高中算法初步

1、109004 算法初步【考綱要求】1了解算法的含義，了解算法的思想2理解算法框圖的三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)【把脈考情】 從近兩年的高考試題來看，循環(huán)結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)是考查的熱點(diǎn)，題型以選擇、填空題為主，屬容易題 本節(jié)內(nèi)容常考的類型有：功能判斷型、結(jié)果輸出型、判斷條件型，同時(shí)注意算法思想的應(yīng)用，預(yù)測2012年仍為考查的熱點(diǎn)【要點(diǎn)梳理】一、算法的概念1算法的定義：是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟2算法的特征:(1)概括性：寫出的算法必須能解決某一類問題，并且能夠重復(fù)使用(2)邏輯性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)

2、行下一步，而且每一步都是正確無誤的，從而組成了一個(gè)有著很強(qiáng)邏輯性的步驟序列(3)有窮性：算法有一個(gè)清晰的起始步，終止步是表示問題得到解答或指出問題沒有解答，所有序列必須在有限個(gè)步驟之內(nèi)完成，不能無停止地執(zhí)行下去(4)不唯一性：求解某一個(gè)問題的算法不一定只有唯一的一個(gè)，可以有不同的算法，當(dāng)然這些算法有簡繁之分、優(yōu)劣之別(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決二、程序框圖1程序框圖基本概念：（一）程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明

3、。（二）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。流程線連接程序框，連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分學(xué)習(xí)這部分知識的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。（3）除判斷框外，大多

4、數(shù)流程圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號。（4）判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。（5）在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。（三）算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。AB（1）順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)

5、行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。（2）條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時(shí)執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。 條件結(jié)構(gòu)的典型問題就是分段函數(shù)的求值問題及有關(guān)分類的其他問題 在程序框圖設(shè)計(jì)中，程序的流向要多次根據(jù)判斷做出選擇時(shí)，一般要用到條件結(jié)構(gòu)的“嵌套”所謂條件結(jié)構(gòu)的“嵌套”，就是在條件結(jié)構(gòu)的一支(或兩支)內(nèi)的步驟中又要用到條件結(jié)構(gòu)這類問題一般比較復(fù)雜，設(shè)計(jì)時(shí)要注意每一個(gè)處理框執(zhí)行

6、時(shí)對應(yīng)的條件（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。不成立P成立A另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件

7、P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。A成立不成立P當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體程序框圖 直到

8、型 當(dāng)型究疑點(diǎn)三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的共同點(diǎn)是什么？提示：三種邏輯結(jié)構(gòu)的共同點(diǎn)即只有一個(gè)入口和一個(gè)出口，每一個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)的每一部分都有機(jī)會被執(zhí)行到，而且結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán)三、程序語言1輸入語句（1）輸入語句的一般格式：.（2）輸入語句與程序框圖中的輸入框?qū)?yīng)，作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能；（3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運(yùn)行時(shí)其值是可以變化的量；（4）輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達(dá)式；（5）提示內(nèi)容與變量之間用分號“；”隔開，若輸入多個(gè)變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開。2輸出語句（1）輸出語句的一般格式：.（2）輸出語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的

9、輸出結(jié)果功能；（3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；（4）輸出語句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符。3賦值語句（1）賦值語句的一般格式：（2）賦值語句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量；（3）賦值語句中的“”稱作賦值號，與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量；（4）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式；（5）對于一個(gè)變量可以多次賦值。注意：賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯(cuò)誤的。賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)

10、行結(jié)果是不同的。不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等）賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。4條件語句（1）條件語句的一般格式有兩種：IFTHENELSE語句；IFTHEN語句。（2）IFTHENELSE語句IFTHENELSE語句的一般格式為圖1，對應(yīng)的程序框圖為圖2。否是滿足條件？語句1語句2IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF 圖1 圖2分析：在IFTHENELSE語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句2”表示不滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；END IF表示條件語句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)，首先對IF后的條件進(jìn)行判

