第5章工頻過電壓計算匯總

1、第 5 章 工頻過電壓計算目錄5.1 空載長線路的電容效應 45.1.1 空載長線路的沿線電壓分布 45.1.2 并聯(lián)電抗器的補償作用 65.2 線路甩負荷引起的工頻過電壓 95.3 單相接地故障引起的工頻過電壓 115.4 自動電壓調(diào)節(jié)器和調(diào)速器的影響 155.5 限制工頻過電壓的其他可能措施 155.6 工頻過電壓的 EMTP 仿真 16第5章工頻過電壓計算工頻過電壓是電力系統(tǒng)中的一種電磁暫態(tài)現(xiàn)象，屬于電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓 , 是暫時過電壓的一種。2電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓是指由于電力系統(tǒng)故障或開關(guān)操作而引起電網(wǎng)中電磁 能量的轉(zhuǎn)化，從而造成瞬時或持續(xù)時間較長的高于電網(wǎng)額定允許電壓并對電氣裝 置可能

2、造成威脅的電壓升高。內(nèi)部過電壓分為暫時過電壓和操作過電壓兩大類。在暫態(tài)過渡過程結(jié)束以后出現(xiàn)持續(xù)時間大于 0.1s（5 個工頻周波 ）至數(shù)秒甚至 數(shù)小時的持續(xù)性過電壓稱為暫時過電壓。 由于現(xiàn)代超、 特高壓電力系統(tǒng)的保護日 趨完善，在超、特高壓電網(wǎng)出現(xiàn)的暫時過電壓持續(xù)時間很少超過數(shù)秒以上。暫時過電壓又分為工頻過電壓和諧振過電壓。 電力系統(tǒng)在正?；蚬收线\行時 可能出現(xiàn)幅值超過最大工作相電壓，頻率為工頻或者接近工頻的電壓升高,稱為工頻過電壓。 工頻過電壓產(chǎn)生的原因包括空載長線路的電容效應、 不對稱接地故 障引起的正常相電壓升高、負荷突變等，工頻過電壓的大小與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、容量、 參數(shù)及運行方式有關(guān)。一般而

3、言，工頻過電壓的幅值不高，但持續(xù)時間較長，對 220kV 電壓等級以下、線路不太長的系統(tǒng)的正常絕緣的電氣設備是沒有危險的。 但工頻過電壓在超 （特）高壓、 遠距離傳輸系統(tǒng)絕緣水平的確定卻起著決定性的 作用，因為： 工頻過電壓的大小直接影響操作過電壓的幅值； 工頻過電壓是 決定避雷器額定電壓的重要依據(jù)， 進而影響系統(tǒng)的過電壓保護水平； 工頻過電 壓可能危及設備及系統(tǒng)的安全運行。我國超高壓電力系統(tǒng)的工頻過電壓水平規(guī)定為： 線路斷路器的變電站側(cè)不大 于 1.3 p.u.（ p.u.為 電網(wǎng)最高運行相電壓峰值） ；線路斷路器的線路側(cè)不大于 1.4 p.u.。特高壓工程工頻過電壓限值參考取值為：工頻過電

4、壓限制在 1.3 p.u.以 下，在個別情況下線路側(cè)可短時 （持續(xù)時間不大于 0.3s）允許在 1.4 p.u.以下。電力系統(tǒng)中由于出現(xiàn)串、 并聯(lián)諧振而產(chǎn)生的過電壓稱為諧振過電壓。 電力系 統(tǒng)中的電感，包括線性電感、非線性電感 （如高壓電抗器和變壓器的勵磁電抗 ）和周期性變化的電感， 當系統(tǒng)發(fā)生故障或操作時， 這些電感可能與其串聯(lián)或并聯(lián)的 電容 （如線路電容和串、并聯(lián)補償電容 ）產(chǎn)生諧振從而分別引發(fā)線性諧振、鐵磁諧 振和參數(shù)諧振。目前，人們采取改變回路參數(shù)、破壞諧振條件、接入阻尼電阻等 多項措施，使諧振過電壓得到有效限制。高壓輸電系統(tǒng)的電磁暫態(tài)和過電壓的計算可用 EMTP 進行仿真計算研究。5

