力學實驗與創(chuàng)新（Word）

1、專題定位高考對學生實驗的考查，主要有以下十一個實驗：研究勻變速直線運動；探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系；驗證力的平行四邊形定則；驗證牛頓第二定律；探究做功和物體速度變化的關(guān)系；驗證機械能守恒定律；測定金屬絲的電阻率(同時練習使用螺旋測微器)；描繪小燈泡的伏安特性曲線；測定電源的電動勢和內(nèi)阻；練習使用多用電表；傳感器的簡單使用高考除了對課本中原有的學生實驗進行考查外，還增加了對演示實驗的考查，利用學生所學過的知識，對實驗器材或?qū)嶒灧椒右灾亟M，來完成新的實驗設(shè)計設(shè)計型實驗將逐步取代對課本中原有的單純學生實驗的考查應考策略1.熟知各種器材的特性.2.熟悉課本實驗， 抓住實驗的靈魂實驗原理，掌握數(shù)據(jù)處理

2、的方法，熟知兩類誤差分析力學實驗與創(chuàng)新一、游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)例1用游標卡尺測得某樣品的長度如圖1甲所示，其讀數(shù)L_mm；用螺旋測微器測得該樣品的外邊長a如圖乙所示，其讀數(shù)a_mm.圖1解析根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)方法，讀數(shù)為20 mm3×0.05 mm20.15 mm.根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)方法，讀數(shù)為1.5 mm23.0×0.01 mm1.730 mm.答案20.151.730以題說法1.游標卡尺的讀數(shù)方法：由主尺讀出整毫米數(shù)l0，從游標尺上讀出與主尺上某一刻度對齊的格數(shù)n，則測量值(mm)(l0n×精確度) mm.注意：(1)游標卡尺的精確度一般為游標尺上總刻

3、度數(shù)的倒數(shù)(2)游標卡尺不需要估讀2螺旋測微器的讀數(shù)方法：測量值(mm)固定刻度指示的毫米數(shù)(注意半毫米刻度線是否露出)可動刻度上與固定刻度基線所對的刻度值(注意刻度值要估讀一位)×0.01 mm.(1)用螺旋測微器測量一小球的直徑，結(jié)果如圖2甲所示，則小球的直徑d_ mm.圖2(2)知識的遷移能力是非常重要的，應用螺旋測微器的原理，解決下面的問題：在一些用來測量角度的儀器上，有一個可轉(zhuǎn)動的圓盤，圓盤的邊緣標有角度刻度為了較準確地測量出圓盤轉(zhuǎn)動的角度，在圓盤外側(cè)有一個固定不動的游標，上面共有10個分度，對應的總角度為9度如圖乙中畫出了游標和圓盤的一部分讀出此時圓盤的零刻度線相對于游標

4、零刻度線轉(zhuǎn)過的角度為_度2 / 28答案(1)10.975(2)20.6解析(1)螺旋測微器主尺讀數(shù)為10.5 mm，可動刻度一共50個格，代表0.5 mm，每個格表示0.01 mm，第47.5個格與固定刻度基線對齊，因此可動刻度的讀數(shù)為0.475 mm，故螺旋測微器的讀數(shù)為10.975 mm.(2)主尺部分的讀數(shù)為20度，游標尺一共10個格，每個格代表0.1度，第6個格對齊，故游標尺的讀數(shù)為0.6度，因此一共是20.6度二、驗證力的平行四邊形定則例2有同學利用如圖3所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的重量相等，當系統(tǒng)

5、達到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列問題：圖3(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗能完成的是_A鉤碼的個數(shù)N1N22，N34B鉤碼的個數(shù)N1N33，N24C鉤碼的個數(shù)N1N2N34D鉤碼的個數(shù)N13，N24，N35(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是_A標記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B量出OA、OB、OC三段繩子的長度C用量角器量出三段繩子之間的夾角D用天平測出鉤碼的質(zhì)量(3)在作圖時(如圖4)，你認為圖示中_是正確的(填“甲”或“乙”)圖4答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)實驗中的分力與合力的關(guān)系必須滿足：|F1F2|&