11、斷，如果條件符合，則執(zhí)行THEN后面的語句1；若條件不符合，則執(zhí)行ELSE后面的語句2。（3）IFTHEN語句滿足條件？語句是否（圖4）IFTHEN語句的一般格式為圖3，對應(yīng)的程序框圖為圖4。IF 條件 THEN語句END IF（圖3） 補(bǔ)充：條件語句嵌套的形式在有些復(fù)雜的算法中，有時(shí)需要按條件執(zhí)行的某一語句繼續(xù)按照另一個(gè)要求進(jìn)行判斷，這時(shí)可以再利用一個(gè)條件語句進(jìn)行判斷，這就形成了條件語句的嵌套(1)一般形式：(2)在編寫條件語句的嵌套中的“條件”時(shí)，要注意“If”與“End If”的配對，有時(shí)可以利用文字的縮進(jìn)來表示嵌套的層次，以幫助對程序的閱讀和理解(3)對于條件語句的嵌套，一定要分清內(nèi)層

12、條件語句和外層條件語句，內(nèi)層的條件結(jié)構(gòu)是外層的條件結(jié)構(gòu)的一個(gè)分支(4)當(dāng)條件結(jié)構(gòu)的嵌套中的“條件”是并列的，則為條件語句的疊加5循環(huán)語句循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。（1）WHILE語句滿足條件？循環(huán)體否是WHILE語句的一般格式是 對應(yīng)的程序框圖是WHILE 條件循環(huán)體WEND當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直

13、到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測試型”循環(huán)。（2）UNTIL語句滿足條件？循環(huán)體是否UNTIL語句的一般格式是 對應(yīng)的程序框圖是DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語句時(shí)，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件滿足時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語句。 分析：當(dāng)型循環(huán)

14、與直到型循環(huán)的區(qū)別與聯(lián)系：(1)聯(lián)系：兩種語句都可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體的目的，只是表達(dá)形式不同；一般來講，While語句與Until語句可以相互轉(zhuǎn)化(2)區(qū)別：計(jì)算機(jī)執(zhí)行的順序不同：While先條件，Until先循環(huán)條件的內(nèi)容不同：While滿足就循環(huán)，Until滿足就停止對循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)不同：在While語句中，循環(huán)體可以一次不執(zhí)行就退出循環(huán)結(jié)構(gòu)；而在任何Until語句中，循環(huán)體至少要執(zhí)行一次應(yīng)用循環(huán)語句編寫程序應(yīng)注意的幾個(gè)問題：(1)循環(huán)語句中的變量，一般需要進(jìn)行一定的初始化操作(2)循環(huán)語句在循環(huán)的過程中需要有“結(jié)束”的語句，程序中最忌“死循環(huán)”，所謂“死循環(huán)”就是指該循環(huán)條件永

15、遠(yuǎn)成立，沒有跳出循環(huán)體的機(jī)會(3)在循環(huán)中要改變循環(huán)體條件的成立因素程序每執(zhí)行一次循環(huán)體，循環(huán)條件中涉及的變量就會發(fā)生改變，正在步步逼近滿足跳出循環(huán)體的條件 循環(huán)結(jié)構(gòu)中幾個(gè)常用變量： (1)計(jì)數(shù)變量：用來記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，如ii1； (2)累加變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之和，如ssi； (3)累乘變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之積，如pp×i. 處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問題，關(guān)鍵是理解認(rèn)清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù).補(bǔ)充：常用的程序符號與數(shù)學(xué)符號對照表：注：“/”表示取商運(yùn)算，“Mod”表示求余運(yùn)算四、算法案例1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)（1）輾轉(zhuǎn)相除法。輾轉(zhuǎn)相除法(歐幾里得算法)：對于給定的兩個(gè)數(shù)，用較

16、大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不為零，則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成一對新數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到余數(shù)為零，此時(shí)的除數(shù)就是所求兩數(shù)的最大公約數(shù)（2）更相減損術(shù) 更相減損術(shù)(等值算法)：對于給定的兩個(gè)數(shù)，先判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行后面步驟再以其中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，然后將差和較小的數(shù)構(gòu)成一對新數(shù)，再用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，反復(fù)執(zhí)行以上步驟，直到被減數(shù)與較小的數(shù)相等為止，此時(shí)相等的這個(gè)數(shù)與約簡數(shù)的乘積即為所求的最大公約數(shù) 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別：名稱輾轉(zhuǎn)相除法更相減損術(shù)區(qū)別以除法為主兩個(gè)整數(shù)差值較大時(shí)，運(yùn)算次數(shù)較少相除余數(shù)為零時(shí)得結(jié)果以減法為主兩個(gè)整數(shù)差值較大時(shí)，運(yùn)算次數(shù)較多

