廣東惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)18-19學(xué)度高二上年中考試-數(shù)學(xué)(文)

1、廣東惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)18-19學(xué)度高二上年中考試-數(shù)學(xué)（文）考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1. 某校男子足球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡如下：17 17 18 18 16 18 17 15 18 18 17 16 18 17 18 14 ，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù) （ ）A.17歲 B.18歲 C.17.5歲 D.18.5歲2一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班有50名學(xué)生，隨機(jī)編為150號(hào)，為了解他們在課外的興趣愛好。要求每班是40號(hào)學(xué)生留下來進(jìn)行問卷調(diào)查，這里運(yùn)用的抽樣方法是（ ）A分層抽樣 B抽簽法 C

2、隨機(jī)數(shù)表法 D系統(tǒng)抽樣法3. 為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖1，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是（ ）A11 B12 C13 D14A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)” C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”5 “”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 6數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某小組14名學(xué)生分別與全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，1

3、2，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，這個(gè)小組的平均分是（ ）A97.2 B87.29 C92.32 D82.867. 某程序框圖如圖2所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ）A B C D8在長為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊長作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為 ( ) A. B. C. D.9. 某單位有職工100人，其中青年人有45人，中年人有25人，剩下的為老年人，用分層抽樣的方法從中抽取20人，則各年齡段分別抽取多少人 （ ）A7，5，8B9，5，6 C6，5，9D8，5，7A“或”為假 B“且”為真 C真假 D假真二、填空題：

4、（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 從個(gè)籃球中任取一個(gè)，檢驗(yàn)其質(zhì)量，則應(yīng)采用的抽樣方法為_。 12. 某單位200名職工的年齡分布情況如圖3，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人. 13.閱讀圖4的程序框圖，若輸入m=4,n=3,則輸出a=_,i=_。（注：框圖中的賦值符號(hào)“”，也可以寫成“”或“：”）“ab”是“a2b2”的充分不必要條件；“l(fā)galgb”是“ab”的必要不充分條件

5、；若x， yR，則“|x|y|”是“x2y2”的充要條件；ABC中，“sinAsinB”是“AB”的充要條件三、解答題：（本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15. (此題滿分12分） 為了了解某中學(xué)學(xué)生的體能情況，體育組決定抽樣三個(gè)年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5.(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；(2) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩

6、成績的優(yōu)秀率是多少？頻率149.5124.599.574.549.5次數(shù)16.（此題滿分12分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的6個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，記為A1、A2，4個(gè)黑球，記為B1、B2、B3、B4，從中一次摸出2個(gè)球.（）寫出所有的基本事件；（）求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.17（此題滿分14分）惠州市在每年的春節(jié)后，市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹活動(dòng)中去林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下(單位：厘米)甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙：10,30,47,27,46,14,26,

7、10, 44,46(1)根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義18. （此題滿分14分）設(shè)函數(shù)且與為最小正周期。（1）求的值 ( 2 ) 求的解析式（3）已知，求的值19.（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，。求證：（1）EF平面ABC；（2）平面平面20. (本小題滿分14分) 求至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件。實(shí)驗(yàn)中學(xué)20182018學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 題號(hào)12345678910答案BDCBA BABBD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）17.（此題滿分14分）解：(1)莖葉圖如圖.4分統(tǒng)計(jì)結(jié)論：甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊；甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；甲種樹苗的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.8分(2)27，S35 .12分S表示10株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量S值越小，表示長得越整齊，S值