優(yōu)化設(shè)計有效構(gòu)建提升思維

1、優(yōu)化設(shè)計·有效構(gòu)建·提升思維三角形的認識教學(xué)反思鄭陸中心小學(xué) 周剛四年級上冊三角形的認識是學(xué)生在已接觸并初步認識三角形和直角的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，本課的教學(xué)目標是使學(xué)生聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作等學(xué)習(xí)活動知道三角形各部分的名稱，了解三角形中兩邊之和大于第三邊，并能解決一些實際問題。本著讓學(xué)生學(xué)習(xí)有意義、有價值的數(shù)學(xué)，我在教學(xué)中作了以下探索。片段一：問題前置情境導(dǎo)入師：請同學(xué)們看黑板，教師組織學(xué)生從學(xué)校步行到少年宮去參觀，有幾條路線可以選擇？怎樣走最節(jié)省時間？電影院 學(xué)校 少年宮 郵局生1：有一條路，從學(xué)校直接到少年宮。生2：一共有三條路線，可以先走到電影院，再到少年宮

2、，或者先走到郵局再到少年宮，還可以直著走。師：對，既可以經(jīng)過電影院到少年宮，也可以經(jīng)過郵局到少年宮，還可以從中間一條路直接走到少年宮。那么走哪一條路最節(jié)省時間呢？生2：我認為走中間一條最近。師：你覺得走中間一條最近，你們同意嗎？生齊：同意！師：為什么走中間這條路最近呢？通過今天的學(xué)習(xí)，你們會明白其中的奧妙。在這里你能發(fā)現(xiàn)我們已經(jīng)認識的圖形嗎？生3：有三角形。生4：還有四邊形。師：今天我們要進一步認識三角形，同時探究一些新的知識（板書課題）。同學(xué)們，生活中哪些地方能看到三角形？生：（略）。思考：如何讓導(dǎo)入更有效？教材的導(dǎo)入是這樣安排的：出示一座現(xiàn)代橋梁的照片，讓學(xué)生在圖中找出三角形，然后說說生活

3、中哪些地方能看到三角形，從而揭示課題，我覺得如此按部就班地導(dǎo)入顯得有些呆板。這道練習(xí)題是“想想做做”的最后一題，問題是“從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪條最近？你是怎樣想的？”作為鞏固應(yīng)用的習(xí)題，我認為尚缺乏深度。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，開課即抓住學(xué)生的思維，我大膽地重組教材，將問題前置，把本題設(shè)計成導(dǎo)入題，并且略作調(diào)整：“教師組織學(xué)生從學(xué)校步行到少年宮去參觀，有幾條路線可以選擇？怎樣走最節(jié)省時間？”改直接問“走哪條路最近”為“怎樣步行最節(jié)省時間”，讓學(xué)生的思維提高一個層次，由節(jié)省時間想到要走最近的路。大部分學(xué)生習(xí)慣于和老師進行“打乒乓式”的交流，停留在一問一答的地步，所以出現(xiàn)回

4、答不完整和表達不清楚的現(xiàn)象。然而，過多的一問一答，長此以往不利于思維的發(fā)展。也許，對于四年級學(xué)生來說，這樣設(shè)計的連續(xù)兩問有些難度，如果教學(xué)時能將這些問題出示在黑板上，讓學(xué)生在傾聽的同時能夠目視，或許大部分學(xué)生都能作深入細致的思考，并且有條理地回答，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生有序思考的思維品質(zhì)，教學(xué)效果也會更好。片段二：3cm、6cm和9cm的小棒能圍成三角形嗎？ 操作交流師：請你們拿出課前準備好的小棒，有3cm、4cm、6cm和9cm的小棒各一根。同桌合作，任意取三根小棒圍一圍，看能否圍成三角形。有哪幾種情況，爭取把各種不同的情況都找出來，并填寫好表格。第一根小棒（cm）第二根小棒（cm）第三根小棒

5、（cm）能否圍成三角形學(xué)生操作后交流。生1：我用4cm、6cm和9cm的小棒，可以圍成一個三角形。師根據(jù)回答填表。生2：3cm、6cm和9cm的小棒，也可以圍成一個三角形。生3：不可以。生2：可以的。其他學(xué)生也開始爭論。師：我們先把幾種圍的情況填寫完，能否圍成三角形我們待會兒再來判斷，好嗎？生4：6cm、9cm和4cm的小棒，可以圍成一個三角形。師：（寫下）請大家仔細看一看生5：上面已經(jīng)寫過了。師：對，已經(jīng)出現(xiàn)過的我們就把它擦去，填表時要做到不重復(fù)。還有沒有了？生6：6cm、3cm和4cm的小棒，能圍成一個三角形。生7：9cm、3cm和4cm的小棒，不能圍成一個三角形。師：四根小棒中任意選擇三

