運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、6.2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)習(xí)目標(biāo): 1 在一個(gè)具體問題中知道什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)，知道合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，并且不互相影響。2 理解運(yùn)動(dòng)的合成和分解，掌握運(yùn)動(dòng)的合成和分解所遵循的平行四邊形定則。3 會(huì)用作圖法和直角三角形知識(shí)解決有關(guān)位移、速度和加速度的臺(tái)成、分解問題。4 會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成和分解的方法解決一些具體問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 運(yùn)動(dòng)的合成和分解。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 小船過河問題和繩端速度問題的研究。 主要內(nèi)容: 一、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)1 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)定義：如果物體同時(shí)參與了兩種運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫做那兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那兩種運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。2 在一個(gè)具體問題中判斷哪個(gè)是合

2、運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是弄清物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是哪個(gè)，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是物體相對(duì)地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，或者說是相對(duì)于地面上的觀察者所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。3 相互關(guān)系 運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性：分運(yùn)動(dòng)之間是互不相干的，即各個(gè)分運(yùn)動(dòng)均按各自規(guī)律運(yùn)動(dòng)，彼此互不影響。因此在研究某個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，就可以不考慮其他的分運(yùn)動(dòng)，就像其他分運(yùn)動(dòng)不存在一樣。 運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)發(fā)生，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等；因此，若知道了某一分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，也就知道了其他分運(yùn)動(dòng)及合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間；反之亦然。 運(yùn)動(dòng)的等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來的效果與合運(yùn)動(dòng)相同。 運(yùn)動(dòng)的相關(guān)性：分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌

3、跡。二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解 這是處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的一種重要方法。1 定義：已知分運(yùn)動(dòng)的情況求合運(yùn)動(dòng)的情況，叫做運(yùn)動(dòng)的合成。已知合運(yùn)動(dòng)的情況求分運(yùn)動(dòng)的情況，叫做運(yùn)動(dòng)的分解。2 實(shí)質(zhì)（研究內(nèi)容）：運(yùn)動(dòng)是位置隨時(shí)問的變化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)質(zhì)就是對(duì)描述運(yùn)動(dòng)的上述物理量的合成與分解。3 定則：由于描述運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成與分解遵從“平行四邊形定則”，所以運(yùn)動(dòng)的合成與分解也遵從“平行四邊形定則”。 4具體方法 作圖法：選好標(biāo)度，用一定長度的有向線段表示分運(yùn)動(dòng)或合運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量，嚴(yán)格按照平行四邊形定則畫出平行四邊形求解。 計(jì)算法：先

4、畫出運(yùn)動(dòng)合成或分解的示意圖，然后應(yīng)用直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解。 5對(duì)于描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量來說，位移是一個(gè)純空間量，速度和加速 度則反映了時(shí)間與空間的關(guān)系應(yīng)該注意的是：在實(shí)施運(yùn)動(dòng)的合成與分解時(shí)，只是借助于“平行四邊形定剝”，將描述運(yùn)動(dòng)的上述物理量中所反映的空間部分進(jìn)行了合成與分解，而對(duì)于上述物理量中所包含的時(shí)間因素都無法進(jìn)行合成和分解。這是時(shí)空的基本特性所決定的(時(shí)間是一維的，空間是三維的)。同時(shí)這也是分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具備著同時(shí)性特征的基礎(chǔ)。三、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷方法 1根據(jù)平行四邊形定則，求出合運(yùn)動(dòng)的初速度v0和加速度a后進(jìn)行判斷： 若a=O(分運(yùn)動(dòng)的加速度都為零)，物

5、體沿合初速度v0的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 若aO且a與v0的方向在同一直線上，物體就做直線運(yùn)動(dòng)；a與v0同向時(shí)做加速直線運(yùn)動(dòng)；a與v0反向時(shí)先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零后將沿a的方向做加速運(yùn)動(dòng)；a恒定時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。若a與v0的方向不在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，a恒定時(shí)，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)決定。分別研究下列幾種情況下的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：相互垂直的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)： 兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：【例一】關(guān)于運(yùn)動(dòng)合成的下列說法中正確的是 （ ） A合速度的大小一定比每個(gè)分速度的大小都大。 B合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等

