電磁學光學上的幾個驗證試驗

1、第五章數(shù)字化實驗技術(shù)在電磁學、光學上的突破高中物理實驗最讓教師感到無助的就是電磁學和光學物理實驗。在講述這個高速微觀的 世界時，學生們沒有高等數(shù)學的基礎(chǔ)，更沒有牛頓經(jīng)典物理學的完整知識體系的積淀。于是, 一個又一個地類比宏觀世界事物來描述電磁現(xiàn)象和規(guī)律，常常讓學生陷在遐想的世界中，卻 有時不得要領(lǐng)，有的實驗解釋干脆成了理論描述和想象。學生在這二次思維翻譯中，往往加 重了思維的負擔。筆者在實際教學實踐中，找到了幾個好的例子，拿出來與讀者共享。第一節(jié) 幾個好的電磁學、光學實驗5.1.1電功率的極值在中學物理的電路學習中，功率的極值問題是一個常見的難點。R1R2在如右圖電路中，當改變滑動變阻器R2的

2、阻值時，R2的功率會隨之變rSL化，理論推導簡要如右33:I可以知道，當R2= Ri+r時，R2有最大功率。學生的問題是常常II會認為在R2的功率沒有達到最大值時，R2有兩個不同值對應于同一個E, r 圖33實際功率，而且這兩個R2的不同值是關(guān)于Ri 對稱的，即R1-R2小=R2大-Ri。雖然從數(shù)學分析 上很容易知道對應于同一個實際功率的 R2并 不關(guān)于Ri對稱，但是這種錯誤卻屢屢發(fā)生在 學生的日常作業(yè)和考試中。針對這一個情況， 筆者在學習這一知識點時，在理論推導完后，P2 = I 2r2 =E r2(R2 Ri r)2E2R； 2R2(W r) (R r)2R2ER；-20(Ri r) (B

3、 r)2 4R2(R r)R2利用傳感器進行了實驗驗證。實驗結(jié)果如下圖34所示：在逐漸增大滑 動變阻器R2時，變阻器上的功率也隨之增大。 假設(shè)變阻器的功率達到最大值 Pmax時它的阻 值為R0。改變變阻器的阻值，當大小為Ri時, 變阻器的功率達到 Pio對應同一個功率Pi, 應當把變阻器的阻值增大到 R2,o從圖像上看，E2R2 -(Ri r)2 40(Ri r)Ej于Z)R2R2的大小和Ri的大小并不關(guān)于 直觀地表現(xiàn)出了這一特性，學生 的印象很深刻。這個實驗的最大特點是在 理論討論完成后可以馬上進行 實驗驗證，驗證的過程方便快 捷，耗時不過一兩分鐘（當然， 課前應當先完成電路的搭建和 軟件的

4、調(diào)試）。運用傳統(tǒng)的實驗 手段也可以進行這次驗證，但要 達到上百個數(shù)據(jù)的采集量，并且 完成圖像的繪制，即便是四十五 分鐘的一節(jié)實驗課，也不見得完 成。在這里，數(shù)字化技術(shù)快速、 實時的數(shù)據(jù)采集與處理的優(yōu)越性表現(xiàn)得非常充分。5.1.2 小燈泡的接通電流電學中的瞬態(tài)過程非常多，由于時間短暫，學生用電流表、電壓表幾乎不可能把這些變 化過程顯現(xiàn)出來。但是，借助計算機和傳感器的高速、實時特性，卻可以清晰地捕捉到這些 暫態(tài)過程，并且用圖形直觀地展現(xiàn)。L采用右圖35所示的電路，在接通電路的瞬間，用電流傳感器測_總:2量小燈泡的電流，得到如下圖36的I-t曲線。一3顯而易見，指針式的學生用電流表不可能顯示出在不到