6、根，試著去圍三角形，只有這四種情況。請你們對照自己的表格，檢查一下，有重復(fù)或遺漏的修改過來。師：大家對“9cm、3cm和4cm的小棒，不能圍成一個三角形”有意見嗎？生齊：沒有。師：請同學(xué)們?nèi)〕鲞@樣的三根小棒再試一試。（生操作）師：誰來說說它們?yōu)槭裁床荒車梢粋€三角形？生8：因為3cm和4cm的小棒兩根小棒太短了。師隨手拿出講桌上的一把米尺和兩枝鉛筆，示范給學(xué)生看， 學(xué)生都笑了。師：當然，也不能像這樣 ，這只是組成了一個特殊的圖形，不能說圍成了一個三角形，這里的圍是指三根小棒要首尾相接。師：你們認為什么情況下，三根小棒圍不成三角形呢？生：當兩根小棒的長度沒有另一根長時。師：還有誰能表達得更清楚、

7、更完整？生：當兩根小棒加起來都沒有另一根長時，不能圍成三角形。師：剛才有同學(xué)對3cm、6cm和9cm的小棒，能否圍成三角形有不同的看法，事實勝于雄辯，請大家選出這三根小棒，再來圍一圍。（生操作）生9：能圍的，剛巧正好。（大多數(shù)學(xué)生附和）生10：不能圍，夠不著。（少數(shù)人贊同）師：事實上這樣的三根小棒是不能圍的。（生疑惑）到底是怎么回事呢？因為你們手中的小棒都比較粗，側(cè)面看有一定的厚度，（師側(cè)過粉筆畫圖）有些同學(xué)把小棒兩端的邊角接到了一起，好像剛好能圍一個三角形。而當這樣的小棒足夠細時，或者是三條線段時，畫出草圖 我們會發(fā)現(xiàn)，兩條較短的線段合起來正好和最長的生齊：一樣長。師：這時能不能圍成一個三角

8、形？生齊：不能。師：那什么時候三根小棒才能圍成一個三角形？生11：一定要其中的兩根長度加起來比另一根長。師：我們來歸納一下，在三角形中，三條邊之間有怎樣的關(guān)系？生12：三角形兩條邊的長度和要大于另一條邊。師：對，在三角形中，兩邊之和大于第三條邊?，F(xiàn)在你們能解釋為什么從學(xué)校到少年宮走中間一條路最近了嗎？生：（略）思考：怎樣讓學(xué)生信服這樣的三根小棒不能圍成三角形？教材上是選用4cm、5cm、6cm和10cm各一根，而學(xué)具袋中沒有10厘米的，只有2厘米的。為了既不出現(xiàn)自由選擇小棒過多地干擾學(xué)生的操作，我要求學(xué)生課前準備3cm、4cm、6cm和9cm的小棒各一根，正好和教材上的相對應(yīng)，兩種能圍成三角形

9、，另兩種不能圍成三角形。學(xué)生在操作中用3cm、6cm和9cm的小棒不是勉強可以圍一個三角形嗎？課堂上我的“解釋”能讓他們信服這樣圍不成呢？有沒有更科學(xué)、合理的方法呢？讓我陷入了沉思策略一：不選擇這樣的兩根小棒之和正好等于第三根的情況，而讓學(xué)生根據(jù)“9cm、3cm和4cm的小棒不能圍成三角形”和老師示范的“一把米尺和兩枝鉛筆不能圍成三角形”去推測，讓學(xué)生想到兩條短邊的和應(yīng)該比長邊長一些才可以，但是這樣恐怕有難度，而且沒有直觀效果好。策略二：應(yīng)該選用多媒體設(shè)備，借助實物投影示范，而且重新選擇材質(zhì)，排除有粗細的小棒，選用鉛芯或者極細的鐵絲，這樣也許他們就能發(fā)現(xiàn)，這樣的三根小棒去圍時，它們將重合，讓學(xué)

