主成分分析SPSS操作步驟

1、以教材第五章習題8的數(shù)據(jù)為例，演示并說明主成分分析的詳細步驟：一 原始數(shù)據(jù)的輸入注意事項：關鍵注意設置好數(shù)據(jù)的類型（數(shù)值？字符串？等等）以及小數(shù)點后保留數(shù)字的個數(shù)即可。二選項操作1. 打開SPSS的“分析”“降維”“因子分析”，打開“因子分析”對話框（如下圖）2. 把六個變量：食品、衣著、燃料、住房、交通和通訊、娛樂教育文化輸入到右邊的待分析變量框。3. 設置分析的統(tǒng)計量 打開最右上角的“描述”對話框，選中“統(tǒng)計量”里面的“原始分析結果”和“相關矩陣”里面的“系數(shù)”。（選中原始分析結果，SPSS自動把原始數(shù)據(jù)標準差標準化，但不顯示出來；選中系數(shù)，會顯示相關系數(shù)矩陣。）。然后點擊“繼續(xù)”。打開第

2、二個的“抽取”對話框：“方法”里選取“主成分”；“分析”、“輸出”和“抽取”這三項都選中各自的第一個選項即可。然后點擊“繼續(xù)”。 第三個的“旋轉(zhuǎn)”對話框里，選取默認的也是第一個選項“無”。第四個“得分”對話框中，選中“保存為變量”的“回歸”；以及“顯示因子得分系數(shù)矩陣”。第五個“選項”對話框，默認即可。這時點擊“確定”，進行主成分分析。三分析結果的解讀按照SPSS輸出結果的先后順序逐個介紹1.相關系數(shù)矩陣：是6個變量兩兩之間相關系數(shù)大小的方陣。2.共同度： 給出了這次主成分分析從原始變量中提取的信息，可以看出交通和通訊最多，而娛樂教育文化損失率最大。CommunalitiesInitialEx

3、traction食品.878衣著.825燃料.841住房.810交通和通訊.919娛樂教育文化.584：系統(tǒng)默認方差大于1的為主成分，所以只取前兩個，前兩個主成分累加占到總方差的80.939%。并且第一主成分的方差是3.568，第二主成分的方差是1.288。Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %123.6004.3595.1426.043.7

4、12Extraction Method: Principal Component Analysis.4. 主成分載荷矩陣：Component MatrixaComponent12交通和通訊.925食品.902.255衣著.880住房.878娛樂教育文化.588.488燃料.093.912應該特別注意：這個主成分載荷矩陣并不是主成分的特征向量，也就是說并不是主成分1和主成分2的系數(shù)，主成分系數(shù)的求法是：各自主成分載荷向量除以各自主成分特征值的算術平方根。那么第1主成分的各個系數(shù)是向量（0.925, 0.902, 0.880, 0.878, 0.588, 0.093）除以后得到，即(0.490,

5、0.478, 0.466, 0.465, 0.311, 0.049)（這才是主成分1的特征向量，滿足條件：系數(shù)的平方和等于1），分別乘以6個原始變量標準化之后的變量即為第1主成分的函數(shù)表達式：同理可以求出第2主成分的函數(shù)表達式。（同學們自己求解?。?. 主成分得分系數(shù)矩陣Component Score Coefficient MatrixComponent12食品.253.198衣著.247燃料.026.708住房.246交通和通訊.259娛樂教育文化.165.379該矩陣是主成分載荷矩陣除以各自的方差得來的，實際上是因子分析中各個因子的系數(shù)，在主成分分析中可以不考慮它。6. 因子得分在步驟二

6、中，第四個“得分”對話框中，我們選中“保存為變量”的“回歸”；以及“顯示因子得分系數(shù)矩陣”。SPSS的輸出結果和原始數(shù)據(jù)一起顯示在數(shù)據(jù)窗口里面：特別提醒：后兩列的數(shù)據(jù)是北京等16個地區(qū)的因子1和因子2的得分，不是主成分1和主成分2的得分。 主成分2得分=因子2得分乘以8的算術平方根四主成分的得分：把因子1和因子2的數(shù)值分別乘以各自的方差的算術平方根，得出各地區(qū)主成分1和主成分2的得分。后兩列就是這16個地區(qū)主成分1和主成分2的得分。（有興趣的同學可以驗證一下：由步驟3.4推導出來的主成分的函數(shù)關系式計算出來的主成分得分是否與該數(shù)據(jù)欄的得分一致？）五綜合得分及排序：每個地區(qū)的綜合得分是按照下列公式計算的：， 化簡得：。按照此公式計算出各地區(qū)的綜合得分Y為：按照綜合得分Y的大小進行16個地區(qū)的排序，結果如下：特別提醒：1. 如果主成分分析中有n個變量，則特征值（或方差）之和就等于n。2. 特征向量（或主成分的系數(shù)）中各個數(shù)值的平方和等于1，否則就不是特征向量，也不是主成分系數(shù)。3. 步驟3.4中的主成分載荷向量各系數(shù)的平方和等于其對應的主成分的方差。在本例中：4. SPSS沒有專門的主成分分析模塊，是在因子分析模塊進行的。它只輸出主成分載荷矩陣和因子得分