數(shù)圖形有絕招小學(xué)奧數(shù)（課堂PPT）

1、Page 1巧數(shù)圖形巧數(shù)圖形白老師白老師Page 2例1、數(shù)線段4 5321共共5+4+3+2+1= 條線段條線段15Page 3練習(xí)1、數(shù)線段1共共 7+6+5+4+3+2+1= 條線段條線段28234567Page 4n例例2、下面圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形、下面圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形?單個(gè)單個(gè)2個(gè)組合個(gè)組合3個(gè)組合個(gè)組合4個(gè)組合個(gè)組合5個(gè)組合個(gè)組合總計(jì)總計(jì)n數(shù)一數(shù)：數(shù)一數(shù)：5432115總計(jì)：總計(jì)：5+4+3+2+1=15可見，整齊單排長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)的算法與線段計(jì)算相同。可見，整齊單排長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)的算法與線段計(jì)算相同。Page 5例例3.數(shù)出圖中共有多少三角形。數(shù)出圖中共有多少三角形。ABCD E F數(shù)三角形

2、有時(shí)也可以用數(shù)線段的方法；有的圖形要用數(shù)三角形有時(shí)也可以用數(shù)線段的方法；有的圖形要用編號(hào)數(shù)圖形的方法，還有的圖形先要分成幾部分分別編號(hào)數(shù)圖形的方法，還有的圖形先要分成幾部分分別去數(shù)，再考慮幾部分拼合起來(lái)看看有沒(méi)有產(chǎn)生新三角去數(shù)，再考慮幾部分拼合起來(lái)看看有沒(méi)有產(chǎn)生新三角形。形。1234三角形個(gè)數(shù)：三角形個(gè)數(shù)：4+3+2+1=10Page 6練習(xí)練習(xí)1.數(shù)一數(shù)，下列圖形各有多少三角形？數(shù)一數(shù)，下列圖形各有多少三角形？5+4+3+2+1= 個(gè)個(gè)156+5+4+3+2+1= 個(gè)個(gè)211 2 3 4 51 2 3 4 5 6Page 7練習(xí)練習(xí)2.數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角

3、形？(4+3+2+1)2= 個(gè)個(gè)20(5+4+3+2+1)3= 個(gè)個(gè)451 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Page 8例例4.數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角？數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角？12341231214+3+2+1= 個(gè)個(gè)10Page 9拓展拓展1. 數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形？數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形？總共總共16+16+8+4= 個(gè)個(gè)單個(gè)三角形單個(gè)三角形 16個(gè)個(gè) 2個(gè)三角形組合個(gè)三角形組合16個(gè)個(gè)4個(gè)三角形組合個(gè)三角形組合8個(gè)個(gè)8個(gè)個(gè)三角形三角形組合組合4個(gè)個(gè) 44總共總共14+6+10+14= 個(gè)個(gè) 拆除拆除2條紅線和藍(lán)綠線后有

4、三角條紅線和藍(lán)綠線后有三角形形 14個(gè)個(gè) 2條紅線返回后增加條紅線返回后增加6個(gè)三角形個(gè)三角形 綠線返回后增加綠線返回后增加10個(gè)三角形個(gè)三角形 藍(lán)線返回后增加藍(lán)線返回后增加14個(gè)三角形個(gè)三角形 還可以這樣數(shù)：還可以這樣數(shù)： 44Page 10拓展拓展2、數(shù)出下面圖形中分別有多少個(gè)三、數(shù)出下面圖形中分別有多少個(gè)三角形？角形？總共有：總共有：3+2= 個(gè)個(gè)紅線退出后有紅線退出后有3個(gè)三角形。個(gè)三角形。紅線返回后有增紅線返回后有增2個(gè)三角形。個(gè)三角形。5Page 11拓展拓展3、數(shù)出下面圖形中分別有多少個(gè)三、數(shù)出下面圖形中分別有多少個(gè)三角形？角形？總共有：總共有：8+7= 個(gè)個(gè)藍(lán)線退出后有藍(lán)線退出

5、后有8個(gè)三角形。個(gè)三角形。藍(lán)線返回后增加藍(lán)線返回后增加7個(gè)三角形。個(gè)三角形。15Page 12搌搌4、數(shù)出下面圖形中分別有多少個(gè)三角、數(shù)出下面圖形中分別有多少個(gè)三角形？形？總共有總共有8+4= 個(gè)個(gè)藍(lán)線退出后有藍(lán)線退出后有8個(gè)三角形。個(gè)三角形。藍(lán)線返回后增加藍(lán)線返回后增加4個(gè)三角形。個(gè)三角形。12Page 13拓展拓展5. 數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形？數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形？15+5+15= 個(gè)個(gè)35151 2 3 4 5 151 2 3 4 5 51 2 3 4 5 Page 1413716拓展拓展6. 數(shù)一數(shù)，下圖有多少個(gè)三角形？數(shù)一數(shù)，下圖有多少個(gè)三角形？16+7+3+1= 個(gè)個(gè)27