5、一秒時一間里小燈泡的電流變化情況，學生也不可能手工記錄下實驗數(shù)據(jù)。E r 圖35即傳統(tǒng)實驗是不可能完成這個暫態(tài)過程的測量的。在這里，數(shù)字化技術(shù)不但顯示出快速實時的數(shù)據(jù)采集與處理的優(yōu)越性，還完成了以前不可能完成的任務。圖36在這之前，學生已經(jīng)學習了電阻定律，而且也對電阻率的影響因素有了了解。當實驗圖 像出來之后，學生的討論很快出了結(jié)果：接通瞬間，燈絲溫度只有室溫高低，金屬絲的電阻 率很小，故而燈絲電阻很小，所以閉合開關(guān)后，電流迅速增大至較大數(shù)值。由于電流的熱效 應，燈絲發(fā)熱后溫度會迅速上升至接近 20000C（鴇絲的發(fā)光溫度為18000C,由教師事前提供）， 這時燈絲的電阻率會變得很大，電阻隨之

6、增大，電流就會減小。當燈絲發(fā)熱與燈泡散熱達到 熱平衡時，燈泡內(nèi)的溫度會保持不變，電燈的電阻也就不再變化，這時燈泡的電流趨于一個 穩(wěn)定的數(shù)值，圖線的縱坐標不再發(fā)生變化。這次實驗的成功顯然是借助了數(shù)字化實驗手段實現(xiàn)的。把一個實驗現(xiàn)象呈現(xiàn)給學生時， 新鮮的刺激促進了學生的參與意識，學生的主觀能動性被調(diào)動起來，學生不自覺地就成為了 學習的主體，這正是教學所要追求的效果。5.1.3 通電螺線管的磁場一一強調(diào)對傳統(tǒng)實驗的突破點磁場對學生來說又是一個陌生的世界。雖然有電場知識的鋪墊，但是磁場的存在對學生 的想象力而言，仍然是一個挑戰(zhàn)。中學物理實驗室沒有專門的磁場測量儀器，學生對磁場的 了解只能局限于課本。磁

7、感應強度傳感器的出現(xiàn)解決了這個問題，借助它學生可以直接對磁 場的強弱進行測量，形成直觀感受。下面是利用磁感應強度傳感器測量通電螺線管磁場的試驗。通電長螺線管的磁場特點是：長螺線管內(nèi)部的磁場為一個勻強磁場，外部靠近螺線管口 處的磁感應強度為內(nèi)部勻強磁場的一半。對這一理想情況下的理論結(jié)果，借助磁傳感器，筆 者帶領(lǐng)學生一起測量了通電長螺線管的磁場。下面的圖37為實驗所用的傳感器和長螺線管，圖 38為實驗裝置原理和實驗圖像。從結(jié) 果上看，實驗數(shù)據(jù)較好地支持了理論結(jié)果。圖37螺線管軸線的磁感應強度磁感應強度1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25傳感器位置（每0.5cm）記錄一

8、次圖385.1.4 自感現(xiàn)象一一燈泡亮暗變化提供了一個聯(lián)想的空間， 與直觀比究竟突破在哪？還 應更明確自感現(xiàn)象是高中物理最抽象的現(xiàn)象之一。自感現(xiàn)象的解釋需要電磁感應原理、電流的磁 效應和楞次定律三者的有機結(jié)合才能理解，所以學生往往是明白了教師的講解，又看不明白 課本。看明白了課本，合上書本后腦子又常常是一片空白。在傳統(tǒng)的演示實驗中，學生能看到的是在閉合開關(guān)時，電感支路燈泡變亮滯后于純電阻 之路的燈泡，并不能借助燈泡亮暗的變化清楚地觀察到電感電路中電流的從小到大的變化漸 變過程。學生必須在大腦中對實驗現(xiàn)象進行記憶，通過教師的講解后，再作出二次翻譯，進 行理解。這就造成了學生學習的極大困難。在斷開

