高二數(shù)學(xué)選修4-4-4.3.2平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換ppt復(fù)習(xí)課程

1、高二數(shù)學(xué)選修4-4-4.3.2平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換ppt8642-2-4-6-10-5510壓縮變換。壓縮變換。中的一個(gè)坐標(biāo)中的一個(gè)坐標(biāo)式叫做平面直角坐標(biāo)系式叫做平面直角坐標(biāo)系此時(shí)，我們把此時(shí)，我們把即有即有，得到點(diǎn)，得到點(diǎn)縮為原來的縮為原來的不變，將橫坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)任意一點(diǎn)，保持任意一點(diǎn)，保持是平面直角坐標(biāo)系中的是平面直角坐標(biāo)系中的設(shè)設(shè))1()1(21),(21),(yyxxyxPxyyxP ?sin3sin)2(xyxy 得得到到曲曲線線怎怎樣樣由由正正弦弦曲曲線線.sin3sin3),(sinxyxyyxyxPxy 就就變變成成曲曲線線則則正正弦弦曲曲線線倍倍，伸伸

2、長長原原來來的的不不變變，將將縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)保保持持橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)上上任任取取一一點(diǎn)點(diǎn)如如圖圖示示：在在正正弦弦曲曲線線8642-2-4-6-8-10-5510.)2()2(3),(3),(伸伸長長變變換換中中的的一一個(gè)個(gè)坐坐標(biāo)標(biāo)式式叫叫做做平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系此此時(shí)時(shí)，我我們們把把即即有有倍倍，得得到到點(diǎn)點(diǎn)伸伸長長為為原原來來的的不不變變，將將縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)，保保持持橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)是是平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的設(shè)設(shè)yyxxyxPyxyxP ?2sin3sin)3(xyxy 得到曲線得到曲線怎樣由正弦曲線怎樣由正弦曲線8642-2-4-6-8-10-5510，縮縮為為

3、原原來來的的不不變變，將將橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)，先先保保持持是是平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的設(shè)設(shè)21),(xyyxP倍倍，伸伸長長為為原原來來的的在在此此基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上再再將將縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)3yxyxy2sin3sin 得得到到曲曲線線就就可可以以由由正正弦弦曲曲線線.)3()3(321),(),(伸伸縮縮變變換換中中的的一一個(gè)個(gè)坐坐標(biāo)標(biāo)式式叫叫做做平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系此此時(shí)時(shí)，我我們們把把即即有有變變換換后后變變?yōu)闉辄c(diǎn)點(diǎn)任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)，經(jīng)經(jīng)過過上上述述是是平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的設(shè)設(shè)yyxxyxPyxP .),(),()0()0(),(縮縮變變換

4、換，簡簡稱稱伸伸縮縮變變換換直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的坐坐標(biāo)標(biāo)伸伸為為平平面面，稱稱對(duì)對(duì)到到應(yīng)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的的作作用用下下，點(diǎn)點(diǎn)：點(diǎn)點(diǎn)，在在變變換換任任意意一一是是平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的定定義義：設(shè)設(shè)點(diǎn)點(diǎn) yxPyxPyyxxyxP 1)2(032)1(32222 yxyxyyxx、后后的的圖圖形形。換換對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的圖圖形形經(jīng)經(jīng)過過伸伸縮縮變變，求求下下列列方方程程所所、在在平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中例例. 0032320, 032(*)(*)312132)1( yxyxyyxxyxyxyyxxyyxx變變成成直直線線后后，直直線線所所以以，經(jīng)經(jīng)過過伸伸縮縮變變換換后后的的方方

5、程程為為得得到到經(jīng)經(jīng)過過伸伸縮縮變變換換代代入入將將得得到到由由伸伸縮縮變變換換解解：194132194, 1(*)2(22222222 yxyxyyxxyxyx變變成成橢橢圓圓后后，圓圓故故經(jīng)經(jīng)過過伸伸縮縮變變換換后后的的圖圖形形的的方方程程是是得得到到經(jīng)經(jīng)過過伸伸縮縮變變換換代代入入、將yxyx變變成成曲曲線線變變換換的的伸伸縮縮變變換換：曲曲線線系系中中，求求滿滿足足下下列列圖圖形形、在在同同一一平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)：練練習(xí)習(xí)yyxx2131 的的方方程程。求求曲曲線線變變?yōu)闉榍€線后后，曲曲線線系系中中，經(jīng)經(jīng)過過伸伸縮縮變變換換、在在同同一一平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)CyxCyyxx, 993)2(2