高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(一)人教版(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（一）人教版期末復(fù)習(xí)（一）人教版【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 期末復(fù)習(xí)（一）教學(xué)目標(biāo)： 要較好地掌握本學(xué)期學(xué)過的基礎(chǔ)知識，解題的基本方法和基本技能；掌握一定的解題技巧和數(shù)學(xué)思想方法；注意培養(yǎng)和訓(xùn)練自己的計算能力。恒等變形能力和邏輯推理能力；在綜合訓(xùn)練的基礎(chǔ)上提高分析問題和解決問題的能力。二. 重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 1. 曲線與方程的概念，求曲線方程的一般步驟。 2. 圓的方程（包括：標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、參數(shù)方程） 直線和圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系； 3. 用待定系數(shù)法求圓的方程。 難點(diǎn)： 1. 求曲線方程

2、的方法的掌握，及第 5 步驟的查漏補(bǔ)缺工作的判斷與處理。 2. 對圓的方程的理解及圓的知識的綜合應(yīng)用。說明：1. 第六章知識是在期中考試前講的，由學(xué)生自己復(fù)習(xí)一下； 2. 第七章內(nèi)容，期中前講了7.17.4，期中考試以后又講了7.57.7，下面給出第七章的知識小結(jié)，但重點(diǎn)分析講解7.57.7 內(nèi)容的題型。教學(xué)過程：第七章知識總結(jié)： 知識體系表解精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 直線的方程 直線 直線的傾斜角的概念 均無斜率 直線的方程 直線與直線的位置關(guān)系 點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 直線系 簡單的線性規(guī)劃 平行或重合 一條有斜率 一條無斜率 相交 直線的斜率 均有斜率 kk bbAABBC

3、C122121212,或 點(diǎn)斜式 y-y1=k(x-x1) 兩點(diǎn)式y(tǒng)yyyxxxx121121 特殊形式 x=x0 一般形式 Ax+By+C=0 參數(shù)式：xxatyybt00特殊形式：xxtyyt00cossin 相交 交點(diǎn) 解方程組計算 交角 直線到直線的角tankkkk21211 兩直線的夾角tan|kkkk21211 垂直 k1k2=-1 或 A1A2+B1B2=0 重合 kkAABB121212或 平行 兩平行線間的距離dCCAB|2122 kk bbAABBCC1212112122,或 點(diǎn)在線上 點(diǎn)不在線上 點(diǎn)到直線的距離dAxByCAB|0022 平行直線系 垂直直線系 共點(diǎn)直線系

4、 二元一次不等式表示平面區(qū)域 線性規(guī)則 線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用 斜率公式kyyxx2121 截距式 x/a+y/b=1 斜截式 y=kx+b 有斜率的直線 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 曲線和方程的概念 圓 關(guān)于圓的方程的一些應(yīng)用 根據(jù)所給條件求曲線的方程 畫方程表示的曲線 求曲線的交點(diǎn) 圓的定義 圓的方程 標(biāo)準(zhǔn)方程 一般方程 參數(shù)方程 三個獨(dú)立條件確定 一圓與兩個方程的互化 直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離 圓的切線 判定方法 直線與圓方程聯(lián)立方程組解的個數(shù) 圓心到直線之距 d 與半徑 r 的比較 圓與圓的位置關(guān)系 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 應(yīng)用兩圓聯(lián)立方程組的解或圓心距與

5、兩半徑和（差）的比較 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓外 點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓內(nèi) 點(diǎn)在圓心的距離 d 與半徑 r 的比較 曲線和方程 二. 典型例題分析： 例 1. 選擇題： 1. 點(diǎn) P（2，5）關(guān)于直線 x+y=0 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A. （5，2）B. （2，-5） C. （-5，-2）D. （-2，-5） 22423022.已知方程：表示的是（）xyxy A. 圓B. 點(diǎn)C. 直線D. 橢圓 32.cossin曲線 的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）則的取值范圍是（）cxyyx AB. 3333，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) CD. 33333333，（，）（，） 43442222.(

6、)()若點(diǎn) （ ， ）在圓上，則的最小值為（）Pxyxyxy A. 5B. 25C. 9D. 3 解：1. 點(diǎn) P（2，5）關(guān)于直線 x+y=0 對稱，設(shè)對稱點(diǎn)為 P 直線 x+y=0 應(yīng)是線段 PP的中垂線，PP的中點(diǎn)應(yīng)在 x+y=0 上，用代值法排除（A）（B） 再用斜率 kPP=1，排除（D）選（C）。 解：2. 把方程配方：2(x-1)2+(y+1)2=0 若兩個非負(fù)數(shù)的和為零，則應(yīng)它們同時為零。 即表示點(diǎn)（ ，），選（ ）xyxyB 10101111 解：3. 先把參數(shù)方程化為普通方程：(x-2)2+y2=1 再設(shè)，結(jié)合圖形。yxk 由yxk 推出 y=kx 問題轉(zhuǎn)化為求斜率 k 的

7、取值范圍。 結(jié)合圖形知：，大小kk 3333 kyxC33333333，即，選（ ） y P O 2 3 x 解：4. 先求出已知圓的圖形 設(shè) x2+y2=r2 則 xyr22 上式表示點(diǎn) P（x，y）到原點(diǎn)的距離 又點(diǎn) P 在已知圓上，觀察已知，連接 OC 時與圓 C 的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最小。 rOPOCrC | | 234239222選（ ）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)y x O 3 P（x，y） -4 C（3，-4） 例 2. 填空題： 1. 點(diǎn) M（x0，y0）是圓 x2+y2=a2（a0）內(nèi)不為圓心的一點(diǎn)，則直線 x0 x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系為_。 圍212.

