2019學年四川省高二下學期4月月考理科數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 學年四川省高二下學期 4 月月考理科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分一、選擇題1.已知命題 / z.為（）A、 二._ A. -二-j_B、 - 一左；一 I. 二jC、 T丄.-_-D、 2.若-的展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（）rA、10_ B、20_C、30_ D、403.給出命題 p :直線 ax+3y+1=0 與直線 2x+ （ a+1 ）y+1=0 互相平行的充要條件是命題 q :若平面a內(nèi)不共線的三點到平面卩的距離相等，貝IJa/卩.下列結論中正確的是（）A、“ pAq 為真命題B 、“ pVq 為假命題C、“pVq

2、”為假命題 _D、“pAq”為真命題4.已知雙曲線1的左頂點與拋物線. I .的焦點n h之間的距離為 4 ,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為?= 則雙曲線的焦距為（）A、 i 二-B、召-C、廠-D、0.i0）的左 護r頂點與拋物線r3-20）的焦點之間的距離為4,所以可得雙曲線左頂點為（7 0）,即2 2、又因為點（-11）在怒曲線的一條漸逅線上，所以其漸近線方程為土:工、可得Kb = ,所以 則歡曲線的焦距対朋考點：雙曲線與拋韌線的性質(zhì)第 5 題【答案】第10題【答案】【解析】1- 1192 *2 1試題井析：因為“3豐y+L=- ,因?qū)?723-1=(4-1-1 =喘嚴-

3、%4hlL +C 鏗41Y搭4-1=略4屈-%4IWLY 眾41冃編工嚴-C；血4厠L -C器屮能被4整除，所以余數(shù)為 6 故選擇A考點：1”尊匕嗔I列求和；2.二項式定理第 6 題【答案】【解析】 試誣井析；根據(jù)題意可得蜜蜂飛行的空間為邊長刖的正方佻 所汰蜜蜂安全飛行的概率為 鵝誥 5 考點：幾何概型第 7 題【答案】C【解析】 試題分析:第一步排語文只能在上午共有蟲種，第二訓黴學在上午有C種，第三步排體 肓有種.第二部排余下的兩種一科在上午，一科在下午上午課有2種位貿(mào)可選，所以有Gey所畑種，故選撞c考點，排列組合第11題【答案】【解析】 試題井析；可分三種情況；第一種；若取三個完全不同的

4、數(shù)字詞 X 弱 誨爲 4 短種可排列3x2x1 =(5 Jh第二種二若取兩個相同的數(shù)字為1, 4, 4或備2, 5,可排列齋機若取三個相同的數(shù)字 網(wǎng)J乳3,可料洌1種，所以共可排19種,tk&Sc考點：計數(shù)煤理第 9 題【答案】【解析】試題分析；所有的取法共有G =190 ,匚2,3.20這那個數(shù)中由6個是3的倍數(shù)，被3除余1的有7個L被獺余2的有丁個，取并不同的數(shù)兩個數(shù)ND&的信數(shù)，包括兩類：1類這兩個數(shù)者屣啲倍數(shù)苗續(xù) 這兩個數(shù)中一個械聯(lián)余L,個被3除余坊所以淆足條件的取法有C/ + 7x7 = 64 ,所以兩個數(shù)之和 是的倍數(shù)的概率対矍=豎,故選險190 95需點：-古典概

5、型；2-計數(shù)原理第 10 題【答案】【解析】試題分析；由趣言可得一尹向上走於欠，向右燉，向前斂一共9次，因肯不連續(xù)向上攀至 先把向右4況向前疚排起來共有次， 但是向左， 向前沒有順序 所以還聲除兒孚7然后把向上的救1S進去， 有C；種， 所以.共有-xd=525種，故選擡B4*念考點，排列組合第13題【答案】2m -l【解析】試題分析：由題青可得：p:A =l 5J , q: 5 = w-1 w - L,根將題倉可得q時p的充分而環(huán)必要條 件，即占匚川，所以有；、一斗即2冬朋乞國腳+1二w 則此人在離開冢之前能羣到報t的事件枸成區(qū)域I圖所示,311,所以在離幵家之前能童到報紙的槪率為二工工-7

