華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案：13.2.6斜邊直角邊（無答案）

1、13.2.6 全等三角形的判定斜邊直角邊導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解直角三角形全等的判定方法“HL”，靈活選擇方法判定三角形全等。二、學(xué)習(xí)過程：探究點(diǎn)1：“兩直角三角形斜邊和一直角邊分別對應(yīng)相等”是否全等（看書P7374“做一做”）1:畫MCN=90°2:在射線CM上截取CA=4cm;3:以A為圓心，5cm為半徑畫弧，交射線CN于B;4:連結(jié)AB;ABC即為所要畫的三角形。對比兩個三角形，你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）用疊合的方法，看看你和同伴所畫的兩個三角形是否可以完全重合。（2）由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出：兩個直角三角形全等的判定方法斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或

2、“ ”）ABCA1B1C1 （3）用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （4）直角三角形是特殊的三角形，不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”注：試著分析定理中的重要詞句，兩個條件，一個前提，指的是什么？探究點(diǎn)2： 例7（看書P74）練習(xí)：1如圖 在ABC中，已知BDAC，CEAB，BD=CE.說明EBC DCB的理由. 2如圖C=D=90°，要證明ACB BDA ，至少再補(bǔ)充幾個條件，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把它們分別寫出來。 3.如圖所示，在ABC中，BAC=90°，在BC上截取B

3、F=BA，作DFBC，交AC于D點(diǎn)，連結(jié)BD，作AEBC于E點(diǎn)，交BD于G點(diǎn)，連結(jié)GF，試說明：GD平分ADF和AGF。三、課堂檢測（一）選擇題1、三角形中，若一個角等于其它兩個角的差，則這個三角形是（ ） A、鈍角三角形 B、直角三角形 C、銳角三角形 D、等腰角三角形2、不能判定兩個直角三角形全等的方法是（ ）A、兩個直角邊對應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對應(yīng)相等C、斜邊和一直角邊對應(yīng)相等 D、兩個銳角對應(yīng)相等3、如圖ABAC，CEAB于E，BDAC于D，則圖中全等的三角形對數(shù)為（）A、1 B、2 C、3 D、44、下列命題中，正確的有（ ） 兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；兩銳角對應(yīng)相等

4、的兩個直角三角形全等；斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 A2個 B3個 C4個 D5個（二）下列條件能判定ABCDEF的，寫出判定方法，不能判定全等的說明原因。1、AB=EF，A=E，B=F 2、AB=DE，AC=DF，B=E 3、AC=DF，BC=DE，C=D 4、A=D，C=F，AC=EF 5、A=E，AB=EF，B=D 6、AB=DE，BC=EF，A=E 7、A=F，B=E，AC=DE （三）、證明題1、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，ABBC，ADDC。求證：DC=CB2、 已知：如圖

5、，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF。求證：（1）AE=CF；（2）ABCD3、已知，如圖，AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD求證：BEAC4、如圖所示，已知AB=AE，BC=ED，B=E，AFCD，F(xiàn)為垂足求證：CF=DF四、學(xué)以致用1如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由解：ABCD,理由如下： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定義）BE=CF， BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （ ）2能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，BFAC于F點(diǎn)，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn)。（1）求證：MB=MD,ME=MF;(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。 如圖，ABC=90°，AB=BC，D為BC上一點(diǎn)，分別過C、A作BD的垂線，垂足為E、F，試證明：EF=CE-AF小結(jié)： 直角三角形 全等的條件：1）定義（重合）法；2）