流體流動和輸送

1、1-1 煙道氣的組成約為N275%，CO215%，O25%，H2O5%（體積百分數）。試計算常壓下400時該混合氣體的密度。解： Mm=SMiyi××××rm=pMm/RT×103××103×31-2 已知成都和拉薩兩地的平均大氣壓強分別為0.095MPa和0.062MPa?，F有一果汁濃縮鍋需保持鍋內絕對壓強為8.0kPa。問這一設備若置于成都和拉薩兩地，表上讀數分別應為多少？解：成都 pR=95-8=87kPa（真空度） 拉薩 pR=62-8=54kPa（真空度） 1-3 用如附圖所示的U型管壓差計測定吸附器內氣

2、體在A點處的壓強以及通過吸附劑層的壓強降。在某氣速下測得R1為400mmHg，R2為90mmHg，R3為40mmH2O，試求上述值。解： pB=R3rH2Og+R2rHgg×1000××13600×9.81=12399.8Pa（表）pA=pB+R1rHgg×13600×9.81=65766.2Pa（表）Dp=pA-pB1-4 如附圖所示，傾斜微壓差計由直徑為D的貯液器和直徑為d的傾斜管組成。若被測流體密度為r0，空氣密度為r，試導出用R1表示的壓強差計算式。如傾角a為30º時，若要忽略貯液器內的液面高度h的變化，而測量誤差又

3、不得超過1%時，試確定D/d比值至少應為多少？解：由靜力學方程 Dp=R(r0-r)g=R1sina(r0-r)g=R1(r0-r)g/2 (1) 若忽略貯液器內液面高度的變化，則斜管內液位為： R=R-h 液柱長度： R1=R1-h/sina=R1-2hDp=R (r0-r)g=R1(r0-r)g/2=(R1/2-h)(r0-r)g又 pD2h/4=pd 2R1/4 D2h=d 2R1 =d 2(R1-2h)即 h=R1(d/D)2/1+2(d/D)2 所以 Dp=R1(r0-r)g/2+4(d/D)2 (2) 相對誤差為 (Dp-Dp)/Dp0.001 代入式（1）和（2）： (Dp-Dp

4、)/Dp=1-1/1+2(d/D)20.001 解得： d/D0.02237 即D/d1-5 一虹吸管放于牛奶儲槽中，其位置如圖所示。儲槽和虹吸管的直徑分別為D和d，若流動阻力忽略不計，試計算虹吸管的流量。儲槽液面高度視為恒定。解： p1/r+u12/2+gz1=p1/r+u22/2+gz2p1=p2，u1=0，z1=h，z2=0，u2=u 2gh=u2u=(2gh)1/2qvd 2u2d 2(2gh)1/21-6 密度為920kg/m3的椰子油由總管流入兩支管，總管尺寸為f57mm，兩支管尺寸分別為f38mm×2.5mm和f25mm×mm。已知椰子油在總管中的流速為0.8

5、m/s，且f38mm×2.5mm與f25mm×mm兩支管中流量比為2.2。試分別求椰子油在兩支管中的體積流量、質量流量、流速及質量流速。解： qv×2××10-3m3/sqv1+qv2×10-3m3/s qv1 qv2 qv1+qv2 qv2×10-3m3/sqv2×10-3×10-4m3/s qv1qv2×10-3m3/sqm2=rqv2=920××10-4qm1=rqv1=920××10-3u2=qv2d22×10-4×2u1=qv

6、1d12×10-3×2w2=ru2=920×1.564=1438.6kg/(m2.s) w1=ru1=920×1.262=1161kg/(m2.s)1-7 用一長度為0.35m的漸縮管將輸水管路由內徑100mm縮至30mm。當管內水流量為0.52m3/h，溫度為10時，問：（1）在該漸縮管段中能否發(fā)生流型轉變；（2）管內由層流轉為過渡流的截面距漸縮管大端距離為多少？解： u1=qv1d12=0.52/(3600××2Re1=d1u1r/m××3077=1407<2000u2=qv1d22=0.52/(3600