6、于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間。 C兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。 D只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)?！纠績蓚€(gè)互成角度為(0°<<180°)的初速不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)可能是 ( ) A勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B勻變速直線運(yùn)動(dòng) C非勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D非勻變速直線運(yùn)動(dòng)四、關(guān)于對(duì)“小船過河”問題的研究【例三】河寬L=100 m，河中的水流速度為u=4 ms，現(xiàn)有一相對(duì)于靜水速度為5 ms的摩托艇渡河。 (1)渡河的最短時(shí)間是多少?渡河的最短位移是多少? (2)若船速為v：3 ms，渡河的最短時(shí)間和最短位移又是多少? (3)要使摩托艇到

7、達(dá)出發(fā)點(diǎn)下游20 m的對(duì)岸，則船速不得小于多少?五、關(guān)于對(duì)“繩端速度分解”問題的研究【例四】如圖所示，通過定滑輪用恒定速率V拉船靠岸，試問：(1)當(dāng)繩與水平方向成a角時(shí)，船的靠岸速度為多大?(2)船在靠岸過程中做的是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)? 課堂訓(xùn)練： 1下列說法正確的是( ) A兩勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線 B兩勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線 C一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是曲線 D兩個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是直線 2一船在靜水中的速率為3 ms，要橫渡寬為30m、水的流速為4 ms的河流，下述說法中正確的是( ) A此船不可能垂直

8、到達(dá)正對(duì)岸 B此船不可能渡過此河 C船相對(duì)地的速度一定是5 ms D此船過河的最短時(shí)聞為6 s 3 雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，下述說法中正確的是( ) A風(fēng)速越大，雨滴下落時(shí)間將越長 B風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)速度越大 C雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無關(guān) D雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān) 4汽船順流從甲地到乙地，歷時(shí)3h，返回時(shí)需6h，如汽船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)順流從甲地漂到乙地，則所需時(shí)間為( ) A3h B6h C9h D12h課后作業(yè)：l游泳運(yùn)動(dòng)員以恒定的速率垂直河岸橫渡，當(dāng)水速突然增大時(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員橫渡經(jīng)歷的路程、時(shí)間發(fā)生的影響是（ ） A路程增加、時(shí)間增加 B路程增加、時(shí)間縮短 C路程增加、時(shí)間不變

9、D路程、時(shí)間均與水速無關(guān) 2河寬420 m，船在靜水中速度為4 ms，水流速度是3 m/s，則船過河的最短時(shí)間為（ ）A140s B105s C84s D60s3某人站在勻速運(yùn)行的自動(dòng)扶梯上，經(jīng)過時(shí)間t1恰好到達(dá)樓上。若自動(dòng)扶梯停止運(yùn)動(dòng)，此人沿梯上行，則需經(jīng)時(shí)間t2到達(dá)樓上。如果自動(dòng)扶梯正常運(yùn)行，人仍保持原來的步伐沿梯而上，則到達(dá)樓上的時(shí)間為( )At1+t2 Bt1-t2 C（t1+t2）/2 D（t1-t2）/2 E4關(guān)于互成角度(不為零度和180°)的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ) A一定是直線運(yùn)動(dòng) B一定是曲線運(yùn)動(dòng) C可能是直線，也可能是

10、曲線運(yùn)動(dòng) D以上答案都不對(duì) 5 一條小船保持對(duì)水恒定的速度過河。若船頭垂直河岸劃行，經(jīng)lOmin到達(dá)正對(duì)岸下游120m處；若船頭指向與上游河岸成角劃行，經(jīng)125min到達(dá)正對(duì)岸，則水速u=？=？船對(duì)水的速度v=？河寬l=？ 6一條河的水速為v，艘船要沿著與河岸成30度角的方向線到達(dá)對(duì)岸下游某處，則船速至少為多少？7為測(cè)定一艘新建輪船盼速度，安排該船沿測(cè)量線AB來回航行一次(如圖)。當(dāng)船從A駛向B時(shí)，航向與測(cè)量線AB成a角，恰能保證輪船沿著測(cè)量線航行，航行時(shí)間為t1。從B駛向A時(shí)，仍保證船沿著測(cè)量線航行，航行時(shí)間為t2。若測(cè)得航線AB長為s，則船速為多少?8無風(fēng)天下雨，雨滴落地速度v1=4ms，水平行駛的小車速度為v2=3ms，求雨滴相對(duì)小車的速度。9如圖所示，小船以速度v行駛，拉車運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩與水平方向夾角為時(shí)，車的速度為多大?10如圖所示，A物塊以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動(dòng)物體B在水平方向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)繩與水平面成夾角為時(shí)，求物體B運(yùn)動(dòng)的速度。11如圖所示，一輛汽車由繩子通過滑輪提升一重物，若汽車通過B 點(diǎn)時(shí)的速度為vB，繩子跟水