滬教版（上海）八年級第一學(xué)期輔導(dǎo)講義17.4一元二次方程的應(yīng)用（3）4星

1、 -一元二次方程的應(yīng)用3（）1. 會通過求一元二次方程的根，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解；2. 會根據(jù)韋達(dá)定理進(jìn)行求解和計(jì)算；3. 會分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和列一元二次方程解簡單的應(yīng)用題?！爸R結(jié)構(gòu)”這一部分的教學(xué)，可采用下面的策略：1.本部分建議時(shí)長5分鐘.2.請學(xué)生先試著自行補(bǔ)全上圖，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有遺忘時(shí)教師幫助學(xué)生完成.“典例精講”這一部分的教學(xué)，可采用下面的策略：1.本部分建議時(shí)長20分鐘.2.進(jìn)行例題講解時(shí)，教師宜先請學(xué)生試著自行解答.若學(xué)生能正確解答，則不必做過多的講解；若學(xué)生不能正確解答，教師應(yīng)對相關(guān)概念、公式進(jìn)行進(jìn)一步辨析后再講解例題.3.在每一道例題之后設(shè)置了變式訓(xùn)練題，應(yīng)在例題講解后

2、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，以判斷學(xué)生是否真正掌握了相關(guān)考點(diǎn)和題型.4.教師應(yīng)正確處理好例題與變式訓(xùn)練題之間的關(guān)系，宜采用講練結(jié)合的方式，切不可將所有例題都講完后再讓學(xué)生做變式訓(xùn)練題.幾何面積問題例題1如圖，有一面積是150平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個(gè)2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長33米求雞場的長和寬各多少米？() 解答方法：通過列出籬笆的長和寬來求解面積解：設(shè)雞場的寬為。（舍，不符合題意）或答：雞場的長為15米，寬為10米。答案：10米。 DCQBAP如圖，矩形ABCD中，AB6，BC12，點(diǎn)從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B

3、開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別是從A、B同時(shí)出發(fā)，求經(jīng)過幾秒時(shí)，PBQ的面積等于 8 平方厘米？五邊形APQCD的面積最??？最小值是多少？()解答方法：通過列出三角形的底和高的代數(shù)式來求解面積答案： 解：設(shè)經(jīng)過秒時(shí)，的面積等于 8 平方厘米，由題意得：解之得：經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的根答：設(shè)經(jīng)過2秒或 4 秒時(shí)，PBQ的面積等于 8 平方厘米；設(shè)五邊形的面積最小面積是 ，由題意得：答：經(jīng)過3 秒時(shí)，五邊形的面積最小，最小值為63對于幾何面積問題首先判斷要求面積的形狀，再根據(jù)公式將要求出的量用表示出來，例如要求的某個(gè)長方形面積就必須把長和寬表示出來臺門中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長

4、32米，寬20米的長方形場地上，修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請全校學(xué)生參與圖紙?jiān)O(shè)計(jì)現(xiàn)有三位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案（圖紙如下圖），問三種設(shè)計(jì)方案中道路的寬分別為多少米？解答方法：通過列出校園的長和寬來求解面積（1）甲方案圖紙為圖1，設(shè)計(jì)草坪總面積540平方米解：設(shè)道路寬為米，根據(jù)題意，得 或者（舍，不符合題意）答：本方案的道路寬為 1 米（2）乙方案圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪總面積540平方米解：設(shè)道路寬為米，根據(jù)題意，得或（舍，不符合題意）答：本方案的道路寬為 2 米圖（3）丙方案圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪總面積570平方米解：設(shè)道路寬為米，根據(jù)題意，得或（舍，不符合題意）答：本方案的道路寬為 1 米

5、答案：1、2、1握手、賀卡問題圣誕節(jié)精銳師生互送賀卡，總共送出930張，求精銳共有師生多少人？ ()解答方法：設(shè)人數(shù)為人，理解送賀卡的雙向性，列出方程求解答案：設(shè)人數(shù)為人 或（舍，不符合題意）答：精銳師生共有31人。首屆中國象棋比賽采用單循環(huán)制，每位棋手與棋手比賽一盤制，已知第一輪比賽共下了105場，那么參加第一輪比賽的共有幾名選手？（）解答方法：設(shè)人數(shù)為人，理解握手的單向性，列出方程求解答案：設(shè)人數(shù)為人或（舍，不符合題意）答：棋手共有15人。送賀卡原則是我送你一張你也要送我一張，所以對于每個(gè)人都送出去了x-1張，總共有x個(gè)人所以例1列式為而握手以及單循環(huán)比賽是不重復(fù)進(jìn)行的，但我們可以假設(shè)它重

6、復(fù)進(jìn)行，所以例2列式為這類題由于有共同的公式，因此主要出現(xiàn)在填空題說明：本部分為專題測試，學(xué)生做完后教師進(jìn)行評分（建議10分鐘做完）。1. 某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為的矩形游泳池，且游泳池的寬比長短設(shè)游泳池的長為，請求出。2. 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？3. 某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？ 答案：1、長為25米2、7個(gè)球隊(duì)。3、，會超過700臺?！菊f明】：本部分為“專題小結(jié)”，由“專題知識點(diǎn)或是方法回顧+教師寄語”組成。先讓學(xué)生說說本節(jié)課的收獲，之后是教師寄語。教師寄語可以是：需要完成的作業(yè)、需要總結(jié)的知識點(diǎn)、名言名句、提醒學(xué)生需要做的事情