實(shí)驗(yàn)十一　測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻—2021高中物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案

1、實(shí)驗(yàn)十一測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU,知識(shí)梳理自測(cè)鞏固 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握用電流表和電壓表測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法。2掌握用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。3掌握實(shí)物圖連接的技巧。二、實(shí)驗(yàn)原理如圖甲所示，改變R的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組I、U值，利用閉合電路的歐姆定律求出幾組E、r值，最后分別算出它們的平均值。此外還可以用圖象法來(lái)處理數(shù)據(jù)，即在坐標(biāo)紙上以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，用測(cè)出的幾組I、U值畫出UI圖象，圖乙所得直線跟縱軸交點(diǎn)即為電動(dòng)勢(shì)的值，圖象的斜率的絕對(duì)值即為內(nèi)阻r的值。三、實(shí)驗(yàn)器材電壓表，電流表，滑動(dòng)變阻器，干電池，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線。

2、四、實(shí)驗(yàn)步驟1選擇好電流表、電壓表量程，按圖甲連接好電路。2把變阻器的滑動(dòng)片移到一端，使接入電路的阻值最大。3閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)，用同樣的方法測(cè)量幾組I、U值。4斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，整理器材。5處理數(shù)據(jù)，用公式法或圖象法求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的值。五、注意事項(xiàng)1為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些(選用已使用過(guò)一段時(shí)間的干電池)。2電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大，因此實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過(guò)大。讀數(shù)要快，每次讀完立即斷電。3測(cè)出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，要將測(cè)出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和

3、第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別求出E、r值再求平均值。4畫UI圖象時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不考慮，以減小偶然誤差。5干電池內(nèi)阻較小時(shí)，U的變化較小，此時(shí)坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將集中在上部，呈現(xiàn)下部分大面積空間得不到利用，為此，可使縱坐標(biāo)不從零開(kāi)始，如圖所示，把坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小，此時(shí)圖象與橫軸交點(diǎn)不表示短路電流，仍可用r|U/I|計(jì)算出電池的內(nèi)阻r。六、誤差分析1偶然誤差(1)由讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差。(2)用圖象法求E和r時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確造成的誤差。(3)測(cè)量過(guò)程中通電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或電流過(guò)大，都

4、會(huì)引起E、r變化。2系統(tǒng)誤差由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導(dǎo)致的誤差。(1)如圖甲所示，在理論上EU(IVIA)r，其中電壓表示數(shù)U是準(zhǔn)確的電源兩端電壓。而實(shí)驗(yàn)中忽略了通過(guò)電壓表的電流IV而形成誤差，而且電壓表示數(shù)越大，IV越大。結(jié)論：當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)，IV0，IAI短，短路電流測(cè)量值真實(shí)值。E測(cè)E真。因?yàn)閞測(cè)，所以r測(cè)r真。從電路的角度看，電壓表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分，故實(shí)際測(cè)出的是電池和電壓表這一整體的等效內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)(r測(cè)和E測(cè))，如圖乙所示，因?yàn)殡妷罕砗碗姵夭⒙?lián)，所以，R測(cè)小于電池內(nèi)阻r真，因?yàn)橥怆娮鑂斷開(kāi)時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電壓Uab等于電動(dòng)勢(shì)E測(cè)，此時(shí)電源與電壓表構(gòu)成回路，所以UabE真

5、，即E測(cè)E真。(2)若采用如圖丙所示的電路，IA為電源電流真實(shí)值，理論上有EUUAIAr，其中UA不可知，而造成誤差，而且電流表示數(shù)越大，UA越大，當(dāng)電流為零時(shí)，UA0，電壓為準(zhǔn)確值，等于E。結(jié)論：E為真實(shí)值。I短測(cè)r真，r測(cè)為r真和RA的串聯(lián)值，由于通常情況下電池的內(nèi)阻較小，所以這時(shí)r測(cè)的測(cè)量誤差比較大。七、其他方案設(shè)計(jì)以上測(cè)量方法一般稱為伏安法，測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻還有以下幾種方法：1安阻法用一個(gè)電流表和電阻箱測(cè)量，電路如圖甲所示，測(cè)量原理為：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此種方法使測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)無(wú)偏差，但內(nèi)阻偏大。2伏阻法用一個(gè)電壓表和電阻箱測(cè)量，電路如圖乙所示，測(cè)

