第9章 水力學 明渠流動

1、第第9章章 明渠流動明渠流動n9.1 9.1 概述概述n9.2 9.2 明渠均勻流明渠均勻流n9.3 9.3 無壓圓管均勻流無壓圓管均勻流n9.4 9.4 明渠流動狀態(tài)明渠流動狀態(tài)n9.5 9.5 水躍和水跌水躍和水跌n9.6 9.6 棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線的分析線的分析9.1 概述概述n明渠（明渠（Channel）：）：是人工渠道、天然河道以是人工渠道、天然河道以及非滿管流管道統(tǒng)稱為明渠。及非滿管流管道統(tǒng)稱為明渠。n明渠流（明渠流（Channel Flow） ：具有露在大氣中：具有露在大氣中的的自由液面自由液面的槽內(nèi)液體流動稱為明渠流（明槽的槽內(nèi)液體流動稱

2、為明渠流（明槽流）或流）或無壓流（無壓流（Free Flow）。）。9.1 概述概述一、明渠流動的特點一、明渠流動的特點1 1、具有自由液面，、具有自由液面，p p0 0=0=0，無壓流無壓流（滿管流則是有壓流）。（滿管流則是有壓流）。2 2、濕周濕周是過水斷面固體壁面與液體接觸部分的周長是過水斷面固體壁面與液體接觸部分的周長, ,不不等于過水斷面的周長。等于過水斷面的周長。3 3、重力是流動的動力，、重力是流動的動力，重力流重力流（管流則是壓力流）（管流則是壓力流）4 4、渠道的、渠道的坡度影響坡度影響水流的流速、水深。坡度增大，則水流的流速、水深。坡度增大，則流速流速 ，水深，水深。5 5

3、、明渠局部邊界明渠局部邊界突然變化時，影響范圍大。（有壓管突然變化時，影響范圍大。（有壓管流影響范圍?。┝饔绊懛秶。?.1 概述概述二、明渠流的分類二、明渠流的分類明渠流明渠流三、明渠的分類三、明渠的分類明渠斷面形狀有：明渠斷面形狀有： 梯形梯形：常用的斷面形狀：常用的斷面形狀 矩形矩形：用于小型灌溉渠道當中：用于小型灌溉渠道當中 拋物線形拋物線形：較少使用：較少使用 圓形圓形：為水力最優(yōu)斷面，常用于城市的排水系統(tǒng)中：為水力最優(yōu)斷面，常用于城市的排水系統(tǒng)中9.1 概述概述1、按明渠的斷面形狀和尺寸是否變化：、按明渠的斷面形狀和尺寸是否變化：棱柱形渠道（棱柱形渠道（Prismatic Chan

4、nel） ：斷面形：斷面形狀和尺寸沿程狀和尺寸沿程不變不變的長直明渠稱為棱柱形渠道。的長直明渠稱為棱柱形渠道。非棱柱形渠道（非棱柱形渠道（Non-Prismatic Channel） ：斷面：斷面形狀和尺寸沿程不斷形狀和尺寸沿程不斷變化變化的明渠稱為非棱柱形渠道。的明渠稱為非棱柱形渠道。明明渠渠9.1 概述概述2、按底坡分、按底坡分底坡底坡i 渠道底部沿程單位長度的降低值渠道底部沿程單位長度的降低值。正坡：正坡：i0，明槽槽底沿程降低者，明槽槽底沿程降低者,或稱順坡?；蚍Q順坡。平坡平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不變。，明槽槽底高程沿程不變。逆坡：逆坡：i0 頭線（水面坡度線）頭線（水面坡度線）

5、和渠底線互相和渠底線互相平行平行，即：，即：列（列（1）-（2）能量方程得：）能量方程得： Z= hf fiJJp9.2 明渠均勻流明渠均勻流物理意義：物理意義：水流因高程降低而引起的勢能減少正好等水流因高程降低而引起的勢能減少正好等于克服阻力所損耗的能量，而水流的動能維持不變。于克服阻力所損耗的能量，而水流的動能維持不變。2、形成條件、形成條件1）底坡和壁面粗糙沿程不變的長而直的）底坡和壁面粗糙沿程不變的長而直的棱柱形棱柱形渠道；渠道；2）渠道必須為）渠道必須為順坡順坡(i0)；3）渠道中）渠道中沒有沒有建筑物的局部建筑物的局部干擾干擾；4）明渠中的水流必須是）明渠中的水流必須是恒定恒定的，

