2017廣東高考文科數(shù)學(xué)真題版

1、2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)、選擇題：本大題共 12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1集合 A x|x 2, B x|3 2x 0那么A. A B x|x | B. A B ? C. A B x|x | D. AB R2為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量單位：kg丨分別為x1 , x2,，xn,下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A. x1 , x2，xn的平均數(shù)C. x1 , x2,，xn的最大值3以下各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是2 2A. i(1+i)B . i (1-i)

2、CB . x1 , x2,，xn的標(biāo)準差 D . x1 , x2,，xn的中位數(shù)2.(1+i) D . i(1+i)3236.如圖，在以下四個正方體中， 么在這四個正方體A,中，2B為正方體的兩個頂點， 直接 AB 與平M N Q為所在棱的中點，那 面 MNQ不平行的是7.設(shè)x, y滿足約束條件x 3y 3x y 1 ，那么z=x+y的最大值為 y 04.如圖，正方形 ABCD的圖形來自中國古代的太極圖 .正方形切圓中的黑色局部和白色局部關(guān)于正方形的中心成中心對稱 在正方形隨機取一點，那么此點取自黑色局部的概率是1nA.B.-C.1nD.48245. F是雙曲線C:22y 1x13的右焦點，P

3、是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標(biāo)是(1,3).那么 APF的面積為A. 1B.-C.-D.-A. 0C. 2D. 39.函數(shù) f(x) In x ln(2 x)，那么A. f (x)在0,2丨單調(diào)遞增B. f (x)在0,2丨單調(diào)遞減C. y= f (x)的圖像關(guān)于直線 x=1對稱D . y= f (x)的圖像關(guān)于點1,0丨對稱10如圖是為了求出滿足 3n 2n1000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中，可以分別B . A>1000和 n=n+2D . AW 1000 和 n=n+2填入A. A>1000和 n=n+1C. AW 1000 和 n=n+1ABC的角 A、B、

4、C的對邊分別為a、 b、c。sin B sin A(sinC cosC) 0 , a=2,1' |T f 任 oA .c= , 2，那么 C=nA.12B.冗C.6nD.4212 .設(shè)A、B是橢圓C:32y_1長軸的兩個端點，假設(shè)C上存在點M滿足/ AMB=120 ,那么m的取值圍是A (01 9,) B .(0, 3 9,)C . (0,1 4,) D .(0, 3 4,)二、填空題：此題共 4小題，每題5分，共20分。13. 向量a=- 1, 2，b= m, 1.假設(shè)向量a+b與a垂直，那么 m=.2 114. 曲線y x2 在點1，2處的切線方程為 .xnn15. a (0, 3

5、),tan a =2,那么 cos(a ) =。16. 三棱錐S-ABC的所有頂點都在球 O的球面上，SC是球O的直徑。假設(shè)平面 SCAL平面SCB SA=AC SB=BC三棱錐S-ABC的體積為9，那么球O的外表積為 。三、解答題：共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。一必考題：60分。17 . 12 分記S為等比數(shù)列an的前n項和，S2=2, S=-6.1求a n的通項公式；2求S,并判斷Sn+1, S, Sn+2是否成等差數(shù)列。18. 12 分如圖，在四棱錐 P-ABCD中, AB/CD，

6、且 BAP= CDP=901證明：平面 PABL平面PAD82假設(shè)PA=PD=AB=DC, APD=90，且四棱錐 P-ABCD的體積為乂，求該四棱錐的側(cè)面3積.19. 12 分為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸單位：cm.下面是檢驗員在一天依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺 寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺 寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得x 1616Xi 9.97

7、,S16 i16(Xii 12X)162.LW 叫 °.212,16 2(i 8.5)i 11618.439 ,i 1(Xi x)(i8.5)2.78，其中x為抽取的第i個零件的尺寸，i=1,2,'、'161求Xi , i(i=1,2,'、'佝的相關(guān)系數(shù)r，并答復(fù)是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進展而系統(tǒng)地變大或變小假設(shè)| r |<0.25，那么可以認為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進展而系統(tǒng)地變大或變小2一天抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(X-3s,X+3s)之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這 一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生

8、產(chǎn)過程進展檢查.i從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進展檢查？ii在(X-3s, X+3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準差.準確到0.01附： 樣 本 (X iyi)(i=1,2,'''16)n_(Xi x)(yiy)r=i 1, 、0.0080.09n2 n2(為 X)(yiy)20. 12分設(shè)A, B為曲線C: y2X r 上兩點,4A與B的橫坐標(biāo)之和為4.1求直線AB的斜率；2設(shè)M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線 AB平行，且AML BM,求直線AB的方程.21. 12 分函數(shù) f (x) ex(ex a) a2x .1討論f (x)的單調(diào)性;2假設(shè)f (x)0，求a的取值圍.二選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的 第一題計分。22 . 10 分x 3cos在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為B為參數(shù)，直線l的參數(shù)方程為y sina 4t1 tt為參數(shù)1假設(shè)a=- 1，求C