8、已知：直線 ：，與曲線 ：有兩個公共點(diǎn)，則 的取值范lyxbcyxb是_。 3. 過點(diǎn) P（2，4），作圓(x-1)2+(y-1)2=1 的切線，則圓的切線方程是_。 解：1. 判斷直線與圓的位置關(guān)系，應(yīng)看圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系即可。 圓心（ ， ），半徑00 a 圓心到直線的距離daxy20202 點(diǎn)（，）在圓內(nèi)，Mxyxya000202 daxyaaa202022相離 解：2. 數(shù)形結(jié)合為最佳方法： yxy102（隱含：） xyy2210（） y=x+b 表示一簇與 y=x 平行的直線，當(dāng) y=x 向上運(yùn)動到 b=1 時，直線與曲線有兩個交點(diǎn)，運(yùn)動到時，有一個交點(diǎn)，bb 21

9、2y y=x+1 y=x 1 -1 1 x 解 3：點(diǎn) P（2，4）在圓外 過點(diǎn) P 與圓相切的直線有兩條，當(dāng)斜率存在時，設(shè)方程為 y-4=k(x-2) 即：kxyk420精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圓心（1，1） 圓心到切線的距離等于半徑 |kkkk14211432 yxxy44324340()即 當(dāng)斜率不存在時，過點(diǎn) P（2，4）的直線為：x=2 所求圓的切線方程為：4x-3y+4=0 或 x=2 y P（2，4） O 1 2 x 例 3. （1）已知圓過點(diǎn) P（2，1），與直線 x-y=1 相切，且它的圓心在直線 y=-2x 上，求這個圓的方程。 （ ）一個圓和 軸相切，

10、在直線上截得的弦長為，圓心在直線2yy = x2 7x-3y=0 上，求此圓的方程。 解：（1）設(shè)所求圓的方程為：(x-a)2+(y-b)2=r2 依題意得：(2)()|() abrabrba2222211112 解得：或abrabr 12291813 2 所求圓的方程為：或()()()()xyxy1229183382222 解：（2）設(shè)所求圓的方程為：(x-a)2+(y-b)2=r2 依題意得：或| |(|)()arabrababrabr 2730313313222 所求圓的方程為：或()()()()xyxy3193192222 例 4. 已知兩點(diǎn)（， ）， （ ， ），且點(diǎn) 使，MNPMP

11、 MNPM PN1010NM NP成公差小于 的等差數(shù)列。0 求點(diǎn) P 的軌跡。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 解：設(shè) P（x，y） PMxyMPMPxy()()11， PNxyNPNPxy ()()11， MNNMNM (2)，（， ）020 MP MNx2 1 () PM PNxy221 NM NPx2 1 () 又，是公差小于零的等差數(shù)列 MP MNPM PNNM NP xyxxxxxyx22221122 12 12 12 1030()()()() 點(diǎn) 的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的右半圓。P3【模擬試題模擬試題】 1. 已知：x、y 滿足 x+3y-10=0，則 x2+y2

12、的最小值為_ 求2. Pl2x+4y+3= 0O點(diǎn) 在直線 ：上移動， 為原點(diǎn)，點(diǎn) 分為 ： 兩部分，QOP12動點(diǎn) Q 的軌跡方程。 3. 自點(diǎn) P（-3，3）發(fā)出的光線 l 經(jīng) x 軸反射，其反射線所在直線正好與圓 x2+y2-4x-4y+7=0 相切，求光線 l 所在直線的方程。 4. 求經(jīng)過直線 x=-2 與已知圓 x2+y2+2x-4y-11=0 的交點(diǎn)的所有圓中，具有最小面積的圓的方程。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)試題答案試題答案 122222.設(shè)：則xyddxy dxyxy22的幾何義為：點(diǎn)（ ， ）到原點(diǎn)的距離。 又點(diǎn)（x，y）滿足 x+3y-10=0，（x，y）

13、在直線上。 題意為：在直線 x+3y-10=0 上求一點(diǎn)使它到原點(diǎn)距離最小，數(shù)形結(jié)合即可找到。 d |10131022 dxy2221010的最小值為。 y P O x 2. 設(shè) Q（x，y），P（x1，y1） QOP分為12 xxxxyyyy012112301211231111 點(diǎn) （ ， ）在 上：Pxylxy112430(3 )(3 ) 即：2x+4y+1=0 為所求 Q 點(diǎn)的軌跡方程。 3. 已知圓 C 的方程化為：(x-2)2+(y-2)2=1 設(shè)光線 l 的方程為：y-3=k(x+3)，由題意知 k0 反射點(diǎn) （， ）Bkk330 又入射角等于反射角 反射線方程為：yk xkk()33 即：kxyk310() l與圓相切 dkkkk1551122512022|即： kkl3443或代入 的方程。 得：或34304330 xyxy 所求光線 的方程為：或lxyxy34304330精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專