9、開關(guān)觀察燈泡亮度變化以及時間的延遲特 點時，現(xiàn)有的中學演示實驗裝置也存在著與前述同樣的困難。在高中物理自感現(xiàn)象的教學中，筆者嘗試了利用傳感器進行實驗，感覺直觀性很好，學生的思維不再需要經(jīng)過對現(xiàn)象的理解記憶這一程序了，可以把精力集中到自感現(xiàn)象成因的解 釋這一焦點上來，從一定程度上減輕了學生的學習困難。實驗簡述于下。下面的圖39為實驗電路的原理圖，事先調(diào)整滑動變阻器，確保兩個支路上的同型號的燈 泡在電路的穩(wěn)定狀態(tài)下發(fā)光亮度相同。斷開開關(guān)，幾秒鐘后閉合開關(guān)，引導學生從實際電路 中觀察到：電感電路中的小燈泡的發(fā)光比變阻器電路的燈泡發(fā)光在時間上有明顯的延遲。接 通傳感器和電腦，重復實驗前一次步驟，用電腦

10、投影把傳感器采集到的兩個支路中的電流變 化圖象實時投影到大屏幕上，如圖41學生可以看到兩個支路電流的動態(tài)變化。 結(jié)合看到的燈 泡發(fā)光延遲現(xiàn)象，學生很容易理解自感現(xiàn)象的成因。在圖41中，學生還可以看到兩個支路中的電流在達到最大值之后，都有一個明顯但幅度并不大的下降，這實際上就是小燈泡接通電路后電流的瞬態(tài)變化，原因在5.1.2中已經(jīng)解釋，這里不再贅述。教師此時可以提醒學生，自感現(xiàn)象的發(fā)生時間和小燈泡電流的瞬態(tài)變化時間 很接近，都很短暫，所以自感現(xiàn)象的觀察不是很容易。完成開關(guān)閉合后的實驗現(xiàn)象觀察和解釋以后，學生已經(jīng)明白了自感的成因，接下來就可 以演示斷開電源時的電流變化。實驗的電路原理圖圖40,實驗

11、數(shù)據(jù)圖像如圖42所示。在這里，學生除了可以觀察到回路中的自感電流的緩慢減少趨勢之外，還可以看到變阻器支路的 電流發(fā)生了方向的變化，這與課本上解釋的理論成因形成呼應，理論在實驗上得到了明確肯 定的驗證。應該說，這個實驗的成功是一個完美的成功：實驗現(xiàn)象簡潔清晰，理論與實際嚴 絲和扣。圖40圖41圖425.1.5 光電效應光電效應是中學物理光學部分最為重要內(nèi)容之一。學生在這里與科學大師進行思想的交 流，體會近代物理學的新思維和新方法。然而，一個無法抹去的遺憾是：光電效應實驗的現(xiàn) 象規(guī)律我們只能從課本上一一讀來，而不是親手做一下來體會。造成這一困難出現(xiàn)的原因主要有兩條：（1）光電流太小，最大只有1 n

12、A,普通的指針式靈敏電流表精度達不到；（2）光 電子發(fā)射的瞬時性（延遲時間不超過 10-9s）,指針式靈敏電流表的反應速度跟不上。在2006年7月的暑假，筆者與我校的實驗員一起，完成了光電效應的實驗裝置設(shè)計與制 作，借助計算機和微電流傳感器，完成了光電效應實驗的準量化測量。這對我來說，具有里 程碑式的意義：從中學到物理系畢業(yè)，也從沒有這樣直接與光子有如此的近距離接觸。但在 一個中學的物理實驗室，我卻完成了光電效應實驗的準量化測量，至今想起仍然令我心情激 動不已。實驗的電路原理圖如下圖 43。上面圖44是利用自制的實驗裝置采集數(shù)據(jù)繪制的光電效應實驗圖像，分區(qū)解釋如下。A區(qū)：整個裝置放置于密閉不透

13、光的盒中，沒有光照射光電管，光電管也未加正向電壓 從圖上看，此時光電流為零，表明電路中光電效應未發(fā)生。B區(qū)：打開電源，讓光線照射至光電管，保持光電管正向電壓為零。從圖中看，光電流曲線有一個跳變，這說明，一旦有光照射至光電管金屬膜，光電效應的發(fā)生是瞬時的，并沒 有時間上的延遲。在光源上加一個濾光片，分別換用紅色、藍色、紫色三種濾光片照射光電管，發(fā)現(xiàn)藍色、 紫色兩種色光可以如上所述一樣，瞬時發(fā)生光電效應。，而紅色光無論如何延長照射時間，均 不能發(fā)生光電效應。這其實就是光電效應極限頻率存在的證據(jù)。C區(qū)：給光電管加上正向電壓并從零開始增大電壓，可以看到光電流也開始增大。從圖 上看，電壓的增大與光電流的

