北師版九年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷含答案

1、期中檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率為( )A.B.C.D.2方程x23x60的根的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D無法確定3矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )A兩組對邊分別平行且相等 B對角線相等C相鄰兩角互補 D兩組對角分別相等4下列條件中能使平行四邊形ABCD為菱形的是( )ACBD；BAD90°；ABBC；ACBD.A B C D5一元二次方程x23x10的兩實數(shù)根是x1，x

2、2，則x1x2x1·x2的值是( )A4 B2 C2 D46要從小強、小華和小林三人中隨機選兩人作為旗手，則小強和小林同時入選的概率是( )A. B. C. D.7某種商品的原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后的售價為25元/盒設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是( )A36(1x)23625 B36(12x)25C36(1x)225 D36(1x2)258若實數(shù)x，y滿足(x2y21)(x2y22)0，則x2y2的值是( )A1 B2 C2或1 D2或19關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個實根，則實數(shù)k的取值范圍是( )Ak1 Bk<1 Ck1且k0 D

3、k<1且k010如圖，在菱形ABCD中，點E是AB邊上一點，且AEDF60°，有下列結(jié)論：AEBF；DEF是等邊三角形；BEF是等腰三角形；ADEBEF.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )A3個 B4個 C1個 D2個二、填空題(每小題3分，共18分)11關(guān)于x的方程x2mx60有一根為2，則另一根是_ _，m_ _12在一個不透明的口袋中裝有僅顏色不同的紅、白兩種小球，其中紅球3個，白球n個，若從袋中任取一個球，摸出白球的概率是，則n_ _13如圖，在矩形ABCD中，ABAC，BC，則OB_ _14如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m，寬20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使

4、其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_ _,第13題圖),第14題圖),第15題圖)15如圖，是一個菱形衣掛的平面示意圖，每個菱形的邊長為16 cm，當(dāng)銳角CAD60°時，把這個衣掛固定在墻上，兩個釘子CE之間的距離是_ _cm.(結(jié)果保留根號)16在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于4的概率是_ _三、解答題(共72分)17(10分)解方程：(1)x23x60；(

5、2)x5x225.18(10分)如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由19(10分)現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1，2，3.先將標(biāo)有數(shù)字2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球(1)請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果； (2)求取出兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率20(10分)如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在

6、點E處，AE與DC的交點為O，連接DE.(1)求證：ADECED；(2)求證：DEAC. （20題） （21題）21(10分)在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度運動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度運動，P，Q兩點分別到達B，C兩點后停止移動，那么幾秒后PBQ的面積是5 cm2?22(10分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500 kg，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10 kg.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請回答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55

7、元時，計算月銷售量和銷售利潤；(2)商店想在月銷售成本不超過10 000元的情況下，使月銷售利潤達到8 000元，銷售單價應(yīng)定為多少？23(12分)猜想與證明：如圖擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B，C，G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若點M為AF的中點，連接DM，ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展與延伸：(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為_ _；(2)如圖擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明(1)中的結(jié)論仍然成立期中檢測題答案一

8、、選擇題(每小題3分，共30分)1在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率為( C )A.B.C.D.2方程x23x60的根的情況是( A )A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D無法確定3矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( B )A兩組對邊分別平行且相等 B對角線相等C相鄰兩角互補 D兩組對角分別相等4下列條件中能使平行四邊形ABCD為菱形的是( A )ACBD；BAD90°；ABBC；ACBD.A B C D5一元二次方程x23x10的兩實數(shù)根是x1，x2，則x1x2x1·

9、x2的值是( A )A4 B2 C2 D46要從小強、小華和小林三人中隨機選兩人作為旗手，則小強和小林同時入選的概率是( B )A. B. C. D.7某種商品的原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后的售價為25元/盒設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是( C )A36(1x)23625 B36(12x)25C36(1x)225 D36(1x2)258若實數(shù)x，y滿足(x2y21)(x2y22)0，則x2y2的值是( B )A1 B2 C2或1 D2或19關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個實根，則實數(shù)k的取值范圍是( C )Ak1 Bk<1 Ck1且k0 Dk<

10、1且k010如圖，在菱形ABCD中，點E是AB邊上一點，且AEDF60°，有下列結(jié)論：AEBF；DEF是等邊三角形；BEF是等腰三角形；ADEBEF.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( A )A3個 B4個C1個 D2個二、填空題(每小題3分，共18分)11關(guān)于x的方程x2mx60有一根為2，則另一根是_3_，m_1_12在一個不透明的口袋中裝有僅顏色不同的紅、白兩種小球，其中紅球3個，白球n個，若從袋中任取一個球，摸出白球的概率是，則n_12_13如圖，在矩形ABCD中，ABAC，BC，則OB_1_14如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m，寬20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩

11、條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_(302x)(20x)6×78_,第13題圖),第14題圖),第15題圖)15如圖，是一個菱形衣掛的平面示意圖，每個菱形的邊長為16 cm，當(dāng)銳角CAD60°時，把這個衣掛固定在墻上，兩個釘子CE之間的距離是_32_cm.(結(jié)果保留根號)16在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于4的概率是_三、解答題(共72分)17(10分)

12、解方程：(1)x23x60；(2)x5x225.x13，x23 x15，x2618(10分)如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由列表略所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，兩數(shù)之積為奇數(shù)的情況有4種，P(小明獲勝)，P(小華獲勝).，該游戲不公平19(10分)現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1，2，3.先將標(biāo)有數(shù)字2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機取出一個

13、小球(1)請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果； (2)求取出兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率(1)樹狀圖如圖所示：(2)由樹狀圖可知所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，P(和為0)20(10分)如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE.(1)求證：ADECED；(2)求證：DEAC.(1) 四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCD.又AC是折痕，BCCEAD，ABAECD.又DEED，ADECED(2)ADECED，EDC DEA.又ACE與ACB關(guān)于AC所在直線對稱，OACCAB.又OCACAB，OACOCA.D

14、OEAOC，2OAC2DEA，OACDEA，DEAC21(10分)在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度運動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度運動，P，Q兩點分別到達B，C兩點后停止移動，那么幾秒后PBQ的面積是5 cm2?設(shè)x秒后PBQ的面積為5 cm2，則(6x)·2x5，解得x11，x25.答：1秒或5秒后，PBQ的面積是5 cm222(10分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500 kg，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10 kg.針對這

15、種水產(chǎn)品的銷售情況，請回答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和銷售利潤；(2)商店想在月銷售成本不超過10 000元的情況下，使月銷售利潤達到8 000元，銷售單價應(yīng)定為多少？(1)450 kg6 750元(2)設(shè)銷售單價為x元，則(x40)50010(x50)8 000，解得x160，x280，當(dāng)x60時，月銷售成本超過了10 000元，應(yīng)舍去因此，銷售單價為每千克80元23(12分)猜想與證明：如圖擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B，C，G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若點M為AF的中點，連接DM，ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展與延伸：(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為_DMME_；(2)如圖擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF