圓的周長(zhǎng)與面積強(qiáng)化班

1、圓的周長(zhǎng)與面積知識(shí)要點(diǎn) 1、圓是平面上的曲線圖形，它個(gè)有對(duì)稱性。圓的周長(zhǎng)與面積的相關(guān)公式： 2、圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積的等比關(guān)系：3、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧，這兩點(diǎn)與圓心連接所得兩條半徑的夾角叫做圓心角，一般用n表示圓心角的度數(shù)，用l表示弧長(zhǎng)。4、圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形，則5、環(huán)形的面積S環(huán)=（R2-r2）6、一個(gè)圓與它的內(nèi)接正方形、外切正方形的關(guān)系是 S內(nèi)S圓S外=247、在計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積時(shí)，常常直接利用其計(jì)算公式求出結(jié)果，但當(dāng)我們不能求出的時(shí)候，可以將作為一個(gè)整體直接代入公式中；我們還常用割補(bǔ)法、旋轉(zhuǎn)法、平移法等方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形求解；在

2、計(jì)算圓與其它平面圖形組合而成的圖形的時(shí)候，還可以運(yùn)用加減法，將不規(guī)則部分增加或減少一部分來(lái)求解。 注意：當(dāng)題目中沒(méi)有特別說(shuō)明時(shí)，的取值為3.14?！纠}精講】例1、如圖，外面一個(gè)圓的周長(zhǎng)與里面兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之和比較，哪一個(gè)長(zhǎng)？模仿練習(xí)15cm、下面圖形的周長(zhǎng)是多少？你是怎樣算的？例2、如圖中的等邊三角形的邊長(zhǎng)是10厘米，求陰影部分的周長(zhǎng)是多少？模仿練習(xí)2、已知下圖中每個(gè)小圓的直徑都是2，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)是多少？例3、小明每星期要為爸爸到樓下的超市里買4瓶啤酒。并且每次售貨員都是將4瓶啤酒捆扎在一起（如下圖所示），捆2圈至少用繩子多少厘米？模仿練習(xí)3、有七根直徑為4分米的圓柱形木棍，用一根繩子

3、把它們捆成一團(tuán)，最短需要多少分米長(zhǎng)的繩子？（重疊打結(jié)的部分不計(jì)）例4、小明家的院內(nèi)有一間邊長(zhǎng)是6米的正方形雜物間。他用一條長(zhǎng)14米的繩子將狗拴在雜物間的一角?，F(xiàn)在狗從A點(diǎn)出發(fā)，將繩子拉緊按順時(shí)針跑，可跑多少米？模仿練習(xí)4、一條長(zhǎng)12厘米的繩子，一頭系著一只小螞蟻，另一頭拴在一個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上。小螞蟻拉著繩子與三角形一邊在同一水平線上，這時(shí)它開始拉著繩子逆時(shí)針跑，它能跑的最大距離是多少？例5、如圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米，AOB等于45º，AC垂直O(jiān)B于點(diǎn)C，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？模仿練習(xí)5、一個(gè)直徑為3厘米的半圓，讓A點(diǎn)不動(dòng)，把整個(gè)半圓按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60º，此時(shí)點(diǎn)B移至點(diǎn)B1處（如圖）。求圖中陰影部分的面積。例6、有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，現(xiàn)將三角形沿水平線滾動(dòng)，如圖所示，B點(diǎn)從開始到結(jié)束的位置，它所經(jīng)過(guò)的路線的總長(zhǎng)度是多少厘米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 模仿練習(xí)6、如圖，半圓S1的面積是14.13平方厘米，圓S2的面積是19.625平方厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？【鞏固與提高】1 如圖，每個(gè)扇形的半徑都是5厘米，求陰影部分的面積。2、求圖