩端速度的突變相結合：在繩子突然張緊瞬間，沿著繩子方向的速度突變?yōu)榱?，垂直于繩子方向的速度不變。例1. 一質量為m的質點，系于長為 R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的。點，假定繩是不可伸長的、柔軟且無彈性的。今把質點從O點的正上方離 O點的距離為8R/9的 3OOi點以水平的速度 V0 = 3JgR拋出，如圖所不。試求: 4 . 輕繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為多少？當質點到達。點的正下方時，繩對質點的拉力為多大?與汽車啟動相結合：充分聯(lián)系汽車的兩種啟動過程，注意啟動過程中牽引力做功的表達式可以為W=Fs （恒定牽引力）和 W=Pt （牽引力的功率恒定）例1 .汽車發(fā)動機的功率為 6

12、0KW,若其總質量為5t,在水平路面上行駛時，所受的阻力恒為5.0X03 N,試求： 汽車所能達到的最大速度。若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始勻加速運動，求整個加速過程能持續(xù)多長時間？動能定理練習題11. 一物體在豎直平面內做勻速圓周運動，下列物理量一定不會發(fā)生變化的是（）A.向心力 B.向心加速度C 動能 D.機械能2. 行駛中的汽車制動后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的光焰； 降落傘在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過程中穿過閉線圈，線圈中產(chǎn)生電流，上述不同現(xiàn)象中所包含的相同的物理過程是（）A物體克服阻力做功B.物體的動能轉化為其他形式的能量C.物體的勢能轉化為其他

13、形式的能量D物體的機械能轉化為其他形式的能量3. 一個質量為 m的物體，以a = 2g的加速度豎直向下運動，則在此物體下降h高度過程中，物體的（）A .重力勢能減少了 2mghC.機械能保持不變B 動能增加了 2mghD機械能增加了 mgh4.如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動。當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是（A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B.物體所受彈力增大，摩擦力減小了C.物體所受彈力和摩擦力都減小了D物體所受彈力增大，摩擦力不變5 .質量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力 F的作用從靜止開始通過位移時的動能為Ei,當物體受水平力

14、2F作用，從靜止開始通過相同位移，它的動能為E2,則下列關系式中正確的是（）A . E2=EiB.E2= 2EiC E2 >2EiD .Ei<E2<2E16 .如圖所示，傳送帶以 vo的初速度勻速運動。將質量為 m的物體無初速度放在傳送帶上的A端，物體將被傳送帶帶到 B端，已知物體到達列說法正確的是（）A傳送帶對物體做功為mvo2/2B.傳送帶克服摩擦做功 mvo2/2C.電動機由于傳送物體多消耗的能量為mvo2/2D在傳送物體過程產(chǎn)生的熱量為mvo2/2B端之間已和傳送帶相對靜止,則下7 .利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力的瞬時值。如圖中的右圖是用這種方法獲得的彈性繩

15、中拉力隨時間的變化圖線。實驗時，把小球舉高到繩子的懸點。處，然后放手讓小球自由下落。由此圖線所提供的信息，以下判斷正確的是（）A. t2時刻小球速度最大« / 01B tit2期間小球速度先增大后減小C . t3時刻小球動能最小D. ti與t4時刻小球速度一定相同'°8 .如圖所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有 體下滑過程中，下列說法正確的是（）A物體的重力勢能減少，動能增加物體由靜止沿斜面下滑，在物B.斜面的機械能不變C.斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功D 物體和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒9 .如圖所示，粗糙的水平面上固定一個點電荷Q,在M點無

16、初速度是放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在Q的電場中運動到 N點靜止。則從M點運動到N點的過程中 （）A小物塊所受的電場力逐漸減小vb.小物塊具有的電勢能逐漸增大y n ?C . M點的電勢一定高于 N點的電勢D小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功10 .如圖所示，在豎直平面內有一半徑為1m的半圓形軌道，質量為 2kg的物體自與圓心 O等高的A點由靜止開始滑下，通過最低點B時的速度為3m/s,物體自A至B的過程中所受的平均摩擦力為（）A. 0NB 7NC. 14ND. 28N411 .某一在離地面 10m的高處把一質量為 2kg的小球以10m/s的速率拋出，小球著地時的 速率為15

17、m/s。g取10m/s2,人拋球時對球做功是 J,球在運動中克服空氣阻力 做功是 J12 .質量m = 1.5kg的物塊在水平恒力 F作用下，從水平面上 A點由靜止開始運動，運動一 段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t = 2.0s停在B點，已知A、B兩點間白距離s = 5.0m,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)it = 0.20,恒力F等于 N （物塊視為質點 g取10m/s2）。13 . 一半徑R = 1 m的1/4圓弧導軌與水平導軌相連，從圓弧導軌頂端 A靜止釋放一個質量m = 20g的木塊，測得其滑至底端 B的速度vb= 3 m/s ,以后又沿水平導軌滑行BC = 3m而停止在C點，如圖所示，試求

