知識(shí)點(diǎn)一對(duì)合力分力共點(diǎn)力的理解

1、知識(shí)點(diǎn)一：對(duì)合力、分力、共點(diǎn)力的理解【例 1】下列關(guān)于合力與分力的敘述，不正確的是（）A. 一個(gè)物體受到幾個(gè)力的作用，同時(shí)也受到這幾個(gè)力的合力的作用B. 幾個(gè)力的合力總是大于它各個(gè)分力中最小的力C. 合力和它相應(yīng)的分力對(duì)物體的作用效果相同D. 力的合成就是把幾個(gè)力的作用效果用一個(gè)力來(lái)代替正確答案： A 、B解答過程： 幾個(gè)力的合力與這幾個(gè)力的作用效果是相同的， 它們是可以相互替代的，力與分力不能同時(shí)作用在物體上，所以 A 錯(cuò)誤， C、D 正確；而合力可以大于其中任一個(gè)分力，也可以小于任一個(gè)分力。所以 B 錯(cuò)誤。合【例2】下面關(guān)于共點(diǎn)力的說(shuō)法中正確的是（）A. 物體受到的外力一定是共點(diǎn)力B. 共

2、點(diǎn)力一定是力的作用點(diǎn)在物體上的同一點(diǎn)上C. 共點(diǎn)力可以是幾個(gè)力的作用點(diǎn)在物體的同一點(diǎn)上，也可以是幾個(gè)力的作用線交于同一點(diǎn)D. 以上說(shuō)法都不對(duì)正確答案： C解答過程 ：共點(diǎn)力的定義為： 幾個(gè)力如果都作用在物體上的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。所以C 正確， A、B、D 錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)二：力的合成與平行四邊形定則的理解和應(yīng)用【例 1】有兩個(gè)共點(diǎn)力， F1 2N ， F2 4N ，它們的合力F 的大小可能是（）A. 1NB. 5NC. 7ND. 9N命題目的： 本題考查共點(diǎn)力的合成正確答案： B解答過程 ：兩個(gè)共點(diǎn)力 F1 2N、 F2 4N ，當(dāng)力 F1、 F2 方向相同

3、時(shí)，合力最大，且FmaxF1 F2 2N 4N 6N；當(dāng)力 F1、 F2方向相反時(shí)，合力最小，且Fmin 4N 2N 2N。所以這兩個(gè)力 F1、 F2 的合力范圍為 2N，4N ，從上述四個(gè)選項(xiàng)中可看出，合力在此范圍內(nèi)的力只有 B 。解題后思考 ：本題主要考查二力合成的平行四邊形定則及二力合成的范圍。要求知道二力合成時(shí)合力范圍在兩力大小之和與兩力大小之差之間，即|F1F2| FF1F2，這樣就可以選出正確的選項(xiàng)。拓展 1、大小分別是 5 N、 7 N、 9 N 的三個(gè)力的合力F 的大小范圍是（）A. 2 N F 20NB. 3 N F 21NC. 0 F 20ND. 0 F 21N正確答案：

4、D解答過程 ：這三個(gè)力方向相同時(shí)，合力最大，最大值為21 N ；因?yàn)?5 N 和 7 N 的合力最大值是12 N，最小值是2 N ，故 5 N 和 7 N 的合力可以是9 N，那么 5 N、 7 N、9 N 這三個(gè)力合力的最小值可以是零，即0F21N， D 對(duì)。解題后思考 ：三力合成最大時(shí)即三力方向相同，最小時(shí)可根據(jù)三個(gè)力的大小是否可構(gòu)成三角形進(jìn)行判斷，若能，則最小合力為零?！纠?2】如圖所示， AB 為半圓的一條直徑，點(diǎn)力 F1、F2、F3，求它們的合力。P 點(diǎn)為圓周上的一點(diǎn)，在P 點(diǎn)作用了三個(gè)共正確答案： 3F2解答過程 ：如圖所示， 將半圓補(bǔ)畫成完整的圓，延長(zhǎng) PO 交圓周于 C 點(diǎn)，連

