人教版九年級(jí)上冊(cè) 第21章 《一元二次方程實(shí)際應(yīng)用》專項(xiàng)練習(xí)（三）

1、第21章 一元二次方程實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)（三）1香果園大型水果超市的江安李子和山東煙臺(tái)紅富士蘋果這兩種水果很受歡迎，蘋果售價(jià)24元/千克，李子售價(jià)18元/千克（1）若第一周蘋果的平均銷量比李子的平均銷量多200千克，要使這兩種水果的總銷售額不低于13200元，則第一周至少銷售蘋果多少千克？（2）若該水果超市第一周按照（1）中蘋果和李子的最低銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果，第二周蘋果售價(jià)降低了a%，銷量比第一周增加了a%李子的售價(jià)保持不變，銷量比第一周增加了a%，結(jié)果這兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了a%，求a的值2如圖，在矩形ABCD中，AB16cm，BC6cm，點(diǎn)P從

2、點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止移動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts，連接PQ（1）當(dāng)t2時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)PQ10cm時(shí)，求t的值3重慶兩江國(guó)際影視城，是集影視拍攝、文化旅游、度假休閑、歷史風(fēng)貌觀光為一體的大型綜合性旅游景區(qū)，其厚重的文化底蘊(yùn)和獨(dú)特的歷史場(chǎng)景深受廣大人群喜愛景區(qū)陸續(xù)復(fù)原興建了抗戰(zhàn)勝利記功碑、群林市場(chǎng)等200多棟反映重慶開埠以來尤其是陪都時(shí)期的著名建筑和歷史街區(qū)，廣大游客也因此稱其為“民國(guó)街”某商家抓住商機(jī)，準(zhǔn)備在“民國(guó)街”售賣中山裝和旗袍去年十一月，中山裝的單價(jià)為每件12

3、0元，旗袍的單價(jià)為每件180元，商家售賣中山裝的銷售額比售賣旗袍的銷售額少1200元（1）若去年十一月中山裝的銷售量不超過旗袍的銷售量，求售賣中山裝的銷售額最大為多少元？（2）受市場(chǎng)影響，與去年同期相比，今年十一月，同款中山裝的單價(jià)上漲了0.5a%，同款旗袍的單價(jià)上漲了a%，若兩款服裝的銷售量都比（1）問中中山裝的銷售額取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的銷售量少a%，則兩款服裝的總銷售額只比去年十一月的最大銷售額少300元，求a的值4十九大以來，為全面推進(jìn)新農(nóng)村建設(shè)，積極改革農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，增加農(nóng)民收入，致富村村委會(huì)多方努力，共獲得流轉(zhuǎn)耕地1000畝，全部用于種植紐橙和蔬菜，其中種植蔬菜的面積不少于種植紐橙面積的

4、4倍（1）求該村種植蔬菜的面積至少為多少畝？（2）今年村里按（1）中蔬菜種植面積的最小值種植蔬菜，紐橙和蔬菜上市后，紐橙每畝獲利800元，蔬菜每畝獲利600元；明年在保持紐橙種植面積不變的情況下，紐橙畝產(chǎn)量將上漲，預(yù)計(jì)每畝利潤(rùn)將增加3a%；同時(shí)利用新增流轉(zhuǎn)耕地，使蔬菜種植面積擴(kuò)大%，并改良蔬菜種植結(jié)構(gòu)，蔬菜每畝利潤(rùn)將增加a%這樣，明年紐橙和蔬菜的總利潤(rùn)將比今年的總利潤(rùn)增加a%求a的值5某商店以40元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時(shí)間內(nèi)，這批茶葉的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x+240（40x120）（1）商店想在銷售成本（進(jìn)價(jià)總額）不超過3000

5、元的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到2400元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？（2）在（1）中，該商店為了國(guó)慶期間促銷這批新進(jìn)茶葉，經(jīng)過兩次降價(jià)將銷售價(jià)格定為81元/千克，求平均每次降價(jià)的百分比6某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向某山區(qū)學(xué)校捐胎男、女兩種款式的書包，共有200名學(xué)生參加活動(dòng)，平均每人捐款15元，用全部的捐款購(gòu)買這兩種款式的書包各30個(gè)，捐贈(zèng)給了該山區(qū)學(xué)校已知購(gòu)買一個(gè)男款書包比購(gòu)買一個(gè)女款書包少20元（1）購(gòu)買一個(gè)男款書包、一個(gè)女款書包各需多少元？（2）經(jīng)調(diào)查該山區(qū)學(xué)校共有男學(xué)生63名，女學(xué)生56名，為保證每一個(gè)男學(xué)生都有一個(gè)男款書包，每一個(gè)女學(xué)生都有一個(gè)女款書包，需要再次進(jìn)行補(bǔ)充捐贈(zèng)，在補(bǔ)充捐

6、贈(zèng)活動(dòng)中，自愿參與的學(xué)生在200名的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a0），平均每人需捐款的錢數(shù)在15元的基礎(chǔ)上減少了a%，求a的值7“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡(jiǎn)稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元（1）求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？（2）時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，