5、.1 空載長線路的電容效應5.1.1 空載長線路的沿線電壓分布對于長輸電線路， 當末端空載時， 線路的入口阻抗為容性。 當計及電源內(nèi)阻 抗（感性 ）的影響時，電容效應不僅使線路末端電壓高于首端，而且使線路首、末 端電壓高于電源電動勢，這就是空載長線路的工頻過電壓產(chǎn)生的原因之一。長度為 l 的空載無損線路如圖 5-1 所示， E 為電源電動勢； U1、U2分別為 線路首末端電壓； X S為電源感抗； ZC L0/C0 為線路的波阻抗；L0C0為每公里線路的相位移系數(shù)， 一般工頻條件下， 0.06 /km 。線路首末端電壓和 電流關(guān)系為U1 U2 cos( l) j ZC I 2 sin( l)I

6、1 jU2 sin( l) I2 cos( l)ZC圖 5-1 空載長線路示意圖(5-1)若線路末端開路，即 I2 0 ，由式（5-1） 可求得線路末端電壓與首端電壓關(guān)系U2U1cos( l)(5-2)定義空載線路末端對首端的電壓傳遞系數(shù)為K12U2U1cos( l)(5-3)線路中某一點的電壓為(5-4)cos( x)Ux U2 cos( x) U1 cos( l)式中， x為距線路末端的距離。由式 (5-4) 可知，線路上的電壓自首端 U1起逐漸上升，沿線按余弦曲線分布，線路末端電壓 U 2達到最大值，如圖 5-2 所示。圖 5-2 空載長線路沿線電壓分布若 l 90 時，從線路首端看去，

7、相當于發(fā)生串聯(lián)諧振， K12,U2，此時線路長度即為工頻的 14 波長，約 1500km ，因此也稱為 14 波長諧振。同時，空載線路的電容電流在電源電抗上也會形成電壓升， 使得線路首端的 電壓高于電源電動勢，這進一步增加了工頻過電壓?？紤]電源電抗后，根據(jù)式 (5-1) ，可得線路末端電壓與電源電動勢的關(guān)系為XE U1 jI1XS cos( l) S sin( l)U2(5-5)ZC定義線路末端的電壓對電源電動勢的傳遞系數(shù) K02 E ，令 tan ZC ，代入式 (5-5) ，得1K02 X cos( l) XS sin( l)ZCcos cos( l )(5-6)由式(5-6)可知，電源電

8、抗 XS 的影響通過角度 表示出來，當 l 90 時，K02,U2，圖 5-3 中曲線 2 畫出了 21 時K 02與線路長度的關(guān)系曲線(虛線)，此時 l 90 ，線路長度為 1150km 時發(fā)生諧振?？梢?，電源電抗相當于增加了線路長度，使諧振點提前了。曲線 1 對應于電源阻抗為零的情況。從圖 5-3 中看出，圖 5-3 空載長線路末端電壓升高與線路長度的關(guān)系5.1.2 并聯(lián)電抗器的補償作用為了限制電容效應引起的工頻過電壓， 在超、特高壓電網(wǎng)中， 廣泛采用并聯(lián) 電抗器來補償線路的電容電流，以削弱其電容效應。如圖 5-4 所示，假設在線路末端并接電抗器 XP，將U2 jI2XP 代入式(5-1)

9、，并令 tan 1 ZC ，可求得線路首末端電壓的傳遞系數(shù)為XPU2U1cos cos( l )K12圖 5-4 線路末端接有并聯(lián)電抗器(5-7)在線路末端并接電抗器， 相當于縮短了線路長度， 因而降低了電壓傳遞系數(shù)此時由首端看進去的入端阻抗將增大，用式( 5-1 )同樣可以求出線路末端U1 j X P cos( l) jZC sin( l)ZR I jZ I1Xcos( l) P sin( l)ZCjZC tan( l ) jZC cot( l )XP cos( l) sin( l)ZCCcos( l) XP sin( l)ZC(5-8)式(5-8)中， tan 1 ZC ， tan 1 X

10、P ,且有90 。通常采用的欠補償XPZC情況下，線路首端輸入阻抗仍為容性，但數(shù)值增大，空載線路的電容電流減少，同樣電源電抗的條件下，降低了線路首端的電壓升高。首端對電源的電壓傳遞系數(shù)K U1ZRZC cot( l )K01 E ZR jXS XS ZC cot( l )(5-9)由式(5-7)和式(5-9)可求得線路末端對電源的電壓傳遞系數(shù)，通過化簡可得K01K12cos coscos( l )(5-10)其中，沿線電壓最大值出現(xiàn)在 x 處，線路最高電壓為開路時入端阻抗為(5-11)Ecoscos( l )因此，并聯(lián)電抗器的接入可以同時降低線路首端及末端的工頻過電壓。 但也 要注意，高抗的補

11、償度不能太高， 以免給正常運行時的無功補償和電壓控制造成 困難。在特高壓電網(wǎng)建設初期，一般可以考慮將高抗補償度控制在8090 ，在電網(wǎng)比較強的地區(qū)或者比較短的特高壓線路，補償度可以適當降低。例題 5-1某 500kV 線路，長度為 400km ，電源電動勢為 E ，電源電抗 XS 100 ， 線 路 單 位 長 度 正 序 電 感 和 電 容 分 別 為 L0 0.9mH/km 、 C0 0.0127 F/km,求線路末端電壓對電源電動勢的比值。 若線路末端并接電抗器 XP 1034 ，求線路末端電壓對電源電動勢的比值及沿線電壓分布中的最高電 壓。解：參數(shù)計算線路的波阻抗：ZCL0/C00.9

12、 10 6 265.7C 0 0 0.01275 10 6波速： v 1/L0C0 0.9 10 3 0.01275 10 6 2.95 10 km/s相位系數(shù)L0C0 100 180 0.9 10 3 0.01275 10 6 0.061 /kmtan 1 XS tan 1 100 ZC265.7 20.61.當線路空載，末端不接電抗器，線路末端電壓最高，線路末端電壓對電源電動勢的比值為K 021.32cos cos20.6cos( l ) cos(0.061 400 20.6 )2.當線路空載，末端并接電抗器，tan 1ZC tan 1 265.7 14.4X P1034線路末端電壓對電源

13、電動勢的比值為K02cos cos cos( l )cos14.4 cos20.6cos(24.4 14.4 20.6 )1.05線路最高電壓為Ecos E cos20.61.09E cos( l ) cos(24.4 14.4 20.6 )5.2 線路甩負荷引起的工頻過電壓輸電線路輸送重負荷運行時， 由于某種原因， 線路末端斷路器突然跳閘甩掉 負荷，也是造成工頻電壓升高的原因之一，通常稱為甩負荷效應。此時影響工頻過電壓有三個因素： 甩負荷前線路輸送潮流， 特別是向線路 輸送無功潮流的大小， 它決定了電源電動勢 E的大小。一般來講， 向線路輸送無 功越大，電源的電動勢 E 也越高，工頻過電壓也

14、相對較高。饋電電源的容量， 它決定了電源的等值阻抗， 電源容量越小， 阻抗越大， 可能出現(xiàn)的工頻過電壓越 高。線路長度，線路愈長，線路充電的容性無功越大，工頻過電壓愈高。此外 還有發(fā)電機轉(zhuǎn)速升高及自動電壓調(diào)節(jié)器和調(diào)速器作用等因素， 也會加劇工頻過電 壓升高。設輸電線路長度為 l，相位系數(shù)為 ，波阻抗為 ZC ，甩負荷前受端復功率為 P jQ ，電源電動勢為 E ，電源感抗為 X S ； U 1 、 U 2分別為線路首末端電壓； 。 甩負荷前瞬間線路首端穩(wěn)態(tài)電壓為U1 U2 cos( l) jZCI2sin( l) U 2 cos( l) jZC P * jQ sin( l)U2U2 cos(