17、相減，兩數(shù)相等得結(jié)果聯(lián)系都是求最大公約數(shù)的方法二者的實(shí)質(zhì)都是遞歸的過程二者都要用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)程序求正整數(shù)a,b(a>b)的最大公約數(shù)2秦九韶算法與排序（1）秦九韶算法概念：把一個(gè)多項(xiàng)式f(x)anxnan1xn1a1xa0改寫成如下形式：f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0.求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即v1anxan1，然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2v1xan2，v3v2xan3，vnvn1xa0.這樣，求n次多項(xiàng)式f(x)的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值，這就是秦九韶算法秦九韶算法的特點(diǎn)在于把求一個(gè)n次多

18、項(xiàng)式的值轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值，即把求f(x)anxnan1xn1a1xa0的值轉(zhuǎn)化為求遞推公式：(k1,2，n)這樣可以最多計(jì)算n次乘法和n次加法即可得多項(xiàng)式的值，和直接代入多項(xiàng)式相比減少了乘法的運(yùn)算次數(shù)(通常求多項(xiàng)式f(x)anxnan1xn1a1xa0的值時(shí)，計(jì)算anxn，需n次乘法；計(jì)算an1xn1，需n1次乘法共需n(n1)1次乘法，還需n次加法，總共進(jìn)行n次運(yùn)算)，提高了運(yùn)算效率（2）兩種排序方法： 直接插入排序基本思想：插入排序的思想就是讀一個(gè)，排一個(gè)。將第個(gè)數(shù)放入數(shù)組的第個(gè)元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進(jìn)行比較，確定它在從大到小的排列中應(yīng)處的位置將該位置以及以后的元素

19、向后推移一個(gè)位置，將讀入的新數(shù)填入空出的位置中（由于算法簡單，可以舉例說明） 冒泡排序基本思想：依次比較相鄰的兩個(gè)數(shù),把大的放前面,小的放后面.即首先比較第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù),大數(shù)放前,小數(shù)放后.然后比較第2個(gè)數(shù)和第3個(gè)數(shù).直到比較最后兩個(gè)數(shù).第一趟結(jié)束,最小的一定沉到最后.重復(fù)上過程,仍從第1個(gè)數(shù)開始,到最后第2個(gè)數(shù). 由于在排序過程中總是大數(shù)往前,小數(shù)往后,相當(dāng)氣泡上升,所以叫冒泡排序. 五、進(jìn)位制1概念：為了計(jì)數(shù)或運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，“滿足k進(jìn)一”就是k進(jìn)制，k是基數(shù)(其中k是大于1的整數(shù))k進(jìn)制的數(shù)可以表示為一串?dāng)?shù)字連寫在一起的形式為：anan1a1a0(k)(0<an<

20、;k,0an1，a1，a0<k)2不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化 (1)k進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：先把k進(jìn)制數(shù)寫成不同數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，再按十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果即可 (2)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制數(shù)：用k進(jìn)制數(shù)的基數(shù)k去除十進(jìn)制數(shù)，再用k去除所得的商，反復(fù)進(jìn)行，直至商為0，然后將各步所得的余數(shù)倒序?qū)懗?，即為相?yīng)的k進(jìn)制這種方法叫“除k取余法” (3)兩個(gè)非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)化：若是將k1進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為k2進(jìn)制數(shù)，則先將將k1進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再將所得十進(jìn)制數(shù)化為k2進(jìn)制數(shù)【考點(diǎn)突破】考點(diǎn)1對算法概念的理解1.下面關(guān)于算法的說法正確的是（） D A.算法就是某個(gè)問題的解決方法 B