14、增大的線性關(guān)系很好，可以初步得出它們之間存在很好的正相 關(guān)關(guān)系。D區(qū)：繼續(xù)增大正向電壓，此時光電流不再增大而保持不變；減小正向電壓，光電流仍 然保持不變。這是飽和光電流存在的證據(jù)。如果此時增強光照，實驗發(fā)現(xiàn)光電流還會隨正向 電壓的增大而增大。E區(qū)：減小正向電壓，光電流開始減小。此區(qū)域的規(guī)律與C區(qū)相對應。F區(qū)：保持照射光強度不變，正向電壓雖然已經(jīng)減小到零，但光電效應仍然發(fā)生。與 B 區(qū)規(guī)律相同。G區(qū)：利用換向開關(guān)，改變光電管的正負極，光電效應仍然存在。只是隨著反向電壓的 增大，光電流逐漸減小到零。G區(qū)和H區(qū)相鄰的邊界，反向電壓的大小就是光電效應的截止 電壓。H區(qū)：反向電壓達到光電效應的截止后，繼

15、續(xù)增大電壓，光電流自然應當為零。利用上面的圖像，可以找到課本上所敘述的四條實驗規(guī)律，結(jié)合光子說，就很容易理解 光電效應的發(fā)生規(guī)律了。這種直觀的形式顯然更有利于學生掌握知識內(nèi)容。而且，由于是用 圖像顯示實驗結(jié)果，對學生來講又是一次圖像法解決問題的實戰(zhàn)演練，無論從方法的學習還 是從能力的提高任何一個方面來講，對學生都是一種促進。在2007年3月份，筆者所在的年級組在物理教學中嘗試了上述光電效應實驗在課堂中的 使用。從課堂效果上看，首先實驗極大地吸引了學生的注意力。其次光電效應實驗中的光電 流發(fā)射瞬時性特點、極限頻率特點、光電流與光強度正相關(guān)特點不但得到實驗驗證，還引起 了學生的爭論，應該說實驗的引

16、進達到了一定的效果。5.1.6 一個極富創(chuàng)造力的實驗下面的這個實驗是深圳市濱河中學的一個學生研究性學習實驗。實驗裝置原理如圖45:在一個盛有電解液的淺盤底部平行等間距 放置三根銅棒A、O、B。 一個穩(wěn)壓電源的正負極 分別接在A、B兩個銅 棒上。鐵架臺上懸掛著一 個雙線擺，金屬擺球下 有一細銅絲，可以浸入 導電液，但是不和銅棒 接觸。小球靜止時正好 在銅棒O的正上方。雙 線擺的一根懸線是細導 線，通過導線連通電壓傳感器，并與銅棒 O相連。由于銅棒A、B之間有電壓，所以A、B相當于平行板電容器的兩個極，因此 A、B問 的電場為勻強電場。當小球作較小角度振動時，由于速度較小，液體對細銅絲的阻力可以忽

17、略，此時小球做的是簡諧運動。小球偏離銅棒 O的距離X不同，球與棒O間的電勢差U'也 不同。由于是勻強電場，所以有：U = EX o也就是說電壓傳感器所測得的電壓的大小線性反 映了擺球偏離平衡位置的位移。開始實驗前調(diào)零電壓傳感器，當擺球運動到不同位置時傳感器測出的電勢差的正負正好反映了擺球偏離平衡位置位移的方向，電勢差大小則正比反映了擺球偏離平衡位置的位移的 大小。實驗的振動圖像記錄如右：實驗圖像表明：擺球在振動時，其偏離平衡位 置的位移與時間是明顯的正弦函數(shù)關(guān)系。 而已有的 理論證明：做簡諧運動的物體其振動圖像為正弦（余弦）圖像。據(jù)此可以推斷此實驗裝置中的金屬 球在角度較小的情況下的振動為簡諧運動，從而驗