熱工參數(shù)測量例題

1、例 21在等精度測量條件下對透平機械的轉(zhuǎn)速進(jìn)行了20 次測量，得到如下的一列測定值（單位： r/min ）4753.14757.54752.74752.84752.14749.24750.64751.04753.94751.24750.34753.34752.14751.24752.34748.44752.54754.74750.04751.0試求該透平機轉(zhuǎn)速（設(shè)測量結(jié)果的置信度概率P=95% ）。解：（ 1）計算測定值子樣平均值1204752.0xxi20 i1（ 2）計算均方根誤差由貝塞爾公式，求得：?120xi x22.020 i 1均方根誤差用 ? 來估計，取?2.0 ，子樣平均值的分

2、布函數(shù)為N x;,xN x;,N x; , 2.0n20（ 3）對于給定的置信概率 P，求置信區(qū)間半長度題目已給定出 P=95% ，故P xx95%亦即：Px95%設(shè)z x ，且計 xx那么P xzx95%查表 2 1（P13）得 z1.96，故1.96 x 0.9。最后，測量結(jié)果可表達(dá)為轉(zhuǎn)速4752.0 0.9r / min（ P=95% ）作業(yè) 22：渦輪效率的公式為1T4*T3*T11。式中 T4 為燃?xì)庠趉1*kT渦輪出口的溫度；T3* 為燃?xì)庠跍u輪進(jìn)口的溫度；*p3*T p*4 為燃?xì)饨?jīng)過渦輪的落壓比。 對于某型發(fā)動機，T4*2.86 ， k1.33，918K ， T31150K ，

3、 TdT*3% ，且要求直接測量對結(jié)果參若要求*不超過T數(shù)影響相等，求各個參數(shù)的允許相對誤差？作業(yè) 22：渦輪效率的公式為：T4*1*T3*為燃?xì)庠跍u輪出口溫度；*為T1，式中： T4T31k1*kT燃?xì)鉁u輪在渦輪進(jìn)口的溫度；*p3*為燃?xì)饨?jīng)過渦輪的落壓比。 對某型發(fā)動機，Tp4*T4*918K ， T3*1150K ， T*2.86 ， k1.33 ，若要求 d * T*不超過3% ，且T各直接測量量對結(jié)果參數(shù)影響相等，求各測量參數(shù)的允許相對誤差？解：對式lnT4*1*T3*T兩邊取對數(shù)得：11* k 1kT*ln 1T4*1 .（1）T*ln 1k 1T3k*T對（ 1）式兩邊取微風(fēng)得：d

4、 1T4*d 11* k1dT3TkT*1T1T41*k1T3*kT整理運算上式得：dT*dT3*2C 2 dT4*2B 2 dp3*2dp4*2C 2B2 .（）*T *T *p*p*T34341k1其中： C, BkT3*kk1*1p31T4p4*把 T4*918K ， T3*1150 K ， T*2.86 ， k1.33代入 C, B得： B0.83， C3.96C, B 代入（）式d T*dT3*2dT4*2dp3*223.96220.8322dp4*3.96*0.83*（）TT3T4p3p4渦輪效率相對極限誤差不超過3% ，按（）式進(jìn)行等影響分配，得：dT3*dT4*dp3*dp4*

5、1.5%3.963.960.830.83T3*T4*p3*p4*于是： dT3*dT4*0.38%T3*T4*dp3*dp4*1.8%p3*p4*例題 41.計算某發(fā)動機燃?xì)鉁u輪出口溫度總溫T * 1000K，Ma0.2 、0.9 ， r 0.8和r 0.98時的速度誤差Tv ？（注：燃?xì)獾慕^熱指數(shù)）。Tv 及相對誤差T *k=1.33根據(jù)計算結(jié)果說明影響速度誤差的主要因素？例題 41.計算某發(fā)動機燃?xì)鉁u輪出口溫度總溫T * 1000K，Ma0.2 、0.9 ， r 0.8 和r 0.98 時的速度誤差Tv 及相對誤差Tv？（注：燃?xì)獾慕^熱指數(shù)k=1.33）。T *根據(jù)計算結(jié)果說明影響速度誤差

