韓伯棠管理運(yùn)籌學(xué)(第三版)第七章運(yùn)輸問題

1、PERSIL30C40C60C95CNeuJaPERSIL30C40C60C95CNeuJaREWE第七章第七章 運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題12第五章第五章 運(yùn)運(yùn) 輸輸 問問 題題 1 運(yùn)運(yùn) 輸輸 模模 型型 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解 3 運(yùn)輸問題的應(yīng)用運(yùn)輸問題的應(yīng)用 4* 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法3例例1、某公司從兩個(gè)產(chǎn)地、某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三將物品運(yùn)往三個(gè)銷地個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)如下表所示

2、，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最小？用最小？ 1 1 運(yùn)運(yùn) 輸輸 模模 型型解：解： 產(chǎn)銷平衡問題：產(chǎn)銷平衡問題： 總產(chǎn)量總產(chǎn)量 = 總銷量總銷量 設(shè)設(shè) xij 為從產(chǎn)地為從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷地運(yùn)往銷地Bj的運(yùn)輸量，得到的運(yùn)輸量，得到下列運(yùn)輸量表：下列運(yùn)輸量表： Min f = 6x11+ 4x12+ 6x13+ 6x21+ 5x22+ 5x23 產(chǎn)地產(chǎn)地A1運(yùn)出的運(yùn)輸量等于其產(chǎn)量：運(yùn)出的運(yùn)輸量等于其產(chǎn)量： x11+ x12 + x13 = 200產(chǎn)地產(chǎn)地A2運(yùn)出的運(yùn)輸量等于其產(chǎn)量：運(yùn)出的運(yùn)輸量等于其產(chǎn)量： x21 + x22+ x23 = 300運(yùn)到銷地運(yùn)到銷地B1的運(yùn)輸量等于其需求量：的運(yùn)輸量

3、等于其需求量： x11 + x21 = 150運(yùn)到銷地運(yùn)到銷地B2的運(yùn)輸量等于其需求量：的運(yùn)輸量等于其需求量： x12 + x22 = 150運(yùn)到銷地運(yùn)到銷地B3的運(yùn)輸量等于其需求量：的運(yùn)輸量等于其需求量： x13 + x23 = 200運(yùn)輸量非負(fù)：運(yùn)輸量非負(fù)： xij 0 (i=1,2；j=1,2,3)7整理得：整理得： Min f = 6x11+ 4x12+ 6x13+ 6x21+ 5x22+ 5x23 s.t. x11+ x12 + x13 = 200 x21 + x22+ x23 = 300 x11 + x21 = 150 x12 + x22 = 150 x13 + x23 = 200

4、 xij 0 ( i = 1、2；j = 1、2、3）1 1 運(yùn)運(yùn) 輸輸 模模 型型81 1 運(yùn)運(yùn) 輸輸 模模 型型 一般運(yùn)輸模型：一般運(yùn)輸模型：產(chǎn)銷平衡產(chǎn)銷平衡 A1、 A2、 Am 表示某物資的表示某物資的m個(gè)個(gè)產(chǎn)地；產(chǎn)地； B1、B2、Bn 表示某物質(zhì)的表示某物質(zhì)的n個(gè)個(gè)銷地；銷地；ai 表示產(chǎn)地表示產(chǎn)地Ai的產(chǎn)量；的產(chǎn)量； bj 表示銷地表示銷地Bj 的銷量；的銷量； cij 表示把物資從產(chǎn)地表示把物資從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷運(yùn)往銷地地Bj的單位運(yùn)價(jià)。的單位運(yùn)價(jià)。 設(shè)設(shè) xij 為從產(chǎn)地為從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷地運(yùn)往銷地Bj的運(yùn)輸量，得的運(yùn)輸量，得到下列一般運(yùn)輸量問題的模型：到下列一般運(yùn)輸量問題的模

5、型：9運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型bnb2b1銷量銷量 BnB2B1 銷地銷地產(chǎn)地產(chǎn)地AmA2A1ama2a1產(chǎn)量產(chǎn)量 nijjm1iiba產(chǎn)產(chǎn)銷銷平衡平衡運(yùn)價(jià)運(yùn)價(jià)1 1 運(yùn)運(yùn) 輸輸 模模 型型10bnb2b1銷量銷量BnB2B1 銷地銷地產(chǎn)地產(chǎn)地AmA2A1ama2a1產(chǎn)量產(chǎn)量nijjm1iibacmncm2cm1c2nc22c21c1nc12c11求使總的運(yùn)輸費(fèi)用最小的調(diào)運(yùn)方案？求使總的運(yùn)輸費(fèi)用最小的調(diào)運(yùn)方案？產(chǎn)產(chǎn)銷銷 平平衡衡表表運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型1 1 運(yùn)運(yùn) 輸輸 模模 型型11 njmiijijxcs11 min ),2,1 ;,2,1( 0),2,

