小升初數(shù)學(xué)講義

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 初步了解分、小數(shù)混合的計算方法，能熟練、準確地進行分數(shù)和小數(shù)的四則計算。2. 能合理運用運算規(guī)律，準確、簡捷地計算分、小數(shù)四則混合運算。【基本練習(xí)】直接寫出得數(shù)。1. 2. 【問題思考】1. 說說下面各題的運算順序，再計算。 （1） （2） 2-×)÷思考：有分數(shù)和小數(shù)混合的運算，該怎樣去計算更簡捷？2下面各題，怎樣簡便就怎樣算。（1） （2） （3）思考：你是怎樣進行簡便計算的？說一說你運用了什么運算定律與計算方法？3.解方程。（1）（2）思考：說說你解方程的步驟。你的過程是否合理與簡捷？【簡單應(yīng)用】1. 計算下面各題。（1） （2） （3） 2. 解方

2、程。（1） （2） （3）3. 下面各題，怎樣簡便就怎樣算。（1） （2） （3） （4） （5） 【拓展練習(xí)】1. 3. 2010減去它的，再減去余下的，再減去余下的，再減去余下的，一直減到最后余下的，最后結(jié)果是多少？學(xué)習(xí)水平檢測（一）學(xué)校 姓名 成績1. 直接寫出得數(shù)。（1） （2）2. 計算下面各題。（能簡便的用簡便算法計算）（1） （2） （3）（4） 24×+75÷××1.75）÷×）*3. 填空。（1）5千克的是（ ）千克；（ ）千克的是9千克。（2）5千克增加它的是（ ）千克；（ ）千克增加它的是8千克。（3）5千克汽油

3、用去，還剩下（ ）千克；（ ）千克汽油用去，還剩下4千克。（4）5千克汽油用去了千克，還剩下（ ）千克；（ ）千克汽油用去了千克，還剩下5千克。第二講 分數(shù)乘除法的意義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進一步理解分數(shù)的意義。2. 理解一個數(shù)乘分數(shù)（百分數(shù)）的基本意義。3. 能運用相關(guān)的知識準確、合理地解決相關(guān)的問題?！净居嬎恪恐苯訉懗龅脭?shù)。2解方程。 （1） （2） 【問題思考】13千米的是多少千米？多少千米的60是3千米？2比3千米多是多少千米？ 3千米比多少千米少60？ 思考：說說你對上面問題的解決方法。你的方法的依據(jù)是什么？【一個數(shù)量的×幾分之幾（百分之幾）=幾分之幾（百分之幾）的數(shù)量】【簡

4、單運用】1判斷題。（1）米的和2米的一樣長。（） （ ）（2）如果是非零的自然數(shù)，則。 （ ）（3）兩個分數(shù)的積一定比其中任何一個分數(shù)大。 （ ）（4）一次課外活動，參加的有192人，請假的8人。出勤率是92。 （ ）（5）蘋果重量是李子的120%，則蘋果重量比李子多20%。 （ ）2選擇題。（1）以下四個數(shù)中，（ ）。 A B C D （2）下面各式中，（ ）的計算結(jié)果比大。 A B C D （3）大米價格比面粉少20%，那么，（）。 A 面粉價格比大米多20% B 面粉價格是大米的1.4倍 C 大米價格是面粉的 D 大米價格比面粉少（4）如果的和的相等，（>0，>0），那么，（

5、 ）。 A > B . < C . = D . 不清楚3. 填空。（1）在下面的里填上“”、“”或“”。說說你判斷的方法。（2）把這四個數(shù)按從大到小的順序排列是： （ ）>（）> （）>（）（3）飼養(yǎng)組養(yǎng)了8只灰兔，10只白兔，灰兔是白兔的（），白兔是灰兔的（）。（4）甲數(shù)的和乙數(shù)相等，如果乙數(shù)是，那么甲數(shù)是（ ）。（5）一種商品先降價10%，后來又升價10%，現(xiàn)在價格是原來的（ ）%。（6）已知 【拓展練習(xí)】1. 一個分數(shù)如果加上它的一個分數(shù)單位是1；減去它的一個分數(shù)單位是，這分數(shù)是（ ）。2. 一個分數(shù)分子和分母的和是50，把分子和分母都減去5，結(jié)果是，這分數(shù)

