《九章算術(shù)》讀后感(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上九章算術(shù)讀后感 九章算術(shù)讀后感（一）九章算術(shù)是我國(guó)著名的算經(jīng)十書(shū)之一，是十部算經(jīng)中最重要的一部，是周秦至漢代中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的一部總結(jié)性的有代表性的著作。這部偉大的著作對(duì)以后中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展所產(chǎn)生的影響，正象古希臘歐幾里德幾何原本對(duì)西方數(shù)學(xué)所產(chǎn)生的影響一樣，是非常深刻的。九章算術(shù)最初是由誰(shuí)、在什么時(shí)候開(kāi)始編纂的，現(xiàn)在已經(jīng)難以確考了。據(jù)數(shù)學(xué)史家們研究，這部著作是我國(guó)秦漢時(shí)期的數(shù)學(xué)家們歷時(shí)一，二百年之久的智慧結(jié)晶，匯集了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)研究的主要成就，至遲在公元一世紀(jì)時(shí)形成了流傳至今的定本。在此后一千多年間，九章算術(shù)一直是我國(guó)的數(shù)學(xué)教科書(shū)。它還影響到國(guó)外，朝鮮和日本也都曾把它當(dāng)作教科

2、書(shū)。書(shū)中不少題目，后來(lái)還出現(xiàn)于印度的數(shù)學(xué)著作中，并且傳到了中世紀(jì)的歐洲。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽(魏晉時(shí)人，生卒年不詳)曾為該書(shū)作注。九章算術(shù)是以數(shù)學(xué)問(wèn)題集的形式編寫(xiě)的，共收集二百四十六個(gè)問(wèn)題及各個(gè)問(wèn)題的解答，按性質(zhì)分類，每類為一章，計(jì)有方田、粟米、衰分，少?gòu)V，商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱九章算術(shù)。九章算術(shù)中的各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，都是從我國(guó)古代人民豐富的社會(huì)實(shí)踐中提煉出來(lái)的，與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)，政治有著密切的聯(lián)系。在同一時(shí)期的世界其他國(guó)家和地區(qū)，很難找到一部數(shù)學(xué)著作象?九章算術(shù)這樣，包羅了如此豐富的深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)。九章算術(shù)的意義還遠(yuǎn)不止于它在中國(guó)數(shù)學(xué)史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成

3、就，反映出我國(guó)古代數(shù)學(xué)在秦漢時(shí)期已經(jīng)取得在全世界領(lǐng)先發(fā)展的地位。這種領(lǐng)先地位一直保持到公元十四世紀(jì)初。九章算術(shù)最早系統(tǒng)地?cái)⑹隽朔謹(jǐn)?shù)約分，通分和四則運(yùn)算的法則。象這樣系統(tǒng)的敘述，印度在公元七世紀(jì)時(shí)才出現(xiàn)歐洲就更遲了。歐洲中世紀(jì)時(shí)作整數(shù)四則運(yùn)算就夠難的了。作分?jǐn)?shù)運(yùn)算更是“難于上青天”，有一句西方諺語(yǔ)，形容一個(gè)人陷入困境，就說(shuō)他“掉進(jìn)分?jǐn)?shù)里去了”。九章算術(shù)讀后感（二）九章算術(shù)在很多方面有突出的成就，反映了這一時(shí)期我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展水平。其成就最突出地表現(xiàn)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算，比例問(wèn)題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統(tǒng)敘述分?jǐn)?shù)運(yùn)算的著作，它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分?jǐn)?shù)的大小以及分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)

4、算。通分時(shí)它運(yùn)用的是輾轉(zhuǎn)相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問(wèn)題，這在世界上也是最早的。比如今有術(shù)，也就是四項(xiàng)比例算法，可用公式表述為：所求數(shù)=(所有數(shù)所求率)除所有率，即所求數(shù)：所求率=所有數(shù)：所有率，它的應(yīng)用非常廣泛，其它如衰分術(shù)、反衰術(shù)等都是由此推演、發(fā)展而來(lái)的各種算法。可見(jiàn)其重要性?！坝蛔恪毙g(shù)是我國(guó)古代解算難題方法，也是一項(xiàng)創(chuàng)造，如“人出八盈三，人出七則不足四，問(wèn)人數(shù)物價(jià)各幾何”，它需要兩次假設(shè)才能得出答案，有人認(rèn)為歐洲中世紀(jì)所稱“雙設(shè)法”就是這一方法經(jīng)由阿拉伯傳去的。其次，在幾何學(xué)方面也有杰出的成就，這時(shí)的幾何學(xué)主要用于面積、體積計(jì)算。其三，在代數(shù)方面的主要成