6、1( ),2,1( 11njmixnjbxmiaxijmijijnjiij產(chǎn)地產(chǎn)地Ai發(fā)發(fā)量之和等量之和等于其產(chǎn)量于其產(chǎn)量銷地銷地Bj收收量之和等量之和等于其銷量于其銷量運(yùn)量不能為負(fù)數(shù)運(yùn)量不能為負(fù)數(shù) 運(yùn)輸問題線性規(guī)劃模型運(yùn)輸問題線性規(guī)劃模型總費(fèi)用最小總費(fèi)用最小1 1 運(yùn)運(yùn) 輸輸 模模 型型122321341運(yùn)輸問題網(wǎng)絡(luò)圖運(yùn)輸問題網(wǎng)絡(luò)圖s2=27s3=19d1=22d2=13d3=12d4=13s1=14供應(yīng)量供應(yīng)量供應(yīng)地供應(yīng)地運(yùn)價(jià)運(yùn)價(jià)需求量需求量需求地需求地67538427591061 1 運(yùn)運(yùn) 輸輸 模模 型型13運(yùn)輸問題線性規(guī)劃模型運(yùn)輸問題線性規(guī)劃模型0 xxxxxxxxxxxx13xxx

7、12xxx13xxx22xxx19xxxx27xxxx14xxxxs.t.x6x10 x9x5x7x2x4x8x3x5x7x6zmin343332312423222114131211342414332313322212312111343332312423222114131211343332312423222114131211供應(yīng)地約束供應(yīng)地約束需求地約束需求地約束1 1 運(yùn)運(yùn) 輸輸 模模 型型142 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解將上述問題用以下運(yùn)價(jià)表：將上述問題用以下運(yùn)價(jià)表：銷地銷地產(chǎn)地產(chǎn)地1234產(chǎn)量產(chǎn)量1675314284272735910619銷量銷量2213121315

8、2 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)行管理運(yùn)籌學(xué)計(jì)算機(jī)軟件：運(yùn)行管理運(yùn)籌學(xué)計(jì)算機(jī)軟件：點(diǎn)擊運(yùn)輸問題模塊點(diǎn)擊運(yùn)輸問題模塊162 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解點(diǎn)擊新建點(diǎn)擊新建輸入輸入3輸入輸入4選擇選擇Min點(diǎn)擊確定點(diǎn)擊確定172 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解 銷地銷地產(chǎn)地產(chǎn)地1234產(chǎn)產(chǎn)量量1675314284272735910619銷量銷量22 13 12 13182 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解點(diǎn)擊解決點(diǎn)擊解決192 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解思考題：思考題：運(yùn)輸問題的特點(diǎn)是什么？運(yùn)輸問題的特點(diǎn)是什么？既然運(yùn)輸問

9、題是線性規(guī)劃既然運(yùn)輸問題是線性規(guī)劃的一種特殊情況，為什么的一種特殊情況，為什么不用線性規(guī)劃的方法求解？不用線性規(guī)劃的方法求解？要求：要求：對(duì)以上例子分別應(yīng)用對(duì)以上例子分別應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件的線性規(guī)劃模計(jì)算機(jī)軟件的線性規(guī)劃模塊和運(yùn)輸問題的模塊進(jìn)行塊和運(yùn)輸問題的模塊進(jìn)行計(jì)算、分析后回答。計(jì)算、分析后回答。212 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解例例2、某公司從兩個(gè)產(chǎn)地、某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三將物品運(yùn)往三個(gè)銷地個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)

10、可使總運(yùn)輸費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最?。坑米钚。拷猓涸鼋猓涸黾右粋€(gè)加一個(gè)虛設(shè)的虛設(shè)的銷地運(yùn)銷地運(yùn)輸費(fèi)用輸費(fèi)用為為0.0.23242 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解例例3、某公司從兩個(gè)產(chǎn)地、某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三將物品運(yùn)往三個(gè)銷地個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最小？表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最??？解：增解：增加一個(gè)加一個(gè)虛設(shè)的虛設(shè)的產(chǎn)地運(yùn)產(chǎn)地運(yùn)輸費(fèi)用輸費(fèi)用為為026思考題思考題在例在例

