邏輯代數(shù)的基本規(guī)則

1、邏輯代數(shù)運算的基本規(guī)則邏輯代數(shù)運算的基本規(guī)則1代入規(guī)則2反演規(guī)則3對偶規(guī)則1在任何一個邏輯等式中，如果在任何一個邏輯等式中，如果將等式兩邊的某一變量都用一將等式兩邊的某一變量都用一個函數(shù)代替，則等式依然成立。個函數(shù)代替，則等式依然成立。這個規(guī)則稱為代入規(guī)則。這個規(guī)則稱為代入規(guī)則。1已知等式已知等式 若用若用Z ZCDCD代替等式中的，則：代替等式中的，則：AZAZACDACDACD即：即： 同理可將變量個數(shù)推廣到同理可將變量個數(shù)推廣到n n個個BAABBAABAZAZACDACDACD2對于任意一個函數(shù)表達式對于任意一個函數(shù)表達式Y Y，如果把，如果把Y Y中中所有的所有的“與與”換成換成“或

2、或”，“或或”換成換成“與與”；“0”0”換成換成“1”1”，“1”1”換成換成“0”0”；原變量換成反變量，反變量換成；原變量換成反變量，反變量換成原變量，即得到一個新的函數(shù)表達式原變量，即得到一個新的函數(shù)表達式Y Y非，非，稱稱Y Y非為原函數(shù)非為原函數(shù)Y Y的反函數(shù)。則等式依然的反函數(shù)。則等式依然成立。這個規(guī)則稱為反演規(guī)則。成立。這個規(guī)則稱為反演規(guī)則。2求求解：解： (1)(1)注意運算的順序：先括號，再與，再或。注意運算的順序：先括號，再與，再或。1)(BABAY1)(BABAY的反函數(shù)的反函數(shù)BAABBABAY0)(BAABBABAY0)( (2)(2)不是一個變量上的反號保持不變。

3、不是一個變量上的反號保持不變。3對于任何一個邏輯表達式對于任何一個邏輯表達式F,F,如果將如果將式中所有的式中所有的“”換成換成“+”,“+”+”,“+”換成換成“”,“0”,“0”換成換成“1”,“1”1”,“1”換成換成“0”,0”,而變量保持不變就得到而變量保持不變就得到表達式表達式FF，這個表達式，這個表達式FF稱為稱為F F的對的對偶式，這一變換方式稱為對偶規(guī)則。偶式，這一變換方式稱為對偶規(guī)則。3若則：則：從例子可以看出，如果從例子可以看出，如果F F的對偶式是的對偶式是FF，則，則FF的對偶式就是的對偶式就是F F。即，。即，F(xiàn) F和和FF互為對偶式。互為對偶式。)0(CBABF)0(CBABF)1)(CBBAF)1)(CBBAF可將變量個數(shù)推廣到可將變量個數(shù)推廣到n個個注意運算的順序：注意運算的順序： 先括號，再與，再或。先括號，再與，