6、8需點：幾何楓型47【解析】試題分析；所有基本事件為g =八恰有兩只成雙的取法是C.Crl20 .所有任取4只,恰奸取到一雙的概率為器二扌考點：1-排殛2.古典楓型第 14 題【答案】5【解析】 試題井析：根據(jù)題胃可得PFyPF 丄刃耳片卩耳F 巧因為三甬形的三邊長構成等差數(shù)列，所以有=空廣肝產(chǎn) IFF又眾曲線的定義可知,PF、_PF 產(chǎn)加 即PF = PF 嚴、聯(lián)立可得PF、= UmPF, = 2c因為 尸兀丄尸兀，所次FF：+F號二打號一即（比7町+依一4盯=4芒，整理可得c2-c-Sa1=0解得5考點：収曲線性質(zhì)第 15 題【答案】【解析】試題井析；設平面a與平面0相交干直線叩直線迪在平

7、面a內(nèi)直線b在平面怡內(nèi)，且b丄叫若F丄”，則可得口丄由,若口丄占,不一定有/丄呂，丄罡口丄占的充外不必墓條件，所 以錯詞 因再在區(qū)間一?勺0cosrl的解集為:(-,所以所求槪率2 22 237 3 27対所以正確j從3個頂點任取兩個點共有汁囲條直綣 從中任収兩條種取法P r揮3,從運個頂直任取4卜不共面的點共有而其中毎組不共面的4點可出現(xiàn)3對異面直線，所以所 求概率為p=21=,所以正確J在汁位置中取出仆 安排紅球，剩余的安排籃球有=70 ,其中4個紅球?qū)男蛱栔偷扔?個藍球?qū)男蛱栔偷呐帕蟹椒ǚN數(shù)刑在剩余的 遇慣況，4個紅球?qū)男蛱栔托∮?個藍理對應的海號之和的半洌方歯幟占一半

8、，所以有肛種，考點小”直線位羞關系？2.幾何概型；3.排列組合第 16 題【答案】阿陰】52【解析】試題分析：二頃式展開式為心 Y-為QT ,根捋已知第頒為常數(shù)項，可得TO 令21即可得釦 根抿公式Wc；：；可得原式為C/ + C+L編=空5(3)冷筍輕護曲g n恬根揺已知可得；蟲牛r = 3 ,所以第四項最大E”析：入二?；(-r= 5時4分尹=0一” =1023(1)令綃阿系數(shù)和為#屮二丄21024(2)原式二C；十c；+c：十+q；二q：二曲(4分(抄山護右(3)-? ；. r = 3*$氐冰$弋733展開式中系數(shù)絕對值最大的項為7；二-15復Z 分考點：1”二項式定理,乙二頂式系數(shù)，3

9、.二項式項的系數(shù)第 17 題【答案】1)丄；牛54【解析】甲題分析：寫出所有基本事件為15種，滿足條件的有9種，所以尿b至少有一人上臺抽獎的概率| ；(2)因為電腦自動產(chǎn)生兩個0, 1之間的隨機數(shù)y,所以有幾何概型可得所有基本事件為邊長2芒一丫一1W0.為1的正方形由程序框圖可知滿足條件OSXSL為中獎的，求出該區(qū)域面積，由幾何楓型公式0yl,可求得概率試題解析： 由題直得， 從高二代表隊6人中隨機抽収2人的所有基本事件有(a, b)、(a,c)、3丿d x (a, e) %(a, ) x (b, c) % (b, dxe) % (b, f) % (c, d)、(c, e) x . (d, e