11、3中，即某公司從兩個(gè)產(chǎn)地中，即某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品將物品運(yùn)往三個(gè)銷地運(yùn)往三個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，如果增加條件：費(fèi)如下表所示，如果增加條件：B3的需求不能的需求不能滿足則需以高價(jià)（每單位滿足則需以高價(jià)（每單位10元）在本地購買，元）在本地購買，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最??？問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最小？B1B2B3產(chǎn)量產(chǎn)量A1646200A2655300銷量銷量250200200 500650思考題思考題在例在例3中，即某公司從兩個(gè)產(chǎn)地中，即某公司

12、從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品將物品運(yùn)往三個(gè)銷地運(yùn)往三個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，如果增加條件：費(fèi)如下表所示，如果增加條件：B3的需求不能的需求不能滿足則需以高價(jià)（每單位滿足則需以高價(jià)（每單位10元）在本地購買，元）在本地購買，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最??？問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最??？B1B2B3產(chǎn)量產(chǎn)量A1646200A2655300A3MM10150銷量銷量250200200 500650292 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解302 2 運(yùn)輸問題的

13、計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解313 3 運(yùn)輸問題的應(yīng)用運(yùn)輸問題的應(yīng)用一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題例例4、石家莊北方研究院有一、二、三三個(gè)區(qū)。每、石家莊北方研究院有一、二、三三個(gè)區(qū)。每年分別需要用煤年分別需要用煤3000、1000、2000噸，由河北臨噸，由河北臨城、山西盂縣兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng)，價(jià)格、質(zhì)量相城、山西盂縣兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng)，價(jià)格、質(zhì)量相同。供應(yīng)能力分別為同。供應(yīng)能力分別為1500、4000噸，運(yùn)價(jià)為：噸，運(yùn)價(jià)為： 由于需大于供，經(jīng)院研究決定一區(qū)供應(yīng)量可由于需大于供，經(jīng)院研究決定一區(qū)供應(yīng)量可減少減少0-300噸，二區(qū)必須滿足需求量，三區(qū)供應(yīng)噸，二區(qū)必須滿足需求量，三

14、區(qū)供應(yīng)量不少于量不少于1500噸噸, 試求總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。試求總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。解：解： 根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷平衡與運(yùn)價(jià)表：根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷平衡與運(yùn)價(jià)表：這里這里 M 代表一個(gè)很大的正數(shù)，其作用是強(qiáng)迫代表一個(gè)很大的正數(shù)，其作用是強(qiáng)迫相應(yīng)的相應(yīng)的 x31、 x33、 x34取值為取值為0。33應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)軟件計(jì)算得：應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)軟件計(jì)算得：3 3 運(yùn)輸問題的應(yīng)用運(yùn)輸問題的應(yīng)用343 3 運(yùn)輸問題的應(yīng)用運(yùn)輸問題的應(yīng)用一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題例例5、設(shè)有、設(shè)有A、B、C三個(gè)化肥廠供應(yīng)三個(gè)化肥廠供應(yīng)1、2、3、4四個(gè)地區(qū)的農(nóng)用化肥。假設(shè)效果相同，有關(guān)四個(gè)地區(qū)的農(nóng)用化肥

15、。假設(shè)效果相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：數(shù)據(jù)如下表： 試求總費(fèi)用為最低的化肥調(diào)撥方案。試求總費(fèi)用為最低的化肥調(diào)撥方案。解：解： 根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷平衡與運(yùn)價(jià)表：根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷平衡與運(yùn)價(jià)表： 最低要求必須滿足，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運(yùn)最低要求必須滿足，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運(yùn)費(fèi)取為費(fèi)取為M, 而最高要求與最低要求的差允許按而最高要求與最低要求的差允許按需要安排，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運(yùn)費(fèi)取為需要安排，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運(yùn)費(fèi)取為 0 。對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 4”的銷量的銷量 50 是考慮問題本身適當(dāng)取的數(shù)是考慮問題本身適當(dāng)取的數(shù)據(jù)據(jù),根據(jù)產(chǎn)銷平衡要求確定根據(jù)產(chǎn)銷平衡要求確定D的產(chǎn)量為的產(chǎn)量為 50 .11”2344”