5、接 AC 、BC，易知：四邊形PACB 為平行四邊形。所以，F(xiàn)1、 F3 的合力為2F2，則這三個(gè)力的合力的大小為 3F2。解題后思考 ：運(yùn)用幾何方法求多力合成問題， 是多力合成問題中比較靈活的一類， 解決此類問題的關(guān)鍵是找出題目幾何特點(diǎn)，并能夠?qū)缀沃R(shí)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到力的合成中。【例 3】?jī)晌煌瑢W(xué)共同提一桶水，水和桶的總質(zhì)量是15kg，兩人的手臂與豎直方向的夾角都是 30，則這兩位同學(xué)所用的力相同，大小為_。正確答案： 84.9 N解答過程 ：兩位同學(xué)提力的合力等于水和水桶的重力，對(duì)水和水桶進(jìn)行受力分析及求分力如下圖所示，所以 F mg / 2 159.8N 84.9 N。cos30322解題

6、后思考 ：求解平行四邊形時(shí)可先找出平行四邊形中所包含的三角形的關(guān)系，邊角關(guān)系求解。再利用拓展2、如圖，跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形降落傘傘面的重力為G2，傘面下有. 已知運(yùn)動(dòng)員 8 條相同的拉線，一端與飛行員相連（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上（圖中沒有把拉線都畫出來(lái)），每根拉線和豎直方向都成30角。那么每根拉線上的張力大小為（）3G13(G1 G2 )A.B.1212(G1 G2 )G1C.D.84正確答案： A解答過程 ：因?yàn)?8 條相同的拉線， 均勻分布在傘面邊緣上，過中心作一截面圖， 如圖所示，由于拉線分布對(duì)稱，每根

7、繩上張力相同，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析可知：人受到重力G和 8 根拉線的拉力FT，由于跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中保持勻速降落，由平衡知識(shí)可求出。拉線拉力 F 為： 8FT cos30 G1TFTG 13G1 ，故選項(xiàng) A 正確。4312解題后思考 ：若弄不清楚本題的研究對(duì)象， 把人和降落傘看作一個(gè)整體而求解拉線的拉力可能誤選 B 或者 C。錯(cuò)誤原因是把人和降落傘看作一個(gè)整體時(shí)，拉線的拉力就成了系統(tǒng)的內(nèi)力，本題應(yīng)把拉線的拉力當(dāng)作外力來(lái)處理，所以選項(xiàng) B、C 錯(cuò)誤；因拉線與豎直方向有30夾角，根據(jù)人受到的平衡力，求出的結(jié)果不是1 G，所以選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。4知識(shí)點(diǎn)三：力的分解一個(gè)已知力的實(shí)際分力的確定方法基本步驟：

8、【例 1】如下圖甲所示，電燈的重力G 10N，繩 AO 與頂板間夾角為45， 繩則繩 AO 所受的拉力F1_ ；繩 BO 所受的拉力F2_ 。BO水平，甲解析： 將電燈拉 O 點(diǎn)的力分解在 OA 、 OB 上。先分析物理現(xiàn)象：為什么繩AO 、 BO 受到拉力呢？原因是由于繩OC 的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果： 一是沿 AO 向下的拉緊AO 的分力 F1 ；二是沿 BO 向右拉緊繩 BO 的分力 F2 ，畫出平行四邊形，如圖乙所示，因?yàn)镺C 的拉力等于電燈重力，因此由幾何關(guān)系得：F1 G / sin10 2N, F2G10N.tan乙答案： 102N10N點(diǎn)撥： 將一個(gè)已知力分解，在理論上是任意的，只要