21、.一個(gè)算法不產(chǎn)生確定的結(jié)果 C.算法的步驟可以無限地執(zhí)行下去不停止 D.對于一個(gè)給定的問題，其算法不一定唯一考點(diǎn)2對程序框的認(rèn)識1以下是給出的對程序框圖的幾種說法：任何一個(gè)程序框圖都必須有起、止框；輸入框只能放在開始框后，輸出框只能放在結(jié)束框前；判斷框是唯一具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的符號；對于一個(gè)程序來說，判斷框內(nèi)的條件表達(dá)方法不是唯一的程序框圖是描述算法的語言；由于算法設(shè)計(jì)時(shí)要求返回執(zhí)行的結(jié)果，故必須有輸出框，對于變量的賦值可以通過處理框完成，故算法設(shè)計(jì)時(shí)不一定要用輸入框；其中正確說法的個(gè)數(shù)是 (D)A3 B4 C5 D62有下列說法：任何一個(gè)算法都包含順序結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)；循環(huán)結(jié)

22、構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)；當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行一次循環(huán)體再判斷條件；直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是直到條件成立時(shí)停止循環(huán)其中正確的個(gè)數(shù)是()CA1 B2 C3 D4解：正確；不正確故選C.3.下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是（）C A.條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的 B.條件結(jié)構(gòu)的判斷條件可以不只一個(gè) C.雙選擇條件結(jié)構(gòu)有兩個(gè)出口，單選擇條件只有一個(gè)出口 D.條件結(jié)構(gòu)的“嵌套”，就是在條件結(jié)構(gòu)的一支(或兩支)內(nèi)的步驟中又要用到條件結(jié)構(gòu)考點(diǎn)3對算法語言的理解1（1）下列賦值語句正確的是()BASSi2 BAA Cx2x1 DP解：在程序語句中乘方用表示，A不正確；乘號不能省略，C不正確；D

23、中應(yīng)用SQR(x)表示，D不正確；B中是將變量A的相反數(shù)賦給變量A.（2）下列賦值語句正確的是（）D A.3=B B.x+y=0 C.A=B=-2 D.T=T*T評：賦值語句在程序運(yùn)行的過程中給變量賦值，具有計(jì)算功能，使用賦值語句時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：“”的右側(cè)必須為表達(dá)式或常量，左側(cè)必須為變量，如A3正確，而3A則錯(cuò)誤一個(gè)賦值語句只能給一個(gè)變量賦值，如AB5就是錯(cuò)誤的，可寫成A5，B5.2.判斷以下給出的輸入、輸出語句是否正確？為什么？ (1)輸入語句Inputa；b；c (2)輸入語句Inputx3 (3)輸出語句PrintA4 (4)輸出語句Print20,3*2 解:(1)不正確，變量之間

24、應(yīng)用“，”隔開(2)不正確，Input語句中只能是變量，而不能是表達(dá)式(3)不正確，Print語句中不能再用賦值號(4)正確，Print語句可以輸出常量、表達(dá)式值 評：(1)輸入、輸出語句中，“提示內(nèi)容”與變量(或表達(dá)式)之間必須用“；”分開；(2)輸入、輸出語句中，“提示內(nèi)容”連同它后面的“；”可省略；(3)輸出語句中可以只輸出“提示內(nèi)容”，而不要后面的表達(dá)式，輸入語句則不能考點(diǎn)4讀圖1給出如圖程序框圖，其功能是(C)A求ab的值 B求ba的值 C求|ab|的值 D以上都不對2下面程序運(yùn)行后，輸出的值是()A42B.43 C44 D45【解析】由于4422 000,4522 000，根據(jù)算法

25、語句需輸出44.【答案】C3程序若輸入a3，執(zhí)行上述程序后輸出的結(jié)果是()A9 B3 C10 D6【解析】該程序反映的算法是求分段函數(shù)y的函數(shù)值故a3時(shí)，y2×36.【答案】D4某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是()A. B.C. D.【解析】依次運(yùn)行程序得：第一次，n2，a2；第二次，n3，a；第三次，n4，a；再運(yùn)行第四次即結(jié)束，故倒數(shù)第二次輸出的數(shù)是.【答案】C5讀程序當(dāng)輸出的值y的范圍大于1時(shí)，則輸入的x值的取值范圍是()A(，1) B(1，)C(，1)(1，) D(，0)(0，)【解析】由程序可得y，y1，當(dāng)x0 時(shí)，x11，即2x2，x1，x1.當(dāng)x0時(shí)