6、lt;F3<F1F2，因此B、C、D選項是可以的(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是標記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向(3)F3的方向一定豎直向下，而F1和F2合力方向由于測量誤差可能偏離豎直向上方向，所以甲是正確的以題說法1.本實驗考查的重點是“力作用效果的等效性”2對實驗步驟中兩個分力和合力的大小和方向的確定也是考查的重點“驗證力的平行四邊形定則”的實驗如圖5甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，P為橡皮條與細繩的結(jié)點，用兩把互成角度的彈簧秤把結(jié)點P拉到位置O.圖5從圖甲可讀得彈簧秤B的示數(shù)為_ N.為了更準確得到合力與分力的關(guān)系，要采用作力的_(填“圖示”或

7、“示意圖”)來表示分力與合力圖乙中與F1、F2效果相同的力是_(填“F”或“F”)圖乙中方向一定沿 AO方向的力是_(填“F”或“F”)答案3.8圖示FF解析為了更準確得到合力與分力的關(guān)系，要采用作力的圖示來表示分力與合力圖乙中與F1、F2效果相同的力是用一個彈簧秤把結(jié)點P拉到位置O時的力F.圖乙中方向一定沿 AO方向的力是F.三、探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系例3通過探究彈簧彈力與彈簧伸長長度的關(guān)系實驗，我們知道在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長(或壓縮)量x成正比，并且不同的彈簧，其勁度系數(shù)不同已知一根原長為L0、勁度系數(shù)為k1的長彈簧A，現(xiàn)把它截成長為L0和L0的B、C兩段，設(shè)B段的

8、勁度系數(shù)為k2、C段的勁度系數(shù)為k3，關(guān)于k1、k2、k3的大小關(guān)系，同學們做出 了如下猜想甲同學：既然是同一根彈簧截成的兩段，所以，k1k2k3乙同學：彈簧越短勁度系數(shù)越大，所以，k1<k2<k3丙同學：彈簧越長勁度系數(shù)越大，所以，k1>k2>k3(1)為了驗證猜想，可以通過實驗來完成實驗所需的器材除鐵架臺外，還需要_(2)簡要實驗步驟如下，請完成相應填空a將彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A的長度L0；b在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)(如n個)并用刻度尺測量彈簧的長度L1；c由Fmg計算彈簧的彈力；由xL1L0計算出彈簧的伸長量由k計算彈簧的勁度系數(shù)；

9、d改變_，重復實驗步驟b、c，并求出彈簧A的勁度系數(shù)k1的平均值；e按要求將彈簧A剪斷，分成B、C兩段，重復實驗步驟a、b、c、d.分別求出彈簧B、C的勁度系數(shù)k2、k3的平均值比較k1、k2、k3并得出結(jié)論(3)圖6是實驗得到的圖線根據(jù)圖線得出彈簧的勁度系數(shù)與彈簧長度有怎樣的關(guān)系？圖6答案(1)刻度尺、已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼(2)鉤碼的個數(shù)(3)同一根彈簧上截下的幾段，越短的段，勁度系數(shù)越大(或越長的段，勁度系數(shù)越小)四、以打點計時器或光電門為工具的力學實驗例4(2013·四川·8(2)如圖7所示，某組同學借用“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實驗思想、原理及操作，

10、進行“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實驗：圖7為達到平衡阻力的目的，取下細繩及托盤，通過調(diào)整墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做_運動連接細繩及托盤，放入砝碼，通過實驗得到圖8所示的紙帶紙帶上O為小車運動起始時刻所打的點，選取時間間隔為0.1 s的相鄰計數(shù)點A、B、C、D、E、F、G.實驗時小車所受拉力為0.2 N，小車的質(zhì)量為0.2 kg.圖8請計算小車所受合外力做的功W和小車動能的變化Ek.補填表中空格(結(jié)果保留至小數(shù)點后第四位).OBOCODOEOFW/J0.043 20.057 20.073 40.091 5Ek/J0.043 00.057 00.073 4

11、0.090 7分析上述數(shù)據(jù)可知：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)WEk.與理論推導結(jié)果一致實驗前已測得托盤質(zhì)量為7.7×103kg，實驗時該組同學放入托盤中的砝碼質(zhì)量應為_kg(g取9.8 m/s2，結(jié)果保留至小數(shù)點后第三位)解析WFxOF0.2×55.75×102 J0.111 5 JvF m/s1.051 m/sEkmv×0.2×1.0512 J0.110 5 J設(shè)放入砝碼質(zhì)量為m，則(m7.7×103 kg)g0.2 N(m7.7×103 kg)a對小車：a m/s21 m/s2聯(lián)立得：m0.015 kg答案勻速直線0.111