6、是（ ）。3. 水果店一批蘋果售出30%后，又運來160箱，現(xiàn)在的蘋果比原來還多了，現(xiàn)在的蘋果有多少箱？學(xué)習(xí)水平檢測（二）學(xué)校 姓名 成績1. 直接寫出得數(shù)。2. 計算下面各題。（能簡便的用簡便方法計算） （1） ×6÷3. 填空。（1）米的是（ ）米；（ ）米比米多。（2）一批貨物，第一天運出20%，第二天又運出剩下的20%，這時還剩下原來的（ ）%。（3）在1.67，1.，165%，1.605中，最大的是（ ）；最小的是（ ）。 （4）一個最簡分數(shù)，把它的分子擴大到原來的4倍，分母縮小到原來的后等于24，原來的這個分數(shù)是（ ）。（5）在括號里填上合適的數(shù)。*（6）有三堆

7、同樣多的圍棋子，第一堆的黑子和第二堆的白字同樣多，第三堆的黑子占全部黑子的。把三堆棋子合在一起，白子占全部棋子的。4. 六年一班有的同學(xué)參加課外活動，后來又有2個同學(xué)參加，這樣參加的人數(shù)是沒參加人數(shù)的。六年一班共有多少人？第三講 比與分率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握比的相關(guān)知識，把握兩個量的比的基本特征與關(guān)系。2. 理解比與分率的聯(lián)系，能準確地進行相關(guān)的轉(zhuǎn)化。3. 能運用知識準確、合理地解決相關(guān)的問題?！净居嬎恪?. 直接寫出得數(shù)。2. 下面各題，怎樣簡便就這樣去算。 （1） （2） 【問題思考】115:( )（ ）4816÷（ ）2學(xué)校游泳隊有男運動員25人，女運動員20人。男、女運動

8、員人數(shù)的最簡比是（ ），男隊員和隊員總?cè)藬?shù)的最簡比是（ ）；女隊員和隊員總?cè)藬?shù)的最簡比是（ ）。3. 一項工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊獨做15天完成。甲、乙兩隊完成時間的最簡比是（ ）；他們工作效率的最簡比是（ ）。4.五月份用電量比四月份增加了，那么四、五月份用電量的比是（ ）；四月份用電量與兩個月用電總量的比是（ ）；五月份用電量與兩個月用電總量的比是（ ）。5. 新豐小學(xué)六年級兩個班，六（1）班與六（2）班人數(shù)的比是78。那么六（1）班人數(shù)是六（2）班的；六（2）班人數(shù)比六（1）班多；六（1）班人數(shù)占全年級的。（你還能說出其他的分率關(guān)系嗎？）如何根據(jù)需要寫出兩個數(shù)量的比？比與分率有怎

9、樣的關(guān)系？請說說你的看法。【簡單運用】1選擇題。（1）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是4，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。 A 4 B 14 C 41 D 1（2）把10克的鹽放進100克的水中，鹽和鹽水質(zhì)量的比是（ ）。 A 110 B 101 C 111 D 111（3）一個三角形與跟它等底等高的平行四邊形面積的比是（）。 A 12 B 21 C 13 D 31（4）下面（）兩個圖形面積的比是23。 A 1和2 B 2和3 C 3和5 D 4和12籃球與足球價格的比是54，已知每個籃球比足球貴4元，學(xué)校買了籃球和足球各5個，共需要多少錢？3. 學(xué)校買了籃球和足球各5個，買籃球比足球多花了20元。已知籃球與足球價

10、格的比是54，兩種球的價格分別是多少元？4. 一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時已行駛的距離與未行使的距離比為3:2，求甲乙兩地的距離?！就卣咕毩?xí)】甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書156本，乙比甲多26本，乙與丙的圖書數(shù)的比是54，他們?nèi)烁饔袌D書多少本？學(xué)習(xí)水平檢測（三）學(xué)校 姓名 成績1. 直接寫出得數(shù)。（1）化簡比。 8436（2）求比值。 251252. 填空。（1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的。男生和女生人數(shù)的比是（ ），男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比是（ ），女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比是（ ）。（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是34，甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是兩數(shù)和