5、就主要是一次方程組解法，負(fù)數(shù)概念的引入及其加減法法則，開(kāi)平方，開(kāi)立方，一般二次方程解法等。九章算術(shù)方程共18問(wèn)，有的相當(dāng)于二元一次方程組，有的相當(dāng)于三元一次方程組，甚至有多達(dá)五個(gè)未知數(shù)的，而其中第13題涉及6個(gè)未知數(shù)，卻只能列5個(gè)一次方程組，可以說(shuō)是世界上最早的一次不定方程組。再有，開(kāi)平方術(shù)，開(kāi)立方術(shù)不但可解二項(xiàng)二次方程，二項(xiàng)三次方程，而且也可以解一般的二次數(shù)值方程和三次數(shù)值方程。它是我國(guó)古代解高次數(shù)值方程的基礎(chǔ)，與線性方程組的解法一起，構(gòu)成我國(guó)古代代數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，九章算術(shù)對(duì)此闡述得十分詳盡，足以標(biāo)示這時(shí)期的代數(shù)學(xué)發(fā)展水平和所取得的成就，在我國(guó)數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量

6、和空間關(guān)系的科學(xué)，九章算術(shù)中將數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)，成為其一大特色。九章算術(shù)在我國(guó)和世界數(shù)學(xué)史上具有十分重要的地位。歐洲在16世紀(jì)才有人研究三元一次方程組，而線性方程組的理論及解法乃是18世紀(jì)末葉才出現(xiàn)的，這種比較足以見(jiàn)其先進(jìn)性。在我國(guó)先秦的典籍中，記錄了不少數(shù)學(xué)知識(shí)，卻沒(méi)有九章算術(shù)那樣的系統(tǒng)論敘，尤其是其由易到難，由淺入深，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的編排體例，從而形成了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系。因而后世的數(shù)學(xué)家，大都從此開(kāi)始學(xué)習(xí)和研究，唐宋時(shí)是國(guó)家明令規(guī)定的教科書(shū)，北宋時(shí)由政府刊刻，又是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書(shū)。隋唐時(shí)就已傳入朝鮮、日本，現(xiàn)已被譯成日、俄、德、法等多種文字。作為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的系統(tǒng)總結(jié)

7、，九章算術(shù)對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響，在世界數(shù)學(xué)史上具有十分重要的地位。九章算術(shù)讀后感（三）九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，它上承先秦?cái)?shù)學(xué)發(fā)展的源流，又經(jīng)過(guò)漢代許多學(xué)者的刪改增補(bǔ)，是先秦?cái)?shù)學(xué)成就集大成的總結(jié)，它的出現(xiàn)，標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成。在長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)中，我國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了許多數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并記錄下來(lái)，這些成就散見(jiàn)于各種文獻(xiàn)中，內(nèi)容十分豐富，出土的漢簡(jiǎn)中，包含數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)牘很多，從中已可看出先秦及漢代的數(shù)學(xué)發(fā)展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵張家山西漢古墓的算數(shù)術(shù)，墓主人下葬時(shí)間初步斷定為呂后二年(前186)或稍晚，因而該成書(shū)絕不晚