12、50.110 50.015以題說法新課標考試大綱規(guī)定的六個力學實驗中有四個涉及打點計時器：研究勻變速直線運動、驗證牛頓第二定律、探究做功和物體速度變化的關(guān)系和驗證機械能守恒定律這類實驗的關(guān)鍵是要掌握紙帶的分析處理方法，對于紙帶常見有以下三大應用1由紙帶確定時間要區(qū)別打點計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點之間的區(qū)別與聯(lián)系，便于測量和計算，一般每五個點取一個計數(shù)點，這樣時間間隔為t0.02×5 s0.1 s.2求解瞬時速度利用做勻變速運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度如圖9所示，打n點時的速度vn圖93用“逐差法”求加速度如圖10所示，a圖10有些實驗用光電門代替打點計

13、時器來完成瞬時速度和加速度的測量，具體做法如下：(1)求瞬時速度：把遮光條(寬度為d)通過光電門的時間t內(nèi)的平均速度看做物體經(jīng)過光電門的瞬時速度，即v.(2)求加速度：若兩個光電門之間的距離為L，則利用速度與位移的關(guān)系可求加速度，即a.某學習小組在“研究勻變速直線運動”的實驗中，用如圖11所示的氣墊導軌裝置來測小車的加速度，由導軌標尺可以測出兩個光電門之間的距離L，窄遮光板的寬度為d，窄遮光板依次通過兩個光電門的時間分別為t1、t2.圖11(1)通過兩個光電門的瞬時速度分別為v1_，v2_.在計算瞬時速度時應用的物理方法是_(填“極限法”“微元法”或“控制變量法”)(2)則滑塊的加速度可以表示

14、為a_(用題中所給物理量表示)(3)該學習小組在測出滑塊的加速度后，經(jīng)分析討論，由于滑塊在氣墊導軌上運動時空氣阻力很小，可用上述實驗裝置來驗證機械能守恒定律，為此還需測量的物理量是_和_，機械能守恒的表達式為_(用題中所給物理量和測量的物理量表示)答案(1)極限法(2)()(3)沙桶的質(zhì)量m滑塊的質(zhì)量MmgL(Mm)d2()解析(1)小車通過兩個光電門的瞬時速度等于小車通過光電門這段時間內(nèi)的平均速度，故瞬時速度分別為和.時間取的越短，瞬時速度越接近平均速度，故采用了極限法；(2)根據(jù)運動學公式2aLvv，代入可求得加速度a()；(3)要驗證機械能守恒就要看沙桶重力勢能的減少量和系統(tǒng)動能的增加量

15、是否相等，因此需要測量沙桶的質(zhì)量m和滑塊的質(zhì)量M，機械能守恒定律的表達式為mgL(Mm)d2().13力學創(chuàng)新實驗的分析技巧審題示例(2013·新課標·22)(7分)圖12為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖實驗步驟如下：圖12用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量M，重物的質(zhì)量m，用游標卡尺測量遮光片的寬度d，用米尺測量兩光電門之間的距離s；調(diào)整輕滑輪，使細線水平；讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間tA和tB，求出加速度a；多次重復步驟，求a的平均值 ；根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù).回答下列問題：(1) 測

16、量d時，某次游標卡尺(主尺的最小分度為1 mm)的示數(shù)如圖13所示其讀數(shù)為_ cm.圖13(2)物塊的加速度a可用d、s、tA和tB表示為a_.(3)動摩擦因數(shù)可用M、m、和重力加速度g表示為_.(4)如果細線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于_(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)審題模板答題模板(1)0.9 cm12×0.05 mm0.960 cm(2分)(2)因為vA，vB，又由2asvv，得a()2()2(2分)(3)設(shè)細線上的拉力為FT，則mgFTm，F(xiàn)TMgM兩式聯(lián)立得(2分)(4)細線沒有調(diào)整到水平，屬于實驗方法粗略，這樣會引起系統(tǒng)誤差(1分)答案(1)0.960(2)()2

17、()2(3)(4)系統(tǒng)誤差為了探究合外力做功與物體動能改變的關(guān)系，某同學設(shè)計了如下實驗方案：第一步：如圖14甲所示，把木板一端墊起，滑塊通過細繩與一重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘下連一紙帶，穿過打點計時器，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊，滑塊沿木板向下勻速運動第二步：如圖乙所示，保持木板傾角不變，取下細繩和重錘，將打點計時器安裝在木板靠近滑輪處，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點計時器第三步：接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始加速運動，打出的紙帶如圖丙所示其中打下計數(shù)點O時，滑塊的速度為零，相鄰計數(shù)點的時間間隔為T.圖14(1)根據(jù)紙帶求打點計時器打E點時滑塊的速度vE_.(2)已知重錘質(zhì)量為m，當?shù)?/p>

