七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)卷含解析

1、七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)卷含解析一、選擇題.（本大題滿分45分，共15小題，每小題3分）下列各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).1（3分）單項(xiàng)式a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A0和6B1和6C1和5D0和52（3分）（2011宜昌）如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A軸對(duì)稱性B用字母表示數(shù)C隨機(jī)性D數(shù)形結(jié)合3（3分）下列等式中，計(jì)算正確的是（）Aa+a=a2B（a3）2=a5Ca2a=a2Da3÷a2=a4（3分）把一根長(zhǎng)16cm的吸管剪成三段，用它們可以組成三角形的是（）A4cm，

2、5cm，7cmB4cm，2cm，13cmC3cm，4cm，9cmD4cm，4cm，8cm5（3分）小穎測(cè)得教科書(shū)的寬約為0.15米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A15×102B1.5×101C1.5×102D1.5×106（3分）如圖，某住宅小區(qū)要修一條小路b與公路c的左側(cè)相連，為保證小路b與已有小路a平行，測(cè)量得1=62°，則2的度數(shù)應(yīng)是（）A28°B82°C118°D128°7（3分）將20個(gè)除了顏色外完全相同的20個(gè)球放入一個(gè)袋中，其中12個(gè)白球，8個(gè)紅球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率（）ABCD8（

3、3分）下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A（x+1）（x1）=x21B（a+b）（ab）=a2b2C（2x+1）（2x1）=2x21D（a+b）（ab）=a2b29（3分）從平面鏡子里看到鏡子對(duì)面時(shí)鐘的示數(shù)的像如圖所示，這時(shí)時(shí)刻是（）A4：45B6：15C7：15D3：2510（3分）小華的身高約為1.67米，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A精確到米，有3個(gè)有效數(shù)字B精確到分米，有2個(gè)有效數(shù)字C精確到厘米，有3個(gè)有效數(shù)字D精確到厘米，有2個(gè)有效數(shù)字11（3分）如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于E、F兩點(diǎn)，BEF的平分線交CD于G，若EFG=70°，則EGF等于（）A3

4、5°B55°C70°D110°12（3分）如圖，AD是ABC的中線，已知ABD的周長(zhǎng)為25cm，AB比AC長(zhǎng)6cm，則ACD的周長(zhǎng)為（）A19cmB22cmC25cmD31cm13（3分）如圖，已知1=2，可以通過(guò)添加一個(gè)條件證明ABCDCB，不能作為判定根據(jù)的是（）AASABSSSCSASDAAS14（3分）將長(zhǎng)24cm，寬1cm的紙帶沿著長(zhǎng)對(duì)折2次，然后從一端開(kāi)始，每隔1cm剪一刀，可得到正方形的個(gè)數(shù)為（）A24B22C20D1815（3分）（2011六盤(pán)水）如圖，火車(chē)勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)等于火車(chē)長(zhǎng)）時(shí)，火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間

5、的關(guān)系用圖象描述大致是（）ABCD二、解答題.（本大題滿分75分，共9小題）16（6分）計(jì)算：（1）0×22+32÷317（6分）先化簡(jiǎn)（a+2）2（a+1）（a1），當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值18（7分）如圖，大正方形由9個(gè)相同的小正方形組成，三個(gè)小正方形已涂黑（1）請(qǐng)你再涂黑一個(gè)小正方形，使之成為軸對(duì)稱圖形，選擇一種情況涂黑，并畫(huà)出一條對(duì)稱軸；（2）求在未涂黑的六個(gè)小正方形中任意選擇一個(gè)涂黑，成為軸對(duì)稱圖形的概率19（7分）已知：在ABC中，CD是AB邊上的高，DEB=ACB，1+2=180°試判斷FG與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由解：FGAB，理由：DEB=ACB（已

6、知）_（同位角相等，兩直線平行）1=3（_）1+2=180°（已知）3+2=180°（_）_（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）CD是AB上的高（已知）CDA=90°（_）_=CDA（兩直線平行，同位角相等）FGAB（_）20（8分）我國(guó)青少年視力健康已不容忽視，某校為了調(diào)查學(xué)生視力變化情況，從該校2009年入校的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)處理，制成象形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（1）求a，b的值；（2）求A組所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校被抽查的學(xué)生共有多少人？21（8分）在一次探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊

7、BC的動(dòng)點(diǎn)P重合（P不與點(diǎn)B、C重合），EF為折痕，點(diǎn)F，E分別在邊CD，AB上，連接AE，EP，PA，EF與PA相交于點(diǎn)G（1）請(qǐng)判斷AEP的形狀；（2）探究發(fā)現(xiàn)：在折疊紙片時(shí)，若CE=AD，則AEP=90°，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）現(xiàn)需在一塊矩形地上建造一個(gè)花園，要在花園四個(gè)扇形（每個(gè)角的扇形都相同）和花園中央矩形處種上花草數(shù)據(jù)如圖，有c=2n，a=2c，d=n，b比a少n求空地（矩形花園地上未種花草區(qū)域）占花園總面積的多少？（取3）23（11分）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某廠家決定生產(chǎn)一批產(chǎn)品投放市場(chǎng)，安排750名工人計(jì)劃10天完成a件的生產(chǎn)量（1）按計(jì)劃，該廠平均每天應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品多少件？（

8、用含a的式子表示）（2）該廠按計(jì)劃生產(chǎn)幾天后，該廠家又抽調(diào)了若干名工人支援生產(chǎn)，同時(shí)，通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃每位工人的工作效率提高25%，結(jié)果提前完成任務(wù)，圖中折線表示實(shí)際工作情況求廠家又抽調(diào)了多少名工人支援生產(chǎn)？24（12分）如圖1，在ABC中，ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF（1）若AB=AC，BAC=90°當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），試探討CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出相應(yīng)圖形并說(shuō)明理由；（2）如圖3，若ABAC

9、，BAC90°，BCA=45°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究CF與BC位置關(guān)系2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市當(dāng)陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題.（本大題滿分45分，共15小題，每小題3分）下列各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).1（3分）單項(xiàng)式a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A0和6B1和6C1和5D0和5考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式1561964分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答：解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)

10、式a2b3的數(shù)字因數(shù)1即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是2+3=5，即次數(shù)是5故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵2（3分）（2011宜昌）如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A軸對(duì)稱性B用字母表示數(shù)C隨機(jī)性D數(shù)形結(jié)合考點(diǎn)：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象1561964分析：根據(jù)軸對(duì)稱的定義可以得出，數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱性解答：解：用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱性故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱的應(yīng)用，根據(jù)圖形得出一種數(shù)學(xué)美，有利于

11、同學(xué)們的生活的喜愛(ài)以及數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系3（3分）下列等式中，計(jì)算正確的是（）Aa+a=a2B（a3）2=a5Ca2a=a2Da3÷a2=a考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方1561964分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)求解即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、a+a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3÷a2=a，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注

12、意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵4（3分）把一根長(zhǎng)16cm的吸管剪成三段，用它們可以組成三角形的是（）A4cm，5cm，7cmB4cm，2cm，13cmC3cm，4cm，9cmD4cm，4cm，8cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系1561964分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可解答：解：A、4+5=97，可以組成三角形；B、4+2=613，不能構(gòu)成三角形；C、3+4=79，不能構(gòu)成三角形；D、4+4=8，不能構(gòu)成三角形；故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理5（3分）小穎測(cè)得教科書(shū)的寬約為0.15米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A15&

13、#215;102B1.5×101C1.5×102D1.5×10考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)1561964分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.15=1.5×101；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6（3分）如圖，某住宅小區(qū)要修一條小路b與公路c的左側(cè)相連，為保證小路b與已

14、有小路a平行，測(cè)量得1=62°，則2的度數(shù)應(yīng)是（）A28°B82°C118°D128°考點(diǎn)：平行線的判定1561964分析：根據(jù)平行線的判定方法可得只有當(dāng)1+2=180°時(shí)，ab，然后代入1的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：根據(jù)平行線的判定方法，只有當(dāng)1+2=180°時(shí)，ab，1=62°，2=180°62°=118°，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行7（3分）將20個(gè)除了顏色外完全相同的20個(gè)球放入一個(gè)袋中，其中12個(gè)白球，8個(gè)紅球，任意摸出一

15、個(gè)球是紅球的概率（）ABCD考點(diǎn)：概率公式1561964分析：由共有20個(gè)球，其中12個(gè)白球，8個(gè)紅球，利用概率公式即可求得答案解答：解：共有20個(gè)球，其中12個(gè)白球，8個(gè)紅球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是：=故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8（3分）下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A（x+1）（x1）=x21B（a+b）（ab）=a2b2C（2x+1）（2x1）=2x21D（a+b）（ab）=a2b2考點(diǎn)：平方差公式1561964分析：根據(jù)平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，求出每個(gè)式子的值，再進(jìn)行判斷即可解答：解：A、（x+1）（x1）=x2

