解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化_第1頁(yè)
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1、解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化開化天地外校姚飛燕教學(xué)目標(biāo):1. 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題, 靈活確定解決問(wèn)題的思路, 并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問(wèn)題。2. 使學(xué)生通過(guò)回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程, 從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的 聯(lián)系,感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生探索怎樣將每個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。教學(xué)難點(diǎn):探索運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。教學(xué)流程:一、創(chuàng)設(shè)情景,再現(xiàn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程。愛迪生巧測(cè)燈泡容積的故事你們聽說(shuō)過(guò)嗎?(電腦演示)一天,愛迪生請(qǐng)他的助手幫忙測(cè)一只沒旋口的梨形燈泡的容積。這位助手用皮尺在燈泡上量了又量,又是在紙上畫了好多的草圖,列

2、了許多道算式,算來(lái)算去還沒有個(gè)結(jié)果。愛迪生見他算得滿頭大汗, 于是走上前去幫忙。 只見愛迪生把燈泡裝滿水, 然后把水倒進(jìn)了量杯。他的助手頓時(shí)恍然大悟。同學(xué)們,他的助手恍然大悟,悟出了什么呢?愛迪生巧妙地把梨形燈泡的容積轉(zhuǎn)化成等體積的水,把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,(板書:復(fù)雜 簡(jiǎn)單)其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到這種策略,今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。1. 仔細(xì)觀察:比較下面兩個(gè)圖形的大小。你是怎樣想的?說(shuō)給同桌聽一聽。學(xué)生交流,課件結(jié)合演示。2 、為什么要把原來(lái)的圖形變成長(zhǎng)方形?(原來(lái)圖形復(fù)雜、不規(guī)則,難以比較,變成長(zhǎng)方形后便于比較。)(板書:不規(guī)則規(guī)則)3 、揭示:像這種解決問(wèn)題的策略,就是轉(zhuǎn)化。(在原課題“解

3、決問(wèn)題的策略”下板書 轉(zhuǎn)化)4 、剛才這兩個(gè)圖形分別是怎樣轉(zhuǎn)化的?在這轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,什么變了?什么不變?小結(jié):我們采用平移、 旋轉(zhuǎn)的方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形, 在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要確保前后圖形面積相等。這種方法數(shù)學(xué)上稱之為等積變形( 板書:等積變形)二、回顧整理,感悟轉(zhuǎn)化策略在圖形問(wèn)題中的運(yùn)用。其實(shí),轉(zhuǎn)化策略并不是今天才學(xué),我們以前面積或者體積等公式的推導(dǎo)過(guò)程中就運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略。請(qǐng)大家回想一下,我們?cè)谀男﹫D形的學(xué)習(xí)中運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略?學(xué)生小組交流后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生充分列舉,教師課件演示??赡苡校荷?1:推導(dǎo)三角形面積公式時(shí),把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,就把求三角形面積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成

4、求平行四邊形的面積。生 2:推導(dǎo)梯形面積公式時(shí)生 3:推導(dǎo)圓形面積公式時(shí),通過(guò)切拼把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積。生 4:推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí),也把圓柱通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體求體積。生 5:推導(dǎo)圓錐體積公式時(shí),又把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱來(lái)求體積。結(jié)合學(xué)生交流,師生回顧,展示學(xué)生整理作品,滲透化曲為直、化體為面思想。小結(jié):通過(guò)剛才的回顧,請(qǐng)同學(xué)們思考一下,在這些圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中為什么要使用轉(zhuǎn)化策略呢?根據(jù)學(xué)生回答,小結(jié):使用轉(zhuǎn)化策略,可以更好地把未知的轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)。板書未知已知 。三、鞏固練習(xí),掌握?qǐng)D形問(wèn)題中的轉(zhuǎn)化技巧1. 下面的練習(xí),看看是否需要使用轉(zhuǎn)化策略。學(xué)生獨(dú)立完成,再組織交流:說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?指名

5、到圖前進(jìn)行說(shuō)明。特別是第3 題,學(xué)生比較難理解。方法一:割補(bǔ)平移;方法二:想空白部分算陰影部分。出示:怎樣使右邊圖形的周長(zhǎng)計(jì)算變得簡(jiǎn)單?學(xué)生說(shuō)方法,思考:為什么要這樣轉(zhuǎn)化?在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,什么變了?什么沒變?(圖形周長(zhǎng)沒變)小結(jié):剛才在解決圖形問(wèn)題的過(guò)程中,使用了哪些方法來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的?使用轉(zhuǎn)化策略有什么好處?在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要注意什么?四、回顧整理,感悟轉(zhuǎn)化策略的廣泛運(yùn)用。1.其實(shí)轉(zhuǎn)化的策略在解決實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用更廣泛。出示菜地問(wèn)題,計(jì)算:+這是異分母分?jǐn)?shù)加法,一般怎樣計(jì)算?(通分將異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù))還有不同的轉(zhuǎn)化嗎?畫圖,分別表示出二分之一、四分之一,發(fā)現(xiàn)最后剩下整個(gè)圖的十六分之一,列出算式。11中的 1 和各表示什么?如果再加上呢?加上呢?小結(jié):畫圖可以幫助我們開闊思維,化抽象為具體。(板書:數(shù)形結(jié)合)2.一個(gè)底面直徑4 厘米的圓柱,斜著截去一段后,剩下的部分如下圖,剩下部分的體積是多少立方厘米?3一個(gè)長(zhǎng)方體水槽,長(zhǎng)30 厘米,寬 20 厘米,高 20 厘米,里面裝有一半水。將一小塊鐵完全浸入水中,這時(shí)水面

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