7、××2Re2=d2u2r/m××3077=4691>4000 故可以發(fā)生轉變 當Re=2000時， ud=Rem /rud=2000×30776154ud 2= qv/0.785=0.52/(3600××10-4兩式相除d×10-461547035m 由比例關系7035)：xx7035)×0.35/(0.1-0.03)=0.148m1-8 直徑為1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔徑為15mmm3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同時底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系數Cd為0.62（C

8、d為孔口實際流量與理想流量之比），試求達到出奶油與進奶油流量相等時高位槽的液位及所需的時間。（假設高位槽最初是空的）解：設任一時刻槽內液位為h，則由柏努利方程得： 理論流速： uth=(2gh)1/2 實際流速：u=Cd(2gh)1/2 流量：qv=pd 2u×2××(2××h)1/2×10-4h1/2 用qv3/s代入上式, 即為出奶油與進奶油流量相等時高位槽的液位H： H=2.0/(3600××10-4)2=1.312m 由物料衡算 qv,in-qv,out=dV/dqD2dh/dq 令y=h1/2，則dh=2

9、ydy，當h=H時，y=H1/2=1.145m 1-9 用壓縮空氣將密度為1081kg/m3m3，20分鐘壓完，管路能量損失為25J/kg，管內徑為30mm，密閉容器與高位槽兩液面差為16m。求壓縮空氣的壓強為多少Pa（表壓）?解： p1/r+u12/2+gz1=p2/r+u22/2+gz2+Shfu1=0，z1=0，p2=0，z2=16 m，Shf=25J/kgu2=1.2/(20×60××2p12×16+25)××104Pa1-10 敞口高位槽中的葡萄酒（密度為985 kg/m3）經f38mm×2.5mm的不銹鋼導管流入

10、蒸餾鍋，如圖所示。高位槽液面距地面8m，導管進蒸餾鍋處距地面3m，蒸餾鍋內真空度為8kPa。在本題特定條件下，管路摩擦損失可按Shfu2J/kg（不包括導管出口的局中阻力）計算，u為葡萄酒在管內的流速m/s。試計算：（1）導管AA截面處葡萄酒的流速；（2）導管內葡萄酒的流量。解： p1/r+u12/2+gz1=p2/r+u22/2+gz2+Shfp1=0，u1=0，z1=8 m，p2=-8kPa，z2=3m，u2=u8×9,81=-8000/985+u2/2+3×u2qv×2××10-3m3/s1-11 如附圖所示，水從離地面18m處用f273

11、mm×5mm，長35m（包括局部阻力損失的當量長度）的管道連接到離地面10m處，并測得高低兩處壓強分別為345kPa和415kPa（表壓）。試確定：（1）水的流動方向；（2）若管路摩擦系數取0.026，管路中水的流量為多少？解： u1=u2p1/r+gz1=348×103/1000+18×p2/r+gz2=415×103/1000+10×u12/2+524.58=u22×(35/0.263)×u2/2qv×2×4m3/s1-12 如圖所示，槽內水位維持不變，槽底部與內徑為50mm的鋼管聯結，管路中B處裝有

12、一U型管壓差計。當閥門關閉時讀數R=350mmHg，h=1200mm。（1）閥門部分開啟時，測得R=250mm，h=1250mm，若AB段能量損失為10J/kg，問管內流量為多少m3/h？（2）閥門全開時，若AB段與BC段的能量損失分別按ShfABu2J/kg，ShfAC=7u2J/kg計算（不包括管出口阻力），u為管內流速。問B點處（壓差計處）的壓強為多少？解：閥門全關時： p0=RrHgg×13600××104Pa（表）HrH2Og×104+hrH2Og×104×1000××104PaH×104/(1

13、000× 閥門部分開時： pA/r+uA2/2+gzA=pB/r+uB2/2+gzB+ShfABpA=0，uA=0，zA=H=5.96m，ShfAB=10J/kg，zB=0，uB=upB×13600××1000××104Pa（表）××104/1000+u2/2+10uqvh×2××3/h 閥門全開時： pA/r+uA2/2+gzA=pC/r+uC2/2+gzC+ShfAB+ShfBCzC=0，pC=0，uC=u×9.81=u2/2+1.6u2+7u2upB/r+uB2/2+g