6、量原理為：EU1r，EU2r，由此可求出r和E，此種方法測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均偏小。3粗測(cè)法用一只電壓表粗測(cè)電動(dòng)勢(shì)，直接將電壓表接在電源兩端，所測(cè)值近似認(rèn)為是電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)UE，需滿足RVr。4雙伏法用兩個(gè)電壓表可測(cè)得電源的電動(dòng)勢(shì)，電路如圖所示。測(cè)量方法為：斷開(kāi)S，測(cè)得V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2，此時(shí)，EU1U2r，RV是V1的內(nèi)阻；再閉合S，V1的示數(shù)為U1，此時(shí)EU1r，解方程組可求得E和r。HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO,核心考點(diǎn)重點(diǎn)突破 考點(diǎn)一 教材原型實(shí)驗(yàn)例1 (2019湖北荊門月考)在做測(cè)量一只蓄電池(電動(dòng)勢(shì)約為2.2 V，內(nèi)阻很小)的電動(dòng)勢(shì)

7、和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)時(shí)，備有下列器材供選用：A定值電阻(阻值為R11 )B定值電阻(阻值為R220 )C直流電流表(量程00.6 A或03 A，內(nèi)阻約為0.2 )D直流電壓表(量程03 V或015 V，內(nèi)阻約為5 k)E滑動(dòng)變阻器(阻值范圍010 )F滑動(dòng)變阻器(阻值范圍01 000 )G開(kāi)關(guān)H導(dǎo)線若干(1)實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示，為防止電源短路，用作保護(hù)電阻的定值電阻應(yīng)選用A(填“A”或“B”)；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用E(填“E”或“F”)。(2)某同學(xué)將選定的器材完成了實(shí)驗(yàn)電路的連接，閉合開(kāi)關(guān)后發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣移動(dòng)滑片P，電壓表示數(shù)約為2.2 V不變，電流表的示數(shù)始終為零，則電路故障可能是下述中的AC。Ab、c

8、間斷路Ba、P間某點(diǎn)電阻絲斷路CP與電阻絲未接通D保護(hù)電阻斷路(3)某小組按正確的操作步驟完成實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄，將測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)如圖乙，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出相應(yīng)圖象。則待測(cè)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E為2.2(2.12.3)V，內(nèi)阻r為0.50(0.400.60)。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案(2)描點(diǎn)圖解析本題考查實(shí)驗(yàn)器材選取、電路故障分析、數(shù)據(jù)處理。(1)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2.2 V，如果選用B，由于B的阻值較大，電路電流太小，不利于電表讀數(shù)，故保護(hù)電阻選用A；為了調(diào)節(jié)方便，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選最大阻值較小的E。(2)若b、c間斷路，則電路斷路，電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，電壓表示數(shù)接近電源電動(dòng)勢(shì)，A正

9、確；若a、P間某點(diǎn)電阻絲斷路，則電路為通路，電流表示數(shù)不是始終為零，B錯(cuò)誤；若P與電阻絲未接通，則電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，電壓表示數(shù)接近電源電動(dòng)勢(shì)，C正確；若保護(hù)電阻斷路，則電路斷路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)也為零，D錯(cuò)誤。(3)連線時(shí)讓盡可能多的點(diǎn)在同一條直線上，不在直線上的點(diǎn)對(duì)稱分布在直線兩側(cè)，太遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去，如圖所示。由閉合電路歐姆定律得EUI(R1r)，解得UEI(R1r)，由圖知，蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為E2.2 V，R1r| 1.50 ，r1.5 R10.50 。類題演練1(2020湖南岳陽(yáng)模擬)某同學(xué)想測(cè)量一電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。(1)他用內(nèi)阻Rg1

