初中數(shù)學(xué)重要概念

1、初中數(shù)學(xué)重要概念：代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。初中數(shù)學(xué)重要概念：代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。初中數(shù)學(xué)重要概念：整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。初中數(shù)學(xué)重要概念：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：根據(jù)除式中有否字母，

2、將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=x, =x等。初中數(shù)學(xué)重要概念：指數(shù) ( 冪，乘方運(yùn)算) a>0時(shí)， >0;a<0時(shí)， >0(n是偶數(shù))， <0(n是奇數(shù))零指數(shù)： =1(a0)負(fù)整指數(shù)： =1/ (a0,p是正整數(shù))初中數(shù)學(xué)重要概念：同類項(xiàng)及其合并合并同類項(xiàng)就是逆用乘法分配律把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)(combining like terms)。如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同

3、，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項(xiàng)。特別地，所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)的合并(或合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。為什么合并同類項(xiàng)時(shí)，要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?其實(shí)，合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項(xiàng)中

4、的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。條件：字母相同;相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律初中數(shù)學(xué)重要概念：根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：從外形上判斷;區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。初中數(shù)學(xué)重要概念：算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根( a0與“平方根”的區(qū)別);算術(shù)平方根與絕對(duì)值 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =a區(qū)別：a中，a為一切實(shí)數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。初中數(shù)學(xué)重要概念：同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開

5、方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。初中數(shù)學(xué)重要概念：統(tǒng)計(jì)1.總體：考察對(duì)象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)： ;若 ， ， ,則 (a常數(shù)， ， ， 接近較整的常數(shù)a);加權(quán)平均數(shù)： ;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2.

6、樣本方差： ;若 , , ,則 (a接近 、 、 的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若 、 、 較“小”較“整”，則 ;樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：語文定義：圓周的簡(jiǎn)稱靜止定義：平面上所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。運(yùn)動(dòng)定義：平面上，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為圓心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡。基本公式：S=r2=d2/4=C2/4C=2r=d=(4S)相關(guān)公式：兩圓外公切線長(zhǎng)=d2-(R-r)2兩圓內(nèi)公切線長(zhǎng)=d2-(R+r)2n度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)=nr/180n度的圓心角所對(duì)的扇形面積=nr

7、2/360l的扇形弧長(zhǎng)所對(duì)的扇形面積=0.5rl乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式公式：|a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b<=>-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|其他常用數(shù)學(xué)公式正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r &