14、zB=pC/r+uC2/2+gzC+ShfBCzB=zC，pC=0，uB=uCpB=1000×7×2×104Pa（表） 1-13 如圖所示的一冷凍鹽水循環(huán)系統(tǒng)，鹽水循環(huán)量為30 m3/h時，鹽水流經換熱器A的阻力損失為50J/kg，流經換熱器B的阻力損失為60J/kg，管路中流動的阻力損失為30J/kg。管路系統(tǒng)采用同直徑管子，鹽水密度為1100kg/m3（忽略泵進、出口的高差），試計算：（1）若泵的效率為68%，泵的軸功率為多少kW？（2）若泵出口壓強為0.26MPa（表壓），泵入口壓力表讀數為多少Pa？解：（1）We=50+60+30=140J/kg qm=3

15、0×P=Weqm/h=140××103W （2）在泵出入口間列柏努利方程：p入/r+We=p出/rp入=1100××106×105Pa1-14 要求以均勻的速度向果汁蒸發(fā)濃縮釜中進料?，F裝設一高位槽，使料液自動流入釜中（如附圖所示）。高位槽內的液面保持距槽底m的高度不變，釜內的操作壓強為0.01MPa（真空度），釜的進料量須維持在每小時為12m3，則高位槽的液面要高出釜的進料口多少米才能達到要求？已知料液的密度為1050kg/m3，粘度為P，連接管為f57mm×mm的鋼管，其長度為(x)+3m，管道上的管件有180°

16、;回彎管一個，截止閥（按1/2開計）一個及90°彎頭一個。解： p1/r+u12/2+gz1=p2/r+u22/2+gz2+Shfp1=0，u1=0，z1=x，p2=-10kPa，z2=0，u2=u=12/(3600××2Re=dur/m×××104取e=0.2 mm，e/d=0.004，l=0.027；z入=0.5，截止閥z=9.5，彎頭z=0.75，回彎管zShf×(x+1.5)/0.05+0.5+0.75+9.5+1.5×2xx2x+18.872 x1-15 如附圖所示，擬安裝一倒U型管壓差計測量L管段的阻力

17、損失。管內流體密度r=900kg/m3，粘度m=1.5×10-3Pa.s；指示劑為空氣r0=1.2kg/m3；管內徑d=50mm，管壁絕對粗糙度e 。試推導：（1）管路條件（L，d，e）和流速u一定時，傾角a與兩測點靜壓差Dp的關系以及a與R讀數的關系；（2）當流速為2m/s，L=1m時，R讀數的預測值。解： p1/r+u12/2+gz1=p2/r+u22/2+gz2+Shfu1=u2，z2=z1+LsinaShf=l(L/d)u2/2 Dp/r=gLsina+l(L/d)u2/2 對倒U形壓差計 p1-rgLsina-p2=R(r-rg)g=R(r-rg)g+rgLsina 當u=

18、2m/s時 Re=2××900/0.0015=6×104e/dlDp=950(gLsina×(1/0.05)×22/2=950gLsina+874 由 950gLsina+874=R(950-1.2)×9.81+950gLsinaR=874/(950-1.2)×1-16 水由水箱A經一導管路流入敞口貯槽B中，各部分的相對位置如圖所示。水箱液面上方壓強為0.02MPa（表壓），導管為f108mm×4mm的鋼管，管路中裝有一閘閥，轉彎處均為90°標準彎頭。試計算：（1）閘閥全開時水的流量（設直管阻力可忽略不計

19、）；（2）閘閥1/2開時水的流量（設直管阻力可忽略不計）；（3）若此系統(tǒng)其它條件不變，僅輸水管增長200m，此系統(tǒng)阻力為若干？解：（1）p1/r+u12/2+gz1=p2/r+u22/2+gz2+Shfp1=2×104Pa，u1=0，z1=4m，p2=0，u2=0，z2=1.5m， 入口z=0.5，出口z=1，閘閥z=0.17，彎頭z=0.75，Shf=(0.5+1+0.17+3×0.75)×u2u220000/1000+4××u2uqv=0.785×2×3/s （2）閘閥z =4.5 Shf=(0.5+1+4.5+3

