111與三角形有關(guān)的線段（第1課時(shí)）

1、濟(jì)源市實(shí)驗(yàn)中學(xué)五環(huán)自主教案備課人孔東艷課型新授時(shí)間課題11.1 與三角形有關(guān)的線段 （第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類. 2理解“三角形兩邊的和大于第三邊”，并運(yùn)用這個性質(zhì)解決問題.教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)： “三角形兩邊的和大于第三邊”的理解和運(yùn)用.板書設(shè)計(jì)三邊都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形 教學(xué)反思教 學(xué) 設(shè) 計(jì)二次備課一、理解三角形的有關(guān)概念問題1 三角形是我們熟悉的圖形，觀察下列圖片，你能說一說三角形是怎樣的圖形嗎？追問：對于教科書圖11.1-1中的三角形，你能說出它的邊、頂點(diǎn)與內(nèi)角嗎？AB C abc邊：AB

2、，BC，AC 或 c，a，b頂點(diǎn)：A，B，C 內(nèi)角：A ，B ，C二、理解三角形的分類問題2 我們知道，三角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類嗎？三邊都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形 追問按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？它們的邊和角怎樣命名？三、課堂練習(xí)練習(xí)1圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形ABCDE 圖中有5個三角形三角形的表示為： ABE， ABC， BEC， EDC， BDC練習(xí)2下列說法正確的有_. （1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等

3、腰三角形是等邊三角形； （4）等邊三角形是等腰三角形四、探索與證明三角形三邊的關(guān)系 問題3 如圖，任意畫一個ABC，一只小蟲從點(diǎn) B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCAAB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形兩邊的和大于第三邊追問由不等式移項(xiàng)可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么結(jié)論？三角形兩邊的差小于第三邊鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊” 例1下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，5；（2）5，6，

4、11；（3）5，6，10解：（1）能因?yàn)? + 45，3 + 54，4 + 53， 符合三角形兩邊的和大于第三邊. （2）不能因?yàn)? + 6 =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊. （3）能因?yàn)? + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形兩邊的和大于第三邊. 追問解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？為什么？用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段.例2用一條長為18 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？解：設(shè)底邊長為x cm，則腰長為2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 如果4 cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為x cm，則 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為x cm， 則4×2 + x = 18. 解得 x = 10. 所以，三邊長分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm因?yàn)? + 410， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以不能圍成腰長為4 的等腰三角形 由以上討論可知， 可以圍成底邊長為4 cm的等腰三角形五、課堂小結(jié) （1）本