2019學年廣東省廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 學年廣東省廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分數(shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 4的平方根為（ ）. A. 2 B .土 2 C . 16 D . 4 2. 如圖，下列四個幾何體中，其各自的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個相同，而另一個 不同的是（ ） 3. 空氣質量問題已經成為人們日常生活所關心的重要問題，我國新修訂的環(huán)境空氣質量 標準中增加了 PM2 5檢測指標，“ PM2 5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于 2 . 5微米的顆粒物，2 . 5微米即0 . 000 002 5米.用科學記數(shù)法表示 0. 000 002 5

2、為 （） A. 2 . 5X 10 6 B . 2 . 5X 105 C . 2 . 5X 10- 5 D . 2 . 5X 106 4. 下列計算正確的是（ ） A. . B . I - C . . . 一 D .新廠 A. B C 正片體 a、b、c,其中 AB=BC 如果 |a| |b| A B C a b JF 5.如圖，數(shù)軸上的 A B、C三點所表示的數(shù)分別是 |c|，那么該數(shù)軸的原點 O的位置應該在（） A. 點A的左邊 B. 點A與點B之間 C. 點B與點C之間 D. 點B與點C之間或點C的右邊 1 - t 在雙曲線】 的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ）

3、x .0 8.關于x的二次函數(shù)y二（x-1 ） 2+2，下列說法正確的是（ ） A.當x 1時，y隨x的增大而減小 B .圖象與y軸的交點坐標為（0, 2） C. 圖象的開口向上 D. 圖象的頂點坐標是（一1,2 ） 10. 如圖，/ BAC=Z DAF=90 AB=AC AD=AF 點 D、E 為 BC邊上的兩點，且/ DAE=45 連接EF、BF,則下列結論不正確的是（ ）. 二、填空題 11. - 6若在實數(shù)范圍內有意義，貝【J x的取值范圍是 _ 6. A. 7. ( A. 平行四邊形 ） 8 B ABCD勺對角線 AC與BD相交于點 O, AB丄 AC, 若AB=4, AC=6貝V

4、BD的長是 .10 .11 9. 的直徑，點 C D為OO上的點, 則/ CDB等于（） 過點 C作OO的切線交AB的 C . 30 D . 40 如圖所示， 線段AB是OO 延長線于點E,若/ E=50, A. AED AEF B . ABEA ACD C. BE+DO DE D . BE2+DC2=DE2 12. 分解因式：x3 xy2 = _ . 13. 若關于的一元二次方程為-. _ . I _-.的解是-，則二沁-心-亡的值 是 _ . * 14點P在反比例函數(shù) - ( k工0 )的圖象上，點Q( 2,4 )與點P關于y軸對稱，則反 x 比例函數(shù)的解析式為 _ . 15. 有兩塊面積

5、相同的蔬菜試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲蔬 菜1500千克和2100千克已知第二塊試驗田每畝的產 量比第一塊多200千克若設第 一塊試驗田每畝的產量為 x千克，則根據(jù)題意列出的方程是 16. 如圖，在矩形 ABCD中，AB=8 cm BC=4 cm 以點A為圓心，AD為半徑作圓與 BA的延 長線交于點E,連接CE則陰影部分的面積是 cm2 三、解答題 18.如圖， AB與 DCBh AC與 BD交于點 E,且/ ABC=Z DCBB= DC (1) 求證： ABC DCB (2) 當/EBC= 300,求/ AEB 的度數(shù)? 19.先化簡，再求值： ，其中a、b是2x2-

6、2x-7_0的根. 20. 我區(qū)實施新課程改革后，學生的自主字習、合作交流能力有很大提高張老師為了了 解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟 蹤調査，并將調査結果分成四類， A:特別好；B:好；C: 一般；D:較差；并將調査結果 17. 解不等式組. “ 、 并在數(shù)軸上表示解集 繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： 幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一 位女同學的概率. 21. 某學校教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示， BC/AAD,斜坡 長22 m,坡角/ BAD=60

7、，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造. (1) 求土坡的高度(BE的長； (2) 經地質人員勘，測當坡角不超過 45。時，可確保山體不滑坡學校計劃改造時保持 坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處求BF至少是多少米？ 22. 如圖，AB是OO的直徑，點C在OO上，過點C作OO的切線CM (2)延長BC到D, BC= CD連接AD與CM交于點E,若OO的半徑為3, ED= 2,求厶ACE 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有名; (3) 為了共同進步，張老師想從被調査的 A類和D類學生中分別選取一位同學進行 (1) 本次調查中，張老師一共調査了 (2) 將上面的條形統(tǒng)計圖補充完

8、整； (. 的外接圓的直徑. 23. 一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點.過A點分別作x軸、y 軸的垂線，E、F為垂足. C、 D,當0C=30田寸. 試求 OCD的面積； 當0E=1時，以BD為直徑作O N,與x軸相交于P點, 請求出P點的坐標. 24.如圖，在直角坐標系中， A點在x軸上，AB/y由， 坐標為(8, 10),點D在BC上，將 ABD沿直線AD翻折，使得點B剛好落在y軸的點E 處. C點在y軸上，CB/X由，點B的 八 r 、 1 o 1 1 1 (1) (2) (3) 求厶CDE的面積； 求經過A、D、O三點的拋物線的解析式； 點M是(2)中拋物線上的動