11、的。（3）在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差三個數(shù)的和為200，差與減數(shù)的比為3:2，那么差是（）。（4）張?zhí)m和李西跳繩下數(shù)的比是（ ）， 張?zhí)m跳的下數(shù)是李西的；張?zhí)m跳了56下，李西跳了（ ）下。（5）一個分數(shù)，分子與分母之和是100，如果分子加41，分母加21，新的分數(shù)約分后是，原來分數(shù)是（ ）。3. 修一條路，第一周修了，第二周修了千米，這時修好的與沒修的路程的比是14，這條路長多少千米？4. 甲、乙、丙同去商場購物，甲花錢的等于乙花錢的；乙花錢的等于丙花錢的。結(jié)果丙比甲多花錢93元，他們?nèi)斯不硕嗌馘X？第四講 解決問題（一）分率與百分率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 把握分率（百分比）問題的基本特征

12、與解決方法。2. 能運用相關(guān)的知識正確、合理地解決分率與百分比的問題。【基本計算】直接寫出得數(shù)。【問題思考】1. 請畫出線段圖后再列式解決。(1) 有一袋米，第一周吃了，第二周吃了12千克，還剩6千克。第一周吃了多少千克？(2) 有一袋米，第一周吃了12千克，第二周吃了，還剩下20%。還剩下多少千克？2. 六年級同學(xué)參加三類課外興趣小組的活動。有45人參加了體育類的活動，參加學(xué)科類的同學(xué)是參加體育類的，參加藝術(shù)類的同學(xué)是參加學(xué)科類的40%，參加興趣活動共有多少人？3. 六年級共87個同學(xué)參加三類課外興趣小組的活動。參加學(xué)科類小組的同學(xué)是參加體育類的，參加藝術(shù)類小組的同學(xué)是參加學(xué)科類的40%，三

13、類興趣小組分別有多少人？ 解決后跟同學(xué)做的交流一下，說說你解決的方法，想想解決分數(shù)問題的基本方法是怎樣的？【簡單運用】1. 計算下面各題。2填空。（1）5千克的是（ ）千克；（ ）千克的是9千克。（2）5千克增加它的是（ ）千克；（ ）千克增加它的是8千克。（3）5千克汽油用去，還剩下（ ）千克；（ ）千克汽油用去，還剩下4千克。（4）5千克汽油用去了千克，還剩下（ ）千克；（ ）千克汽油用去了千克，還剩下5千克。3. 某校三月份比四月份多用水3噸，四月份水量是三月份的90%，兩個月各用水多少噸？4. 一袋米，用去了又5千克，還剩下30%，這袋米有多少千克？用去了多少千克？5. 一輛汽車從甲地

14、開往乙地。第一天走了全程的，第二天走了余下路程的60%，已知第二天比第一天多走了60千米，甲乙兩地相距多少千米？6. 排練團體操的男女運動員共450人。后來根據(jù)需要把男生50人換成女生，這時男生的人數(shù)是女生的，原來參加排練的男生有多少人？【拓展練習(xí)】1. 一個袋子里裝有紅球和白球共125個，紅球的比白球的20%少一個，兩種球分別有多少個？2. 兩根繩子一共長210米，如果第一根增加就與第二根同樣長，如果第二根減少25%也就和第一根同樣長。兩根繩子各長多少米？【立尚教育】2010六年級寒假提高班學(xué)習(xí)水平檢測（四）學(xué)校 姓名 成績1. 直接寫出得數(shù)。××0.3 （21.2）&#

