BT1板式樓梯計算書

1、結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算書板式樓梯計算書項目名稱_日 期_設(shè) 計 者_(dá)校 對 者_(dá)一、構(gòu)件編號:LT-1二、示意圖：三、基本資料：1.依據(jù)規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 500092012）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 500102010）(2015版)2.幾何參數(shù)：樓梯凈跨: L1 = 3000 mm樓梯高度: H = 1700 mm梯板厚: t = 130 mm踏步數(shù): n = 11(階)上平臺樓梯梁寬度: b1 = 200 mm下平臺樓梯梁寬度: b2 = 200 mm下平臺寬: L2 = 300 mm3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值：可變荷載：q = 3.50kN/m2面層荷載：qm = 1.00kN/m2欄桿荷載：qf

2、 = 0.20kN/m永久荷載分項系數(shù): G = 1.30可變荷載分項系數(shù): Q = 1.50準(zhǔn)永久值系數(shù): q = 0.504.材料信息：混凝土強(qiáng)度等級: C30fc = 14.30 N/mm2ft = 1.43 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 2.01 N/mm2Ec = 3.00*104 N/mm2鋼筋強(qiáng)度等級: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.00*105 N/mm2保護(hù)層厚度：c = 15.0 mmRs=20 kN/m3受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋梯段板縱筋合力點至近邊距離：as = 20.00 mm考慮支座嵌固作用求配筋時彎矩折減1 = 0

3、.8求裂縫時彎矩折減2 = 0.8求撓度時彎矩折減3 = 0.8四、計算過程：1. 樓梯幾何參數(shù)：踏步高度：h = 0.1545 m踏步寬度：b = 0.3000 m計算跨度：L0 = L1L2(b1b2)/2 = 3.000.30(0.200.20)/2 = 3.50 m梯段板與水平方向夾角余弦值：cos = 0.889 2. 荷載計算( 取 B = 1m 寬板帶)：(1) 梯段板：面層：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.15/0.30)*1.00 = 1.52 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.13/0.8890.15/2) =

4、 5.59 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.889 = 0.45 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk = gkmgktgksqf = 1.525.590.450.20 = 7.75 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*7.751.50*0.7*1*3.50 = 14.14 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.30*7.751.50*1*3.50 = 15.33 kN/m荷載設(shè)計值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 15.33 kN/m(2) 平臺板：面層：gkm'

5、= B*qm = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：gkt' = Rc*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：gks' = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk' = gkm'gkt'gks'qf = 1.003.250.400.20 = 4.85 kN/m恒荷控制：Pl(G) = 1.35*Pk'Q*0.7*B*q = 1.35*4.851.50*0.7*1*3.50 = 10.22 kN/m活荷控制：Pl(L) = G*PkQ*B*q = 1.30*4.851.50

6、*1*3.50 = 11.55 kN/m荷載設(shè)計值：Pl = max Pl(G) , Pl(L) = 11.55 kN/m3. 正截面受彎承載力計算：左端支座反力: Rl = 26.74 kN右端支座反力: Rr = 25.40 kN最大彎矩截面距左支座的距離: Lmax = 1.74 m最大彎矩截面距左邊彎折處的距離: x = 1.74 mMmax = Rl*LmaxPn*x2/2 = 26.74*1.7415.33*1.742/2 = 23.32 kN·m考慮支座嵌固折減后的最大彎矩: Mmax' = 1*Mmax = 0.80*23.32 = 18.66 kN·

7、;m相對受壓區(qū)高度：= 0.114365 配筋率：= 0.004543縱筋(1號)計算面積：As = 499.71 mm2支座負(fù)筋(2、3號)計算面積：As'=As = 499.71 mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋)1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中)計算面積As：499.71 mm2采用方案：10150實配面積： 524 mm22.2號鋼筋計算結(jié)果(支座)計算面積As'：499.71 mm2采用方案：10150實配面積： 524 mm23.3號鋼筋計算結(jié)果采用方案：6250實配面積： 113 mm24.4號鋼筋計算結(jié)果采用方案：10150實配面積： 524 mm2六、跨中撓

8、度計算: Mq - 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值1.計算永久組合彎距值Mq:Mq = 3*(Mgk+Mqk) = 3*(qgk + q*qqk)*L02/8 = 0.80*(7.75 + 0.50*3.500)*3.502/8 = 11.641 kN*m2.計算受彎構(gòu)件的短期剛度 Bsk1) 計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.4-3) = 11.641*106/(0.87*110*524) = 232.316 N/mm2) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積: Ate = 0.5

9、*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2 te = As/Ate 混規(guī)(7.1.25) = 524/65000 = 0.806%3) 計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(0.806%*232.316) = 0.4024) 計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 2.00*105/(3.00*104) = 6.6675) 計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 f 矩形截面，f = 06) 計算縱向受拉鋼筋配筋率 = As/(b*h0) = 524

10、/(1000*110) = 0.476%7) 計算受彎構(gòu)件的短期剛度 BS Bsq = Es*As*h02/1.15*q+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(guī)(7.2.3-1) = 2.00*105*524*1102/1.15*0.402+0.2+6*6.667*0.476%/(1+3.5*0.0) = 14.863*102 kN*m23.計算受彎構(gòu)件的長期剛度B1) 確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù) 當(dāng)=0時，=2.0 混規(guī)(7.2.5)2) 計算受彎構(gòu)件的長期剛度 B Bq = Bsq/ 混規(guī)(7.2.2-2) = 14.863/2.000*102 = 7.431*1

11、02 kN*m24.計算受彎構(gòu)件撓度fmaxk = 5*3*(qgk+q*qqk)*L04/(384*B) = 5*0.80*(7.75+0.5*3.500)*3.504/(384*7.431*102) = 19.989 mm6.驗算撓度撓度限值f0=L0/200=3.50/200=17.500 mmfmax=19.989mmf0=17.500mm，不滿足規(guī)范要求!七、裂縫寬度驗算: 1.計算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq:Mq = 2*(Mgk+Mqk) = 2*(qgk + qqk)*L02/8 = 0.80*(7.75 + 0.50*3.500)*3.502/8 = 11.641 kN*m2.光面

12、鋼筋,所以取值Vi=0.73.C = 154.計算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.43) = 11.641*106/(0.87*110.00*524) = 232.316 N/mm5.計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2te = As/Ate 混規(guī)(7.1.25) = 524/65000 = 0.806%因為te < 1.000%，所以取te = 1.000%6.計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.000%*232.316) = 0.5387.計算單位面積鋼筋根數(shù)nn = 1000/s = 1000/150 = 68.計算受拉區(qū)縱向鋼筋的