26、，1，x1，故輸入的x值的范圍為(，1)(1，)【答案】C6有編號為1,2，700的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號能被7整除的產(chǎn)品作為樣品進(jìn)行檢驗(yàn)下面是四位同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是(B)解析：選項(xiàng)A、C中的程序框圖會輸出0，故排除A、C；選項(xiàng)D中的程序框圖不能輸出700，故排除D. 答案：B7如下圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為()Ab0 Bb1 Cb4 Db5【答案】D【解析】根據(jù)程序執(zhí)行的過程a1，b134，b415.故選D.8輸入5，按下圖中所示程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是()A5 B0 C1 D1【答案】D【解析】此算法的功能是求分段函數(shù)f(x)的函數(shù)值，f(5)1.故選D.9如圖所示

27、的程序框圖輸出的結(jié)果是()A. B. C. D.【答案】C【解析】第一次執(zhí)行循環(huán)體，A，i2；第二次執(zhí)行循環(huán)體，A，i3，第三次執(zhí)行循環(huán)體，A，i4，第四次執(zhí)行循環(huán)體，A，i5，結(jié)束循環(huán)故選C.10在如圖所示的算法流程圖中，若f(x)2x，g(x)x2，則h(2)的值為()A9 B8 C6 D4【答案】D【解析】h(x)maxf(x)，g(x)，h(2)4.故選D.11如圖1所示的程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是()A. B1C1 D.【答案】A【解析】初始值i2，每循環(huán)一次加2，s從一直累加到.故選A.12為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密

28、規(guī)則如圖2所示，例如，明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí)，則解密得到的明文為()圖1圖2A4,6,1,7 B7,6,1,4C6,4,1,7 D1,6,4,7【答案】C【解析】程序框圖給出的加密規(guī)則是：ma2b，n2bc，p2c3d，q4d.因此接收到密文14,9,23,28時(shí)，有a2b14,2bc9,2c3d23,4d28，a6，b4，c1，d7.解密得到的明文為6,4,1,7.故選C.13某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是(C)Af(x)x2Bf(x)Cf(x) Df(x)解析：根據(jù)流程圖可知輸出的函數(shù)為奇函數(shù)，并且存在

29、零點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)證：選項(xiàng)A，f(x)x2為偶函數(shù)；選項(xiàng)B，f(x)不存在零點(diǎn)；選項(xiàng)C，f(x)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，f(x)f(x)，因此為奇函數(shù)，并且由f(x)0可得x0，存在零點(diǎn)；選項(xiàng)D，f(x)不具有奇偶性答案：C14執(zhí)行如下程序，結(jié)果是 ?！窘馕觥垦h(huán)10次，S=1+3+5+19=100.【答案】10015下面程序表達(dá)的是求函數(shù)_的值【解析】根據(jù)所給的程序語句可知，這是條件語句輸入x后隨著x取不同的值輸出的y的結(jié)果也不相同，故所求的是一個(gè)分段函數(shù)y的值【答案】y16如圖4是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值x為5時(shí)，則其輸出的結(jié)果是_2 圖4解：第一次執(zhí)行循環(huán)體，x2；第二次執(zhí)行循環(huán)體，x1，結(jié)束循

30、環(huán)，y0.512.17如果執(zhí)行右面的框圖，輸入N5，則輸出數(shù)等于(D)A. B. C. D.18如圖所示的程序，如果n6，則輸出的結(jié)果為()A6 B720 C120 D1【答案】B【解析】S1×2×3×4×5×6720.故選B.19在如下程序框圖中，輸入f0(x)sin x，則輸出的是_【解析】由已知可得：f1(x)f0(x)cos x，f2(x)f1(x)sin x，f3(x)f2(x)cos x，f4(x)f3(x)sin x，f5(x)f4(x)cos x，即fn(x)fn4(x)，周期為4，故由算法框圖可知f2009(x)f1(x)co