18、的重力加速度為g，合外力在OE段對滑塊做功的表達式WOE_.(3)利用圖丙數(shù)據(jù)求出各段合外力對滑塊所做的功W及A、B、C、E各點的速度v.以v2為縱軸，以W為橫軸建立坐標系，作出v2W圖象，發(fā)現(xiàn)它是一條過坐標原點的傾斜直線，測得直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M_.答案(1)(2)mgx5(3)解析(1)根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可得vE.(2)本實驗中將重錘的重力當作合外力，合外力在OE段對滑塊做的功為mgx5.(3)根據(jù)動能定理有WMv2，得v2W，所以k，M.(限時：45分鐘)1(2013·廣東·34(1)研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖1(a)所示，

19、其中斜面傾角可調(diào)，打點計時器的工作頻率為50 Hz，紙帶上計數(shù)點的間距如圖(b)所示，其中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出圖1部分實驗步驟如下：A測量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶B接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車C將小車?？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連D把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔上述實驗步驟的正確順序是：_(用字母填寫)圖(b)中標出的相鄰兩計數(shù)點的時間間隔T_ s.計數(shù)點5對應的瞬時速度大小計算式為v5_.為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a_.答案DCBA0.1解析時間tnT05×0.02 s0.1 s(n為相鄰兩個計數(shù)點的間

20、隔數(shù))在勻變速直線運動中：中間時刻的速度等于平均速度取s1s1s2s3，s2s4s5s6，則：T3T，就可用ss2s1aT2求a.2 橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長量x與彈力F成正比，即Fkx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實際都表明k，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學上稱之為楊氏模量(1)在國際單位中，楊氏模量Y的單位應該是_AN Bm CN/m DPa(2)用如圖2甲所示的實驗裝置可以測量出一段橫截面積是圓形的橡皮筋的楊氏模量Y的值，首先利用毫米刻度尺測得橡皮筋的長度L20.00 cm，利用測量工具a測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D4.000 mm，那

21、么測量工具a應該是_圖2(3)用如圖甲所示的裝置就可以測出這種橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄處理數(shù)據(jù)時，可在圖乙中作出Fx的圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k_N/m.(保留兩位有效數(shù)字)拉力F(N)510152025伸長量x(cm)1.63.24.86.48(4)這種橡皮筋的楊氏模量Y_.(保留一位有效數(shù)字)答案(1)D(2)螺旋測微器(或千分尺)(3)圖象見解析圖3.1×102(4)5×106 Pa解析(1)根據(jù)表達式k得：Y已知k的單位是N/m，L的單位是m，S的單位是m2，所以Y的單位是N/m2，也就是Pa，故選D.(2)測量橡

22、皮筋未受到拉力時的直徑用螺旋測微器(或千分尺)(3)根據(jù)Fkx可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，由圖象求出勁度系數(shù)為k3.1×102 N/m.(4)根據(jù)Y求得，Y5×106 Pa.3 某同學找到一條遵循胡克定律的橡皮筋來驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計了如下實驗：圖3(1)將橡皮筋的兩端分別與兩條細線相連，測出橡皮筋的原長；(2)將橡皮筋一端細線用釘子固定在豎直板上M點，在橡皮筋的中點O再用細線系重物，自然下垂，如圖3甲所示(3)將橡皮筋另一端細線固定在豎直板上的N點，如圖乙所示為完成實驗，下述操作中需要的是_A橡皮筋兩端連接的細線長度必須相同B要測量圖甲中橡皮筋Oa的長度

23、和圖乙中橡皮筋Oa、Ob的長度CM、N兩點必須在同一高度處D要記錄圖甲中O點的位置及過O點的豎直方向E要記錄圖乙中結(jié)點O的位置、過結(jié)點O的豎直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向答案BE解析橡皮筋兩端連接的細線長度不需要必須相同，M、N兩點可以不在同一高度處，不需要記錄題圖甲中O點的位置及過O點的豎直方向由于已經(jīng)測出橡皮筋的原長，只需要測量題圖甲中橡皮筋Oa的長度和題圖乙中橡皮筋Oa、Ob的長度，需要記錄題圖乙中結(jié)點O的位置、過結(jié)點O的豎直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向操作中需要的是B、E.4 用圖4所示的裝置做“驗證牛頓第二定律”的實驗圖4(1)為了減小長木板對小車摩擦力的影響，必須在長木板_(填“遠