6、沿程無水流的匯入、的，沿程無水流的匯入、匯出，即流量不變。匯出，即流量不變。9.2 明渠均勻流明渠均勻流二、過流斷面的幾何要素（以梯形斷面為例）二、過流斷面的幾何要素（以梯形斷面為例）1、基本量、基本量b底寬；底寬；h水深；水深；m邊坡系數(shù)，邊坡系數(shù)，m=cotm越大邊坡越緩；越大邊坡越緩； m越小邊越小邊坡越陡；坡越陡； m=0時是矩形斷面。時是矩形斷面。根據(jù)邊坡巖土性質及設計范圍根據(jù)邊坡巖土性質及設計范圍m來選定。來選定。9.2 明渠均勻流明渠均勻流2、導出量、導出量B水面寬水面寬 B = b + 2mhA過流斷面面積過流斷面面積 A = (b + mh)h 濕周濕周R水力半徑水力半徑9.

7、2 明渠均勻流明渠均勻流三、明渠均勻流水力計算的基本公式三、明渠均勻流水力計算的基本公式連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：謝才公式：謝才公式：K明渠均勻流的流量模數(shù)明渠均勻流的流量模數(shù)C C謝才系數(shù)，按曼寧公式計算謝才系數(shù)，按曼寧公式計算曼寧公式：曼寧公式：9.2 明渠均勻流明渠均勻流四、水力最優(yōu)斷面（四、水力最優(yōu)斷面（The Best Hydraulic Section）水力最優(yōu)斷面：水力最優(yōu)斷面：是指當渠道底坡是指當渠道底坡i、壁面粗糙系數(shù)、壁面粗糙系數(shù)n及過及過流面積流面積A大小一定時，通過大小一定時，通過最大流量最大流量時的斷面形式。時的斷面形式。對于對于明渠均勻流明渠均勻流，有，有說明：說明：

8、1）具有水力最優(yōu)斷面的明渠均勻流，當）具有水力最優(yōu)斷面的明渠均勻流，當i，n，A給定給定時，水力半徑時，水力半徑R最大，即最大，即濕周最小濕周最小的斷面能通過的斷面能通過最大的流量。最大的流量。2） i ，n， A給定時濕周最小的斷面是圓形斷面即給定時濕周最小的斷面是圓形斷面即圓管圓管為為水力最優(yōu)斷面。水力最優(yōu)斷面。213235213211iPAniARnRiACQ9.2 明渠均勻流明渠均勻流對于對于梯形渠道斷面梯形渠道斷面hmhbA212mhb212mhmhhA解得解得9.2 明渠均勻流明渠均勻流 水力最優(yōu)水力最優(yōu)梯形斷梯形斷 面的寬深比面的寬深比為為 水力最優(yōu)水力最優(yōu)梯形斷面的水力半徑梯形

9、斷面的水力半徑為為 水力最優(yōu)水力最優(yōu)矩形斷面的寬深比矩形斷面的寬深比為為(m=0) 注意：注意：1）水力最優(yōu)梯形斷面是一種）水力最優(yōu)梯形斷面是一種窄深式窄深式渠道（當渠道（當m 1時，時，h0，i0，i=ici0，iici=0i=0i0CCCCCCCCCCNNNN（N）（N）分區(qū)命名分區(qū)命名M1C1S1M2S2H2A2M3S3C3H3A3（1）順坡（）順坡（i 0 ）渠道）渠道 1）緩坡（緩坡（ i iC ）渠道）渠道（mild slope） 緩坡渠道中，正常水深緩坡渠道中，正常水深 hN 大于臨界水深大于臨界水深 hC，由，由N-N 線線與與 C-C 線將流動空間分為三個區(qū)。線將流動空間分為

10、三個區(qū)。 1區(qū)（區(qū)（h hN hC ） 因為因為 h hN，所以，所以 J i，12N0 i iCNCC3即即 i - J 0 ；又因為；又因為 h hC，流，流動為緩流，動為緩流，F(xiàn)r 1，即，即1- Fr 20 ，得得0ddsh，說明在此區(qū)，水深沿程增加，水面曲線呈壅高，說明在此區(qū)，水深沿程增加，水面曲線呈壅高趨勢，定義為趨勢，定義為 M1 型壅水曲線型壅水曲線。 上游：上游：hhN， Ji，i - J 0；而且；而且 hhC，1- Fr 0，因此，因此，下游趨于水平下游趨于水平。 綜上所述，綜上所述，M1型水面曲線為上游端向型水面曲線為上游端向N-N 線漸近、下游線漸近、下游0ddsh所

