沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、試題滿分150分考試時(shí)間120分鐘參考公式：拋物線的頂點(diǎn)是，對稱軸是直線一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題4分，共24分）這個數(shù)是（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.整數(shù) D.無理數(shù)年端午節(jié)小長假期間，沈陽某景區(qū)接待游客約為85000人，將數(shù)據(jù)85000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.85×103 B.8.5×104 C.0.85×105 D.8.5×1053.某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ）A.圓柱 B.三棱柱 C.長方體 D.圓錐4.已知一組數(shù)據(jù)：1，2，6，3，3，下列說法正確的是（ ）A.眾數(shù)是3B.中位數(shù)是6C.平

2、均數(shù)是4D.方差是55.一元一次不等式x-10的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D6.正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（ ）條 條 條 條7. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D.8.如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=2AD，DEBC交AC于點(diǎn)E，若線段DE=5，則線段BC的長為（ ）.5B.10C.152、 填空題（每小題4分，共32分）9. 計(jì)算：_10. 分解因式：2m2+10m=_11. 如圖，直線ab，直線l與a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q， PM l于點(diǎn)P， 若1=50°，則2=_°.12. 化簡：_13. 已知一次函數(shù)y=x+1的圖

3、象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則k的值為_.14. 如圖，ABC三邊的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)組成DEF，DEF三邊的中點(diǎn)M，N，P組成MNP，將FPM與ECD涂成陰影.假設(shè)可以隨意在ABC中取點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取在陰影部分的概率為_.15.某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(20x30，且x為整數(shù)） 出售，可賣出（30-x)件.若使利潤最大，每件的售價(jià)應(yīng)為_元16.如圖，ABCD中，AB>AD，AE，BE，CM，DM分別為DAB，ABC，BCD，CDA的平分線，AE與DM相交于點(diǎn)F，BE與CM相交于點(diǎn)H，連接EM，若ABCD的周長為42cm，F(xiàn)M=3

4、cm，EF=4cm，則EM= cm，AB= cm.3、 解答題（第17、18小題各8分，第19小題10分，共26分）17. 先化簡，再求值：，其中a=-1，b=5.18.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=CF，連接OE，OF.求證：OE=OF.19. 在一個不透明的盒子里有紅球、白球、黑球各一個，它們除了顏色外其余都相同.小明從盒子里隨機(jī)摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，并記錄下顏色.請用列表法或畫樹狀圖(樹形圖）法求小明兩次摸出的球顏色不同的概率.4、 （每小題10分，共20分）年世界杯足球賽于北京時(shí)間6月1

5、3日2時(shí)在巴西開幕，某媒體足球欄目從參加世界杯球隊(duì)中選出五支傳統(tǒng)強(qiáng)隊(duì)：意大利隊(duì)、德國隊(duì)、西班牙隊(duì)、巴西隊(duì)、阿根廷隊(duì)，對哪支球隊(duì)最有可能獲得冠軍進(jìn)行了問卷調(diào)查.為了使調(diào)查結(jié)果有效，每位被調(diào)查者只能填寫一份問卷，在問卷中必須選擇這五支球隊(duì)中的一隊(duì)作為調(diào)查結(jié)果，這樣的問卷才能成為有效問卷.從收集到的4800份有效問卷中隨機(jī)抽取部分問卷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a=_，b=_；（2） 根據(jù)以上信息，請直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3） 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)在提供有效問卷的這4800人中有多少人預(yù)測德國隊(duì)最有可能獲得冠軍.21. 某公司今

6、年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個增長率.5、 （本題10分）22. 如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD，BD，CD（1） 求證：AD=CD；（2）若AB=10，cosABC=，求tanDBC的值.6、 （本題12分）23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且BCOC于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （2，），AB=，B=60°，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，且OD=4，連接AD.（1） 求證：A

7、OD是等邊三角形；（2） 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3） 平行于AD的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向平移.設(shè)直線l被四邊形OABC截得的線段長為m，直線l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)直線l與x軸的交點(diǎn)在線段CD上（交點(diǎn)不與點(diǎn)C，D重合）時(shí)，請直接寫出m與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量t的取值范圍）若m=2，請直接寫出此時(shí)直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).7、 （本題12分）24.如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形ABE.點(diǎn)F是對角線BD上一動點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合），將線段AF繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM，連接

8、FM.（1）求AO的長；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段BO上，且點(diǎn)M，F(xiàn)，C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求證：AC=AM；（3） 連接EM，若AEM的面積為40，請直接寫出AFM的周長.溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答.8、 （本題14分）25. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，連接AB，AC.(1) 點(diǎn)B的坐標(biāo)為_，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_；(2) 過點(diǎn)C作射線CDAB，點(diǎn)M是線段AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，且始終滿足BM=AP(點(diǎn)M不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合)，過點(diǎn)M作MNBC分別交AC于點(diǎn)Q，交射線CD于點(diǎn)N （點(diǎn)Q不與點(diǎn)P重合）