31、s x.【答案】cos x19某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某 年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為x1，x4(單位：噸)根據(jù)如圖所示的程序框圖，若x1，x2，x3，x4分別為1,1.5,1.5,2，則輸出的結(jié)果s為_1.520(本題滿分12分)按如圖所示的程序框圖運(yùn)算：(1)若輸入x8，求輸出的結(jié)果；(2)若輸出k2，求輸入的x的取值范圍【解析】(1)當(dāng)輸入x8時(shí)，第1次執(zhí)行循環(huán)體x17，k1；第2次執(zhí)行循環(huán)體x35，k2；第3次執(zhí)行循環(huán)體x71，k3；第4次執(zhí)行循環(huán)體x143>115，k4.結(jié)束循環(huán)k4.(2)若輸出k2，則2x111

32、5且2(2x1)1>115，即28<x57.x的取值范圍是(28,57考點(diǎn)5補(bǔ)圖1如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是132，那么在程序while后面的“條件”應(yīng)為()BAi11 Bi11 Ci11 Di11【解析】因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果是132，即s1×12×11，需執(zhí)行2次，則在程序while后面的“條件”應(yīng)為i11.2現(xiàn)欲求1的和(其中n的值由鍵盤輸入)，已給出了其程序框圖，請將其補(bǔ)序完整并設(shè)計(jì)出程序【解析】這是一個(gè)利用循環(huán)結(jié)構(gòu)來解決的求和問題，故ii1，SS.程序： Ninput(“n”)；S0；i0；while inii1；SS1/(2*i-1);endPrint(

33、%io(2);S); 3某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)a1a2a3a4a5a6下圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填_，輸出的s_.【答案】i6a1a2a6【解析】圖中判斷框應(yīng)填i6，輸出的sa1a2a6.4如圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果為s132，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是_【答案】k10？(k<11？)【解析】s1×12×11132，循環(huán)執(zhí)行了兩次，驗(yàn)證后可確定k10(或k<11)5.右圖是求x1，x2，x10的乘積S的 程序框圖，圖中空白框中應(yīng)

34、填入的內(nèi)容為 (D)ASS*(n1) BSS*xn1CSS*n DSS*xn6以下圖給出的是計(jì)算值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()Ai>10 Bi<10Ci>20 Di<20【答案】A7根據(jù)條件把程序框圖補(bǔ)充完整，求1到1 000內(nèi)(包括1 000)的所有奇數(shù)的和，(1)處填_，(2)處填_【答案】ssiii2【解析】根據(jù)題意，此程序框圖為當(dāng)型結(jié)構(gòu)，先判斷再計(jì)算，(1)處應(yīng)填ssi，(2)處應(yīng)填ii2.考點(diǎn)8畫圖、編程1畫出求一個(gè)數(shù)的絕對值的程序框圖，只需用()DA順序結(jié)構(gòu) B條件結(jié)構(gòu) C循環(huán)結(jié)構(gòu) D順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu) 解：求一個(gè)數(shù)的絕對值，需要對數(shù)的正負(fù)

35、進(jìn)行判斷，所以程序框圖中需用條件結(jié)構(gòu)，又順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)故選D.2直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖為()B 解：在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán)故選B.4畫出計(jì)算S1·222·233·2410·211的值的程序框圖解：如圖所示：3編寫程序，對于輸入的x值，輸出相應(yīng)的y值.解：4某商場實(shí)行優(yōu)惠措施，若購物金額x在800元以上(含800元)打8折；若購物金額在500元以上(含500元)打9折，否則不打折請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法程序框圖，要求輸入購物金額x，能輸出實(shí)際交款額，并寫出程序 解：程序框圖程序：考點(diǎn)9輾轉(zhuǎn)相除法1.設(shè)計(jì)程序框圖，用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值，主要用哪種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)（）C A.順序結(jié)構(gòu) B.條件結(jié)構(gòu) C.循環(huán)結(jié)構(gòu) D.條件、順序結(jié)構(gòu)2.用輾轉(zhuǎn)相除法求某兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，已知某步為，則下一步應(yīng)為（）C A. B. C. D.沒有下一步即結(jié)束3.用輾轉(zhuǎn)相除法求1 457與188的最大公約數(shù)為 .47考點(diǎn)10更相減損術(shù)1.用更相減損術(shù)求576與246的最大公約數(shù)為 。6評：若兩個(gè)數(shù)不全是偶數(shù)，則直接按規(guī)則