11、以所以，水深趨于沿程不變，水深趨于沿程不變，水面向水面向 N-N 線漸近線漸近。 下游下游：h， J0，i - J i；而且；而且 Fr 0，1- Fr 1，所以所以ishdd，說明單位距離水深的增加等于渠底的降低，說明單位距離水深的增加等于渠底的降低，端趨于水平的下凹狀壅水曲線。端趨于水平的下凹狀壅水曲線。NNM1水平水平 2 區(qū)（區(qū)（ hN h hC ） 因為因為 h hN，所以，所以 J i，即即 i - J 0 ；NNCC又因為又因為 h hC，流動為緩流，流動為緩流，F(xiàn)r 1，即，即1- Fr2 0； 得得0ddsh水面曲線呈下降趨勢，定義為水面曲線呈下降趨勢，定義為 M2 型降水曲

12、線型降水曲線。，說明在此區(qū)，水深沿程減小，說明在此區(qū)，水深沿程減小， 上游上游：hhN，與，與 M1 形水面曲線相同，向形水面曲線相同，向 N-N 漸近。漸近。 下游下游：h hN，J i，i - J0 ；而；而 hhC，F(xiàn)r 1，1-Fr 0，shdd，水面曲線與水面曲線與 C-C 線正交線正交。說明此處水。說明此處水深急劇降低，已不再是漸變流，而是深急劇降低，已不再是漸變流，而是發(fā)生發(fā)生水跌水跌。綜上所述，。綜上所述，M2型水面曲線型水面曲線為上游端向為上游端向N-N 線漸近、下游端發(fā)生線漸近、下游端發(fā)生水跌的穿過水跌的穿過C-C 線的上凸狀降水曲線。線的上凸狀降水曲線。 M2 3 區(qū)（區(qū)

13、（ h h C hN ） 因為因為 h hN，所以，所以 J i，即即 i - J 0 ；CC又因為又因為 h hC，流動為急流，流動為急流，F(xiàn)r 1，即，即1- Fr2 0； 根據(jù)微分方程根據(jù)微分方程2dd1hiJsFr得得0ddsh沿程增加，水面曲線呈壅高趨勢，定義為沿程增加，水面曲線呈壅高趨勢，定義為 M3 型壅水曲線型壅水曲線。，說明在此區(qū)，水深，說明在此區(qū)，水深 上游上游：取決于出流情況。：取決于出流情況。 下游：下游：h hN，J i，i - J0 ；而；而 hhC，F(xiàn)r 1，1-Fr 0，shdd，水面曲線與水面曲線與 C-C 線正交線正交。說明此處水。說明此處水深急劇升高，不再

14、是漸變流，而是發(fā)深急劇升高，不再是漸變流，而是發(fā)生生水躍水躍。綜上所述，。綜上所述，M3型水面曲線為型水面曲線為上游端取決于出流情況、下游端發(fā)上游端取決于出流情況、下游端發(fā)生生水躍的穿過水躍的穿過C-C 線的下凹狀壅水曲線線的下凹狀壅水曲線。 M30 i iC 陡坡渠道中，臨界水深陡坡渠道中，臨界水深 hC大于正常水深大于正常水深 hN ，由，由C-C 線與線與N-N 線將流動空間分為三個區(qū)。線將流動空間分為三個區(qū)。 1區(qū)（區(qū)（h hChN ） 因為因為 h hN，所以，所以 J i，12N i iCNCC3即即 i - J 0 ；又因為；又因為 h hC，流，流動為緩流，動為緩流，F(xiàn)r 1，

15、即，即1- Fr2 0 ，根據(jù)微分方程根據(jù)微分方程2dd1hiJsFr得得0ddsh增加，水面曲線呈壅高趨勢，定義為增加，水面曲線呈壅高趨勢，定義為 S1 型壅水曲線型壅水曲線。，說明在此區(qū)，水深沿程，說明在此區(qū)，水深沿程 上游上游：hhC，shdd，發(fā)生，發(fā)生水躍水躍。 下游下游：h， 下游下游趨于水平趨于水平。 S1型水面曲線為上游發(fā)生水躍、下游趨于水平的壅水曲線。型水面曲線為上游發(fā)生水躍、下游趨于水平的壅水曲線。水平水平 2 區(qū)（區(qū)（hChhN） 因為因為 h hN，所以，所以 J i，即即 i - J 0 ；NNCC又因為又因為 h hC，流動為急流，流動為急流，F(xiàn)r 1，即，即1-

