2012中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 相似三角形問題

1、. 動(dòng)點(diǎn)問題1：相似三角形問題例1：如圖，在ABC中，AB=AC，BC=acm，B=30°動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BAC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x s時(shí)，PBC的面積為y cm2y與x的函數(shù)圖象如圖所示請根據(jù)圖中信息，解答以下問題：1試判斷DOE的形狀，并說明理由；2當(dāng)a為何值時(shí)，DOE與ABC相似？例2：矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如下圖，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A6，0，C0，3，直線x與BC邊相交于D點(diǎn)1求點(diǎn)D的坐標(biāo)；2假設(shè)拋物線yax 2x經(jīng)過點(diǎn)A，試確定此拋物線的表達(dá)式；6yxOCDB-3xA3設(shè)2中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對稱

2、軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)例3.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A2，1，且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B1求拋物線的解析式；2在拋物線上求點(diǎn)M，使MOB的面積是AOB面積的3倍；3連結(jié)OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使OBN與OAB相似？假設(shè)存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由yxOAB作業(yè)1.如圖，拋物線yx 21與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C1求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)2過點(diǎn)A作APCB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積3在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MGx軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似

3、？假設(shè)存在，懇求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否那么，請說明理由ABOPCxy2.如圖，拋物線yx 2bxc與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為1，0，過點(diǎn)C的直線yx3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PHOB于點(diǎn)H假設(shè)PB5t，且0t11填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是_，b_，c_；2求線段QH的長用含t的式子表示；ACBQPOHxy3依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與COQ相似？假設(shè)存在，求出所有t的值；假設(shè)不存在，說明理由3.，如圖1，過點(diǎn)B0，1作平行于x軸的直線l，拋物線yx 2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF1求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；2求證：CFDF；3點(diǎn)P是拋物線yx 2對稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQOP交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得OPQ與CDF相似？假設(shè)存在，懇求出