3.4.4利用一元一次方程解行程問題-2020秋湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊習(xí)題課件(共31張PPT)

1、XJ版七年級上版七年級上第第3章章 一元一次方程一元一次方程34一元一次方程模型的應(yīng)用一元一次方程模型的應(yīng)用第第4課時利用一元一次方程課時利用一元一次方程解行程問題解行程問題4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示671235見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題8見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題A提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示109見習(xí)題見習(xí)題1011見習(xí)題見習(xí)題1汽車以汽車以72千米千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員摁一下喇叭，谷，駕駛員摁一下喇叭，4秒后聽到回聲，這時汽車離秒后聽到回聲，這時汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音

2、的傳播速度約為山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米米/秒，秒，設(shè)聽到回聲時，汽車離山谷設(shè)聽到回聲時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程米，根據(jù)題意，列出方程為為()A2x4204340 B2x4724340C2x4724340 D2x4204340A2【中考中考百色百色】一艘輪船在相距一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時，逆流航小時，逆流航行比順流航行多用行比順流航行多用4小時小時(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度；求該輪船在靜水中的速度和水流速度；解：由題意知，順流航行時，解：由題意知，

3、順流航行時，輪船的速度為輪船的速度為90615(千米千米/時時)設(shè)該輪船在靜水中的速度為設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米千米/時，則水流速度為時，則水流速度為(15x)千米千米/時，由題意得時，由題意得(64)x(15x)90，解得解得x12，則，則15123(千米千米/時時)答：該輪船在靜水中的速度是答：該輪船在靜水中的速度是12千米千米/時，水流速度是時，水流速度是3千米千米/時時(2)若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙碼頭和從乙地到丙碼頭所用的航行時間相同，問甲丙碼頭和從乙地到丙碼頭所用的航行時間相同，問甲地與丙碼頭相距多少千米？

4、地與丙碼頭相距多少千米？3有一架戰(zhàn)斗機(jī)的貯油量最多夠它在空中飛行有一架戰(zhàn)斗機(jī)的貯油量最多夠它在空中飛行4.6 h，這，這架戰(zhàn)斗機(jī)出航時順風(fēng)飛行，在無風(fēng)時的速度是架戰(zhàn)斗機(jī)出航時順風(fēng)飛行，在無風(fēng)時的速度是575 km/h，風(fēng)速為，風(fēng)速為25 km/h，這架戰(zhàn)斗機(jī)最遠(yuǎn)飛出多少千，這架戰(zhàn)斗機(jī)最遠(yuǎn)飛出多少千米就應(yīng)返航？米就應(yīng)返航？【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】列方程解行程問題中的順風(fēng)、逆風(fēng)問題列方程解行程問題中的順風(fēng)、逆風(fēng)問題時，順風(fēng)時的速度無風(fēng)時的速度風(fēng)速，逆風(fēng)時，順風(fēng)時的速度無風(fēng)時的速度風(fēng)速，逆風(fēng)時的速度無風(fēng)時的速度風(fēng)速時的速度無風(fēng)時的速度風(fēng)速解：設(shè)這架戰(zhàn)斗機(jī)順風(fēng)飛行的時間為解：設(shè)這架戰(zhàn)斗機(jī)順風(fēng)飛行的時間為t h.依

5、題意，得依題意，得(57525)t(57525)(4.6t)解得解得t2.2.則則(57525)t6002.21 320.故這架戰(zhàn)斗機(jī)最遠(yuǎn)飛出故這架戰(zhàn)斗機(jī)最遠(yuǎn)飛出1 320 km就應(yīng)返航就應(yīng)返航4【中考中考株洲株洲】家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)去登家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)去登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：(1)他下山時的速度比上山時的速度每時快他下山時的速度比上山時的速度每時快1千米；千米；(2)他上山他上山2時到達(dá)的位置，離山頂還有時到達(dá)的位置，離山頂還有1千米；千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近抄近路下山，下山路程比上山路程近

6、2千米；千米；(4)下山用下山用1時時根據(jù)上面的信息，他作出如下計(jì)劃：根據(jù)上面的信息，他作出如下計(jì)劃：(1)在山頂游覽在山頂游覽1時；時；(2)中午中午12：00回到家吃午餐回到家吃午餐若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時間從家出發(fā)？該在什么時間從家出發(fā)？解：設(shè)上山的速度為解：設(shè)上山的速度為v千米千米/時，則下山的速度為時，則下山的速度為(v1)千米千米/時，時，由題意得由題意得2v1v12，解得，解得v2.即上山的速度是即上山的速度是2千米千米/時，下山的速度是時，下山的速度是3千米千米/時時故上山用的時間為故上山用的時間為2

7、122.5(時時)所以共用時間為所以共用時間為2.5114.5(時時)，所以出發(fā)時間為所以出發(fā)時間為12：004時時30分分7：30.故孔明同學(xué)應(yīng)該在故孔明同學(xué)應(yīng)該在7：30從家出發(fā)從家出發(fā)5【中考中考黃石黃石】“今有善行者行一百步，不善行者行六今有善行者行一百步，不善行者行六十步十步”(出自出自九章算術(shù)九章算術(shù))意思是：同樣時間段內(nèi)，意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走走路快的人能走100步，走路慢的人只能走步，走路慢的人只能走60步假定步假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：(1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行今不善行者先行一百步，善行者追之，