10、) . (d;)、(e;),共15f忙設“高二代表隊中aftb至少有一人上臺抽獎”為事件兒見事件川的基本事件有(a,b) .(a,c)、(5 d)x4 e) %(a,f) % (b, c) (b, d) x. (I, e)xb f)、共9軸，硏以9P(M)= -(6分15 52r-y-l 0.由已知0 V注1.點()在如圖所示的正方形OABC內(nèi)，orl,得到的區(qū)域如團中陰所決陰影部分的面積為gx(l十g) X 1設“該代表中獎”為事件鵝則考點：1.古典概型,2.幾何概型,3.程序框團3- 4=影部分所示.B第 18 題【答案】【解析】個位S時，同第一種情況j 4S種若書一的兩名男生在JS面四個

11、位亂 則有霽土心；二315 ,所嘆此吋48 + 36=84第二種情況：女生站往第三個位蠱時，高一一名男生在前兩個位此 另一個在后面有0!心1=卍若高一的兩名男生在后面三個位品則侑圧所以此時72 + 12 = 84 ,第三種情況：女生站在第四個位羞時，同第二種情況第四?中情況；女生站在第五個位 羞時，同第一種情況;所以共（84484）x2 = 336 .（84+84）x2=336將瑚不同的宣傳資料全邦分發(fā)給高二的三名畀土共有申種，這三個男生毎人至少壹到一常可r-c1t分為一b 3和-2,曬種模型，對應的情況為 3 = 60和* 為“0 ,所以這三個畀生每人A;至少篁W份的概率為 駕竺二誓3u 1

12、考點：1.犧吐&合丿2.古典楓型第 19 題【答案】(1) 33&；1)見解析,(2)丟,(3) (I37【解析】試題分析：(1)建立空間直角坐標系求得平面SCD的法向量；=(2.-1.1),UXIU IUAJU IICMM)i = Q. J.IM丄人4M7/平面SCD ；則鮒7嚴：CD n = 0-x-2v = 0令爐L n = (2.-l.l).ULUU ILUJU Ie八QJ.W 77 = 0,仙丄n./平面SCD4分2)易知平面SAB的一個法向量為；=(1, 0, 0)設平面SCD與平面SAB所成的二面角為僅易知0 0 .y11sin0 =|丿=r |=：=（=JSv*

13、 17 r 4-10L - 1.、.亠1 -I. . 1 3. r 7第 20 題【答案】(1)+=: C2 H (2, 0)【解析】試題分析； 由懸竜可得枷(1-0)亶線1的方程為y -1與拋物線方程聯(lián)比 剎用葦達定理可 得囿卜址標與圓的半徑，從而得到便的方程； 存在點恥賣線1：如 與撻物線方程麻立kAMBM,利用點 + 石恒偉定倩，艮阿求得h 懸解析：CD當 R 時，W, 0),此吋，點毗J拋物線c的焦點，直線1的方程為jutT,設略J號(= 4X.*消去yi導*F心十1三0一二T十三6*F嚴耳壬眄十號一2 =4.二圓b坐標為也2)又1拙|=丫嚴耳亠&二圓的半徑為農(nóng)同的方程i(x-

14、3)J+Cv-2p=166分 由題竟可謗直線啲方打為此械知也I的方程與拋物線c；點*聯(lián)至消去耳得，嗣卜4切4 尸Q.譏=-4w. F +上=4*,_ 1斗=- + I - =+| AMF |（x1*JW）中（x2*屮（F枷（尸十l）vf +#=（片+片戶一2”* =1腫+帥 =2P +旳（F+】）才疋-（Jt3+】）才p；一（P+iyWm3 2mP+l于是Vi= 2.此時 -+ -= 丄丁疋| AM |:卩4二存在定帥 0)、滿足題意.(7分 考點，1”求圓的方程j浜拋物線與直線第 21 題【答案】對任意kR恒為定謂F331)一+十=；(2) -?-；(3) -8422【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意可得=1.即又因為0 = =遇，所以可得 6b的值，即可得a a 2方程, 設出點P坐標，由兩點式列出直線卩人丹；方邕 然后刊用點倒兩直線的距離相等來確定皿值：再根據(jù)P點，橫坐標的范圍，來確定m范圍,(3)設直線方程為y-.v0=(x-x0).與橢圓方程Y 聯(lián)立，需満足A = 0,即(4一卅卅十2心嶺21-=0.求得斤二一