子主題二 物理學(xué)科中的函數(shù)

1、子主題二 物理學(xué)科中的函數(shù)學(xué)習(xí)目的知道杠桿原理、壓強(qiáng)的數(shù)學(xué)表述，能用反比函數(shù)的模型理解和分析杠桿原理、壓強(qiáng)，并運(yùn)用反比函數(shù)和物理原理、概念解釋一些生活中的現(xiàn)象，解決一些問題經(jīng)歷觀察生活情境、查找資料、分析資料、建立函數(shù)模型等探究過程，掌握用函數(shù)的角度看待物理規(guī)律的思想方法，能運(yùn)用函數(shù)建模的方法分析和解決一些物理問題和生活中的問題利用函數(shù)探索古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”， 激發(fā)求知欲望，感受函數(shù)知識(shí)在物理學(xué)科中的實(shí)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；提高主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的意識(shí)和水平重難點(diǎn)分析運(yùn)用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律，解決一些實(shí)際問題本主題中探究的問題是學(xué)生在物理中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，

2、但是在物理中，他們經(jīng)常是以算術(shù)的方法面對(duì)這些問題，在本主題的學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用變化的、聯(lián)系的眼光看待這些他們并不陌生的原理，從而拓展數(shù)學(xué)視野把熟悉的物理問題用變量的視角并利用函數(shù)的方法解決是學(xué)生的難點(diǎn)學(xué)生熟悉的物理問題常常是以算術(shù)的形態(tài)出現(xiàn)的，現(xiàn)在需要他們將靜態(tài)的觀點(diǎn)向動(dòng)態(tài)的、聯(lián)系的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化是思維上的難點(diǎn)，可以通過學(xué)生表達(dá)自己的困難與想法、小組交流、教師引導(dǎo)的方式化解這一難點(diǎn)活動(dòng)建議方案物理學(xué)科中的函數(shù)活動(dòng)建議方案一、活動(dòng)流程框圖二、活動(dòng)過程2.1活動(dòng)一：如何打開一個(gè)未開封的奶粉桶呢？2.1.1活動(dòng)任務(wù)利用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋“開封奶粉桶”這一日常生活現(xiàn)象，更深層次體會(huì)建立反

3、比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題的思想2.1.2活動(dòng)內(nèi)容第一步：提出探究任務(wù)出示問題的背景資料：打開一個(gè)未開封的奶粉桶，我們需要改錐，那么用長的改錐還是短的改錐呢？在我們使用時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長就越省力呢？第二步：分組探究請(qǐng)學(xué)生以小組為單位研究上述問題，根據(jù)需要可以提出如下建議：第一，每位同學(xué)首先獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行小組交流，交流時(shí)特別要注意自己的思考過程，包括困惑；第二，題目描述了一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境，要注意分析這些現(xiàn)實(shí)情境的數(shù)學(xué)涵義，比如“杠桿原理”第三步：集體交流選擇12個(gè)小組報(bào)告本組的探究過程和結(jié)果，根據(jù)需要教師可以借助多媒體幫助學(xué)生分析，并總結(jié)提升，建議從如下幾個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：第一，分析實(shí)際問題中的

4、變量關(guān)系，利用反比例函數(shù)解決問題；第二，探究杠桿原理中蘊(yùn)涵的規(guī)律，從反比例函數(shù)的概念角度去挖掘參考資料：杠桿物理學(xué)中把在力的作用下可以圍繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的堅(jiān)硬物體叫做杠桿杠桿的性質(zhì)杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)叫做支點(diǎn)使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做動(dòng)力，（施力的點(diǎn)叫動(dòng)力作用點(diǎn)）阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做阻力,(施力的點(diǎn)叫阻力作用點(diǎn))當(dāng)動(dòng)力和阻力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)效果相互抵消時(shí)，杠桿將處于平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)叫做杠桿平衡，但是杠桿平衡并不是力的平衡注意：在分析杠桿平衡問題時(shí)，不能僅僅以力的大小來判斷，一定要從基本知識(shí)考慮，做到解決問題有根有據(jù)，切忌憑主觀感覺來解題杠桿靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)都叫做杠桿平衡從支點(diǎn)O到動(dòng)力F1的作用線的垂直距離

