容積和容積單位之間的關系及互化

1、教學內(nèi)容義務教育教科書（五·四學制）·數(shù)學（五年級上冊）3233頁教學目標 1.初步建立“容積”的概念，理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，掌握液體的計量單位“升”和“毫升”以及它們之間的進率，并能正確進行單位之間的換算，了解1升和1毫升的實際大小。2. 通過觀察、操作、試驗，理解新知，發(fā)展空間觀念，提高解決實際問題的能力。3.在探索活動中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心，提高學習數(shù)學的積極性。教學重點容積的概念和容積單位“升”和“毫升”的理解。教學難點理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，感知“升”與“毫升”的實際大小。教學準備多媒體課件，兩個相同的透明玻璃杯

2、、1升的飲料、一個標有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、適量的水、葡萄糖酸鈣酸鋅的藍瓶、一個1立方分米的正方體塑料杯、1立方厘米的正方體盒、玻璃注射器、一瓶可樂、1升燒杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的學具、礦泉水、不同的瓶、紙杯、厚度明顯的紙箱等。教學過程圖1一、創(chuàng)設情境，提出問題出示標有毫升刻度的量杯。（見圖1）同學們喝水通常用什么來盛裝??？你知道人一天要喝幾杯水嗎？你的杯子能裝多少水呢？我們一起做個試驗來探究一下。教師演示操作，往量杯里倒入半杯水。師：還能倒嗎？為什么？再倒入一些。師：還能再倒嗎？倒?jié)M后。師：還能倒嗎？為什么？學生回答。師：杯子中裝滿了水，這時水的體積就是杯子

3、的容積。（板書：容積）師：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么讀嗎？這節(jié)課，我們就來學習研究這些知識容積和容積單位。（板書課題：容積和容積單位）【設計意圖】課堂教學的導入猶如樂曲的“引子”，戲劇的“序幕”。在課的開始，我利用往“標有毫升刻度的量杯”里倒水的活動來導入，喚起了學生的注意力，激起學生濃厚的學習興趣。通過“追問”為學習新知識作鼓動和鋪墊，目的在于使學生產(chǎn)生了解和探究的欲望。二、合作探索，學習新知（一）自主學習，小組探究師：什么是容積和容積單位，它和上節(jié)課學習的體積有什么聯(lián)系和區(qū)別哪？要知道這些知識，本節(jié)課需要靠大家自己的努力，請看自學指導。課件出示：1.想一想，怎樣才能知道哪個奶

4、盒裝的牛奶多一些？你有哪些辦法？2.說一說，什么是物體的容積？生活中還有哪些物體有容積？3.議一議，容積和體積有什么不同？4.常用的容積單位有哪些？容積單位和體積單位有什么關系？小組內(nèi)先探究，教師巡視指導，并收集有價值材料，同時關注學習有困難的學生?！驹O計意圖】根據(jù)高年級學生的學習能力和水平,給學生一些時間和空間，讓學生帶著好奇心、問題去閱讀課本,充分體現(xiàn)了發(fā)揮學生的主體作用,把課堂還給了學生，學生真正成為學習的主人。讓學生由被動變?yōu)橹鲃?，通過自學指導的想一想、說一說、議一議讓學生意識到今天學習的內(nèi)容與體積有關系，在學生認識的體積基礎上拋出問題，學生的思維和以前的知識產(chǎn)生碰撞。讓學生自學是為了

5、讓學生學會學習和掌握思考問題的方法、策略，達到會學的目的。（二）匯報交流，評價質(zhì)疑師：哪盒里空間大，哪盒就裝的牛奶多？預設1：可以觀察它們包裝盒上的標示；預設2：可以觀察它們的體積，誰占的空間大，誰的牛奶就多。預設3：實際比較：把兩盒牛奶打開分別倒入同樣大小的杯子里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)A盒的倒出的牛奶更高，可以看出A牛奶盒所裝的牛奶更多。師：牛奶盒的內(nèi)部空間有大有小，所能容納的物體的體積也有大有小。那什么是物體的容積？預設：容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。（師板書）師：什么樣的物體是容器？是不是所有的物體都有容積呢？課件演示。（見圖2）師：這些都是容器嗎？為什么？預設：像杯子、箱子、盒子能裝物體