16、產(chǎn)量產(chǎn)量A16161322171750B14141319151560C19192023MM50DM0M0M050銷量銷量302070301050 21021036思考題思考題考慮一運(yùn)輸問題，有關(guān)產(chǎn)品的單位運(yùn)價(jià)考慮一運(yùn)輸問題，有關(guān)產(chǎn)品的單位運(yùn)價(jià)（元（元/千克）如下表所示，假設(shè)千克）如下表所示，假設(shè)A1、A2處產(chǎn)品處產(chǎn)品要求全部運(yùn)走要求全部運(yùn)走, A3處產(chǎn)品就地儲(chǔ)存的費(fèi)用為每處產(chǎn)品就地儲(chǔ)存的費(fèi)用為每千克千克16元，試寫出該問題的產(chǎn)銷平衡表。元，試寫出該問題的產(chǎn)銷平衡表。 銷地銷地產(chǎn)地產(chǎn)地 B1 B2供應(yīng)量供應(yīng)量（千克）（千克）A1A2A3 35 23 15 34 28 33 403065需求量（千

17、克）需求量（千克） 55 60 3 3 運(yùn)輸問題的應(yīng)用運(yùn)輸問題的應(yīng)用37思考題思考題該問題的產(chǎn)銷平衡表為：該問題的產(chǎn)銷平衡表為： 銷地銷地產(chǎn)地產(chǎn)地 B1 B2 B3供應(yīng)量供應(yīng)量（千克）（千克）A1A2A335 23 M 15 34 M 28 33 16403065需求量需求量（千克）（千克） 55 60 20 3 3 運(yùn)輸問題的應(yīng)用運(yùn)輸問題的應(yīng)用383 3 運(yùn)輸問題的應(yīng)用運(yùn)輸問題的應(yīng)用二、生產(chǎn)與儲(chǔ)存問題二、生產(chǎn)與儲(chǔ)存問題例例6、某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)、某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個(gè)季度末分別提供年每個(gè)季度末分別提供10、15、25、20臺(tái)同一規(guī)格的柴油機(jī)。臺(tái)同一規(guī)格的柴油機(jī)。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力

18、及已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如右表。生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如右表。如果生產(chǎn)出來的柴油機(jī)當(dāng)季不如果生產(chǎn)出來的柴油機(jī)當(dāng)季不交貨，每臺(tái)每積壓一個(gè)季度需交貨，每臺(tái)每積壓一個(gè)季度需儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用0.15萬元。萬元。試求在完成合同的情況下，使試求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。決策方案。季季度度生產(chǎn)生產(chǎn)能力能力(臺(tái)臺(tái))單位成單位成本本(萬萬元元)12510.823511.133011.041011.3解：把第解：把第 i 季度生產(chǎn)的柴油機(jī)數(shù)目看作第季度生產(chǎn)的柴油機(jī)數(shù)目看作第 i 個(gè)個(gè)生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；把第生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；把第

19、j季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目看作第看作第j個(gè)銷售點(diǎn)的銷量；成本加儲(chǔ)存、維護(hù)個(gè)銷售點(diǎn)的銷量；成本加儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用看作運(yùn)費(fèi)。可構(gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題等費(fèi)用看作運(yùn)費(fèi)?？蓸?gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題: 季度季度季度季度1234D產(chǎn)量產(chǎn)量110.80 10.95 11.10 11.250252M11.10 11.25 11.400353MM11.00 11.150304MMM11.30010銷量銷量1015252030 100100設(shè)設(shè) xij為第為第i季度生產(chǎn)的第季度生產(chǎn)的第j季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目，則季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目，則交貨交貨: 季度季度季度季度1234D產(chǎn)量產(chǎn)量110.8010.95 1

20、1.10 11.250252M11.10 11.25 11.400353MM11.00 11.150304MMM11.30010銷量銷量1015252030 100100 x11+x12+x13+x1425 x22+x23+x2435 x33+x3430 x4410 x11 =10 x12+x22 =15x13+x23+x33 =25x14+x24+x34+x44=20生產(chǎn)生產(chǎn):目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù): Minf=10.8x11+10.95x12+11.1x13+11.25x14+11.1x22+11.25x23+11.4x24+11.0 x33+11.15x34+11.3x4441三、轉(zhuǎn)運(yùn)問題：三