16、Fr2 0； 根據(jù)微分方程根據(jù)微分方程2dd1hiJsFr得得0ddsh沿程減小，水面曲線呈下降趨勢，定義為沿程減小，水面曲線呈下降趨勢，定義為 S2 型降水曲線型降水曲線。，說明在此區(qū)，水深，說明在此區(qū)，水深 上游：上游：hhC， 下游：下游： hhN，向向 N-N 漸近漸近。3 區(qū)（區(qū)（hhNh C） 由于由于hhNh C，壅高；上游：取決于出流情況；下游：向壅高；上游：取決于出流情況；下游：向 N-N 漸近，得漸近，得S3型壅水曲線型壅水曲線。S2shdd，發(fā)生，發(fā)生水跌水跌。0ddsh，水深沿程，水深沿程 i iCS3 3）臨界坡（）臨界坡（ i = iC ）渠道（）渠道（critic

17、al slope） 臨界坡渠道中，臨界水深臨界坡渠道中，臨界水深 hC等于正常水深等于正常水深 hN ，C-C 線與線與N-N線重合，流動空間僅分為線重合，流動空間僅分為 1區(qū)和區(qū)和 3 區(qū)兩個區(qū)。兩個區(qū)的水面區(qū)兩個區(qū)。兩個區(qū)的水面曲線分別為曲線分別為C1和和C3型壅水曲線型壅水曲線。1Ni = iCNCC3 （2）平坡（）平坡（i=0）渠道（）渠道（horizontal bed） 平坡渠道中，不能形成均勻流，因此沒有正常水深線，流平坡渠道中，不能形成均勻流，因此沒有正常水深線，流動空間僅有動空間僅有 2 區(qū)和區(qū)和 3 區(qū)兩個區(qū)。兩區(qū)區(qū)兩個區(qū)。兩區(qū)C1C3的曲線分別為的曲線分別為 H2 型降水

18、曲線型降水曲線和和 H3 型型壅水曲線。壅水曲線。 （3）逆坡（）逆坡（i 0）渠道（）渠道（adverse slope） 與平坡渠道相同，逆坡渠也僅有與平坡渠道相同，逆坡渠也僅有2 區(qū)和區(qū)和 3 區(qū)兩個區(qū)。兩區(qū)的曲線分別區(qū)兩個區(qū)。兩區(qū)的曲線分別為為 A2 型降水曲線型降水曲線和和 A3 型壅水曲線型壅水曲線。CC i = 032H2H3CC23 i0A2 A3 水面曲線分析總結水面曲線分析總結 （1）N-N 線與線與 C-C 線并非實際水深線，而是流動空間分線并非實際水深線，而是流動空間分區(qū)的界線；區(qū)的界線； （2）緩坡）緩坡3個區(qū)，陡坡個區(qū)，陡坡3個區(qū)，臨界坡個區(qū)，臨界坡2個區(qū)，平坡個區(qū)，

19、平坡2個區(qū)，個區(qū)，逆坡逆坡2個區(qū)，共個區(qū)，共12個區(qū)；微分方程式在每個區(qū)的解是唯一的，個區(qū)；微分方程式在每個區(qū)的解是唯一的，因此明渠非均勻漸變流水面共有因此明渠非均勻漸變流水面共有12種變化，即種變化，即12條水面曲線條水面曲線。 （3）在所有區(qū)域中，）在所有區(qū)域中，1、3區(qū)均為壅水曲線，區(qū)均為壅水曲線，2區(qū)均為降水區(qū)均為降水曲線；曲線； （4）除）除 C1、C3 型外，所有水面曲線在水深趨于正常水深型外，所有水面曲線在水深趨于正常水深時，均以時，均以N-N 線為漸近線；所有水深趨于臨界水深時，均與線為漸近線；所有水深趨于臨界水深時，均與 C-C線正交，發(fā)生水躍或水跌。線正交，發(fā)生水躍或水跌。

20、iicCCNNS1S2S3i=icCCC1c3i=0i=0CCH2H3i0CCA2A3 各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：1、3區(qū)為壅水曲線；區(qū)為壅水曲線；2區(qū)為降水曲線區(qū)為降水曲線當當hh0時，以時，以N-N線為漸近線；線為漸近線；當當hhk時，與時，與C-C線有成垂直的趨勢；線有成垂直的趨勢；當當h時，以水平線為漸近線時，以水平線為漸近線分析方法分析方法根據(jù)給定的已知條件，判別渠道底坡的類根據(jù)給定的已知條件，判別渠道底坡的類型；型；根據(jù)坡度類型可繪出根據(jù)坡度類型可繪出N NN N線和線和K KK K線（注線（注意其相對位置），將流動空間按要求和