8、不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即走路慢的六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即走路慢的人先走人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？(2)今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即走路慢的人先走即走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？能追上走路慢的人？解：設(shè)走路快的人走了解：設(shè)走路快的人走了y個個100步，追上了走路慢的人，步，追上了走路

9、慢的人，根據(jù)題意得根據(jù)題意得(10060)y200，解得，解得y5，即走路快的人走即走路快的人走500步才能追上走路慢的人步才能追上走路慢的人6A，B兩地間的路程為兩地間的路程為360 km，甲車從，甲車從A地出發(fā)開往地出發(fā)開往B地，每小時行駛地，每小時行駛72 km，甲車出發(fā)，甲車出發(fā)25 min后，乙車從后，乙車從B地出發(fā)開往地出發(fā)開往A地，每小時行駛地，每小時行駛48 km.兩車相遇后，各兩車相遇后，各自按原來速度繼續(xù)行駛，那么相遇以后，兩車相距自按原來速度繼續(xù)行駛，那么相遇以后，兩車相距100 km時，甲車從出發(fā)開始共行駛了多少小時？時，甲車從出發(fā)開始共行駛了多少小時？【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】根據(jù)

10、題意畫出示意圖如圖，再利用相遇問題根據(jù)題意畫出示意圖如圖，再利用相遇問題的等量關(guān)系建立方程的等量關(guān)系建立方程以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點(diǎn)點(diǎn)(12點(diǎn)點(diǎn))同同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)_周，時針和分針第一次相遇周，時針和分針第一次相遇8甲、乙兩列火車的長分別為甲、乙兩列火車的長分別為144米和米和180米，甲車比乙米，甲車比乙車每秒多行車每秒多行4米兩列火車相向而行，從相遇到完全錯米兩列火車相向而行，從相遇到完全錯開需開需9秒秒(1)甲、乙兩列火車的速度各是多少？甲、乙兩列火車的速度各是多少？解：設(shè)乙車的速度為解：設(shè)乙車的速度為x米米/秒，秒，

11、則甲車的速度為則甲車的速度為(x4)米米/秒秒依題意，得依題意，得9x9(x4)180144.解得解得x16，則，則x420.故甲、乙兩列火車的速度分別為故甲、乙兩列火車的速度分別為20米米/秒、秒、16米米/秒秒(2)若兩車同向而行，甲車的車頭從乙車的車尾追到甲車若兩車同向而行，甲車的車頭從乙車的車尾追到甲車完全超過乙車，需要多少秒？完全超過乙車，需要多少秒？解：設(shè)需要解：設(shè)需要y秒，秒，則有則有20y16y180144.解得解得y81.故需要故需要81秒秒9萬州長江三橋于萬州長江三橋于2019年年5月月30日建成通車，三橋如一架巨大日建成通車，三橋如一架巨大的豎琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，

12、絢麗多彩，成為萬州的豎琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，絢麗多彩，成為萬州靚麗的風(fēng)景周末，小明和爺爺一同在大橋上勻速散步，靚麗的風(fēng)景周末，小明和爺爺一同在大橋上勻速散步，他們散步的速度是他們散步的速度是50米米/分，小明觀察到同向車道上駛過的分，小明觀察到同向車道上駛過的公交車間隔時間是公交車間隔時間是10分鐘分鐘40秒，假定同向的公交車都保持秒，假定同向的公交車都保持48千米千米/時的速度勻速行駛時的速度勻速行駛(中途?？空镜臅r間忽略不計(jì)中途?？空镜臅r間忽略不計(jì))，且公交車從車站發(fā)車的時間間隔是固定的，則車站每隔且公交車從車站發(fā)車的時間間隔是固定的，則車站每隔_分鐘發(fā)出一輛公交車分鐘發(fā)出一輛公交車

13、1010有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時由有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時由A地順流而下，乙船到地順流而下，乙船到B地時接到通知，須立即逆流而上返回地時接到通知，須立即逆流而上返回C地執(zhí)行任務(wù)，地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行已知甲、乙兩船在靜水中的速度甲船繼續(xù)順流航行已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是都是7.5 km/h，水流速度為，水流速度為2.5 km/h，A，C兩地間的兩地間的距離為距離為10 km.如果乙船由如果乙船由A地到地到B地再到地再到C地共用了地共用了4 h，問：乙船從問：乙船從B地到達(dá)地到達(dá)C地時，甲船距離地時，甲船距離B地有多遠(yuǎn)？地有多遠(yuǎn)？【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】航行問題的基本相等關(guān)系：航行問題的基本相等關(guān)系

14、：(1)順?biāo)俣软標(biāo)俣褥o水速度水流速度；靜水速度水流速度；(2)逆水速度靜水速度水逆水速度靜水速度水流速度；流速度；(3)順?biāo)俣饶嫠俣人魉俣软標(biāo)俣饶嫠俣人魉俣?.此此題題C地可能在地可能在A，B兩地之間，也可能不在兩地之間，也可能不在A，B兩地兩地之間，所以應(yīng)分兩種情況討論之間，所以應(yīng)分兩種情況討論解：設(shè)乙船由解：設(shè)乙船由B地航行到地航行到C地用了地用了x h，則乙船由則乙船由A地航行到地航行到B地的距離是地的距離是(7.52.5)(4x) km，乙船由乙船由B地返回到地返回到C地的距離是地的距離是(7.52.5)x km.(1)若若C地在地在A，B兩地之間，根據(jù)乙船從兩地之間，根據(jù)乙船從A地航行到地航行到B地地的距離乙船從的距離乙船從B地返回到地返回到C地的距離