15、215;÷0.3 ÷3 （21.2）×0.3 (21.2)÷0.3 (21.2)÷0.32. 解方程。（1） （2） （3）3. (1)上衣和褲子的價格各是多少元？ (2)上衣和褲子的價格各是多少錢？4. 某年的五月份，陰天比晴天少，雨天比晴天少，這個月的晴天有多少天？5. 修一條公路，已經(jīng)修了全程的，又修了剩下的20%，這時離全路程的中點還有6千米，這條公路全長多少千米？第五講 解決問題（二）分率與比【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 把握分率與比的問題的基本特征與聯(lián)系。2. 能正確運用相關(guān)的方法，合理地解決分率與比的實際問題?！净居嬎恪恐苯訉懗龅脭?shù)?！締栴}

16、思考】1. 水果店購進一批水果，其中雪梨質(zhì)量是蘋果的，香蕉質(zhì)量是蘋果的。（1）雪梨質(zhì)量是香蕉的；香蕉占水果總量的；雪梨比蘋果少。（2）雪梨、香蕉與蘋果質(zhì)量的比是（）（ ） （ ）； 雪梨與水果總量的比是( )( )。說說你是怎樣解決以上的分率關(guān)系或比的關(guān)系的？利用這樣的關(guān)系，能解決下面的問題嗎？2. 解決下面的問題。（1）水果店購進一批蘋果、雪梨和香蕉共120千克，其中雪梨質(zhì)量是蘋果的，香蕉質(zhì)量是蘋果的。三種水果分別有多少千克？（2）水果店購進一批蘋果、雪梨和香蕉。其中雪梨質(zhì)量是蘋果的，香蕉質(zhì)量是蘋果的。 已知購進的香蕉有40千克，購進的這批水果一共多少千克？（3）水果店購進一批蘋果、雪梨和香

17、蕉。其中雪梨質(zhì)量是蘋果的，香蕉質(zhì)量是蘋果的。已知購進的香蕉比雪梨多40千克，三種水果分別有多少千克？說說你解決問題的方法，和同學(xué)的方法比較一下，那種方法更簡捷一些。【簡單運用】1. 學(xué)校操場長和寬的比是97，已知它的周長是160米，它的面積是多少？2. 停車場里大客車的數(shù)量是小汽車的，小汽車數(shù)量是貨車的2倍，已知大客車比貨車多12輛，停車場的這三種車分別有多少輛？3. 小明讀一本書。讀了一天后，已讀的頁數(shù)與沒讀頁數(shù)的比是15，讀了兩天后，已讀的頁數(shù)占全書頁數(shù)的，已知第二天比第一天多讀了6頁，這本書有多少頁？4. 有兩袋小球，第一袋與第二袋小球數(shù)的比是78，如果從第一袋拿30個小球放到第二袋，那

18、么第一袋與第二袋小球數(shù)的比就變?yōu)?3。兩個袋子里原來分別有多少個球？5. 計算下面各題。（想想怎樣算更簡便）（1） （2） 【拓展練習(xí)】袋子里原有紅球個數(shù)是白球的，后來又放進24個白球，現(xiàn)在紅球與白球個數(shù)的比是512.袋子里有多少個紅球？學(xué)習(xí)水平檢測（五）學(xué)校 姓名 成績1.計算下面各題。×÷÷÷4)×6 (12.5 + 10)×82. 學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)的白兔是黑兔的，已知黑兔比白兔多8只，兩種兔分別有多少只？3. 如右圖，圖中大、小圓空白部分與陰影面積的比是831，已知 小圓的直徑是4cm，大圓的面積是多少？4. 一塊合金內(nèi)銅與鋅的比是

19、23，現(xiàn)在再加入6千克的鋅，共得到新合金36千克，新合金內(nèi)銅的重量是多少千克？5. 一種商品在五月份降價了10%，在7月份又降價了10%，現(xiàn)在的售價比原來共降低了38元，這種商品原來售價是多少元？*6. 公園里原有柳樹棵樹是樹木總數(shù)的，今年又種了50棵柳樹，這樣柳樹與樹木總棵樹的比是511?，F(xiàn)在有柳樹多少棵？第六講 工程問題的解決【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 把握分率（百分比）問題的基本特征與解決方法。2. 能運用相關(guān)的知識正確、合理地解決分率與百分比的問題?！净居嬎恪俊締栴}思考】1. 填空。（1）完成一項工程，甲隊要用12天，乙隊要用15天。甲隊每天可以完成工程的；乙隊每天可以完成工程的。如果兩隊合作