15、l)1 jtan( l)(P* jQ*)(5-12)式中，P*、Q* 為以 SB U 2 為基準的標幺值ZC同樣，甩負荷前瞬間線路首端穩(wěn)態(tài)電流為I1UUj 2sin( l) I2 cos( l) j 2 sin( l)1 jcot( l)(P* jQ*) ZCZC(5-13)由等值電路可知， Ed U1 jI1XS，將式 (5-12)和式(5-13)代入，可得甩負荷瞬間的電源電動勢為XXXEd U2 cos( l)1 Q* S (Q*S ) tan( l) jP* S tan( l) (5-14)ZCZCZCEd的模值為X X 2 X1 Q* S (Q*S ) tan( l)2 P*2 S t

16、an( l)2 (5-15)ZCZCZC設甩負荷后發(fā)電機的短時超速使系統(tǒng)頻率 f 增至原來的 Sf 倍，則暫態(tài)電勢Ed 、線路相位系數(shù) 及電源阻抗 X S均按比例 Sf 成正比增加由式(5-6)可求出甩負荷后線路末端電壓為U2SSf EXdcos(Sf l) SfXS sin(Sf l)(5-16)ZC甩負荷后，空載線路末端電壓升高的倍數(shù)為K2 UU 22 U 2(5-17)10式(5-17)中， U 2 為甩負荷前線路末端的電壓。X 例題5-2某500kV 線路，長度為 300km ， S 0.3 ，相位系數(shù)0.06 /km ,ZC甩負荷前受端復功率標幺值為 P* jQ* 0.7 j0.22

17、 ，甩負荷后 Sf 1.05。求甩負 荷后，空載線路末端電壓升高的倍數(shù)。解： l 0.06 /km 300km 18 ,Sf l 18.9K2Sf cos( l)S X 1 Q* XS (Q* XS ) tan( l)2 P*2 XS tan( l)2 cos(Sf l) Sf XS sin(Sf l)ZCZCZCS ZC1.05cos(18 )cos(18.9 ) 1.05 0.3sin(18.9 )1 0.22 0.3 (0.22 0.3) tan(18 )2 0.720.3 tan(18 )21.335.3 單相接地故障引起的工頻過電壓不對稱短路是輸電線路最常見的故障模式， 短路電流的零

18、序分量會使健全相出現(xiàn)工頻電壓升高， 常稱為不對稱效應系統(tǒng)不對稱短路故障中， 以單相接地故障最為常見。 當線路一端跳閘甩負荷后，由于故障仍然存在， 可能進一步增加工頻過電壓。設系統(tǒng)中 A 相發(fā)生單相接地故障，應用對稱分量法， 可求得健全相 B 、C 相的電壓為UBUC22(a2 1)Z0 (a2 a)Z2Z1 Z2 Z0(a 1)Z0 (a2 a)Z2Z1 Z2 Z0EAEA(5-18)式中， EA為正常運行時故障點處 A 相電動勢； Z1、Z2、Z0為從故障點看進11去的電網(wǎng)正序、負序、零序阻抗；運算因子 a 1 j 3 。22以K (1)表示單相接地故障后健全相電壓升高，式 (5-18)可簡

19、化為U K (1)EA ， 其中K(1)1.5Z0Z1 Z2 Z03(2Z2 Z0)2(Z1 Z2 Z0)(5-19)對于較大電源容量的系統(tǒng)，有 Z1 Z2 ，再忽略各序阻抗中的電阻分量，則K (1)簡化為(1)1.5j 23(5-20)X1K (1) 模值為K(1)X0X1)2X0 1X1X0X1(5-21)順便指出，在不計損耗的前提下，一相接地，兩健全相電壓升高是相等的；X 若計及損耗，則不等。由式 (5-21) 可以畫出健全相電壓升高 K (1)與 X0 值的關(guān)系X1曲線，如圖 5-5 所示。從圖中可以看出，損耗對 B、C 兩相電壓升高的影響。12a）圖 5-5 A 相接地故障時健全相的

20、電壓升高a） B 相 ;（ b） C 相X可知，這類工頻過電壓與單相接地點向電源側(cè)的 XX01 （零序電抗與正序電抗之比）有很大關(guān)系， XX01 增加將使單相接地故障甩負荷過電壓有增大趨勢。 X0與X1受到下列因素影響：一是高壓輸電線路的正、零序參數(shù)，特高壓輸電線路的XX10 2.6；另一個因素是電源側(cè)包括變壓器及其他電抗，電源是發(fā)電廠時XX10 較XX ??；電源為復雜電網(wǎng)時， X0 一般較大。當電源容量增加時， X0 也會有所增加。X1X1X當XX01較大時，單相接地三相甩負荷過電壓可能超過三相無故障甩負荷過電壓。例題 5-3某 500kV 輸電線路，長度為 400km ，電源電動勢為 E

