2019學(xué)年湖南長郡中學(xué)高一上第三次檢測數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年湖南長郡中學(xué)高一上第三次檢測數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分一、選擇題1.已知集合；-，貝 u（）A. M C N _ B M二二N_C. M =SK_ D - - IS92.設(shè)內(nèi)=”】，力=1 百二，c = log, ，則 a,b,c 的大小關(guān)系是（_ ）75A tw；嚴(yán): :- B -?- C點了 心 X 亍_ D . b c3.設(shè).為 2 .，:所在平面內(nèi)一點，則（1ILUI uu 1 urnUJJ 1 IUD 1 ILUA .4Z）-L，: :B . .-LD = -ABAC$ 12*L1U4 LUR 1 Ulfmr j iuni UHC

2、.-L0 =一：一：: : - -D . 一；H-AC14.已知| -一 |,| 1 , 與/的夾角為）：，貝【J r -:.在；上的投影為（_ ）A. 1 _ B . 2_C.7_ D .百75.已知|二|，且| ： i-：“卜，貝與的夾角為（）A - - _ B - _C-D .6._ 若 p噸.1-邊皿， 則疣的終邊在（_）V1-挙in圧ccsffA. V 軸右側(cè) _ B 丫丫軸左側(cè) _C.x 軸上方 _ D . x 軸下方7. 要得到函數(shù).的圖象，只需要將函數(shù)I * 的圖象()A. 向左平移丁個單位B .向左平移個單位C. 向右平移*個單位D.向右平移個單位8. 已知函數(shù):I. I .

3、的最大值為 4,最小值為 0,最小正周期為一，直線，二蘭，二蘭是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（ _ ）A.- i.- 一 _B.、1 二一ft2C.i. 4_ D.I. 4769. 設(shè)，分別是 2 的三邊：上的點，且二（；;,LUUMJJ屮.MkVpuMLM ML*!匕MUUm，貝 U與 1；（- ）A .反向平行 _ B .同向平行 _C.互相垂直_ D .既不平行也不垂直10. 函數(shù)/（X）=HZ-I 的圖象是（）、填空題11.已知 V 丁，；： J - :廠斗 ltlXX 2 0已知函數(shù)/一是奇函數(shù)，則=廠對十匸 0 或丫 +囚）*工 014對任意的一 一，不等式-

4、 _i 恒成立，則實數(shù)12. 若函數(shù)，:在區(qū)間范圍是_.f2,+x）上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值13.的取值范圍是_.15.已知. I ：- -有最小值無最大值，則中=_三、解答題16.已知，|，；，；與.，的夾角為，-,U也也當(dāng)實數(shù)記為何值時（1）；（2）_.17已知. ，人人X，U n；.（1） 若，求證：門 13 ；（2）設(shè);二二 若，求的值18. 函數(shù)，當(dāng)| 時，-上疔fi?（1 ）求常數(shù). 的值；（2）設(shè)臨、匚，=：:且：嘰，求；.:心八的單調(diào)增區(qū)間.關(guān)系近似的滿足：；：.-：心汕,（其中為關(guān)稅的稅率，且二 I：-匚19.我國加入 芳：譏 后，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)

5、量.的-為市場價格,為正正常數(shù)），當(dāng)時的市場供應(yīng)量曲線如圖:碼 2 疋）且在區(qū)間（咅一1 /4I /；I 一 ，當(dāng)一二=匚：時的市場價格稱為 市場平衡價格，為使市場平衡價格控制在不低于9 元，求稅率的最小值.20. 已知函數(shù)一 _ (其中為參數(shù))、+并(1 )當(dāng)時，證明：不是奇函數(shù)；(2) 如果.是奇函數(shù)，求實數(shù)：.的值；(3)已知，在(2)的條件下，求不等式.： 的解集參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】試題外析：因為M =,24AN =旦十二仁 Zg 何心魚二丸怡亡 2?所嘆;故選直.424第 2 題【答案】j【解析】59試題分析；因為口mi , i = lg-(lgl.lgl0)=

6、(0J) , r = log.be ?故選 D .第 3 題【答案】【解析】試題分析；因為BCRCDfffAC-AB=3(AD-AC) , AD-AB-ACJ故選乩第 4 題【答案】【解析】試題分析；由題意，得（:+O於以，則；爲(wèi)在；上的投劭I 叫第 5 題【答案】B【解析】r 1 r 3 r r 3 r 3試題分析：由題環(huán)（3ay（-b）= -a b = - bco = -12cQ = -36 ,解得g g 如如弋弋, ,即；與 2 的夾角為 1 犧；故選取Jfa第 6 題【答案】【解析】試題分析,因為應(yīng)卩四巴=,4 蘭,所決#，即。的終邊在 V1msinxccs* I co&n |

7、 cost?y軸右側(cè)$故選打第 7 題【答案】【解析】試題分析：因 1 =sin(2j：+ ) = sin(2x-) + =co52(x- ),所以裝得到醴 4 6325 yin(2x + 2)的團(tuán)象只需宴將函數(shù)尸 m2 工的團(tuán)象向右平移寧個單位夕故選 D-6 6第 8 題【答案】j【解析】試題分析：不妨設(shè)A0、則由題意，得 I* 解得 j =w= 2 且T- = -,即1-/ + 朋二 0M23= 4 ,則 y = 2siu(4.v* + ?,因為直x=y ft 其團(tuán)象的一條對稱所以予旺CrrT=,睥得卩二一三： + 金亡 2 ,當(dāng) fr=l 時，申申=-=-,即符合條件的一個 2 6 6解