20、15;0.75)×u2u2 20000/1000+4××u2uqv×2×3/s （3）Shf=(p1-p2)/r+(u12-u22)/2+g(z1-z2×1-17 如附圖所示某含有少量可溶物質的空氣，在放空前需經一填料吸收塔進行凈化。已知鼓風機入口處空氣溫度為50，壓強為30mmH2O（表壓），流量為2200m3/h。輸氣管與放空管的內徑均為200mm，管長與管件、閥門的當量長度之和為50m（不包括進、出塔及管出口阻力），放空口與鼓風機進口的垂直距離為20m，空氣通過塔內填料層的壓降約為200mmH2O，管壁絕對粗糙度e可取為，大氣壓

21、為0.1MPa。求鼓風機的有效功率。解： p1/rm+u12/2+gz1+We=p2/rm+u22/2+gz2+Shfpm=1×105+30×1×105 Pa rm=pmM/RT=1×105×29/(8314×3p1=294.3 Pa，u1=0，z1=0，p2=0，u2=0，z2=20mu=2000/(3600××2m×10-5Pa.sRe=dur/m×××10-5×105e/d×10-4lShf×50/0.2+0.5+1)×2/2+2

22、00×294.3/1.081+We=20×9.81+2832 We=2756J/kgqm=2200×P=Weqm=1820W1-18 用f60mm×3.5mm鋼管從敞口高位槽中引水至一常壓吸收塔內。高位槽液面與水噴頭出口高差10m，管路流量最大可達15m3/h?，F需將流量增加到25m3/h，試求：（1）管路不變，在管路中增加一臺泵，該泵的功率；（2）管路布局不變，換新的管子，管子的直徑。以上計算中摩擦系數可視為不變。解：（1）原來 p1/rm+u12/2+gz1=p2/rm+u22/2+gz2+l(L/d)u2/2p1=p2，u1=0，z1=10 m，u

23、2=0，z2=0，u=15/(3600××2) 10×9.81=(lL/d)×2/2 lL/d 后來 p1/rm+u12/2+gz1+We=p2/rm+u22/2+gz2+l(L/d)u2/2p1=p2，u1=0，z1=10 m，u2=0，z2=0，u=25/(3600××2We=-10××2/2=174.4 /kgqm=25×P×174.4=1211W （2） p1/rm+u12/2+gz1=p2/rm+u22/2+gz2+l(L/d”)u”2/2u”=25/(3600××

24、d2×10-3/d”2 10××d”)××10-3/d”2)2d”1-19 距某植物油罐A液面2.5 m深處用一根油管向油箱B放油，連接A、B的油管為f45mm不銹鋼管，長度20m，油出口距油箱B液面0.5m，如附圖所示。該植物油的r=930kg/m3，m=40mPa.s。試求兩液面高度穩(wěn)定不變時，流經管道的流量。解： p1/rm+u12/2+gz1+We=p2/rm+u22/2+gz2+Shfp1=p2，u1=0，z1=2.5m，u2=0，z2××9.81+(l×20/0.04+1+0.5)×u2/2設

25、為層流，忽略進出口損失。則：l=64/Re 19.62=(64m/dur)×(L/d)×u2/2=32muL/d2r，u×2×930/(32××20)=1.14 m/sRe=dur/m××930/0.04=1060<2000qv×2××10-3m3/s1-20 為調節(jié)加熱器出口空氣的溫度，在空氣加熱器的進出口并聯一旁路（附圖）。已知鼓風機出口壓強為（表），溫度為25，流量為340m3/h，空氣通過換熱器的壓降為0.01MPa。若旁路管長6m，管路上標準彎頭兩個，截止閥一個（按1/

26、2開計），試確定當旁路通過最大氣量為總氣量的15%時，所用管子的規(guī)格。解： 旁路的流量 qv=340×3/s 彎頭z=0.75，調節(jié)閥z=9.5，m×10-5 Pa.s，pm2×106+1×105×105Parm×105×29/(8314×Dp=rm(lL/d+Sz)×(qv2)2/2×106×(6l/d+2×0.75+9.5)×2/(2×2×d4×10-3l/d5×10-3/d5 取e=0.2mm，試差得：d=0.0473m