5、L1叫做動(dòng)力臂 從支點(diǎn)O到阻力F2的作用線的垂直距離L2叫做阻力臂杠桿平衡的條件：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂2.1.3活動(dòng)組織形式小組合作，集體交流總結(jié)2.1.4活動(dòng)評(píng)價(jià)方式效果評(píng)價(jià)，課前5分鐘出示測(cè)試題目2.1.5所需學(xué)習(xí)資源生活中的杠桿（1）.jpg生活中的杠桿（2）.jpg生活中的杠桿（3）.jpg生活中的杠桿（4）.jpg生活中的杠桿（5）.jpg生活中的杠桿（6）.jpg撬瓶蓋.swf杠桿.doc不可能完成的任務(wù).swf杠桿與反比函數(shù).swf2.1.6所需學(xué)習(xí)時(shí)間15分鐘2.2活動(dòng)二：刀具變鈍后，用起來很費(fèi)勁，為什么呢？2.2.1活動(dòng)任務(wù)利用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋“刀具變鈍費(fèi)勁”這一日常生

6、活現(xiàn)象，更深層次體會(huì)建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題的思想2.2.2活動(dòng)內(nèi)容第一步：提出探究任務(wù)出示問題的背景資料：生活中常用的刀具，使用一段時(shí)間后就會(huì)變鈍，用起來很費(fèi)勁，如果把刀刃磨細(xì)，刀具就會(huì)鋒利起來，你知道這是為什么嗎？第二步：分組探究請(qǐng)學(xué)生以小組為單位研究上述問題，根據(jù)需要可以提出如下建議： 第一，每位同學(xué)首先獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行小組交流，交流時(shí)特別要注意自己的思考過程，包括困惑；第二，題目描述了一個(gè)生活現(xiàn)象，這一現(xiàn)象需要考慮壓強(qiáng)與受力面積之間的關(guān)系第三步：集體交流選擇12個(gè)組報(bào)告本組的探究過程和結(jié)果，根據(jù)需要教師可以借助多媒體幫助學(xué)生分析，并總結(jié)提升，建議從如下幾個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：第一，

7、分析實(shí)際問題中的變量關(guān)系，利用反比例函數(shù)解決問題的步驟；第二，探究壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系，從反比例函數(shù)的概念角度去挖掘參考資料：壓強(qiáng)物理學(xué)中把在力的作用下可以圍繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的堅(jiān)硬物體叫做杠桿參考資料1. 壓強(qiáng)概念：垂直作用于物體單位面積上的力叫做壓力，物體的單位面積上受到的壓力的大小叫做壓強(qiáng)單位在國際單位制中，壓強(qiáng)的單位是帕斯卡，簡稱帕，即牛頓/平方米公式：其中P表示壓強(qiáng)，單位是帕斯卡（簡稱帕，符號(hào)為Pa），F(xiàn)表示壓力，單位是牛頓（簡稱牛，符號(hào)為N），S表示受力面積，單位平方米2.2.3活動(dòng)組織方式小組合作，集體交流總結(jié)2.2.4活動(dòng)評(píng)價(jià)方式效果評(píng)價(jià)，課前5分鐘出示測(cè)試題目2.2.5所需學(xué)習(xí)資源

8、刀具（1）.jpg刀具（2）.jpg刀具（3）.jpg刀具（4）.jpg刀具（5）.jpg斧子.jpg劈.doc壓強(qiáng).doc壓強(qiáng).swf壓強(qiáng)的問題.swf紅磚（1）.jpg紅磚（2）.jpg紅磚（3）.jpg反比函數(shù)的圖象（1）.jpg反比函數(shù)的圖象（2）.jpg2.2.6所需學(xué)習(xí)時(shí)間15分鐘學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)“物理學(xué)科中的函數(shù)”過程性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)內(nèi)容是/否1我們小組通過今天的學(xué)習(xí)，明白了物理學(xué)科中的許多規(guī)律就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)，感受到了學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)習(xí)物理的作用；2我們小組發(fā)現(xiàn)一些物理問題本來很復(fù)雜，一旦找到了與它有關(guān)的數(shù)字知識(shí)就簡單多了；3我們小組在研究的過程中能夠不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，解決問題的過程越來越順利；4我們小組在研究過程中分工有效，在匯報(bào)時(shí)能夠有條理的陳述自己的觀點(diǎn)，別的小組發(fā)言時(shí)我們也在認(rèn)真傾聽；5我們小組對(duì)自己的探究過程進(jìn)行了合理性分析與評(píng)價(jià)，對(duì)自己得到的結(jié)論比較有信心學(xué)習(xí)效果測(cè)試1為什么重型坦克、推土機(jī)要在輪子上安裝又寬又長的履帶？為什么大型載重卡車裝有許多車輪？2充滿氣體的氣球能夠用腳踩爆，這是為什么呢？3為什么超載的車輛很容易爆胎？4為什么醫(yī)生能夠用注射器把藥瓶中的藥液吸出來？工具和方法探究所用到的實(shí)物工具有：A