6、的主要因素？k1Ma 2解： Tv(1 r )2T*k112Ma 2將 T *1000 K ， Ma0.2、0.5、0.9 分別代入上式得：r 0.8時 ,Ma=0.2：Tv 1.31；Tv* 0.013%Tr 0.8時,Ma=0.9 ：Tv 23.58；Tv*2.36 Tr 0.98時,Ma=0.2 ：Tv 0.13；Tv*0.001%Tr 0.98時,Ma=0.9 ：Tv 2.36；Tv*0.24 T影響速度誤差的主要因素有：恢復(fù)系數(shù)、馬赫數(shù)；恢復(fù)系數(shù)越低、馬赫數(shù)越高，速度誤差越大。例題 71某發(fā)動機在臺架試車，當(dāng)?shù)卮髿鈮篜H100588Pa ，大氣溫度 TH 296K ，發(fā)動機進(jìn)氣口直徑

7、 D0.6m ，試車時測得進(jìn)口靜壓力 Ps3207Pa 。試求該工作狀態(tài)下通過發(fā)動機 的 空 氣 流 量 W Kg / s ( 注 ： 氣 動 函 數(shù)0.9683時的q0.36 ，發(fā)動機進(jìn)口流量管校準(zhǔn)系數(shù)為0.0404 ）。例題 71某發(fā)動機在臺架試車，當(dāng)?shù)卮髿鈮篜H100588 Pa ，大氣溫度 TH296K ，發(fā)動機進(jìn)氣口直徑D0.6m ，試車時測得進(jìn)口靜壓力Ps3207 Pa 。試求該工作狀態(tài) 下 通 過 發(fā)動 機的 空氣 流 量 W Kg / s ( 注 ： 氣 動 函 數(shù)0.9683 時 的q 0.36 ，發(fā)動機進(jìn)口流量管校準(zhǔn)系數(shù)為 0.0404 ）。解：（1）求面積： AD 20.

8、620.283m244（2）求進(jìn)口出靜壓 PS ： PSPHPS表100588 3207 9.74 10 4 Pa（ 3）氣動函數(shù)PSPS9.7410 4P*PH0.9683100588（ 4）求發(fā)動機的空氣流量 W ：W KP*A qT *105880.2830.360.040429624.1(Kg / s)例題 101單邊指數(shù)信號的表達(dá)式為 f te 5t t0 ，求 f t 的頻譜函數(shù)，及幅頻 F。0 t0例題 101單邊指數(shù)信號的表達(dá)式為fte 5tt 0 ，求 f t 的頻譜函數(shù)，及幅頻 F。0 t0解：應(yīng)用傅立葉變換F ( )f t ej tdt0e 5t ejt dt0e5 jt

9、 dt15j1F5 j11F ( )F252a22例題4 章 1 ：用鎳鉻鎳硅熱電偶測爐溫。當(dāng)冷端溫度T 0=30 0C 時，測得熱電勢為E(T,T0)=39.17mv, 若用冷端溫度為常溫 -20 0C 測該爐溫，則應(yīng)測得熱電勢為多少？附：已知該熱電偶有 E(30,0)=1.2mv, E(-30,0)= -1.14 mv,E(20,0)=0.80mv, E(-20,0)= -0.77mv 解： E(T ,30 )E(30 ,0 )E(T, 20 )E( 20,0)E(T,20 )E(T ,30 )E(30 ,0 ) E(20,0)39.171.20.7741.14mv2、 在使用熱電偶時，基準(zhǔn)接點為0o C 、測量接點為30 o C 和 900o C 時，溫差電動勢分別為 1.203mV 和 37.326mV。當(dāng)