24、離”或“靠近”)滑輪的一端下面墊一塊木板，反復移動木板的位置，直至小車能單獨在長木板上做_運動(2)為了驗證小車的加速度與其質(zhì)量的定量關(guān)系，必須采用_法(3)保持小車受力不變，測量不同質(zhì)量的小車在這個力作用下的加速度某次實驗中打出如圖5所示的紙帶(打點計時器電源的頻率為50 Hz)，則這個加速度值a_m/s2.圖5(4)某同學把實驗得到的幾組數(shù)據(jù)畫成圖6的am圖象，為了更直觀描述小車的加速度跟其質(zhì)量的關(guān)系，請你根據(jù)他的圖象在圖7中畫出a圖象圖6圖7答案(1)遠離勻速直線(2)控制變量(3)0.8(或0.80)(4)如圖所示解析(1)為了減小長木板對小車摩擦力的影響，必須平衡摩擦力，在長木板遠離

25、滑輪的一端下面墊一塊木板，反復移動木板的位置，直至小車能單獨在長木板上做勻速直線運動(2)由于小車的加速度與合外力和質(zhì)量有關(guān)，為了驗證小車的加速度與其質(zhì)量的定量關(guān)系，必須采用控制變量法(3)根據(jù)紙帶，由0.035 3 m0.019 3 m2a(5/f)2解得a0.8 m/s2.(4)某同學把實驗得到的幾組數(shù)據(jù)畫成了題圖的am圖象，為了更直觀描述小車的加速度跟其質(zhì)量的關(guān)系，可根據(jù)他的圖象上的一些數(shù)據(jù)點，在題圖中畫出a圖象5 (2013·福建·19(1)在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中(裝置如圖8)：圖8下列說法哪一項是正確的_(填選項前字母)A平衡摩擦力時必須將鉤碼通

26、過細線掛在小車上B為減小系統(tǒng)誤差，應使鉤碼質(zhì)量遠大于小車質(zhì)量C實驗時，應使小車靠近打點計時器由靜止釋放圖9是實驗中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計數(shù)點，已知打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz，則打B點時小車的瞬時速度大小為_ m/s(保留三位有效數(shù)字)圖9答案C0.653解析平衡摩擦力時，是讓小車的重力沿木板的分力與小車受到的摩擦力相等，故不應掛鉤碼，A選項錯誤；為減小系統(tǒng)誤差，應使鉤碼質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，B選項錯誤；為了有效利用紙帶，且小車運動的距離應適當大一些，應使小車靠近打點計時器由靜止釋放，C選項正確打B點時小車的瞬時速度vB0.653 m/s6 “動能定理”和“機械

27、能守恒定律”是物理學中很重要的兩個力學方面的物理規(guī)律有一名同學設(shè)計了如圖10甲所示的實驗裝置一個電磁鐵吸住一個小鋼球，當將電磁鐵斷電后，小鋼球?qū)⒂伸o止開始向下加速運動小鋼球經(jīng)過光電門時，計時裝置將記錄小鋼球通過光電門所用的時間t，用直尺測量出小鋼球由靜止開始下降至光電門時的高度h.圖10(1)這名同學為了驗證“動能定理”，用游標卡尺測量了小鋼球的直徑，結(jié)果如圖乙所示，他記錄的小鋼球的直徑d_cm.(2)這名同學在驗證“動能定理”的過程中，忽略了空氣阻力的影響，除了上述的數(shù)據(jù)之外是否需要測量小鋼球的質(zhì)量？_(填“需要”或“不需要”)(3)該同學如果打算用這套裝置驗證機械能守恒定律，下面的做法能提高實驗精度的是()A在保證其他條件不變的情況下，減小小球的直徑B在保證其他條件不變的情況下，增大小球的直徑C在保證其他條件不變的情況下，增大小球的質(zhì)量D在保證其他條件不變的情況下，減小小球的質(zhì)量答案(1)1.00(2)不需要(3)AC解析(1)游標卡尺讀數(shù)時，先讀主尺為10 mm，再讀游標尺，共10個格，每個格代表0.1 mm，第0個格與主尺刻度線對齊，故游標卡尺讀數(shù)為10.0 mm，因此小鋼球的直徑為1.00 cm；