27、，e/d=0.00423，l=0.0322，u=8.085m/s，Re×1041-21 溫度為20的空氣以2000m3/h的流量通過f194mm×6mm的鋼管管路ABC于C處進入一常壓設備，如附圖所示。現因生產情況變動，C處的設備要求送風量減少為1200m3/h。另需在管道上的B處接出一支管BD，要求從此支管按每小時800m3的流量分氣，于D處進入另一常壓設備。設管道BC間和BD間各管段局部阻力系數之和分別為7及4，試計算BD分氣支管的直徑。解： pB/r +uB2/2+gzB=pC/r +uC2/2+gzC+ShfBC=pD/r +uD2/2+gzD+ShfBDpC=pD

28、，zC=zD，uC=1200/(3600××2ShfBC=7×2uD=800/(3600××d2d2ShfBD=4×d2)2d42d2)2d4d4d1-22 擬用泵將葡萄酒由貯槽通過內徑為50mm的光滑銅管送至白蘭地蒸餾鍋。貯槽液面高出地面3m，管子進蒸餾鍋處高出地面10m。泵出口管路上有一調節(jié)閥，管路總長80m（包括除調節(jié)閥以外的所有局部阻力的當量長度）。葡萄酒的密度為985kg/m3.s。試求：（1）在閥1/2開度和全開兩種情況下，流動處于阻力平方區(qū)時管路特性方程；（2）流量為15m3/h時，兩種情況下管路所需的壓頭及功率。解：（

29、1）閥全開時 zHL=Dp/rg+Du2/2g+Dz+(lL/d+Sz)u2/2g=Dp/rg+Dz+8(lL/d+Sz)qv2/p2d4g =0+(10-3)+(80l/0.05+6.4)qv22×4×2××107lqv2×104qv2 閥半開 zHL=7+(80l/0.05+9.5)qv22×4×2××107lqv2×105qv2 （2）當qv×10-3m3/s時， 閥全開 u×10-3×2Re×××104lReHL×10

30、7×××10-3)2×104××10-3)2=15.64m P××10-3××985=630W 閥半開 HL×107×××10-3)2×105××10-3)2=16.35m P××10-3××985=658W1-23 壓強為0.35MPa（表壓），溫度為25的天然氣（以甲烷計）經過長100m（包括局部阻力的當量長度）f25mm×3mm的水平鋼管后，要求壓強保持0.05MPa（表

31、壓）。如視為等溫流動，天然氣的粘度為P，鋼管的絕對粗糙度取為，大氣壓強為0.1MPa。求天然氣的質量流量。解： pm=3×105Pa rm=3×105×16/(8314×298)=1.937 kg/m3p1-p2=(0.35-0.05)×106=3×105Pa ln(p1/p2p1-p2=w2ln(p1/p2)+lL/2d/rm 3×105=w2(1.946+100l試差得：u=8.565 m/s w=16.6 m/s Re×××104e/dl=0.026 qm××2

32、5;10-3kg/s1-240的冷空氣在直徑為600 mm的管內流動，將畢托管插入管的中心位置，以水為指示液，讀數為4 mm，試求冷空氣的流量。解：管中心流速為最大流速umaxumax=2gR(ra- r)/r 0水ra3 0空氣r3，m=1.72×10-3Pa.sumax=2×9.81×(999.9-1.293)×0.004/1.293Remax=dumaxr/m=0.6×7.79×1.293/(1.72×10-3)=351365 (湍流)由Remax與u/umax關聯圖查得：uumaxqv=pd2u2×6.62

33、=1.87 m3/s=6732m3/h1-25 用一轉子流量計測定溫度為60，壓強為0.3MPa的二氧化碳氣體的流量。該轉子流量計上的刻度是由20、0.1MPa空氣標定的，轉子材料為鋁材。當轉子流量計上讀數為5m3/h時，二氧化碳的實際流量應為多少？若將轉子換為同形狀、同大小的不銹鋼轉子，在此讀數下二氧化碳的流量又為多少？（鋁與不銹鋼的密度分別為rf1=2670kg/m3，rf2=7900kg/m3）解： 空氣：r=1.2 kg/m3 CO2：r =3×105×44/(8314×3 鋁轉子： 不銹鋼轉子： 1-26 用離心泵將敞口貯槽中的大豆油（密度為940kg/

