解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化

1、解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化開化天地外校姚飛燕教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題， 靈活確定解決問(wèn)題的思路， 并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。2. 使學(xué)生通過(guò)回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程， 從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的 聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生探索怎樣將每個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。教學(xué)難點(diǎn)：探索運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情景，再現(xiàn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程。愛迪生巧測(cè)燈泡容積的故事你們聽說(shuō)過(guò)嗎？（電腦演示）一天，愛迪生請(qǐng)他的助手幫忙測(cè)一只沒旋口的梨形燈泡的容積。這位助手用皮尺在燈泡上量了又量，又是在紙上畫了好多的草圖，列

2、了許多道算式，算來(lái)算去還沒有個(gè)結(jié)果。愛迪生見他算得滿頭大汗， 于是走上前去幫忙。 只見愛迪生把燈泡裝滿水， 然后把水倒進(jìn)了量杯。他的助手頓時(shí)恍然大悟。同學(xué)們，他的助手恍然大悟，悟出了什么呢？愛迪生巧妙地把梨形燈泡的容積轉(zhuǎn)化成等體積的水，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，（板書：復(fù)雜 簡(jiǎn)單）其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到這種策略，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。1. 仔細(xì)觀察：比較下面兩個(gè)圖形的大小。你是怎樣想的？說(shuō)給同桌聽一聽。學(xué)生交流，課件結(jié)合演示。2 、為什么要把原來(lái)的圖形變成長(zhǎng)方形？（原來(lái)圖形復(fù)雜、不規(guī)則，難以比較，變成長(zhǎng)方形后便于比較。）（板書：不規(guī)則規(guī)則）3 、揭示：像這種解決問(wèn)題的策略，就是轉(zhuǎn)化。（在原課題“解

3、決問(wèn)題的策略”下板書 轉(zhuǎn)化）4 、剛才這兩個(gè)圖形分別是怎樣轉(zhuǎn)化的？在這轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，什么變了？什么不變？小結(jié)：我們采用平移、 旋轉(zhuǎn)的方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形， 在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要確保前后圖形面積相等。這種方法數(shù)學(xué)上稱之為等積變形（ 板書：等積變形）二、回顧整理，感悟轉(zhuǎn)化策略在圖形問(wèn)題中的運(yùn)用。其實(shí)，轉(zhuǎn)化策略并不是今天才學(xué)，我們以前面積或者體積等公式的推導(dǎo)過(guò)程中就運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略。請(qǐng)大家回想一下，我們?cè)谀男﹫D形的學(xué)習(xí)中運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略？學(xué)生小組交流后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生充分列舉，教師課件演示?？赡苡校荷?1：推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，就把求三角形面積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成

4、求平行四邊形的面積。生 2：推導(dǎo)梯形面積公式時(shí)生 3：推導(dǎo)圓形面積公式時(shí)，通過(guò)切拼把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積。生 4：推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí)，也把圓柱通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體求體積。生 5：推導(dǎo)圓錐體積公式時(shí)，又把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱來(lái)求體積。結(jié)合學(xué)生交流，師生回顧，展示學(xué)生整理作品，滲透化曲為直、化體為面思想。小結(jié)：通過(guò)剛才的回顧，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，在這些圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中為什么要使用轉(zhuǎn)化策略呢？根據(jù)學(xué)生回答，小結(jié)：使用轉(zhuǎn)化策略，可以更好地把未知的轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)。板書未知已知 。三、鞏固練習(xí)，掌握?qǐng)D形問(wèn)題中的轉(zhuǎn)化技巧1. 下面的練習(xí)，看看是否需要使用轉(zhuǎn)化策略。學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？指名

5、到圖前進(jìn)行說(shuō)明。特別是第3 題，學(xué)生比較難理解。方法一：割補(bǔ)平移；方法二：想空白部分算陰影部分。出示：怎樣使右邊圖形的周長(zhǎng)計(jì)算變得簡(jiǎn)單？學(xué)生說(shuō)方法，思考：為什么要這樣轉(zhuǎn)化？在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，什么變了？什么沒變？（圖形周長(zhǎng)沒變）小結(jié)：剛才在解決圖形問(wèn)題的過(guò)程中，使用了哪些方法來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的？使用轉(zhuǎn)化策略有什么好處？在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要注意什么？四、回顧整理，感悟轉(zhuǎn)化策略的廣泛運(yùn)用。1.其實(shí)轉(zhuǎn)化的策略在解決實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用更廣泛。出示菜地問(wèn)題，計(jì)算：+這是異分母分?jǐn)?shù)加法，一般怎樣計(jì)算？（通分將異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)）還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？畫圖，分別表示出二分之一、四分之一，發(fā)現(xiàn)最后剩下整個(gè)圖的十六分之一，列出算式。11中的 1 和各表示什么？如果再加上呢？加上呢？小結(jié)：畫圖可以幫助我們開闊思維，化抽象為具體。（板書：數(shù)形結(jié)合）2.一個(gè)底面直徑4 厘米的圓柱，斜著截去一段后，剩下的部分如下圖，剩下部分的體積是多少立方厘米？3一個(gè)長(zhǎng)方體水槽，長(zhǎng)30 厘米，寬 20 厘米，高 20 厘米，里面裝有一半水。將一小塊鐵完全浸入水中，這時(shí)水面