18、：（g取10m/s2） 圓弧導軌摩擦力的功；BC段導軌摩擦力的功以及滑動摩擦系數(shù)14 .兒童滑梯可以看成是由斜槽 AB和水平槽CD組成，中間用很短的光滑圓弧槽 BC連接， 如圖所示。質量為m的兒童從斜槽的頂點 A由靜止開始沿斜槽 AB滑下，再進入水平槽 CD, 最后停在水平槽上的 E點，由A到E的水平距離設為1。假設兒童可以看作質點，已知兒 童的質量為m,他與斜槽和水平槽間的動摩擦因數(shù)都為A點與水平槽CD的高度差為ho求兒童從A點滑到E點的過程中，重力做的功和克服摩擦力做的功。試分析說明，兒童沿滑梯滑下通過的水平距離1與斜槽AB跟水平面的夾角無關。要使兒童沿滑梯滑下過程中的最大速度不超過v,斜

19、槽與水平面的夾角不能超過多少？15 .質量為1.0 103 kg的汽車，沿傾角為 30。的斜坡由靜止開始運動，汽 車在運動過程中所 受摩擦阻力大小恒為2000N,汽車發(fā)動機的額定輸出功率為5.6 M04 W,開始時以a = 1m/s2的加速度做勻加速運動（g取10m/s2）。求：汽車做勻加速運動的時間t2； 汽車所能達到的最大速率；若斜坡長143.5 m,且認為汽車達到坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時間？動能定理練習題21.在同一高度處，將三個質量相同的球a、b、c分別以大小相等的速率豎直上拋、豎直下拋和平拋，落在同一水平面上的過程中，重力做的功及重力功的平均功率的關系是（

20、）AB.C.D.2. a、b、c三個物體質量分別為 m、2m、3m,它們在水平路面上某時刻運動的動能相等。當每個物體受到大小相同的制動力時，它們制動距離之比是（）A. 1 ： 2 ： 3B. 12 ： 22 ： 32C1：1：1D.3：2：13. 一個物體自由下落，落下一半時間的動能與落地時動能之比為（）A. 1 ： 1 B. 1 ： 2 C. 1 ： 3D. 1 ： 44. 汽車的額定功率為 90KW ,路面的阻力為f,汽車行駛的最大速度為。則（）A如果阻力為，汽車最大速度為。B.如果汽車牽引力為原來的二倍，汽車的最大速度為2 。C.如果汽車的牽引力變?yōu)樵瓉淼?，汽車的額定功率就變?yōu)?45KW

21、。D.如果汽車做勻速直線運動，汽車發(fā)動機的輸出功率就是90KW。5 .質量為m,速度為u的子彈，能射入固定的木板 L深。設阻力不變，要使子彈射入木板3L深，子彈的速度應變?yōu)樵瓉淼模ˋ. 3倍 B. 6倍C. °倍2F作用，開始運動，通過的位移為S,則6 .原來靜止在水平面上的物體，受到恒力A.當有摩擦時，力 F對物體做功多B.當無摩擦時，力 F對物體做功多C.當有摩擦時，物體獲得的動能大7.質量為車的速度為的汽車以恒定功率 P的平直公路上行駛,2 時（U 2 V uP B.m 11）汽車的加速度大小為（P _P。 1 -： 2）C無摩擦時，物體獲得的動能大 若汽車勻速行駛的速度為）D

22、.8.火車質量是飛機質量的m 1- 2110倍，火車的速度只有飛機速度的m（ 1 - 2）1/12,火車和飛機的動能分別為Eh和Eq,那么二者動能大小相比較，有（A Ek1 V Ek2B. Ek1>Kk2C. Ek1=Kk2D.無法判斷9 .質量為1kg的小球，從距地面80m高處由靜止開始下落，不計空氣阻力，落地時小球的 速度大小為 ，小球落地時的動能為 J,下落過程中重力對小球做的功為J O10 .物體從靜止開始自由下落，下落 ls和下落4s時，物體的動能之比是 ;下落1m和 4m時，物體的動能之比是 。11 .質量為m的物體在水平力 F的作用下，由靜止開始光滑地面運動，前進一段距離之后速度大小為v。再前進一段距離使物體的速度增大為2v,則（）A、第二過程的動能增量是第一過程的動能增量的4倍B第二過程的動能增量是第一過程的動能增量的3倍C、第二過程的動能增量是第一過程的動能增量的2倍D、第二過程的動能增量等于第一過程的動能增量12,質量為m的物體以初速度vo開始沿水平地面滑行，最后停下來。在這個過程中，物體 的動能