6、6+6+3= 個(gè)個(gè)15Page 15484拓展拓展7. 數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？24+16+12+4=56個(gè)個(gè)32+24+16+8+4= 個(gè)個(gè)24161232241684Page 164拓展拓展8. 數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？24+16+12+4=56個(gè)個(gè)241612可看成由這個(gè)圖形的可看成由這個(gè)圖形的3個(gè)組合，單獨(dú)一個(gè)有個(gè)組合，單獨(dú)一個(gè)有16個(gè)三角形。個(gè)三角形。組合后增加組合后增加8個(gè)三角形。個(gè)三角形?？偣部偣?63+8=56還可以這樣數(shù)：還可以這樣數(shù)：Page 17拓展拓展9：下面圖形中有多少個(gè)三角形？：下面圖形中有多少

7、個(gè)三角形？總共總共3+5+8=16個(gè)三角形。個(gè)三角形。拆走拆走2條線后有條線后有3個(gè)三角形。個(gè)三角形。返回第返回第1條線后增條線后增5個(gè)三角形。個(gè)三角形。返回第返回第2條線后增條線后增8個(gè)三角形。個(gè)三角形?；蚧?+3+6+1=16單個(gè)2個(gè)3個(gè)整個(gè)Page 18拓展拓展10. 數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？總共總共5+4=9個(gè)三角個(gè)三角形形中線移去后有中線移去后有5個(gè)個(gè)三角形三角形總共總共5+8=13個(gè)三角形個(gè)三角形小三角形移去后有小三角形移去后有5個(gè)個(gè)三角形三角形小三角形返回后增加小三角形返回后增加4個(gè)三角形個(gè)三角形中線返回后增加了中線返回后增加了8個(gè)三角形個(gè)三角

8、形Page 19總共：10+10+4= 個(gè)4+3+2+1=10拓展拓展11、圖中共有（、圖中共有（ ）個(gè)三角形。）個(gè)三角形。4+3+2+1=10424Page 205個(gè)個(gè)5個(gè)個(gè)拓展拓展12：數(shù)出下圖中所有三角形的個(gè)數(shù)。：數(shù)出下圖中所有三角形的個(gè)數(shù)。(3+2+1)5-5=25小五邊形外側(cè)組合三角形有（小五邊形外側(cè)組合三角形有（3+2+1）5-5=25個(gè)三角形。個(gè)三角形。以大五邊形邊為底邊的等腰三角形有以大五邊形邊為底邊的等腰三角形有5個(gè)。個(gè)。以小五邊形頂角為頂角的等腰三角形有以小五邊形頂角為頂角的等腰三角形有5個(gè)。個(gè)?？偣玻嚎偣玻?5+5+5= 個(gè)。個(gè)。35Page 21拓展拓展13:數(shù)一數(shù)，下

9、圖中共有多少個(gè)三角形？數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)三角形？總共總共18+10=28（個(gè)）三角形（個(gè)）三角形或12+6+8+2=28（個(gè)）三角形（個(gè)）三角形5個(gè)組合個(gè)組合3個(gè)組合個(gè)組合2個(gè)組合個(gè)組合單個(gè)單個(gè)中橫線移去后有中橫線移去后有18個(gè)三角形個(gè)三角形中橫線返回后增中橫線返回后增10個(gè)三角形個(gè)三角形Page 22101010拓展拓展14. 數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？總共總共(4+3+2+1)3= 個(gè)個(gè)30Page 23拓展拓展15. 數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？（4+3+2+1）（4+3+2+1）= 個(gè)個(gè)6+5+4+3+2+1= 個(gè)個(gè)100

10、21Page 24拓展拓展16. 數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？63+52+41= 個(gè)個(gè)181043255+44+33+22+1= 個(gè)個(gè)552516941或或551234512222Page 25615拓展拓展17. 數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？總共總共15+6-1= 個(gè)個(gè)（6+5+4+2+1）（3+2+1）= 個(gè)個(gè)20126Page 26拓展拓展1818、下面圖形中有多少個(gè)正方形，多少個(gè)三角形？下面圖形中有多少個(gè)正方形，多少個(gè)三角形？有有1個(gè)正方形。個(gè)正方形。8個(gè)三角形。個(gè)三角形。有有1正方形。正方形。8個(gè)三角形。個(gè)三角形。Page 27

11、拓展拓展1919、下面二圖形疊加后有多少個(gè)正方形，多少個(gè)三角下面二圖形疊加后有多少個(gè)正方形，多少個(gè)三角形？形？二圖形共有二圖形共有2個(gè)正方個(gè)正方形，形，16個(gè)三角形個(gè)三角形二圖疊加后新增二圖疊加后新增8個(gè)正方形，新增三角形：個(gè)正方形，新增三角形：16+12=28個(gè)個(gè)二圖疊加后總共有二圖疊加后總共有2+8=10個(gè)正方形，個(gè)正方形，16+28=44個(gè)三角形。個(gè)三角形?；蛑苯訑?shù)三角形16+16+8+4=448組合組合4組合組合2組合組合單個(gè)單個(gè)+Page 28拓展拓展20. 數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？6+2+7+2=17個(gè)個(gè)4+1+4+1=10個(gè)個(gè)Page 29拓展拓展21. 數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？15+6+1= 個(gè)個(gè)22 9+2= 個(gè)個(gè)11 Page 30拓展拓展22. 數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？5+11= 個(gè)個(gè)51116 Page 31拓展拓展23. 數(shù)一數(shù)，圖中有多少三角方形？數(shù)一數(shù)，圖中有多少三角方形？20+16+8+4= 個(gè)個(gè)48 201684Page 3241拓展拓展24. 數(shù)一數(shù)