四年級下冊數(shù)學人教版知識要點匯總

1、人教版四年級下冊知識要點預習第一單元 四則運算1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系（1） 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。（2） 相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。（3） 已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。（4） 在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。減法是加法的逆運算。（5） 加法各部分間的關(guān)系： 和=加數(shù)加數(shù)加數(shù)=和另一個加數(shù)（6） 減法各部分間的關(guān)系： 差=被減數(shù)減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)=減數(shù)差2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系（1） 求幾個相同加數(shù)的和和的簡便運算，叫做乘法。（2） 相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。（3） 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，

2、求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。（4） 在除法中，已知的積叫做被除數(shù) 。除法是乘法的逆運算。（5） 乘法各部分間的關(guān)系：第14頁積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（6） 除法各部分間的關(guān)系： 商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)（7） 有余數(shù)的除法， 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)2、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算3、四則混和運算的順序（1） 在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；（2） 在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（

3、先乘除,后加減）（3） 在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的。4、有關(guān) 0 的計算一個數(shù)和 0 相加，結(jié)果還得原數(shù)： a + 0 =a0 + a = a 一個數(shù)減去 0，結(jié)果還得這個數(shù)： a 0 = a一個數(shù)減去它自己，結(jié)果得零： a a = 0一個數(shù)和 0 相乘，結(jié)果得 0： a × 0 = 0;0 × a = 00 除以一個非 0 的數(shù)，結(jié)果得 0： 0 ÷ a = 0 ； 0 不能做除數(shù)： a÷0 = （無意義） 5、租船問題。解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。第二單元觀察物體二1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀

4、察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意， 只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。第三單元運算定律1、加法運算定律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。abba加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(ab) ca(bc)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165933593（16535）2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)

5、，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。abca(bc)3、乘法運算定律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×bb×a乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a×b) ×ca×(b×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8 的簡算。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(ab) ×ca×cb×c4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這

6、兩個數(shù)的積。a÷b÷ca÷(b×c)第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用（小數(shù)） 來表示。分母是 10、100、1000的分數(shù)可以用（小數(shù)）來表示； 分母是 10 的分數(shù)可以寫成（一位）小數(shù)，分母是 100 的分數(shù)可以寫成（兩位）小數(shù)， 分母是 1000 的分數(shù)可以寫成（三位）小數(shù) 所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之幾， 三位小數(shù)表示（千分）之幾 如：0.5 表示（十分之五），0.05 表示（百分之五），0.25 表示（百分之二十五），0.005 表示（千分之五），0.025 表示千分之

7、二十五）。2、小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)） 部分，3、小數(shù)點后面第一位是（十）分位，十分位的計數(shù)單位是十分之一，又可以寫作 0.1；小數(shù)點后面第二位是（百）分位，百分位的計數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01；小數(shù)點后面第三位是（千）分位，千分位的計數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001如：20.375，十分位上的 3，表示 3 個（十分之一）；百分位上的 7，表示 7 個（百分之一）；千分位上的 5，表示 5 個（千分之一）。4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是 10,（10 個千分之一是 1 個百分之一，10 個百分之一是 1 個十分之一，10 個十

8、分之一是整數(shù) 1，或 10 個 0.001 是 1 個 0.01 ,10 個 0.01 是 1 個 0.1, 10 個 0.1 是 整 數(shù) 15、讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。6、寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。8、小數(shù)大小的比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位9、小數(shù)點的移動：（1） 小數(shù)點向右：移動一位，

9、相當于把原數(shù)乘 10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 倍；移動兩位，相當于把原數(shù)乘 100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 100 倍；移動三位， 相當于把原數(shù)乘 1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 1000 倍（2） 小數(shù)點向左：移動一位，相當于把原數(shù)除以 10，小數(shù)就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當于把原數(shù)除以 100，小數(shù)就縮小到原來的 1/100；移動三位，相當于把原數(shù)除以 1000，小數(shù)就縮小到原來的 1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫： 低級單位數(shù)÷進率=高級單位數(shù)當進率是 10、100、1000時，可以直接利用小數(shù)點的移動來換算。11、求近似數(shù)時： 保留整數(shù)，就是精確到個位，看

