蘇科版 九年級上冊 1.2一元二次方程的解法暑假輔導課后練習（四）（有答案）2

1、九上第一章1.2一元二次方程的解法暑假輔導課后練習（四） 班級：_姓名：_得分：_一、選擇題1. 用配方法解方程x22x3=0，配方后的方程是(    )A. (x1)2=8B. (x1)2=2C. (x+1)2=4D. (x1)2=42. 下列是一元二次方程x24=0的解的是(    )A. x1=x2=2B. x1=x2=2C. x1=2，x2=2D. x1=1，x2=33. 一元二次方程x2+4x5=0的根的情況是()A. 有兩個相等的實數根B. 有兩個不相等的實數根C. 只有一個實數根D. 沒有實數根4. 關于一元二

2、次方程x2+x6=0根的情況，下列說法正確的是()A. 有兩個不相等的實數根B. 沒有實數根C. 有兩個相等的實數根D. 有一個實數根5. 用公式法解一元二次方程3x2+3=2x時，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是()A. a=3，b=2，c=3B. a=3，b=2，c=3C. a=3，b=2，c=3D. a=3，b=2，c=36. 已知一次函數y=2(a+2)x+a24的圖象經過原點，則a的值是()A. ±2B. 2C. 2D. 無法確定7. 若關于x的一元二次方程kx2+2x1=0有實數根，則k的取值范圍是()A. k>1B. k1C. k>1且k0D. k

3、1且k08. 等腰三角形的底和腰是方程x27x+12=0的兩個根，則這個三角形的周長是()A. 11B. 10C. 11或10D. 不能確定二、填空題9. 若關于x的一元二次方程x2+x+m1=0有實數根，則m=_(寫出一個即可)10. 已知代數式3x與x2+3x的值互為相反數，則x的值是    11. 方程x2+2x1=0配方得到(x+m)2=2，則m=_12. 已知a、b、c、為ABC的三邊長，a2+5b24ab2b+1=0，且ABC為等腰三角形，則ABC的周長為_13. 如果關于x的方程mx22x+1=0有兩個實數根，那么m的取值范圍是_ 14. 對于任意實

4、數a，b，定義ab=a(a+b)+b，已知a2.5=28.5，則實數a的值是_15. 已知(x2+y2)2+5(x2+y2)6=0，則x2+y2的值為_三、解答題16. 解方程(1)(x+4)29=0(2)(2x1)2=9(x+1)2 (3) 2x2x2=0  (配方法)             (4)2x25x=3 17. 已知關于x的一元二次方程x2+m+3x1=0 (1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根；(2)若此

5、方程有一個根為1，求m的值18. 參照例題解方程解方程x2|x|2=0解：當x0時，原方程化為x2x2=0，解得x1=2，x2=1(舍去)當x<0時，原方程化為x2+x2=0，解得x1=1(舍去)，x2=2x1=2，x2=2是原方程的根請參照例題解方程：x2|x1|1=019. 如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t表示移動的時間(0t6)，那么： (1)當t為何值時，QAP是等腰直角三角形？(2)求四邊形QAPC的面積；(3)當t為何值時，PC

6、Q的面積是31cm2？答案和解析D 解：x22x3=0，x22x=3，x22x+1=3+1，(x1)2=4 2. C 解：x24=0，移項得：x2=4，兩邊直接開平方得：x=±2，即x1=2，x2=2， 3. B 解：由題意可得：=424×1×5=16+20=36>0，該方程有兩根不相等的實數根 4. A 解：a=1，b=1，c=6，=b24ac=124×1×(6) =25>0，一元二次方程x2+x6=0有兩個不相等的實數根， 5. A 解：3x2+3=2x，3x2+2x+3=0，這里a=3，b=2，c=3， 6. B 解：一次函數

7、y=2(a+2)x+a24經過原點，(0,0)滿足y=2(a+2)x+a24，且a+20，0=a24，且a2，解得，a=2； 7. D 解：一元二次方程kx2+2x1=0有實數根，k0224k×10, k1且k0 8. C 解：方程分解得：(x3)(x4)=0，解得：x1=3，x2=4，若3為底，4為腰，三角形三邊為3，4，4，周長為3+4+4=11；若3為腰，4為底，三角形三邊為3，3，4，周長為3+3+4=10 9. 1(答案不唯一， m54 即可) 解：根據題意得=124(m1)0，解得m54，m=1 10. 3或1 解：3x與x2+3x互為相反數，x2+3

8、x+3x=0，則x22x3=0，x3x+1=0，解得：x1=3，x2=1 11. 1 解：x2+2x1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，(x+1)2=2，則m=1； 12. 5 解：a2+5b24ab2b+1=a2b2+b12=0解得：a=2b，b=1a=2，b=1由三角形兩邊之和大于第三邊得：c=2;故三角形的周長為5 13. m1且m0 解：mx22x+1=0有兩個實數根，當m=0時，方程化為2x+1=0，解得：x=12，不合題意；故m0，則有b24ac=44m0，解得：m1，則m的取值范圍是m1且m0 14. 4或132 解：ab=a(a+b)+b，a2.5=a(a+2.5)+2

9、.5，a(a+2.5)+2.5=28.5，2a2+5a52=0，=524×2×(52)=441，a=5±4412×2=5±214，所以a1=4，a2=132 15. 1 解：設x2+y2=t，則原方程可化為：t2+5t6=0，即(t+6)(t1)=0，t=6或t=1，x2+y2=t0，t=6舍去，即x2+y2=1 16. 解：(1)(x+4)29=0(x+4)2=9，x+4=±3，x1=7或x2=1；(2)(2x1)2=9(x+1)2 4x24x+1=9x2+18x+9，即5x2+22x+8=0，(x+4)(5x+2)=0，x=4或x

10、=25；(3) 2x2x2=0  ，2x2x2+1421422=0，2x1423416=0，x142=1716，x14=±174，x1=1+174或x2=1174； (4)2x25x=3，2x25x3=0 (2x+1)(x3)=0 (2x+1)=0或(x3)=0x1=12或x2=3 17. 證明：(1)=b24ac=(m+3)2+4，(m+3)20，(m+3)2+4>0，>0，無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根；(2)把x=1代入得：1+(m+3)×11=0，解得m=3 18. 解：設x10原方程變?yōu)閤2x+11=0，x2x=0，x1=0(舍去)，x2=1設x1<0，原方程變?yōu)閤2+x11=0，x2+x2=0，解得x1=1(舍去)，x2=2原方程解為x1=1，x2=2 19. 解：(1)由題意得，AP=2t，DQ=t，則PB=122t，AQ=6t，QAP是等腰直角三角形，則AQ=AP，即6t=2t，解得，t=2，答：當t=2時，QAP是等腰直角三角形；(2)四邊形QAPC的面積=四邊形ABCD的面積CDQ的面積PBC的面積=12×61