8、析式是 -2SLH(4 + -)+ 2 |故選 D.6第 9 題【答案】【解析】CLLImuIUD 1 LLWcunUJJ試題分析；因?qū)潓滵CiED ,所以BD-BC ,取占 U 血作為平面問量的一組基底，則LIU LUI LLU 1 1110 LIDLLC 1 LIU ? UU LIU 1 ILU IUH.AD = BD-BA嚴(yán)嚴(yán)_BA ,同BE-BC + -BA , CF-BA-BC,貝 iILLI LUI LIU t ILIUMD + EE+CF = -BC ,3an mjj * a; i豈_即仍+肚-CF 芍月匚反向平行；故選応第 10 題【答案】【解析】試題分析：顯然二匕 1 二的定

9、義域為找|工疋 1,故排除選項直，又因為1 十|1+1 r I I r | 1 /（v）=, ,在（】,*叼上單調(diào)遞願且 rP）=1,故排除選項眄山故選 c.第 11 題【答案】6【解析】試題分析：由題倉，得小;三一 2 閑+ 12=0 ,解得 r = 6 ;故填第 12 題【答案】【解析】試題分析；因為産|數(shù) f帯）二 1 暨:v2-。 解得心 TJ故填（7+巧.第 13 題【答案】-1【解析】恤分析；當(dāng)A 0 0, /(ST) =+ sin x j /(-X)- 一(一工尸 +CO5(FX+口)所以.3 疋-X-+ co- r) = -r - sinx ,匸口丈-x)=5inx吃奇 2Ax

10、 + 、已已Z、所以型哎=-1 5 故填 第 14 題【答案】-2,+)【解析】試題分析：T；= mir ,因為-二三,所,則不等式沁+祠叱+ ”淪 0 6 2 2恒咸立可化為 Fff 十理 0 對任意 U-恒成址 即處-也 對任意隹【抽 恒成立 2f + 12.因為-土+1尸_如1)+ 4=甘 4 1+旦_2_2 (當(dāng)且僅當(dāng)匕即 r =l r + 1ti-lr + 1 r+1寸取等號，所以小-2 ,故填 L2Z) 第 15 題【答案】17_2【解析】試題分析：因為于(召)=/()、所以晝線工-7是函數(shù)f(Xsin(仞:+ fX 和 0)的一條對稱軸 124&12,又因為兀。在區(qū)間上占

11、有最小值無最大宿，所 u 知十 L,解得g；故填蘭. L. 4612222第 16 題【答案】（1）上二?；C2）上二一善【解析】試題分折：（1利用平面向量共線的利定條件進(jìn)行求解；心，利用平面向量的數(shù)量程加進(jìn)行求解試題解析：；1若7d ；則存在冥數(shù) ?使d = tc即 3 日亠僉& = 5ra+ 3?&則-2）若:丄為,貝 U；萬二晶十打）-i 十蔦）二 15 冥 44就 x”（弘卡巧口龍珈丄二 0 ,解得第 17 題【答案】51-3解得得(1)證明略(2), , “二二二二. .t?6【解析】試題解析：(1)由題意得:I；即=2 ,貝卩()2 a 2a b-b 2 -又因為a

12、=&2=|a p=| i |s= 1 ,所以? i = 2 * 即 zi 5 = 0 故衛(wèi)_16 -(2)因為 a + fr= (cos at cos sin a 4-siti s (0,1),、cosr + co$/?= 0所 : &mr + sm/? = 1由此得/ 由 0 丈 0 疋圧?K 0 T $ 故a -7T-0 ,代入 WT+1、得 wilLQ = sin 0 二丄 _)2而口”，所 CAa -* P7 oc第 18 題【答案】0,即得兩向量垂直 (2)(匕 T.kJT+ (Ar EZ). b = l6【解析】試題分析：先利用整體思想和正弦函數(shù)的值域得到 sin(

13、2.v+)-i.l,再通過討論“的取值 2范圍和已知條件進(jìn)行求解,(2)先由(1)求得 g(Y)的解析式，再由對數(shù)函數(shù)的定義域、三角函數(shù)不 等式和整體思想求其單調(diào)區(qū)間.試題解析；(1) Vxe042 工+?珂 2，2 6 6 6.crQ時丿-2asin(2r + e-2CJ.d,又-5/(r)0 ,得 g(x)l ,4 s.in(2r + ) 1 1fsin(2r + ) f6 6 2冷+咖 6 玲哼+珈心,由一+ 2ATV2K+ 2kn得k7T x kr；6 6 2 6JT函數(shù) g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(匕!上更+ ：(疋 Z)6=2b =5第 19 題【答案】(2)【解析】 試題分析，（1

14、）利用待定系數(shù)法得到關(guān)于匕 b 的方程組進(jìn)行求解；（2）先利用F=Q相等得到關(guān)于丫丫與的關(guān)系式戸利用換元思想和二次函數(shù)求其最值.2 時 xfl 試題解析： 由歸函數(shù)圖象過 （汕 7.2） (1-|X5-5);=O(1-|X7-W2= 1o當(dāng)P=Q時，產(chǎn)孑,即（i_6o（nT,_ _ 2令心士 （淪 9 廠.,心扣設(shè)/(?/) =17?M:-?Ww(0.-2對稱軸為岡1 1319亠19即1-6f-y，解得山量即稅率的最小值為益19給稅菊的最小悴冋k = 6b=519192，解得仁存所兒當(dāng)”沖皿取到最大值比,f映=試題分析；華反例進(jìn)行說明即可利用奇固數(shù)的走又，即/C-v) = -/(v)對于定義域內(nèi)任 竜實數(shù)玄成立,轉(zhuǎn)化為等式恒成豈問(3)利用函數(shù)的單調(diào)性和指數(shù)不等式曲亍求解V/(-!)*-/(!)二/ 不杲奇國埶(2) /(V)是奇函數(shù)時,=即丁那=育皂對定義域內(nèi)任意實數(shù) X 舷2 +w 2+