10、00 ，滿偏電流Ig1 mA的表頭G改裝成量程為00.5 A的電流表和03.0 V的電壓表。則用表頭G串聯(lián)一個(gè)R12.9 k的電阻可以改裝成量程為03.0 V的電壓表；用表頭G并聯(lián)一個(gè)R20.20 的電阻可以改裝成量程為00.5 A的電流表。(2)現(xiàn)有器材為一只開(kāi)關(guān)、一個(gè)滑動(dòng)變阻器、若干導(dǎo)線和改裝的電流表、電壓表(改裝的兩表均用表頭G與一個(gè)電阻串、并聯(lián)來(lái)表示)，要求精確測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，電流表測(cè)干路電流，請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)原理電路圖。答案(3)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)原理電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讀出電壓表讀數(shù)為1.5 V時(shí)，電流表讀數(shù)為0.30 A；電壓表讀數(shù)為2.0 V時(shí)，電流表讀數(shù)為0.20 A，則電源

11、的電動(dòng)勢(shì)E3.0(3.1) V，內(nèi)阻r4.8(5.1) 。解析本題考查電表的改裝、實(shí)驗(yàn)器材選取與電路圖、數(shù)據(jù)處理。(1)改裝成量程為03.0 V的電壓表需要串聯(lián)的電阻R1Rg 100 2.9 k；改裝成量程為0.5 A的電流表需要并聯(lián)的電阻R20.20 。(2)本實(shí)驗(yàn)可根據(jù)閉合電路歐姆定律精確測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，電路圖如圖所示。(3)若采用圖1電路，由閉合電路歐姆定律得EU1I1(r)，EU2I2(r)，由以上兩式解得E3.0 V，r4.8 。若采用圖2電路，由閉合電路歐姆定律得EU1I1(I1)r，EU2I2(I2)r，聯(lián)立解得E3.1 V，r5.1 。考點(diǎn)二 實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新例2 (2019

12、江蘇泰州期末)某同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)定一電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。(1)先用多用電表“直流2.5 V擋”粗測(cè)該電池電動(dòng)勢(shì)，讀數(shù)為1.57(1.561.58均可)V。(2)為較精確地測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路。其中定值電阻R約為3 ，標(biāo)有長(zhǎng)度刻度的電阻絲ac每單位長(zhǎng)度電阻為R0，電流表內(nèi)阻不計(jì)。根據(jù)圖甲完成圖乙中實(shí)物連線。答案(3)閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)觸點(diǎn)P，記錄aP的長(zhǎng)度L和相應(yīng)電流表的示數(shù)I，測(cè)得幾組L、I值。以為縱坐標(biāo)，L為橫坐標(biāo)，作出如圖丙所示的L圖象，已知圖象斜率為k，圖象與縱軸截距為b，由此可求得電池電動(dòng)勢(shì)E，內(nèi)阻rR(用題中字母k、b、R、R0表示)。解析本題考查多用電表讀數(shù)及根據(jù)

13、L圖象計(jì)算電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。(1)多用電表用“直流2.5 V擋”粗測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)，由圖知，電源的電動(dòng)勢(shì)為1.57 V。(2)電路中的最大電流約為I A0.52 A，故電流表用00.6 A量程，連線如圖所示。(3)由閉合電路歐姆定律得EI(RR0Lr)，解得L，結(jié)合圖象得k，b，則E，rR。類題演練2(2019貴州貴陽(yáng)一中月考)某同學(xué)用如圖甲所示電路測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，電路中AB段為拉力敏感電阻絲。拉力敏感電阻絲的阻值R隨拉力F線性變化，其線性關(guān)系為RL1510F，單位為。(1)待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E約為5 V，內(nèi)阻r約為2 ，電流表應(yīng)選擇A。(填序號(hào))A量程00.6 A，內(nèi)阻RA0.2 B量程

