2010中考數(shù)學(xué)試題分類匯編分式方程及應(yīng)用題

1、（2010哈爾濱）1。 函數(shù)y的自變量x的取值范圍是x-2（2010哈爾濱）2。 方程0的解是-2（2010哈爾濱）先化簡，再求值其中a2sin60°3（2010珠海）4為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x

2、件產(chǎn)品，依題意得 解得:x=40 經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.（2010紅河自治州）16. （本小題滿分7分）先化簡再求值：選一個(gè)使原代數(shù)式有意義的數(shù)帶入求值.解：原式= = = = 當(dāng)原式=（2010年鎮(zhèn)江市）18計(jì)算化簡（2）原式 （1分） （3分） （4分）（2010年鎮(zhèn)江市）19運(yùn)算求解（本小題滿分10分） 解方程或不等式組；（2），（1分）， （2分）， （3分） （4分）經(jīng)檢驗(yàn)，中原方程的解. （5分）（2010年鎮(zhèn)江市）25描述證明（本小題滿分6分）海寶在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：答案：（1）（

3、1分）（2分） （2）證明：（3分） (2010遵義市) 解方程： 答案：解：方程兩邊同乘以,得: 合并:2-經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解（玉溪市2010）2. 若分式的值為0，則b的值為（A） A. 1 B. -1 C.±1 D. 2（玉溪市2010）3分4分5分7分（桂林2010）17已知，則代數(shù)式的值為_7（桂林2010）20（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中 1分 =3分=4分=6分（2010年無錫）18一種商品原來的銷售利潤率是47%現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了5%，而售價(jià)沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了【注：銷售利潤率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)】答案 40%（2010年無錫）19

4、計(jì)算：（2）（2）原式= = =1（2010年無錫）20（1） 解方程：；答案解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,（1分）x=6（3分）經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，原方程的解是x=6（4分）（2010年連云港）14化簡：(a2)·_答案 （2010寧波市）19先化簡，再求值：，其中a312. （2010年金華）分式方程的解是 . 答案：x=32（2010年長沙）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 CAx1Bx1Cx-1Dx118（2010年長沙）先化簡，再求值：其中.解：原式2分4分當(dāng)時(shí)，原式3 6分（2010年湖南郴州市）18先化簡再求值：， 其中x=2.答案：18解：原式=3分=4

5、分=5分 當(dāng)x=2時(shí)，原式=6分(2010湖北省荊門市)17觀察下列計(jì)算：從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計(jì)算_答案：4（2010湖北省咸寧市）分式方程的解為ABCD答案：D17（2010湖北省咸寧市）先化簡，再求值：，其中解：原式當(dāng)時(shí)，原式19（2010年濟(jì)寧市)觀察下面的變形規(guī)律：1； ；解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想 ；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和：.19（1）1分（2）證明：.3分（3）原式1.（2010年成都）14甲計(jì)劃用若干天完成某項(xiàng)工作，在甲獨(dú)立工作兩天后，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是，則的值是_答案：6

6、（2010年眉山）20解方程：答案：20解： （2分） 解這個(gè)整式方程得： （4分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解原方程的解為（6分）北京14. 解分式方程-=。畢節(jié)16計(jì)算：16畢節(jié)22（本題8分）已知，求的值22解： 2分4分當(dāng)時(shí)，6分原式8分10(10湖南懷化)若，則、的大小關(guān)系是( )CA BC D8(10重慶潼南縣)方程=的解為( )BAx=Bx= Cx=2 D無解21(10重慶潼南縣)先化簡，再求值：÷，其中x=2解：原式=. 當(dāng)x=2時(shí)， 原式=。25(10重慶潼南縣)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程（1）

7、求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？解：(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做（x+30）天完成此項(xiàng)工程由題意得：20（）=1 -2分整理得：x210x600=0解得：x1=30 x2=20 -3分經(jīng)檢驗(yàn)：x1=30 x2=20都是分式方程的解，但x2=20不符合題意舍去-4分x30=60答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完

8、成此項(xiàng)工程各需要60天、30天-5分（2）設(shè)甲獨(dú)做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此項(xiàng)工程-7分（3）由題意得：1×解得：a36-9分 答：甲工程隊(duì)至少要獨(dú)做36天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元 -10分1、（2010年泉州南安市）要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）AB C D2、（2010年泉州南安市）方程的解是_答案：（2010陜西?。┙猓涸? = = =（2010年天津市）（11）若，則的值為（2010山西14方程 0的解為_x5（2010寧夏9若分式與1互為相反數(shù)，則x的值是-11.（2010寧德）化簡：_.12.(2010

9、黃岡) 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_. x13. (2010黃岡)已知，64. (2010黃岡) 化簡：的結(jié)果是（）BA2BCD1（2010昆明）化簡：.答案：2（2010昆明）去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個(gè)多月無有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù). 問原計(jì)劃每天修水渠多少米？解：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠 x 米. 1分 根據(jù)題意得：3分 解得：x = 80 5分 經(jīng)檢驗(yàn)：x = 80是原分式方程的解 6分答：原計(jì)劃每天修水渠80米. 7分1（2010四川宜賓）方程

10、= 的解是2（2010山東德州）方程的解為=_3.（2010四川宜賓）先化簡，再求值：（x)÷ ，其中x= +14.（2010山東德州）先化簡，再求值：，其中答案：1x = 4 2-33.解：原式=·2分 = ·3分= x14分當(dāng)x= +1時(shí)，原式= +11= 5分4.解：原式=2分=4分= 5分當(dāng)時(shí)，原式=7分的自變量的取值范圍是A. B. C.D.（2010株洲市）2若分式有意義，則的取值范圍是ABC D（2010年常州）18.（本小題滿分8分）化簡：（1） （2）（2010年常州）19.（本小題滿分10分）解方程：（1） （2）（2010年安徽）15. 先化

11、簡，再求值：，其中（2010河北省）7化簡的結(jié)果是 BAB C D1（2010河北?。?9（本小題滿分8分）解方程：解：，經(jīng)檢驗(yàn)知，是原方程的解（2010廣東中山）7化簡：=_（2010河南）16（8分）已知將它們組合成或的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡，再求值其中選一：（AB）÷C=當(dāng)x=3時(shí)，原式=1選二：AB÷C= 當(dāng)x=3時(shí)，原式=1（2010山東青島市）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300m的污水排放管道鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度如果設(shè)原

12、計(jì)劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程答案：2.（2010山東青島市）化簡：解：原式 = .3、3（2010山東煙臺(tái)）先化簡，再求值：其中答案：（2010·浙江溫州）13當(dāng)x=時(shí)，分式的值等于2答案：5（2010·珠海）17.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工

13、多少件新產(chǎn)品？解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得 解得:x=40 經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.(蘇州2010中考題22)(本題滿分6分)解方程：（益陽市2010年中考題7） 貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為千米/小時(shí),依題意列方程正確的是 答案：C18. （萊蕪）先化簡，再求值：，其中.18.（本小題滿分6分）解：原式=1分=2分=4分=5分當(dāng)時(shí)，原式=20. （上海）解方程： 1 = 0解：代入檢驗(yàn)得符合要求（2010·綿陽）16在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島當(dāng)時(shí)洪水流速為10千米時(shí)，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2千米所用時(shí)間，與以最大速度逆流航行1.2千米所用時(shí)間相等請(qǐng)你計(jì)算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為答案：40千米時(shí)（2010·綿陽）1