20、，每天可以完成工程的，完成全部工程需要（ ）天。2. 列式解答。（1）完成一項工程，甲隊要用12天，乙隊用15天。如果兩隊合作，幾天可以完成工程的？（2）完成一項工程，甲隊要用12天，乙隊用15天。如果乙隊獨做了6天，剩下的由兩隊合作，還需要多少天完成？思考：說說工程問題的基本特點。比較一下以上的幾道題的解決，解決這類問題主要的方法是什么？ 【簡單運用】1. 填空。（1）修一段公路，甲隊單獨修需要20天，乙隊單獨修需要30天，丙隊單獨修需要15天。 如果甲、乙兩隊合作完成需要（ ）天；如果3隊合作完成，需要（ ）天。（2）一堆貨物，甲車單獨運走需要10小時，乙隊單獨運走需要15小時?，F(xiàn)在兩車合

21、運2小時，共運走這堆貨物的，還剩下。2. 完成一項生產(chǎn)任務(wù)，甲隊需要15天，比乙隊要多用3天。現(xiàn)在兩隊合作完成，幾天可以完成任務(wù)的一半？3. 甲乙兩隊修一條公路。甲隊每天可以修全長的，乙隊單獨修要7.5天完成。如果兩隊合作修了2天后，剩下的由乙隊單獨完成，還需要用幾天？4. 挖一條水渠，甲隊要用8天，乙隊要用12天。現(xiàn)在兩隊共同挖了幾天后，乙隊調(diào)走，由甲隊單獨又挖了3天全部完成，乙隊挖了多少天？5. 貨車從甲地開往乙地要用5小時，一輛小汽車從乙地開往甲地要用4小時。現(xiàn)在貨車從甲地出發(fā)開往乙地，半小時后小汽車從乙地出發(fā)開往甲地，又經(jīng)過幾小時后兩車相遇？6. 計算下面各題。（1）25- ÷

22、;4)×6 (12.5 + 1.7)×8-×8【拓展練習(xí)】1. 完成一項工程，甲隊要用20天，乙隊要用30天。兩隊合作期間甲隊休息了3天，乙隊也休息了幾天，這樣共用了16天完成。乙隊休息了幾天？2. 一件工作，甲乙兩人合做30天可以完成?，F(xiàn)共同做了6天后，甲離開了，由乙單獨做了40天才完成。這件工作如果單獨完成，甲乙各需要多少天？學(xué)習(xí)水平檢測（六） 學(xué)校 姓名 成績1. 直接寫出得數(shù)。2. 填空。（1）加工一批零件，甲需要20小時，乙需要30小時，丙需要40小時。如果甲、乙合作，需要（ ）小時完成；如果乙、丙合作，（ ）小時能完成加工任務(wù)的；如果三人合作，（ ）小

23、時可以全部完成。（2）甲、乙兩個植樹隊完成一個植樹的任務(wù)，甲隊單獨完成需要6天，乙隊單獨完成需要8天。兩隊一起工作3天后，還剩下這批植樹任務(wù)的，剩下的任務(wù)由乙隊單獨完成，還需要（ ）天。3. 修一條公路，甲隊單獨做要用20天，乙隊單獨做需要30天?，F(xiàn)在甲隊修了4天后由乙隊接著又修了6天，因為趕任務(wù)需要在一個星期完成，剩下的兩隊一起修能按時完成嗎？4. 甲、乙兩車分別從東、西兩鎮(zhèn)同時相向出發(fā)，經(jīng)過5小時在途中相遇。相遇后甲車繼續(xù)用了4小時到達西鎮(zhèn)，乙車到達東鎮(zhèn)還需要幾小時？5. 兩根繩子一共長210米，如果第一根增加就跟第二根一樣長，兩根繩子各長多少米？第七講 圓的周長與面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 熟