10、十分位上的數(shù)來四舍五入； 保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。（表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的 0 不能去掉）12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬” 字或“億”字第五單元三角形1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫三角形。如：2、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。如：3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三

11、邊。5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類； 如：6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。如：7、三角形的三個內(nèi)角和是 180º。第六單元小數(shù)的加減法1、筆算小數(shù)加、減法的方法：（1） 小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊；（2） 從末位算起，算加法時，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進 1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退 1。（3） 得數(shù)末尾有 0，一般要把 0 去掉。（4） 不要忘記了小數(shù)點。2、小數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同：（1） 沒有括號，按從左往右的順序依次計算；（2） 有小括號，要先算小括號里

12、面的。3、整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。在小數(shù)四則運算中，恰當?shù)剡\用加法交換律、結(jié)合律及連減的運算性質(zhì)會使計算更簡便。4. 得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的 0 一般要去掉。5. 一個整數(shù)與一個小數(shù)相加減時：先在整數(shù)的右邊點上小數(shù)點；再添上與另一個小數(shù)部分同樣多個數(shù)的 0；然后再按照小數(shù)加減法的計算方法計算。6. 得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的 0 一般要去掉。7、驗算：加法驗算：交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來是否相同；用減法，把和減去一個加數(shù)，看差是否與另一個加數(shù)相同。減法驗算： 用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)； 用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。應(yīng)用整數(shù)運算定律進行小數(shù)的

13、簡便計算：整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。在小數(shù)四則運算中，恰當?shù)剡\用加法（交換律）、（結(jié)合律）及減法的運算性質(zhì)會使計算更簡便。8、 簡便運算方法： 幾個小數(shù)連加時，如果其中的兩個小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個數(shù)相加，可使計算簡便；如：0.36+18.09+2.64+4.91 一個數(shù)連續(xù)減去兩個小數(shù)時，如果這兩個小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個減數(shù)相加，再從被減數(shù)里減去這兩個減數(shù)的和比較簡便；如 ： 13.2-5.73-4.27 一個數(shù)減去兩個小數(shù)的和，當這兩個數(shù)中的一個數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時，可以先從被減數(shù)里減去這個數(shù)，然后再減去另一個數(shù)，計算比較簡便。如 ： 18.63-

14、（4.75+3.63） 整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用如: 3.65×42.6+3.65×57.4 在小數(shù)運算中，可以利用（添括號）或（去括號）使計算簡便:無論是去括號或添括號 括號前面是加號，去掉括號不變號； 如 ： 6.59-4.86+2.86括號前面是減號，去掉括號全變號（加號變減號，減號變加號）。如 ： 6.47-(1.5-0.53) 在沒有括號的同級運算中，交換數(shù)據(jù)的位置，一定要帶著它前面的符號。如 ： 4.95-2.67+1.05第七單元圖形的運動二1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫

15、做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點，最后連線。6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有 2 條對稱軸， 正方形有 4 條對稱軸， 等腰梯形有 1 條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸， 等邊三角形有 3 條對稱軸， 線段有 1 條對稱軸，菱形有 2 條對稱軸， 圓有無數(shù)條對稱軸， 半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。7、

16、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數(shù)點數(shù)要數(shù)十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。第八單元平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖平均數(shù)：1.求平均數(shù)的方法：(1) 數(shù)據(jù)較少:移多補少法.(2) 常用方法：先合后分計算：總數(shù)÷份數(shù)平均數(shù).平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。條形統(tǒng)計圖：將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并以后就得到一個復式

17、條形統(tǒng)計圖。復式條形統(tǒng)計圖要有圖例。復式條形統(tǒng)計圖有橫向和縱向兩種。復式條形統(tǒng)計圖是用兩個單位長度表示一個的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，怎樣畫橫向復式條形統(tǒng)計圖1. 準備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。2. 注意寫單位，畫中坐標和橫坐標還有日期名字還有橫坐標上的“0”。3. 假如位置有限，例如說 0 到 10，到 20，假如你寫到 200，位置絕對有限， 你可以在 0 的上面畫波浪線，然后寫 100（當然其他數(shù)也可以，但最標準的還是畫閃電線）。4. 例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以涂得嚴嚴實實。5. 在每個圖的下方都要寫標題。復式條形統(tǒng)計圖：【特點】用直條的長短表示數(shù)量的多