7、紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%，香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2m%，結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求m的值8如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB10厘米，BC6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以3厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：（1）如圖1，用含t的代數(shù)式表示AP ，AQ

8、 ，并求出當(dāng)t為何值時(shí)線段APAQ（2）如圖2，在不考慮點(diǎn)P的情況下，連接QB，問：當(dāng)t為何值時(shí)QAB的面積等于長(zhǎng)方形面積的9某市每年都舉行“希望杯”籃球賽，去年初賽階段，共15支隊(duì)伍參賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，下表是去年初賽部分隊(duì)伍的積分榜隊(duì)名 比賽場(chǎng)次 勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 積分 A 1410 4 24 B 149 5 23 C 144 10 18 D 140 14 14（1）去年某隊(duì)的總積分為20分，則該隊(duì)在比賽中勝了多少場(chǎng)？（2）今年，參賽的隊(duì)伍比去年有所增加，但因場(chǎng)地受限，組委會(huì)決定初賽階段共安排40場(chǎng)比賽，并將參賽隊(duì)伍平均分成4個(gè)小組，各小組每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，求今年比去年增加了多少支隊(duì)伍

9、？10某校八年級(jí)學(xué)生小陽，小杰和小凡到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為10元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話小陽：如果以12元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克小杰：如果以15元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元小凡：我通過調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤(rùn)達(dá)600元？參考答案1解：（1）設(shè)第一周銷售蘋果x千克則銷售李子（x200）千克，根據(jù)題意得：24x+18（x200）132

10、00，解得：x400，答：第一周至少銷售蘋果400千克；（2）根據(jù)題意得：24（1a%）×400（1+a%）+18×200（1+a%）13200（1+a%），a1，a20（舍去）答：a的值為2解：（1）作QHAB，垂足為H，則QHBC6，當(dāng)t2時(shí)，AP3×26cm，QC2×24cm，BHQC4cm，PHABAPBH16646cm，PQ2PH2+QH2，PQ6；（2）設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過t秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm，則QHBC6，PQ10，HPABAPBH165tPQ2PH2+QH2，可得：（165t）2+62102，解得t14.8，t21.6故當(dāng)

11、PQ10cm時(shí)，t的值為1.6或4.8秒3解：（1）設(shè)售賣中山裝的銷售額為x元，則售賣旗袍的銷售額為（x+1200）元，根據(jù)題意得：，解得：x2400答：售賣中山裝的銷售額最大為2400元（2）去年十一月中山裝、旗袍的銷售量為2400÷12020（件）根據(jù)題意得：120×（1+0.5a%）×20×（1a%）+180×（1+a%）×20×（1a%）2400+2400+1200300，令ma%，原方程整理得：40m2+2m30，解得：m10.25，m20.3（不合題意），a25答：a的值為254解：（1）設(shè)該村種植蔬菜的面積為x

12、畝，則種植紐橙的面積為（1000x）畝，根據(jù)題意得：x4（1000x），解得：x800答：該村種植蔬菜的面積至少為800畝（2）根據(jù)題意得：800（1+3a%）×（1000800）+600（1+a%）×800（1+a%）800×（1000800）+600×800×（1+a%），令ma%，則原方程可整理得：m2m0，解得：m1，m20（不合題意，舍去），a%，a20答：a的值為205解：（1）由題意得：（x40）（2x+240）2400，解得：x160，x2100，當(dāng)x60時(shí)，銷售量為120千克，則銷售成本為40×1204800（元），

13、超過了3000元，不合題意，舍去，當(dāng)x100時(shí)，銷售量為40千克，則銷售成本為40×401600（元），低于3000元，符合題意，所以銷售單價(jià)應(yīng)定為100元；（2）設(shè)平均每次減價(jià)的百分比是x，根據(jù)題意得：100（1x）281，解得：x10.110%，x21.9（舍去），即平均每次減價(jià)的百分比為10%6解：（1）購(gòu)買一個(gè)男款書包需x元，則購(gòu)買一個(gè)女款書包需（x+20）元，根據(jù)題意得30（x+x+20）200×15，解得x40，則x+2060，答：購(gòu)買一個(gè)男款書包、一個(gè)女款書包分別需40元、60元；（2）根據(jù)題意得200×（1+a%）×15×（1a

14、%）（6330）×40+（5630）×60，整理得（a%）2，解得a%或a%（舍去），所以a20答：a的值為207解：（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有，解得答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）依題意有8（1m%）×400（1+m%）+20（1m%）×600（1+2m%）15200，解得m10（舍去），m249.6故m的值為49.68解：（1）由題意得：AP3t，DQ2t，則AQ62t，當(dāng)APAQ時(shí)，3t62t，t1.2；故答案為：3t，62t；（2），得：t19解：（1）設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，由表格數(shù)據(jù)中知，解得：，設(shè)勝m場(chǎng)，則負(fù)（14m）場(chǎng)，列方程得：2m+（14m）20，解得：m6，答：該隊(duì)勝6場(chǎng)；（2）由題意可得，每個(gè)組比賽場(chǎng)數(shù)：40÷410場(chǎng)，設(shè)每個(gè)小組有n支隊(duì)