21、、轉(zhuǎn)運(yùn)問題： 在原運(yùn)輸問題上增加若干轉(zhuǎn)運(yùn)站。運(yùn)輸在原運(yùn)輸問題上增加若干轉(zhuǎn)運(yùn)站。運(yùn)輸方式有方式有: 產(chǎn)地產(chǎn)地 轉(zhuǎn)運(yùn)站、轉(zhuǎn)運(yùn)站轉(zhuǎn)運(yùn)站、轉(zhuǎn)運(yùn)站 銷地、銷地、產(chǎn)地產(chǎn)地 產(chǎn)地、產(chǎn)地產(chǎn)地、產(chǎn)地 銷地、銷地銷地、銷地 轉(zhuǎn)運(yùn)站、轉(zhuǎn)運(yùn)站、銷地銷地 產(chǎn)地等產(chǎn)地等。3 3 運(yùn)輸問題的應(yīng)用運(yùn)輸問題的應(yīng)用例例8、騰飛電子儀器公司在大連和廣州有兩騰飛電子儀器公司在大連和廣州有兩個(gè)分廠生產(chǎn)同一種儀器，大連分廠每月生產(chǎn)個(gè)分廠生產(chǎn)同一種儀器，大連分廠每月生產(chǎn)400臺(tái)，廣州分廠每月生產(chǎn)臺(tái)，廣州分廠每月生產(chǎn)600臺(tái)。該公司在臺(tái)。該公司在上海和天津有兩個(gè)銷售公司負(fù)責(zé)對(duì)南京、濟(jì)上海和天津有兩個(gè)銷售公司負(fù)責(zé)對(duì)南京、濟(jì)南、南昌、青島四個(gè)城

22、市的儀器供應(yīng)。另外南、南昌、青島四個(gè)城市的儀器供應(yīng)。另外因?yàn)榇筮B距離青島較近，公司同意大連分廠因?yàn)榇筮B距離青島較近，公司同意大連分廠向青島直接供貨，運(yùn)輸費(fèi)用如圖，單位是百向青島直接供貨，運(yùn)輸費(fèi)用如圖，單位是百元。問應(yīng)該如何調(diào)運(yùn)儀器，可使總運(yùn)輸費(fèi)用元。問應(yīng)該如何調(diào)運(yùn)儀器，可使總運(yùn)輸費(fèi)用最低？最低？圖中圖中1-廣州、廣州、2-大連、大連、3-上海、上海、4-天天津、津、5-南京、南京、6-濟(jì)南、濟(jì)南、7-南昌、南昌、8-青島。青島。43應(yīng)該如何調(diào)運(yùn)儀器，可使總運(yùn)輸費(fèi)用最低？應(yīng)該如何調(diào)運(yùn)儀器，可使總運(yùn)輸費(fèi)用最低？圖圖中中1-廣州、廣州、2-大連、大連、3-上海、上海、4-天津、天津、5-南京、南京、

23、6-濟(jì)南、濟(jì)南、7-南昌、南昌、8-青島。青島。44運(yùn)價(jià)表運(yùn)價(jià)表 上海上海 天津天津 南京南京 濟(jì)南濟(jì)南 南昌南昌 青島青島 產(chǎn)量產(chǎn)量廣州廣州大連大連上海上海天津天津 銷量銷量 260040010001000100010002001503503003MMMM31MMM40M2636M0廣州廣州濟(jì)濟(jì)南南大連大連上海上海天津天津南南京京南南昌昌青青島島45運(yùn)價(jià)表運(yùn)價(jià)表 上海上海 天津天津 南京南京 濟(jì)南濟(jì)南 南昌南昌 青島青島 產(chǎn)量產(chǎn)量廣州廣州大連大連上海上海天津天津 2 3 M M M M 3 1 M M M 4 0 M 2 6 3 6 M 0 4 4 6 560040010001000銷量銷量

24、 1000 1000 200 150 350 3004647483 3 運(yùn)輸問題的應(yīng)用運(yùn)輸問題的應(yīng)用例例9、某公司有、某公司有A1、 A2、 A3三個(gè)分廠生產(chǎn)某三個(gè)分廠生產(chǎn)某種物資，分別供應(yīng)種物資，分別供應(yīng)B1、 B2、 B3、 B4四個(gè)地四個(gè)地區(qū)的銷售公司銷售。假設(shè)質(zhì)量相同，有關(guān)數(shù)區(qū)的銷售公司銷售。假設(shè)質(zhì)量相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，據(jù)如下表，試求總費(fèi)用為最少的調(diào)運(yùn)方案。試求總費(fèi)用為最少的調(diào)運(yùn)方案。49假設(shè)：假設(shè)： 1.每個(gè)分廠的物資不一定直接發(fā)運(yùn)到銷地，每個(gè)分廠的物資不一定直接發(fā)運(yùn)到銷地，可以從其中幾個(gè)產(chǎn)地集中一起運(yùn)；可以從其中幾個(gè)產(chǎn)地集中一起運(yùn)； 2.運(yùn)往各銷地的物資可以先運(yùn)給其中幾個(gè)運(yùn)往各銷地的物資可以先運(yùn)給其中幾個(gè)銷地，再轉(zhuǎn)運(yùn)給其他銷地；銷地，再轉(zhuǎn)運(yùn)給其他