9、點，點N是其對稱軸上的動點，問是否存在這樣的點 M和 ,請直接寫出點M和點N的 點N,使得以A、E、M N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在 坐標；若不存在,請說明理由. 25.如圖，在 AB中，已知 AB=AC=5 BC=6且厶 ABC DEF,將厶 DEE ABC重合在 一起， ABC不動， DEF運動，并滿足：點 E在邊BC上沿B到C的方向運動，且 DE始 終經過點A, EF與AC交于M點。 (1) 求證： ABEA ECM (2) 探究：在厶DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形，若能，求出 若不能，請說明理由； (3) 求當線段AM最短時的長度 參考答案及解析 第1題【答案】

10、D. 【解析】 試題笳析：當已的平用艮是士需，代入求出即可. 試題解析：4 的平方根是石= 2? 故選氏 第2題【答案】BE的長; 【解析】 試題井析；分別斧折四種幾何休的三 fWSIHj 再找出有兩個相同而另一個不同的幾何體. k 題解析：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形 球的主視團、左視團、俯視團都是圓形 圓雄的主視圖豐咗視圖是三角形俯視團是圓，圓心處有一點 ）圓柱的主視團杲和俯視厠著 i矩略左視畫杲圓扌 故選 D 第3題【答案】 故選 A 第4題【答案】學記數(shù) A. 試題解析：0. 0000025=2. 5X10 第6題【答案】 【解析】 試題井析；根據(jù)整式的運貝法則逐項逝亍計隼

11、即可求得答案. 試題解析：A.白十 2 廿片（1 卡 2 加二力蕓站上,故該選項錯 i 吳； B .（辭 j -冷 T 豐& ,故謫選項錯 i 吳； C. 產匚左，故該選頂正確* D - 4?十口丄二 7 二疋/、故該選項錯誤. 故 Sc. 第5題【答案】 D. 【解析】 試舉井如幄據(jù)轄對 H 是數(shù)軸/表示數(shù)的點到原點的距貳分別利斷出點山 B. C 到原點的距離的大小 優(yōu)而儈到原黜伍豐即可看解. 試題解析:- |a|b|c|, :點風原點的距離最犬，黒其氏 馬最小 又AMC, 二原點啲位蠱是在點 c 的右邊，或者在點日與點 Q 之間，且罷近點 C 的地方. 故選 D D. KMJfl 試題分析

12、：對于來說，鄒耐，每一條曲線上漑工的増大而増九步0 時，毎一條曲 血諭増大而誠啟 第8題【答案】 試題解析！反比 f5Mj- = 的團象上的每一乗曲線上”匚隨啲増大而増大 X 二 “5 /.kl. 故選 D. 第7題【答案】 C. 【解析】 試題井折：利用平 1 亍四邊形的性質和勾股定理易求肌的長進而可求出珈的長. 試題解析；丫叫歸耳的對甬字趙 c 與 BD 相交干點 0, .衛(wèi) 0=D0, AO=CO, 匚骷丄 AC, AB=4, ACWj EO= J3）卡 = 二 ED 或 00=10 故選 C.【解析】 井析：二次 Si 劃般形式中的頂點式是：y=a (x-h) 4b EF,夠量顒后判定

13、 C 正嘯； 先由 ACDAABFf SZC=ZABF-450 ,進而得出 ZEBHO。,然后在 RtABEF 中，運用勾股定理得 出時+BFE 巴等量代換后判定 D 正確. 試題解析：A、TZlMEtr , ZDAE 二 45 , ZFAE=ZDAF-ZDAE=45 在AAED與AAEF中, AD = AF Z.DAE = AFAE = 45。? AE =蟲 /.AAEDAAEF (SAS),故 A 正確； B. VZBAC=90 , AB=AC, /.ZABE=ZC=45* . 點 D、E 為 BC 邊上的兩點，ZDAE=45 , .AD 與 AE 不一走相等，,AED 與上 ADE 不一

14、走相等, TZAED=45 +ZBAE, ZADE=45O 十 ZCAD, ZBAE 與 ZCAD 不一定相等, .ABE 與不一走相似，故 B 錯誤 j c、.ZBAC=ZDAFO , :.ZBAC-ZBAD-ZDAF-ZBAD ,即 ZcAD-ZBAF . 在厶ACDAABF中, AC = AB -ZCAD = MAT , AD = AF第14題【答案】 第11題【答案】 【解析】 試題分析：根抿被開方數(shù)大于等于 0 列式遊行計算艮呵求解. 試題解析：根 1S 題意得去弋勿 解得佶 2 第12題【答案】 北（工+y（ 工-y 【解析】 試題分析：先提取公因式燈再對余的多項式和用平方差公式繼

