平面直角坐標(biāo)系02

1、襄陽市第三十三中學(xué) 劉敏劉敏04 歸納總結(jié)03 當(dāng)堂練習(xí)02 教授新知01 課堂導(dǎo)入O O1 12 23 34 45 56 67 78 8-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-81 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4橫軸縱軸牢記橫軸、縱軸統(tǒng)稱稱為坐標(biāo)軸平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系兩條數(shù)軸來唱戲一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)括號(hào)里先橫后縱中間隔開用逗號(hào)小心仔細(xì)不會(huì)錯(cuò)小小貼貼士士原點(diǎn) 兩條數(shù)軸互相垂直 原點(diǎn)重合 通常取向右、向上 為正方向 單位長度一般取相同的特征特征橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，中間用逗號(hào)隔開O O1 12 23 34 45 56 67 78 8-1-1-

2、2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-81 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-43叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)P點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3, 2)記作：記作：P（3, 2）由點(diǎn)由點(diǎn)P P分別向分別向X X軸和軸和y y軸作垂線軸作垂線( 2, 3）（-4 , 1）(3,2(3,2）CDE（-3,-3）（5, -4 ）4O (0,0)F (4, 0)G(0, -2).橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)坐標(biāo)O O1 12 23 34 45 56 67 78 8-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-81 12

3、 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4O O1 12 23 34 45 56 67 78 8-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-81 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4想一想每個(gè)象限上點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)各有什么特點(diǎn)？X軸上的數(shù)呢?y軸上的數(shù)呢?CE（- - , + +）（+ , +）（- - , - -）（+ + , - -）x軸上的點(diǎn)縱軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，表，表示為（示為（x,0）Fy軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為0，表示為（表示為（0,y）O O1 12 23 34 45 56 67 78 8-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5

4、-6-6-7-7-8-81 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4想一想每個(gè)象限上點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)各有什么特點(diǎn)？X軸上的數(shù)呢?y軸上的數(shù)呢?x x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限O O1 12 23 34 45 56 67 78 8-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-81 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4想一想點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限在x軸上在正半軸上在負(fù)半軸上在y軸上在正半軸上在負(fù)半軸上原點(diǎn)O O1 12 23 34 45

5、 56 67 78 8-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-81 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4,5),B(-2,3)C(-4,-1)D (2.5,-2),E(0,-4)如圖，正方形ABCD的邊長為4，如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在的直線為X軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么Y軸是哪條線？寫出正方形的頂點(diǎn)ABCD的坐標(biāo)。ABCDO O1 12 23 34 45 56 67 78 8-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5x-1-11 12 23 34 4-2-2(0，0)(4，0)(4，4)(0，4)如果另建立一個(gè)平面直

6、角坐標(biāo)系，你想把原點(diǎn)定在哪里？這時(shí)正方形的頂點(diǎn)ABCD的坐標(biāo)又是什么？43211. 說出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)并判斷下列點(diǎn)在第幾象限.2. 如果點(diǎn)M到橫軸的距離為3，到縱軸的距離為5，且點(diǎn)M在第四象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .(4，4)3.如果點(diǎn)A（x,3）在第一象限，則x 0.4.如果x0,則點(diǎn)P（x+5,1-x）在第 象限.一或四5.如圖建立的坐標(biāo)系，點(diǎn)A（-2，0），B（0，-1），C（2，0），D（0，1）如果改變坐標(biāo)系原點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，那么B、C、D的坐標(biāo)分別是什么？6.建立平面直角坐標(biāo)系，描出下列點(diǎn)的坐標(biāo)，并連接各點(diǎn)，看看連接后的圖形是什么形狀？（0，0），（0，1），（1，0），（0，

7、-1）， （-1，0），(2，1)，（2，-1）。 我知道了 我感到困惑的是我學(xué)會(huì)了 我體會(huì)到 通過本堂課的學(xué)習(xí)小結(jié)小結(jié)書上第68面第1、3、7題。關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的故事流傳有許多版本，你知道嗎？作業(yè)作業(yè) 閱讀與欣賞閱讀與欣賞笛卡兒的夢(mèng) 笛卡兒（15961650年）法國著名的數(shù)學(xué)家，青年時(shí)期曾參加軍隊(duì)到荷蘭。1619年的冬天，萊茵河畔烏兒小鎮(zhèn)的軍用帳篷中。入夜， 萬簌俱靜，笛卡兒徹夜不眠，沉迷在深思之中，他望著天空，想著怎么用幾個(gè)數(shù)字來表示星星的位置呢？自己隨軍奔波，給家里去信怎么報(bào)告自己的位置呢？他完全進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，繼續(xù)進(jìn)行著數(shù)與形的冥想 他仿佛到了無人的曠野，他的排長站在他的面前說：“

8、你不是想用數(shù)學(xué)來解釋自然界嗎？”排長說著抽出了兩支箭，拿在手里搭成一個(gè)十字架，箭頭一個(gè)向上，一個(gè)朝右。他將十字架舉過頭說：“你看，假如我們把天空的一部分看成是一個(gè)平面，這個(gè)天空就被分成四個(gè)部分。這兩支箭能射向無限遠(yuǎn)，天上隨便那顆星星，你只要向這兩支箭上分別引垂線段，就會(huì)得到兩個(gè)數(shù)字，這星的位置就一清二楚了。”笛卡兒還不清楚又問道“負(fù)數(shù)又該怎樣表示呢？”排長笑道：“兩支箭的十字交叉處定為零，向上向右為正數(shù)，向下向左不就是負(fù)數(shù)了嗎？”笛卡兒高興地?fù)淞诉^去，卻撲通一聲跌入河中正在大喊，卻被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡兒發(fā)瘋似地拿出本子和鉛筆，把夢(mèng)中見到的全都畫了出來。后人傳說笛卡兒創(chuàng)立的直角坐標(biāo)系就是這樣從夢(mèng)中得來的。 直角坐標(biāo)系的創(chuàng)立，為用代數(shù)方法研