24、練掌握圓的周長和面積的計算公式，能靈活運用公式計算圓的周長和面積。2. 能運用相關(guān)的知識正確、合理地解決具體情境中圓的周長和面積的問題?！净居嬎恪恐苯訉懗龅脭?shù)?！締栴}思考】1. 計算后填表。圓的半徑（）圓的直徑（）圓的周長（）圓的面積（S）8分米 思考： 說說圓的半徑、直徑、周長和面積的關(guān)系。你是怎樣運用公式進行計算的？2. 公園里有一個直徑8米的花壇，圍繞花壇有一條寬2米的小路，東東沿小路的外沿跑了12圈，大約跑了多少米？（保留整米數(shù)）小路的路面上鋪了一種邊長1分米的正方形石磚，大約用了多少塊？ 思考：要解決這里的問題，需要分別計算圓的什么？如何從題目的有關(guān)信息中找到計算所需要的數(shù)據(jù)？說說

25、你解決的方法。【簡單運用】1 填空。（1）在一個長8厘米、寬6厘米的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。（2）兩個圓的半徑的比是3:2，如果大圓直徑是12厘米，則小圓直徑是（）厘米；如果大圓周長是60厘米，則小圓周長是（）厘米。（3）在上題中，如果兩個圓面積的和是78平方厘米，那么大圓面積是（ ）平方厘米，小圓面積是（ ）平方厘米。（4）一個正方形里畫出最大的一個圓的半徑是3分米，那么正方形的面積是（ ）平方分米。（5）在分米，寬2分米的長方形紙片剪出一些盡可能大的同樣的圓，最多能剪出（）個。（6）一個半圓形的直徑是8cm，那么它的周長是（ ）cm，面積是（ ）

26、cm2。2. 李明的自行車輪胎外直徑是0.7米，他騎這輛自行車以每分鐘100圈的速度通過一座2200米的大橋，大約需要多少分鐘？(得數(shù)保留整數(shù))3. 右圖是一個水池。（1）水池的占地面積是多少？（注意單位） （2）要在水池的底面貼上瓷片。如果每塊瓷片的面積是3dm2，那么大約需要多少塊這樣的瓷片？4. 計算下面圖形的陰影部分的周長和面積。【拓展練習(xí)】計算下面圖形陰影部分的周長和面積。（想想怎樣算最簡便）課堂學(xué)習(xí)水平檢測（七）學(xué)校 姓名 成績1. 直接寫出得數(shù)。 2選擇題。 （1）一個圓的周長和直徑的比是（ ）。 A 31 B 21 C 1 D 1（2）兩個圓直徑的比是32，那么它們面積的比是（

27、）。A 3:2 B 6:4 C 8:4 D 9:4（3）右圖中圓半徑是，正方形的面積是（ ）。 A 2 B 22 C 42 D 82（4）上題中，正方形和圓的周長的比是（ ）。 A 1 B 2 C 4 D 不清楚（5）右圖是一個半圓形，它的周長是（ ）cm。 A 2 B 4 C 2+4 D 4+23. 計算下面各圓的周長和面積。（2）周長：面積：4. 火車主動輪的直徑是1.5米，如果每分鐘轉(zhuǎn)300轉(zhuǎn)，那么每小時大約走多少千米？（保留整千米數(shù)）行駛700千米大約要用多少時間？（保留整小時數(shù)）第八講 綜合問題的解決【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 把握解決問題的基本特征與方法。2. 能運用相關(guān)的知識正確、合理地解

28、決各種實際問題。【基本計算】1. 在里填上“>”、“<”或“=”。 2. 計算下面各題。 （1） （2） 【問題思考】1. 城市商品質(zhì)量監(jiān)察部門對某超市的一類商品進行抽檢。結(jié)果第一批抽檢的食品中，合格的有74件，不合格的有6件；在第二批抽檢的120件食品中，合格率是95%。這次抽檢的總合格率是多少？2. 如下圖，大小兩個圓的一部分重疊在一起，大圓空白部分與陰影部分的面積的比是41；小圓空白部分與陰影部分的面積的比是32。已知大圓的半徑是10厘米，求小圓的面積。（你如果獨立解決感到有困難，可以找老師幫忙哦?。┧伎迹涸讵毩⑺伎冀鉀Q問題的過程中，你是如何考慮解決方法的？解決問題的關(guān)鍵是什

