北師大版七年級數(shù)學下冊習題41《認識三角形》

1、word 認識三角形 習題一、選擇題1一個三角形的三個內角的度數(shù)之比為123，這個三角形一定是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D無法判定2以以下各組線段為邊，能組成三角形的是()A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm3一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是()A3x11 B4x7 C3x11 Dx34作ABC的邊AB上的高，以下作法中，正確的選項是()5假設直角三角形中的兩個銳角之差為22°，那么較小的一個銳角的度數(shù)是( )A.24° B.34° C.44° D.

2、46°6在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，那么另一個銳角的度數(shù)是( )A.120° B.90° C.60° D.30°二、填空題7在ABC中，AC5cm，AD是ABC的中線，假設ABD的周長比ADC的周長大2cm，那么BA_.8如圖，在ABC中，E是BC上的一點，EC2BE，點D是AC的中點，設ABC，ADF和BEF的面積分別為SABC，SADF和SBEF，且SABC12，那么SADFSBEF_9如下圖，在ABC中，ABAC5，BC6，ADBC于點D，且AD4，假設點P在邊AC上移動，那么BP的最小值為_10如圖，ABCD，C

3、E與AB交于點A，BECE，垂足為E假設C=37°，那么B= .三、解答題11 ，如圖，D是ABC中BC邊延長線上一點，F(xiàn)為AB上一點，直線FD交AC于E，DFB90°，A46°，D50°.求ACB的度數(shù)12如圖，CEAF，垂足為E，CE與BF相交于點D，F(xiàn)40°，C30°，求EDF、DBC的度數(shù)13假設a，b，c是ABC的三邊長，化簡|abc|bca|cab|14如圖，AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC60°，BCE40°，求ADB的度數(shù)15在ABC中，ABACB，CD是ABC的高，CE是ACB的角

4、平分線，求DCE的度數(shù)參考答案一、選擇題1答案：A解析：【解答】設這個三角形的三個內角的度數(shù)分別是x，2x，3x，根據(jù)三角形的內角和為180°，得x2x3x180°，解得x30°，這個三角形的三個內角的度數(shù)分別是30°，60°，90°，即這個三角形是直角三角形應選A.【分析】判斷三角形的形狀，可從角的大小來判斷，根據(jù)三角形的內角和及角之間的關系列出相關方程式求解即可2答案：B解析：【解答】選項A中235，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5610，能組成三角形，故此選項正確；選項C中113，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3

5、49，不能組成三角形，故此選項錯誤應選B.【分析】判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可3答案：A解析：【解答】三角形的三邊長分別為4，7，x，74x74，即3x11.應選A.【分析】判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊4答案：D解析：【解答】從三角形的頂點向它的對邊引垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高過點C作邊AB的垂線段，即作AB邊上的高CD，所以作法正確的選項是D.應選D【分析】三角形任意一邊上的高必須滿足：(1)過該邊所對的頂點；(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長線上5答案：B解析：【解答】兩個銳角和是9

6、0°，一個直角三角形兩個銳角的差為22°，設一個銳角為x，那么另一個銳角為90°-x，得：90°-x-x=22°，得：x=34°應選B【分析】根據(jù)直角三角形中兩銳角和為90°，再根據(jù)兩個銳角之差為22°，設其中一個角為x，那么另一個為90°-x，即可求出最小的銳角度數(shù)6答案：D解析：【解答】直角三角形中，一個銳角等于60°，另一個銳角的度數(shù)=90°-60°=30°應選：D【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解二、填空題7答案：7cm解析：【解答】直角三角形

7、中，一個銳角等于60°，另一個銳角的度數(shù)=90°-60°=30°應選：D【分析】通過此題要理解三角形的中線的定義，解決問題的關鍵是將ABD與ADC的周長之差轉化為邊長的差8答案：2解析：【解答】點D是AC的中點，ADAC.SABC12，SABDSABC×126.EC2BE，SABC12，SABESABC×124.SABDSABE(SADFSABF)(SABFSBEF)SADFSBEF，即SADFSBEFSABDSABE642.【分析】三角形的中線將三角形分成面積相等的兩局部；高相等時，面積的比等于底邊的比；底相等時，面積的比等于高的比

8、，進行分析可得答案9答案：解析：【解答】根據(jù)“垂線段最短，當BPAC時，BP有最小值由ABC的面積公式可知AD·BCBP·AC，解得BP.【分析】解答此題可利用面積相等作橋梁(但不求面積)求三角形的高，這種解題方法通常稱為“面積法10答案：53°解析：【解答】ABCD，C=BAE=37°，BECE，BAE=90°，B=90°-BAE=90°-37°=53°【分析】先根據(jù)平行線的性質得出BAE的度數(shù)，再由直角三角形的性質即可得出結論三、解答題11答案：94°解析：【解答】在DFB中，DFB90&#

9、176;，D50°，DFBDB180°，B40°.在ABC中，A46°，B40°，ACB180°AB94°.【分析】在DFB中，根據(jù)三角形內角和定理，求得B的度數(shù)，再在ABC中求ACB的度數(shù)即可12答案：50°、100°解析：【解答】CEAF，DEF90°，EDF90°F90°40°50°.由三角形的內角和定理得CDBCCDBFDEFEDF，又CDBEDF，30°DBC40°90°，DBC100°【分析】根據(jù)直角三角

10、形兩銳角互余列式計算即可求出EDF，再根據(jù)三角形的內角和定理求出CDBCFDEF，然后求解即可13答案：見解答過程解析：【解答】根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab【分析】根據(jù)三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進行計算14答案：100°解析：【解答】AD是ABC的角平分線，BAC60°，DACBAD30°.CE是ABC的高，BCE40°，B50°，ADB180°BBAD180°30°50°100°【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，BAC60°，得出BAD30°.再利用CE是ABC的高，BCE40°，得出B的度數(shù)，進而得出ADB的度數(shù)15答案：15°解析：【解答】ABACB，設Ax，B2x，ACB3x.ABACB180°，x2x3x180°，解得x30°，A30°，ACB90°.CD是ABC的高，ADC90°，ACD90&#