21、，電源正序 電抗為 XS1 100 ，電源零序電抗為 XS0 50 ，線路的正序波阻抗 ZC1 260 , 線路的零序波阻抗 ZC0 500 ，線路正序波速 v 3 105km/s ，線路零序波速 v0 2 105 km/s 。試求線路空載發(fā)生 A 相末端接地時， 線路末端健全相的電壓升 高倍數(shù)13解： tan 1 XS1 tan 1 100 21 ZC1 2600 tan 1 XS0 tan 1 50 5.71 Z0500l 0.06 /km 400km 240lllvl v24 3105536v0v0vv0 v0 2105由式( 5-8)可求得線路末端向電源看進去的等效正序、零序入口阻抗分

22、別為ZR1 jZ C1 tan( l ) j260 tan(24 21 ) j260( )ZR0 jZ 0 tan( 0l 0) j500 tan(36 5.71 ) j445.6( )X 0 445.6X1 2601.714由式( 5-21 )可求得單相接地故障后健全相電壓升高(X0)2 X0 1 2K(1) 3 X1X13 (1.714)2 1.714 1 1.1092 1.7142 X0 X1故障前，空載長線路 A 相末端的電壓升高系數(shù)由式 (5-6) 求得coscos21K02 cos( l ) cos(24 21 ) 1.3214A 相發(fā)生接地故障后，健全相電壓升高可求得UB U C

23、 (1)B C K02K (1) 1.32 1.109 1.4645.4 自動電壓調(diào)節(jié)器和調(diào)速器的影響甩負荷后，由于調(diào)速器和制動設備的惰性，不能立即起到應有的調(diào)速效果， 導致發(fā)電機加速旋轉(zhuǎn)， 使電動勢及其頻率上升， 從而使空載線路中的工頻過電壓 更為嚴重。另一方面由于自動電壓調(diào)節(jié)器 （AVR） 作用，也會影響工頻過電壓的作 用時間和幅值。當線路一端單相接地甩負荷時， 上述的四個因素都要起作用， 造成比較高的 工頻過電壓。 但由于有接地故障存在， 這種幅值較高的單相接地甩負荷工頻過電 壓持續(xù)時間較短，分析表明對于超、特高壓系統(tǒng)其持續(xù)時間實際上不超過0.1s 。特高壓電網(wǎng)工頻過電壓主要考慮單相接地

24、三相甩負荷和無接地三相甩負荷 兩種工頻過電壓。 由于特高壓線路自身的容性無功大、 輸送的功率大， 加之我國 單段特高壓線路比較長，工頻過電壓問題相當嚴重，如不采取措施或措施不當， 其幅值可能超過 1.8 倍最大工作相電壓以上，將會嚴重影響特高壓系統(tǒng)的安全。5.5 限制工頻過電壓的其他可能措施1使用可調(diào)節(jié)或可控高抗重載長線 8090 左右高抗補償度，可能給正常運行時的無功補償和電壓 控制造成相當大的問題， 甚至影響到輸送能力。 解決此問題比較好的方法是使用 可控或可調(diào)節(jié)高抗：在重載時運行在低補償度（ 60左右），這樣可大幅降低由 電源向線路輸送的無功， 使電源的電動勢不至于太高， 還有利于無功平

25、衡和提高 輸送能力；當出現(xiàn)工頻過電壓時，快速控制到高補償度（ 90 ）。從理論上講可調(diào)節(jié)或可控高抗是協(xié)調(diào)過電壓和無功平衡問題的好方法， 實際 應用中由于目前可調(diào)節(jié)或可控高抗造價高，短期內(nèi)不會大量使用152使用良導體地線X使用良導體地線 (或光纖復合架空地線， OPGW)可降低系數(shù) X0 ，有利于減X1 少單相接地甩負荷過電壓。3使用線路兩端聯(lián)動跳閘或過電壓繼電保護該方法可縮短高幅值無故障甩負荷過電壓持續(xù)時間。4使用金屬氧化物避雷器隨著金屬氧化物避雷器 (MOA) 性能的提高，使用 MOA 限制短時高幅值工頻 過電壓成為可能。但這會對 MOA 能量提出很高的要求，當采用了高壓并聯(lián)電抗 器時，不需