29、么？ 跟同學(xué)的解決過程比較一下，看看誰的方法最簡捷。3. 有濃度為40%的酒精溶液5千克。（1）需要加入多少千克的純水，才能使原來酒精溶液的濃度變?yōu)?5%？（2）需要加入多少千克的純酒精，才能使原來酒精溶液的濃度變?yōu)?0%？思考：你知道“濃度”的含義嗎？（向老師或同學(xué)請教）在解決這樣的百分率問題中，需要把握怎樣的數(shù)量關(guān)系？從問題特征中如何找到解決的途徑？（兩個問題有什么聯(lián)系和區(qū)別？）【解決問題】1. 城市商品質(zhì)量監(jiān)察部門對某超市的一類200件食品分兩批進行抽檢，結(jié)果合格的有188件。已知第一批的合格率為92.5%，第二批的合格率為95%，這兩批分別抽檢了多少件？2. 如右圖，AC、BD分別是小

30、圓和大圓的直徑，已知ABBCCD=213，已知大圓的周長為25.12cm，小圓的面積是多少cm2？3.（1）海水中鹽的含量為5%，在40千克的海水中，需要加入多少千克的淡水，才能使這些海水的含鹽量為2%？ （2）在含鹽20%的鹽水中加入了10千克的淡水，就變成了含鹽16%的鹽水。鹽水中的鹽有多少千克？【拓展練習(xí)】在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克純水后，濃度就變?yōu)?0%，這樣再加入多少千克的純酒精，可以把溶液的濃度變?yōu)?0%？課堂學(xué)習(xí)水平檢測（八）學(xué)校 姓名 成績1直接寫出得數(shù)。2. 東風(fēng)小學(xué)六年級有3個班，某一天的出勤率是96%。已知平均每班有2人缺席，這一天全年級共有多少人到校上課？3.

31、 有一杯重300克的鹽水，含鹽率為20。要使含鹽率下降為10，需要加水多少克？ 4. 右圖是由兩個相同的半圓形拼成的。已知它的周長是30.84cm， 它的面積是多少？5. 如果兩個班共82人，六1班和六2班分別有多少人？選做題：毛巾廠原來乙車間人數(shù)是甲車間的，后來甲車間調(diào)走了8人，乙車間調(diào)入了2人，這時乙車間的人數(shù)數(shù)甲車間的。兩車間原來各有多少人？(考慮列方程解)第九講 典型試題分析【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過對部分典型試題的分析，感悟解決問題的思路與方法。2. 通過對同類題型的解決，通過解決問題的能力。【例1】一個半圓形花壇，周長為10.28米，面積為多少平方米？（2009年17校聯(lián)考題）分析：這

32、是個半圓形的問題。如果這個半圓形的半徑為r，那么它的周長是（ ）；于是半徑和周長的關(guān)系是：c =( ) r。（1）從這個關(guān)系思考列算式解決問題的方法，試試吧：（注意對結(jié)果的處理）（2）自己嘗試用列方程的方法去解決。解決問題：1. 右邊圖形中陰影部分的周長是，那么正方形的周長是多少cm？2. 右邊圖形的周長是20.13cm，它的面積是多少？【例2】袋子里有一些球，其中紅球占，當(dāng)在放入6個紅球后，紅球占總數(shù)的，現(xiàn)在共有多少個球？（某校轉(zhuǎn)學(xué)生考試題）分析：這里的兩個分率雖然單位“1”都是“總數(shù)”，但總數(shù)發(fā)生了變化，同時紅球數(shù)量也發(fā)生變化，這樣必須把單位“1”統(tǒng)一才可以列式。考慮到這里的數(shù)量中，只有“其他的球”數(shù)量沒有變化。因此不妨把分率都轉(zhuǎn)化為以這個數(shù)量為單位“1”： 當(dāng)“紅球占”時，紅球相當(dāng)于“其他球”的；當(dāng)“紅球占總數(shù)的”時，紅球相當(dāng)于“其他球”的。下面，請自己思考解決的思路與方法。1. 嘗試列算式去解決。2. 請嘗試自己列方程去解決。