15、續(xù)分解. 試題解析：宀, =K C K+y）（工丁 第13題【答案】 2020. 【解析】 試題分析：已知了一元二次方程的一個實數(shù)根可將其代人該方程中即可求出 b 的值. 試題解析；T 一元二次萬程為圧+b 滬冋（睜力的解是尸 X a+b+S） f 即玄十匕=_5, 第16題【答案】 .2O15-a-l=2O15- （a+b） =2015- （-5） =2020 【解析】 矚嚮誘尊軸對稱的定義， 利用勲（3, 4） 求出 F 點坐標將 F 點坐標代入解析式 即可求出反 試題解析： 丁點 Q （2； 4和點 P 關于菇由對稱 二 F 點坐標為 4） 將。為 4）代入解折式 v=-得 r 二函數(shù)解

16、析式為嚴色- x 第15題【答案】 1500 _ 2100 x x + 200 【解析】 理龍卷負篦一鞏試較用每由的產量為乂千克則第二塊試強団每畝的產重為（灶加 0）干克，根兩 礙的商積箱亂歹芬茂方程. 試題解析：設第一塊試殮田毎畝的產量為 X 千克，貝席二塊試殮田每畝的產量為（r+200）千克， 由題意得， 1500 _ 2100 k v + 200(S+4TT ) 第17題【答案】 【解析】 試郵 m；價戦純 E、EF#KEF-W,從圖中可以看出陰影部分的面積二三角形的面積-(正方形 的前積-扇形的簡幟),根喻積鳥式訐質印可” 試題解析：作輔助線呱 EFftBCE 隅矩形 S 扇形皿片 9

17、0 16 160 =4 兀 SiHTlX 4 二 KisS (S+4TT ) 第18題【答案】 陰戢部分的面積=24- C10-4H)智 4 兀(cm2) 不尊式組的解集在數(shù)軸上表示見解析. 【解析】 試題井析：先求出兩個不等式的解it再求茸公共解. 由得4-3 由箒 在數(shù)軸上表示如下； -4 -3 -2 -1 0 1 2 所嘰 不等式組的解隼杲 7是 1. 第18題【答案】第19題【答案】 證明見解析；0 . 【瞬析】 試題井析：(1根據(jù) AAS 即可推出厶倔和 ADCE 全等 (2)根 1B 三甬形全等得出 EB=EC,推出 ZESC=ZECB,根據(jù)三甬形的外角性質得出/皿=2 厶眄代入

18、求出即可. 試題解析；(D 證明；T 在皿 E 和 APCE 中 Q = ZB AB = DC 4EB 事 DEC .AABEADCE (AAS); 丫 由(1) jab AABCaADCB, /+ZEBC=ZECB=30t 、 ZEBC+ZECB=Z /LEE=60 * _2亠 b右= r_b (A + t)0-) Ti b ab - X - 口+ b)(n-b b z?*d 丁 s b 罡 2/-2x-TR 時艮 第20題【答案】【解析】 熬昨跚卄的鹹 約分化簡即 試題解析: (1) 2O;2;l： (2)補圖見解析；(3) y . (2)根據(jù)(1)中所求數(shù)抿得岀條形圖的高度即可； 3)根

19、抿禎調査的濮和 D 類學生男女生人數(shù)列表即可得岀答案. 試題解析： 3-15%=20, 2OX25%=5.女生：5-3=2； 1-25%-50%-15%=10%; 根據(jù)張老師想從被調査的玻和 D 類學生中分別選取一位同學逬行“一幫一”互助學習，可次將 A 類與類學生分為以下幾種情況: 男 A 女 Al 女 A2 男D 男 A男D 女 Al男 D 女 A2男 D 女D 女 D男A 女 A1女 D 女 A2女 D 共郁種結果，每種結果出現(xiàn)可能性相等， 兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的粧率為: 的 15 爲人數(shù)由條形園可知有 3 人，所以調查的樣 【解析】 20X10%二 2,男生:2-1=1

20、, 第21題【答案】 I 、 .EF=AG-AE=117J -11(仍 J 即 BF 至少是(11 Vj -11)n. 第22題【答案】 口口 口 （1）證明見解析；（2） 76 【解析】 試題分析；（1違按0C,由ZABC+ZBACO0及CM是Oo的切線得出ZAC時ZACO書0。、再利用 ZBAC=ZACO?得宙站論， 2）連接 OC,得出 AAEC 是直角三角形，AAEC 的外接圓的直徑是 AC,利用ABCSAODE,求出 AC, 試題解析；（I證明；如圖，連接 0S VW?O0 的直徑, .ZACB=9O , .B.ZABC+ZBAC=O0 , 又.6 是0 的切線， OC 丄 CM, /.ZACM+ZACO=90 , .CO=AO, .ZBAC=ZACO, .ZACPZABC； 2解；，.，BC=D, ZACB=90 , /.ZOAC=ZCAD, TOA=OC, .ZOAC=ZOCA, .ZOCA=ZCAD, /.OC/AD, 又 TOC 丄 CE， 第 23 題【答案】 2,吟嘶拓 g 零,。)或呼+2, 【解析】 試題分析：1)由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義即可得到矩形 AEOF 的面積. 部總祗盒黑哥團磁示出層 的坐標再由DOCsZkAEC