8、于西漢初年，它反映了先秦?cái)?shù)學(xué)的某些成就是確定無(wú)疑的。它的內(nèi)容包括兩類，一是計(jì)算方法，一為應(yīng)用問(wèn)題。漢書(shū)藝文志記載的許商算術(shù)、杜忠算術(shù)都已失傳，而算數(shù)術(shù)卻不見(jiàn)記載。與九章算術(shù)比較，可以比較清楚地看出，它的成就被九章算術(shù)所繼承和發(fā)展，其內(nèi)容雖多有相同或相似，但九章算術(shù)論述得更為清晰、系統(tǒng)，其發(fā)展脈絡(luò)十分清楚。因而認(rèn)為九章算術(shù)是先秦秦漢時(shí)期數(shù)學(xué)成就的總結(jié)應(yīng)該是不成問(wèn)題的。九章算術(shù)不是成于一時(shí)一人之手，而是經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程，由多人逐步刪改、修補(bǔ)而在東漢初年(50)最后形成定本的。九章算術(shù)內(nèi)容異常豐富，題材很廣泛。它共九章，分為246題202術(shù)，主要內(nèi)容依次為“方田”，用于田畝面積的計(jì)算，“粟米”是谷物

9、糧食的按比例折算，“衰分”是比例分配問(wèn)題，“少?gòu)V”用于已知面積、體積而反求一邊長(zhǎng)和經(jīng)長(zhǎng)等，“商功”用于土石工程，體積計(jì)算，“均輸”是賦稅合理攤派問(wèn)題，“盈不足”乃雙設(shè)法問(wèn)題，“方程”是一次方程組問(wèn)題，“勾股”為利用勾股定理求解的各種問(wèn)題，其中的大部分內(nèi)容與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生活密切相關(guān)。九章算術(shù)讀后感（四）九章算術(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：按應(yīng)用方向或主要應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型把全書(shū)劃分為若干章，在每一章內(nèi)舉出若干個(gè)實(shí)際問(wèn)題，對(duì)每個(gè)問(wèn)題都給出答案，然后給出這一類問(wèn)題的算法。九章算術(shù)中稱這種算法為“術(shù)”，按“術(shù)”給出的程序去做就一定能求出問(wèn)題的答案來(lái)。歷來(lái)數(shù)學(xué)家對(duì)九章算術(shù)的注、?；旧隙际窃凇靶g(shù)”上作文章，即不斷改進(jìn)算法。算

10、法化的內(nèi)容是完全適合于開(kāi)放性的歸納體系的。這種體系首先就是要解決實(shí)際問(wèn)題。要迅速地解決問(wèn)題，最好的方法莫過(guò)于給出一個(gè)算法。還應(yīng)該特別指出，九章算術(shù)的算法化內(nèi)容是與算籌的發(fā)明和應(yīng)用分不開(kāi)的。據(jù)專家估計(jì)，至遲在公元前5世紀(jì)，算籌就已開(kāi)始使用了。從方法論的角度來(lái)看，九章算術(shù)廣泛地采用了模型化方法。它在每一章中所設(shè)置的問(wèn)題，都是在大量的實(shí)際問(wèn)題中選擇具有典型性的現(xiàn)實(shí)原型，然后再通過(guò)“術(shù)”(即算法)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。其中有些章就是探討某種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用的其章的標(biāo)題也就是。這種數(shù)學(xué)模型的名稱，如“勾股”、“方程”等章?！八シ帧?、“少?gòu)V”等章也是由數(shù)學(xué)模型開(kāi)始的。模型化的方法與開(kāi)放性的歸納體系及算法化的內(nèi)容是相適應(yīng)的。模型法的各個(gè)模型之間當(dāng)然也有一定的聯(lián)系，但它們有較大的獨(dú)立性，一個(gè)模型的建立并不太嚴(yán)格地依賴于其他模型，因此隨時(shí)都可以由實(shí)踐中提煉出新的模型。在這種體系里，算法是適合一定的模型的，因此，算法化的內(nèi)容與模型化的方法是分不開(kāi)的，只有采用了數(shù)學(xué)模型方法才能得到有關(guān)的一類問(wèn)題的算法，這在現(xiàn)代計(jì)算理論中也是一個(gè)確定不移的原則。九章算術(shù)的優(yōu)點(diǎn)：1、從總體上看，九章算術(shù)有其完整地結(jié)構(gòu)，符合邏輯，自成一般的理論體系。2、從九章算術(shù)的算法安排的順序來(lái)看，把正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，結(jié)合面積的計(jì)算，放在開(kāi)頭，作為全書(shū)理論的基礎(chǔ);接著是正比例、配分比例、混合比例、開(kāi)方、體積計(jì)算等算術(shù)運(yùn)算和幾何計(jì)算方