26、要將 MOA 作為限制工頻過電壓主要手段， 僅在特殊情況下考慮采用。 應該說明，在 MOA 進入飽和后電壓波形就不再是正弦波，嚴格講應稱為暫時過 電壓，此時工頻過電壓只是一種近似的習慣用語。5選擇合理的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行方式過電壓的高低和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行方式密切相關(guān)， 這在超、特高壓線路建設和 運行初期尤為重要，應高度重視。以上幾種方式不一定在每一個工程中都采用， 具體采用哪一種要根據(jù)具體情 況確定。5.6 工頻過電壓的 EMTP 仿真1.例題 5-1 的 EMTP 仿真線路的正序波阻抗 ZC 265.7 ， v 2.952 105km/s ，長距離輸電線路具有 分布參數(shù)特征， 這里 500kV 架

27、空輸電線路采用帶集中電阻的分布參數(shù)線路模型：16架空線路 /電纜 Lines/Cables帶集中電阻的分布參數(shù)線路 Distributed再選擇其他元件，組建換位線路用的 Clarke 模型 Transposed lines (Clarke)計算模型電路，如圖 5-6 所示E V Zs VU1 U2圖 5-6 分析 500kV 空載線路工頻過電壓的計算電路雙擊“Clarke 模型”圖標，參數(shù)設定如圖 5-7 所示。其他元件參數(shù)參照例題 3-2 的仿真設定。線路末端電抗器參數(shù)：電阻為 0 ，電感值為 3291mH 。圖 5-7 500kV 架空輸電線路 Clarke 模型參數(shù)對話框線路未裝設電抗

28、器時的末端電壓與電源電勢波形如圖 5-9 所示，末端電壓幅 值為 540kV ，電源電壓幅值為 408kV ，末端電壓對電源電動勢的比值為 K02 1.32 ，與計算值相符。17圖 5-8 空載運行時末端電壓和電源電壓波形（未裝設電抗器）線路裝設有并聯(lián)電抗器時的首端電壓幅值為 429kV ，電源電壓幅值為408kV ，末端電壓對電源電動勢的比值為 K02 1.05，與計算值也相吻合。2.特高壓示范工程的 EMTP 仿真特高壓示范工程接線圖如圖 5-9 所示，以線路中 B 至 D 段線路為例，這一 段線路總長 654km ，線路高抗補償度 89.5，并使用良導體地線， B1 電廠裝有 4臺600

29、MW 機組。圖 5-9 特高壓示范工程（示意圖）18模型的建立。特高壓線路采用頻率相關(guān)特性的 J. Marti 模型模擬，為了設定 故障點和觀測點，將 BC線路( 363km )和 CD線路( 291km )都分成 12段， 每段線路分別為 30.25km 和24.25km 。線路參數(shù)填入對話框中，如圖 5-10 所示。 與 B1 電廠相連的部分 500kV 線路用分布參數(shù)線路 Clarke 模型模擬，采用 R( )、 L(mH) 、C(F)的輸入方法；高抗用 Type-98 準非線性電感元件模擬，中性點電 抗用集中參數(shù)電感 L 模擬；特高壓系統(tǒng)額定電壓為 1 050kV ，以最高使用電壓 1 2100kV 為基數(shù)求過電壓倍數(shù)， 1100 2 kV (峰值 ) 。系統(tǒng)負荷采用定阻3抗負荷形式，用 RLC 元件模擬。取時間步長 5 s。圖 5-10 特高壓線路 J.Marti 模型參數(shù)對話框仿真研究了不同系統(tǒng)運行方式下工頻過電壓，結(jié)果表明：(1) B 宜與甲電網(wǎng)通過 500kV 線路相聯(lián)，否則在一些開機方式下 (如開 12