34、m3，粘度為40cP）送住一精制設備中，如附圖所示。設備內壓強保持0.01MPa（表壓），貯槽液面與設備入口之間的垂直距離為10m，管路為f57mm×4mm的鋼管（e），管道總長60m（包括除孔板流量計在外的所有局部阻力的當量長度）。管路上裝有孔徑d0=16mm的孔板流量計。今測得連接孔板的指示劑為水銀的U型管差壓計的讀數R=250mm，孔板阻力可取所測得壓差的80%。試求泵消耗的軸功率，泵的效率取為65%。解： A0/A1=(d0/d1)2=0.107 查得：C0u×10-4×2Re××940/0.04=598.7 l=64/Re 孔板壓差

35、gR(ri-r××(13600-940)=31048Pa 孔板阻力 31048×Shf×(60/0.049)×2We=gDz+Dp/r+Du2/2+Shf=10××1062/2+44.14=153J/kgqm×104×P×153/0.65=217W1-27 某油田用f300mm×15mm的鋼管，將原油送到煉油廠。管路總長160km，送油量為240000kg/h，油管允許承受的最大壓強為6.0MPa（表）。已知原油粘度為187×10-3Pa.s，密度890kg/m3，忽略兩地高

36、差和局部阻力損失，試求中途需要多少個泵站？解： u=240000/(890×3600××2Re××890/0.187=1682 為層流 l=64/ReL=d2Dp/32mu2×6×106/(32×××104m 160×103×104)=2.86 應用3個泵站1-28 在用水測定離心泵的性能中，當排水量為12m3/h時，泵的出口壓力表讀數為0.38MPa，泵入口真空讀數為200mmHg，軸功率為。壓力表和真空表兩測壓點的垂直距離為0.4m。吸入管和壓出管的內徑分別為68mm和4

37、1mm。兩測點間管路阻力損失可忽略不計。大氣壓強為0.1MPa。試計算該泵的效率，并列出該效率下泵的性能。解： u1=12/(3600××2u2=12/(3600××2H×106/(1000×9.81)+200×105/(760×1000×22)/(2×PL×12×1000×h1-29 某廠根據生產任務購回一臺離心水泵，泵的銘牌上標著：qv=12.5m3/h、H=32mH2O、n=2900r.p.m、NSPH=mH2O?，F流量和揚程均符合要求，且已知吸入管路的全部阻

38、力為水柱，當地大氣壓為0.1MPa。試計算：（1）輸送20的水時，離心泵允許的安裝高度；（2）若將水溫提高到50時，離心泵允許的安裝高度又為多少？解：（1）p0=1×105 Pa pv=2340PaHg=p0/rg-pv/rg-NSPH-SHf=(1×105-2340)/(1000× （2）pv=12340 PaHg=(1×105-12340)/(1000×1-30 某食品廠為節(jié)約用水，用一離心泵將常壓熱水池中60的廢熱水經f68mm的管子輸送至涼水塔頂，并經噴頭噴出而入涼水池，以達冷卻目的，水的輸送量為22m3/h，噴頭入口處需維持0.05M

39、Pa（表壓），噴頭入口的位置較熱水池液面高5m，吸入管和排出管的阻力損失分別為1mH2O和4mH2O。試選用一臺合適的離心泵，并確定泵的安裝高度。（當地大氣壓為0.099MPa）解： u=22/(3600××2 60水 r3pv=19.923kPaH×106×2/(2× 可用IS65-50-125清水泵，轉速2900r.p.m.，流量25m3/h，揚程20m，NSPHHg×106×1-31 一管路系統(tǒng)的特性曲線方程為HLqv2。現有兩臺同型號的離心泵，該泵的特性曲線可用方程Hqv2表示（上兩式中HL和H的單位為m，qv的單位為m3/h）。試求：當管路輸送量為30m3/h時，安裝一臺泵能否滿足要求？（2）若將兩泵聯合安裝在管路中，該管路可輸送的最大流量為多少？解：（1）H×302HL