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文檔簡介
1、考生須知1本試卷共5頁,共五道大題,25道小題,滿分120分考試時間120分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效4在答題卡上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束,將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題(本題共32分,每小題4分)下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的1某市在一次扶貧助殘活動中,共捐款3 580 000元,將3 580 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A BC D2-2的倒數(shù)是A2 B-2 C D3一個不透明的袋中裝有2個紅球和4個黃球,這些球除顏色外完全相同從袋中隨機(jī)摸出一
2、個球,摸到黃球的概率是ABCD4若一個多邊形的每一個外角都是40°,則這個多邊形是A六邊形 B八邊形C九邊形D十邊形5某校有9名同學(xué)報名參加科技競賽,學(xué)校通過測試取前4名參加決賽,測試成績各不相同,小英已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否參加決賽,還需要知道這9名同學(xué)測試成績的A中位數(shù)B平均數(shù)C眾數(shù)D方差6如圖,AB=AC, ADBC,則的度數(shù)是A30° B35° C40° D50°7小明和小麗是同班同學(xué),小明的家距學(xué)校2千米遠(yuǎn),小麗的家距學(xué)校5千米遠(yuǎn),設(shè)小明家距小麗家x千米遠(yuǎn),則x的值應(yīng)滿足Ax=3 Bx=7 Cx=3或x=7 D8如圖,點
3、C為O的直徑AB上一動點,過點C作交O于點D、E,連結(jié)AD, 當(dāng)點C在AB上運(yùn)動時,設(shè)的長為x,的面積為,下列圖象中,能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題(本題共16分,每小題4分)9若分式的值為零,則的值為10一次函數(shù)的圖象過點(0,1),且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小,請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式11已知小聰?shù)纳砀邽?,在太陽光下的地面影長為,若此時測得一旗桿在同一地面的影長為20米,則旗桿高應(yīng)為12如圖,所有正三角形的一邊平行于x軸,一頂點在y軸上從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,頂點依次用,表示,其中x軸與邊,邊與,與,均相距一個單位,則頂點的坐標(biāo)為;的坐標(biāo)為;(n為正
4、整數(shù))的坐標(biāo)為三、解答題(本題共30分,每小題5分)13計算:14解不等式組:15已知:如圖,E是上一點,AB=CE,ABCD,ACB =D求證:BC =ED16已知,求的值17如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限的A、B兩點,與x軸交于點C已知, (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求OBC的面積18列方程或方程組解應(yīng)用題:重量相同的甲、乙兩種商品,分別價值900元和1500元,已知甲種商品每千克的價值比乙種商品每千克的價值少100元,分別求甲、乙兩種商品每千克的價值四、解答題(本題共20分,每小題5分)19如圖,在四邊形ABCD中,B=D=
5、90°,C=60°,BC=4,CD=3,求AB的長20以下統(tǒng)計圖、表描述了九年級(1)班學(xué)生在為期一個月的讀書月活動中,三個階段(上旬、中旬、下旬)日人均閱讀時間的情況:活動上旬頻數(shù)分布直方圖 活動中旬頻數(shù)分布表日人均閱讀時間分組頻數(shù)03t<115125t<2522活動下旬頻數(shù)分布扇形圖圖2(1)從以上統(tǒng)計圖、表可知,九年級(1)班共有學(xué)生多少人?(2)求出圖1中a的值;(3)從活動上旬和中旬的統(tǒng)計圖、表判斷,在這次讀書月活動中,該班學(xué)生每日閱讀時間(填“普遍增加了”或“普遍減少了”);(4)通過這次讀書月活動,如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣,參照以上
6、統(tǒng)計圖、表中的數(shù)據(jù),至讀書月活動結(jié)束時,該班學(xué)生日人均閱讀時間在0.51小時的人數(shù)比活動開展初期增加了多少人?21. 如圖,AB經(jīng)過O上的點C,且OA=OB,CA=CB,O分別與OA、OB的交點D、E恰好是OA、OB的中點,EF切O于點E,交AB于點F (1)求證:AB是O的切線;(2)若A=30°,O的半徑為2,求DF的長22在中,設(shè)為最長邊當(dāng)時,是直角三角形;當(dāng)時,利用代數(shù)式和的大小關(guān)系,可以判斷的形狀(按角分類)(1)請你通過畫圖探究并判斷:當(dāng)三邊長分別為6,8,9時,為_三角形;當(dāng)三邊長分別為6,8,11時,為_三角形 (2)小明同學(xué)根據(jù)上述探究,有下面的猜想:“當(dāng)>時
7、,為銳角三角形;當(dāng)<時,為鈍角三角形” 請你根據(jù)小明的猜想完成下面的問題:當(dāng),時,最長邊在什么范圍內(nèi)取值時,是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形?五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題7分,第25題8分)23已知拋物線與x軸交點為A、B(點B在點A的右側(cè)),與y軸交于點C(1)試用含m的代數(shù)式表示A、B兩點的坐標(biāo);(2)當(dāng)點B在原點的右側(cè),點C在原點的下方時,若是等腰三角形,求拋物線的解析式;(3)已知一次函數(shù),點P(n,0)是x軸上一個動點,在(2)的條件下,過點P作垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M,交拋物線于點N,若只有當(dāng)時,點M位于點N的下方,求這個一次函數(shù)的解