10、生真正感知這樣的三根小棒“圍不成三角形”。從而加深對三角形三條邊關(guān)系的理解。片段三：拓展應(yīng)用出示：有兩根小棒，長度分別是10cm和6cm，你能否給它選配整厘米數(shù)的第三根小棒圍成一個三角形，有哪幾種情況？填寫下表。第一根小棒（cm）第二根小棒（cm）第三根小棒（cm）106106106106106學(xué)生填表，教師巡視，提醒他們遇到困難可以相互討論。師：下面我們來交流一下第三根小棒可以是幾厘米？生1：第三根小棒可以是5厘米，也可以是7厘米，生2：還可以是8厘米，9厘米。生3：還有6厘米，10厘米。師：哦，這么多。我們來分析一下，第三根小棒至少要幾厘米，才能和10厘米、6厘米的小棒圍成一個三角形？生4

11、：至少要4厘米。生5：至少要5厘米。師：到底應(yīng)該幾厘米？說說理由。生5：4厘米加6厘米正好10厘米，這樣不可以圍成一個三角形，所以至少要5厘米。師：你表達得真清楚！你們聽明白了嗎？生齊：明白了。師；我們可以從5厘米寫起生齊：6厘米、7厘米、8厘米20厘米老師在表格下面寫到20厘米停了一下，個別學(xué)生說20厘米不可以，大部分學(xué)生還由著性子接著往下說，老師也就跟著點上幾個點。師：剛才有人說20厘米不可以，想想有沒有道理？生1：因為10+6=16厘米，20厘米的那根太長了，不行。師：哦，又出現(xiàn)這種現(xiàn)象了（再次示范米尺和兩枝鉛筆去圍三角形）。那第三根小棒最長只能是幾厘米呢？生2：16厘米。生3：16厘米

12、還是太長，只能15厘米。師：說說理由。生3：因為兩根加起來正好是16厘米，而第三根應(yīng)該比16厘米短一點。師：對！剛才我們把10厘米看作最長的邊找出最短邊是5厘米，現(xiàn)在應(yīng)該把6厘米和10厘米看作兩條短邊，找出最長的邊是15厘米。所以，這第三根小棒應(yīng)該在幾厘米到幾厘米之間？生齊：應(yīng)該在5厘米到15厘米之間。師：請你們按順序重新填寫表格。（生填寫）師：如果第三根小棒不是整厘米數(shù)，那應(yīng)該是幾厘米到幾厘米之間？有多少種？生4：從5厘米到15厘米，有無數(shù)種。師：是不是這樣呢？（生不知所措）師：我們剛才討論的是整厘米數(shù)，所以最短是5厘米，其實只要比幾厘米稍微長一點就可以和6厘米、10厘米的小棒圍成三角形了？

13、生5：只要比4厘米長一點就可以。師：因為三角形三條邊的長度關(guān)系是生齊：兩邊之和大于第三條邊。師：所以，第三條邊只要比4厘米長一點點就可以了，今后我們學(xué)了小數(shù)，就可以是4.1厘米生齊：4.2厘米，4.3厘米師：還可以是4.01厘米、4.001厘米等。那么最長只要比幾厘米稍微短一點？生6：比16厘米短一點。師：真善于動腦！確實如此，這樣大于4厘米，又小于16厘米的小棒，都可以和6厘米、10厘米的小棒圍成三角形。師：還有一題請同學(xué)們課后思考填表，把一根15厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形，每小段都剪成整厘米數(shù)，有多少種方法？ 思考：有序思考，提升思維孩子的思維隨意性強，有時憑直覺解決問題，而

14、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能光憑直覺，更多的時候需要講究思維的嚴密性和邏輯性，那么就需要老師在他們列舉出幾條不同長度的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)概括，尋找最短的和最長的，培養(yǎng)邏輯思維能力。同時當學(xué)生出現(xiàn)“思維滑坡”，由著性子不假思索得延續(xù)時，老師既不能馬上停下來暗示學(xué)生不該說下去了，不能真的往下寫。怎么辦呢？寫到20，然后停頓一下，“跟著”寫出省略號。馬上提問學(xué)生“有人說20厘米不可以，想想有沒有道理？”引發(fā)學(xué)生的深度思考。讓他們恍然大悟，其間果然有誤，原來數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)目茖W(xué)，不能信馬由韁，要言之有據(jù)，以理服人，只有5厘米到15厘米共11種。學(xué)生歸納出第三根小棒的長度已經(jīng)不容易了，但老師沒有就此結(jié)束，而是再進一步提問：“如果第三根小棒不是整厘米數(shù)，可以從幾厘米到幾厘米之間？有多少種？”學(xué)生可能反應(yīng)不過來，認為這兩問除了