14、03 A，內(nèi)阻RA0.05 (2)改變拉力F的大小，記錄電流表讀數(shù)I，測(cè)得多組數(shù)據(jù)，作出F圖象，如圖乙所示。由圖象可得待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E4.0 V，內(nèi)阻r0.80 。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(3)如圖丙所示為一燈泡的伏安特性曲線，現(xiàn)將若干個(gè)這種燈泡并聯(lián)之后與上述的電源直接連接，則并聯(lián) 2只燈泡可使電源的輸出功率最大。解析本題考查利用拉力敏感電阻絲取代電阻箱測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。(1)由RL1510F()可知，當(dāng)F0 N時(shí)，RL最小為15 ，此時(shí)I最大，大約為Imax A0.29 A，所以電流表選A。(2)由閉合電路歐姆定律得I，可得F，由F圖象可知，斜率k2.5，可得E4.0 V；圖線的縱軸

15、截距b4.0，解得r0.80 。(3)當(dāng)外電路的總電阻R等于電池內(nèi)阻r時(shí)，電源的輸出功率最大即Rr0.80 ，此時(shí)U外2 V，干路電流I總2.5 A，由燈泡的UI圖象可知，此時(shí)一個(gè)燈泡中的電流I01.25 A，又I0，可得n2。2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN,2年高考模擬訓(xùn)練 1(2019遼寧葫蘆島協(xié)作體月考)如圖甲所示，用伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，在電路中接一個(gè)阻值為2 的電阻R0，通過(guò)改變滑動(dòng)變阻器滑片位置，得到幾組電表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示。U/V1.21.00.80.6I/A0.100.170.230.30(1)R0的作用是保護(hù)電路。(2)用作圖法在圖乙

16、中作出UI圖線。答案(3)利用圖線，測(cè)得電動(dòng)勢(shì)E1.5 V，內(nèi)阻r1.0 。(4)某同學(xué)測(cè)另一串聯(lián)電池組的輸出功率P隨外電阻R變化的曲線如圖丙所示。由所得圖線可知，被測(cè)電池組電動(dòng)勢(shì)E30 V，電池組的內(nèi)阻r5.0 (計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。解析本題考查實(shí)驗(yàn)器材與電路圖選取、數(shù)據(jù)處理。(1)電阻R0具有保護(hù)電路的作用，保護(hù)電源、電表，防止短路。(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，圖象如圖所示。(3)圖線與縱軸的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)，由圖知E1.5 V，內(nèi)阻r|R02 1.0 。(4)由P()2R可知，電池組的輸出功率最大時(shí)，外電阻等于內(nèi)阻，故被測(cè)電池組的內(nèi)阻r5.0 ，由圖知，Pm45 W，Pm

17、，解得E30 V。2. (2019山東濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬)無(wú)線話筒所用的電池電動(dòng)勢(shì)E約為9 V，內(nèi)阻r約為40 ，最大輸出電流為100 mA。為測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用圖甲的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖中電壓表為理想電表，R為電阻箱(阻值范圍為0999.9 )，R0為定值電阻。(1)圖甲中接入R0的目的是為了防止電阻箱的阻值調(diào)得過(guò)小時(shí)，通過(guò)電源的電流大于其承受范圍，起保護(hù)電路的作用。實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R0的規(guī)格有以下幾種，則本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用B。A10 B50 C1 500 D2 500 (2)該同學(xué)接入符合要求的R0后，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀出電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的電壓表的示數(shù)U，再

18、改變電阻阻值，取得多組數(shù)據(jù)，由數(shù)據(jù)作出了如圖乙的圖線。由圖線可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2 V時(shí)，電阻箱接入電路的阻值為20.8(20.022.0均可) 。(3)根據(jù)圖乙所作出的圖象求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E10.0 V，內(nèi)阻r33.3 。(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)解析本題考查利用伏阻法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和電源內(nèi)阻。(1)當(dāng)電阻箱短路時(shí)，電路中通過(guò)的最大電流為100 mA，則由閉合電路歐姆定律可知，定值電阻的最小阻值約為R0r40 50 ，定值電阻應(yīng)選B。(2)電壓等于2 V時(shí)，0.5，由圖乙可知，電壓等于2 V時(shí)，4.8102 1，所以R 20.8 。(3)由閉合電路歐姆定律可得UR，變形得，則圖象中的斜率k，縱軸截距b，由圖可知，