8、析式24已知:如圖,中,(1)請你以MN為一邊,在MN的同側(cè)構(gòu)造一個與全等的三角形,畫出圖形,并簡要說明構(gòu)造的方法;(2)參考(1)中構(gòu)造全等三角形的方法解決下 面問題: 如圖,在四邊形ABCD中, 求證:CD=AB25設(shè)都是實數(shù),且我們規(guī)定:滿足不等式的實數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為對于一個函數(shù),如果它的自變量與函數(shù)值滿足:當(dāng)時,有,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”(1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;(2)若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”,求此函數(shù)的解析式; (3)若實數(shù)c,d滿足,且,當(dāng)二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”時,求的值順義區(qū)2014屆初三第一次統(tǒng)
9、一練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分細(xì)則一、選擇題(本題共32分,每小題4分)題 號12345678答 案BCBCACDA二、填空題(本題共16分,每小題4分,)9; 10答案不唯一,如:; 1115米; 12, ,三、解答題(本題共30分,每小題5分)13解: 4分5分14解:解不等式,得 ,解不等式,得 不等式組的解集為15證明:ABCD, 1分 在ABC和CED中,ABCCED 4分BC=ED 5分16解: 3分 當(dāng)時,原式 5分17解:(1)過點B作BDx軸于點D,BD=2,OD=5. 1分把帶入反比例函數(shù)中,得反比例函數(shù)的解析式為 2分將、帶入一次函數(shù)中,得 解得一次函數(shù)的解析式為 3分 (
10、2)令,得一次函數(shù)與x軸交點 5分18解:設(shè)乙種商品每千克的價值為x元,則甲種商品每千克的價值為(x-100)元.1分依題意,得 2分解得 3分經(jīng)檢驗:是所列方程的根,且符合實際意義 4分x-100=150 答:甲種商品每千克的價值為150元,乙種商品每千克的價值為250元 5分四、解答題(本題共20分,每小題5分)19解:延長BA、CD交于點EB=90°,C=60°,BC=4,E=30°,CE=8,BE= 2分CD=3, DE=5 3分 4分 5分20(1)由活動中旬頻數(shù)分布表可知:2+3+5+15+25=50 答:九年級(1)班共有學(xué)生50人 1分(2)a=5
11、0-30-15-2=3 2分(3)普遍增加了 3分(4)由圖2可知,活動下旬人均閱讀時間在0.51小時的人數(shù):,由圖1知活動上旬人均閱讀時間在0.51小時的人數(shù)為15,增加了15人5分21(1)證明:連結(jié)OC,OA=OB,CA=CB,OCAB 1分OC是半徑,AB是O的切線 2分(2)解:過點D作DMAB于點M,D、E分別是OA、OB的中點,O的半徑為2,OD=OE=AD=BE=2OA=OB,A=30°,B=A =30°EF切O于點E,EFOEBEF =90°.,在Rt中,A =30°,AD=2,DM=1,在Rt中,A =30°,OA=4,在R
12、t中, 5分22. 解:(1)銳角,鈍角 2分(2)為最長邊,即,當(dāng)時,這個三角形是直角三角形 3分,即,當(dāng)時,這個三角形是銳角三角形 4分,即,當(dāng)時,這個三角形是鈍角三角形 5分五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題7分,第25題8分)23解:(1)令,有 ,點B在點A的右側(cè), 2分(2)點B在原點的右側(cè)且在點A的右側(cè),點C在原點的下方,拋物線開口向下,令,有是等腰三角形,且BOC =90°,即,(舍去)拋物線的解析式為 4分(3)依題意并結(jié)合圖象可知,一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo)分別為1和4,由此可得交點坐標(biāo)為和將交點坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式中,得 解得
13、 一次函數(shù)的解析式為7分24解:(1)過點N在MN的同側(cè)作MNR =QMN,在NR上截取NP=MQ,連結(jié)MP即為所求畫圖1分,構(gòu)造說明1分,共2分(2)證明:延長BC到點E,使CE=AD,連結(jié)AE, 3分又AD = CE,AC = CA, 4分D=E,CD=AE 5分B=D ,B=EAE =AB 6分CD=AB7分25. 解:(1)是;由函數(shù)的圖象可知,當(dāng)時,函數(shù)值隨著自變量的增大而減少,而當(dāng)時,;時,故也有,所以,函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”1分(2)因為一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”,所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),必有:當(dāng)時,解之得一次函數(shù)的解析式為3分當(dāng)時,解之得一次函數(shù)的解析式為 5分故一次函數(shù)
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