9、符合平行四邊形定則就行，但在實(shí)際問題中， 首先要弄清所分解的力有哪些作用效果，再確定各分力的方向，最后應(yīng)用平行四邊形定則解題。【例 2】物體靜止于光滑水平面上，力F 作用于物體上的O 點(diǎn)，現(xiàn)要使合力沿著OO方向，如下圖所示，則必須同時(shí)再加一個(gè)力F，使 F 和 F均在同一水平面上，則這個(gè)力的最小值為（）。A.F cosB.FsinC.F tanD.F cot正確答案： B題意分析： 此題考查力在分解過程中極值的情況。解題過程： 作出分力和合力的圖示，得到平行四邊形來(lái)求解。當(dāng) F與 OO 垂直時(shí)分力最小?！纠?3】一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜時(shí)對(duì)菜刀產(chǎn)生了興趣，他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的薄厚程度

10、不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如下圖），他先后作出過幾個(gè)猜想，其中合理的是（）。A. 刀刃前部和后部薄厚不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無(wú)關(guān)B. 在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃薄厚無(wú)關(guān)C. 在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大D. 在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大長(zhǎng)為解析： 把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2 ，背寬為l，如下圖（ a）所示。d，側(cè)面當(dāng)在劈背施加壓力F 后，產(chǎn)生垂直于側(cè)面的兩個(gè)分力F 、F ，使用中依靠這兩個(gè)分力12分開被加工的其他物體。由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（FF ）

11、，因此畫出力分解的12平行四邊形，為菱形，如圖（b）所示。在這個(gè)力的平行四邊形示意圖中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分）。根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，有關(guān)系式F1l1FFd, 得F1 F2.sin2 sin22由此可見，刀背上加上一定的壓力F 時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)。頂角越小， sin 的值越小， F1和 F2 越大。但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度便會(huì)減小，若碰到較硬的物體時(shí)刀刃會(huì)卷口甚至碎裂。實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以將菜刀做成前部較薄， 后部較厚。使用時(shí)，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品。俗話

12、說(shuō)： “前切后劈” ，指的就是這個(gè)意思。由此可見，這位同學(xué)最后的一次猜想是合理的。答案： D小結(jié)：生活中巧妙利用力的分解的例子還有很多。比如我國(guó)古代的能工巧匠利用合力與分力的道理， 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)精美的拱橋，巧妙地將垂直向下的壓力，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)斜向下的分力（如下圖），大大提高了橋梁的承載能力。這些橋早已在民間普及，人們用石頭建造出大小、式樣各異的拱橋，仔細(xì)觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些拱橋基本上與下圖相似。知識(shí)點(diǎn)四：正交分解法的應(yīng)用用正交分解法求多個(gè)力的合力的基本思路是：1. 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。2. 建立直角坐標(biāo)系，再把不在軸上的所有的力沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向垂直分解。3. 根據(jù)兩個(gè)坐標(biāo)軸方向列狀態(tài)方程，解出未知

13、量?！纠?1】在水平路面上用繩子拉一個(gè)重力為G 200 N 的木箱，繩子與水平路面的夾角 30，如圖所示 .木箱與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.10，要使木箱能在水平路面上勻速移動(dòng)，則繩上所加拉力 F 應(yīng)為多大？軸和正確答案： 21.8 N解答過程： 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，木箱共受y 軸分解得： F1 Fcos， F2 Fsin 4 個(gè)力的作用。將拉力F 沿x在 y 軸： F2 FN G， FN G F2在 x 軸： F1 Ff （ G F2），即 Fcos G Fsin FG0.10 2003N 21.8 N。cossin0.50.12解題后思考：不難看出， 用正交分解法求合力的依據(jù)是合力與分力的等效替代關(guān)系， 即將一個(gè)力分解后，利用它的兩個(gè)分力求得的合力與直接利用這個(gè)力求合力的結(jié)果是相同的。【例 2】一個(gè)底面粗糙的質(zhì)量為M 的三角劈放在水平面上，三角劈的斜面光滑且與水平面成 30 角。用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m 的小球，將小球放在斜面上，輕繩與豎直面的夾角為 30 ，如下圖所示。 求當(dāng)三角劈靜止時(shí)繩子的張力T 是多少？若地面對(duì)三角劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)三角劈的支持力的k 倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，k 值不能小于多少？解答過程： 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象， 沿平行