6、的東西。師：還有車輛的車廂、倉庫、火車的車廂、船艙、萬噸油輪的船艙這種能容納其它物體的物體，稱為容器。追問：是不是所有的物體都有容積呢？預設：不是。必須是容器才有容積，像魔方、字典是沒有容積的?？偨Y(jié)：只有容器才能有容積，即只有里面是空的能夠裝東西的物體，才有它的容積如果是實心的木塊等，是不會有容積的?！驹O計意圖】從生活中常見的物品入手，使學生認識到有些物體能容納東西，有些物體則不能，從而感知容積。讓學生體會只要能裝東西的物體都有容積。這個細節(jié)喚起學生的生活經(jīng)驗，同時把這一感性認識規(guī)范成數(shù)學語言“容納物體”，為容積概念的揭示提供幫助。師：對一個容器，你認為它的體積和容積有什么異同？仔細觀察盒子的

7、體積與盒子的容積哪個大？課件演示。（見圖3）學生匯報?？偨Y(jié):一般說來，對于同一個容器它的容積比體積小，因為它有厚度。（拿起一只薄紙盒、飲料瓶）說:有的時候，容器的壁比較薄，像這種盒子，我們在做題目時，題目通常有要求:壁的厚度忽略不計。那么，這時候，就可以說，容器的容積就是這個容器的體積。師：常用的容積單位有哪些？容積單位和體積單位的關系及互化？預設：計量體積要用體積單位，計量容積一般用體積單位。但是計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位。常見的容積單位有升和毫升，也可以記作L和mL。分組演示驗證?；顒右唬?毫升究竟有多少呢？點擊課件。（見圖4）溫馨提示：1.出示一瓶口服液（兌換成水的），這是

8、10毫升，平均分成10份，一份就是1毫升。2.分組活動：利用滴管或注射器分一分。感知1毫升有多少？活動二：把這瓶1L（見圖5）的橙汁倒入量杯（見圖6）里，可以倒?jié)M幾杯？溫馨提示：1.出示量杯，指出它的容積是500毫升。將這瓶1L的橙汁倒入量杯里，估計一下看看可以倒幾杯？2.讓一名學生動手操作，倒入量杯，演示讓全班同學觀察，驗證估算結(jié)果?；顒尤喊堰@瓶1L的橙汁倒入1立方分米的正方體容器里，可以倒?jié)M嗎？學生動手操作，把1升的橙汁倒入1立方分米的正方體盒里，剛好滿。同時總結(jié)板書：1升=1立方分米師：由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，而1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米?！?/p>

9、設計意圖】課標指出，在課堂上向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會。“我聽過了，我就忘記了；我看過了，我就記住了；我做過了，我就理解了”強調(diào)的就是動手操作的重要性。在學習中，我設計了三個活動，讓學生動手操作、交流討論、實際演示，來理解容積和容積單位，化抽象為直觀形象。讓學生親身經(jīng)歷1升、1毫升的大小，構(gòu)建升和毫升的概念。這樣的設計使學生在猜想、驗證的活動中，建立了1升和1立方分米的等量關系，為后面的單位換算奠定了基礎，豐富了學生的數(shù)學經(jīng)驗。三、鞏固應用，拓展提高師：同學們學會了嗎？下面老師來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示下面各題）1.火眼金睛辨對錯。（1）計算容積或體積都是從容器外面量長、

10、寬、高。 (  )（2）冰箱的容積就是冰箱的體積。 (  )（3）游泳池注滿水,水的體積就是游泳池的容積。（ ）（4）一瓶滴眼液有8升。（  ）（5）一個油桶能盛油120毫升。（  ）學生獨立完成。集體訂正。2.填上合適的單位名稱。點擊課件。（見圖7）學生獨立完成，集體訂正。3.課件出示。（見圖8）學生獨立完成，教師巡視、指導。集體訂正。4.完成課后的第7題課件出示（見圖9）學生獨立完成。集體訂正?！驹O計意圖】練習題中聯(lián)系生活實際，結(jié)合平時學生用的紙杯，讓學生在操作中體會到1瓶礦泉水500毫升，倒入容積為120毫升的紙杯中大約能到4杯，體現(xiàn)了知識的應用價值。引導學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，認識容積單位在生活中的應用。四、全課總結(jié)，反思提升師：同學們，剛才通過你們自己的努力，收獲了哪些知識呢？學生自由發(fā)言，結(jié)合學生的交流適時鼓勵學生?！驹O計意圖】課標中指出的：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證與交流。在數(shù)學教學中，我們要注意知識