16、1，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a+b）（ab）=a2b2，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2x+1）（2x1）=4x21，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、（a+b）（ab）=（a）2b2=a2b2，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平方差公式的應(yīng)用，注意：平方差公式是：（a+b）（ab）=a2b29（3分）從平面鏡子里看到鏡子對(duì)面時(shí)鐘的示數(shù)的像如圖所示，這時(shí)時(shí)刻是（）A4：45B6：15C7：15D3：25考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱1561964分析：利用鏡面中圖形與原圖形成軸對(duì)稱，進(jìn)而得出時(shí)針與分針?biāo)赶虻奈恢茫纯傻贸鰧?shí)際時(shí)刻解答：解：從平面鏡子里看到鏡子對(duì)面時(shí)鐘的示數(shù)的像如圖所示，分針指向3，時(shí)針指向7

17、與8之間，實(shí)際分針針指向了9，時(shí)針指向了4與5之間，故時(shí)時(shí)刻是：4：45故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了鏡面對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握鏡面對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵10（3分）小華的身高約為1.67米，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A精確到米，有3個(gè)有效數(shù)字B精確到分米，有2個(gè)有效數(shù)字C精確到厘米，有3個(gè)有效數(shù)字D精確到厘米，有2個(gè)有效數(shù)字考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字1561964分析：近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位；一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字解答：解：近似數(shù)1.67米，最后一位數(shù)字是7，所以精確到厘米；有3個(gè)有效數(shù)

18、字，是1，6，7故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，是需要識(shí)記的內(nèi)容11（3分）如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于E、F兩點(diǎn)，BEF的平分線交CD于G，若EFG=70°，則EGF等于（）A35°B55°C70°D110°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)1561964分析：由ABCD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，BEF的度數(shù)，又由BEF的平分線交CD于G，即可求得答案解答：解：ABCD，BEF+EFG=180°，EFG=70°，BEF=110°，EG是BEF的平分線，EGF=BEF=55°故B

19、點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（3分）如圖，AD是ABC的中線，已知ABD的周長(zhǎng)為25cm，AB比AC長(zhǎng)6cm，則ACD的周長(zhǎng)為（）A19cmB22cmC25cmD31cm考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高1561964分析：根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，再表示出ABD和ACD的周長(zhǎng)的差就是AB、AC的差，然后計(jì)算即可解答：解：AD是BC邊上的中線，BD=CD，ABD和ACD周長(zhǎng)的差=（AB+BD+AD）（AC+BD+CD）=ABAC，ABD的周長(zhǎng)為25cm，AB比AC長(zhǎng)6cm，ACD周長(zhǎng)為：256=19cm故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查

20、了三角形的中線的定義，把三角形的周長(zhǎng)的差轉(zhuǎn)化為已知兩邊AB、AC的長(zhǎng)度的差是解題的關(guān)鍵13（3分）如圖，已知1=2，可以通過(guò)添加一個(gè)條件證明ABCDCB，不能作為判定根據(jù)的是（）AASABSSSCSASDAAS考點(diǎn)：全等三角形的判定1561964分析：根據(jù)題目中給出的角相等的條件可直接選出答案解答：解：根據(jù)題中條件可得：已經(jīng)有一個(gè)條件1=2，是角相等的條件，觀察選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)，B答案中未用角相等這一條件，故不能作為判定根據(jù)的是B，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)

21、三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角14（3分）將長(zhǎng)24cm，寬1cm的紙帶沿著長(zhǎng)對(duì)折2次，然后從一端開(kāi)始，每隔1cm剪一刀，可得到正方形的個(gè)數(shù)為（）A24B22C20D18考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題1561964分析：根據(jù)題意用一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折疊一下，即可得到答案解答：解：24×=6（厘米）；6÷1=6（段），4×4+2=18（個(gè)）故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了剪紙問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題同學(xué)們動(dòng)手做一做最直觀15（3分）（2011六盤(pán)水）如圖，火車(chē)勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)等于火車(chē)長(zhǎng)）時(shí)，火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致

22、是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象1561964分析：先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段解答：解：根據(jù)題意可知火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車(chē)開(kāi)始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，當(dāng)火車(chē)完全進(jìn)入隧道，由于隧道長(zhǎng)等于火車(chē)長(zhǎng)，此時(shí)y最大，當(dāng)火車(chē)開(kāi)始出來(lái)時(shí)y逐漸變小，故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題作出函數(shù)圖象的能力解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系二、解答題.（本大題滿分75分，共9小題）16（6分）計(jì)算：（1）0×22+32÷3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1561

23、964專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)第一個(gè)因式利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二個(gè)因式表示兩個(gè)2的乘積，第二項(xiàng)被除數(shù)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算，即可得到結(jié)果解答：解：原式=1×4+×=4點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵17（6分）先化簡(jiǎn)（a+2）2（a+1）（a1），當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值1561964專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算，即可求出值解答：解：原式=a

24、2+4a+4（a21）=a2+4a+4a2+1=4a+5，當(dāng)a=時(shí)，原式=4×（）+5=2+5=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵18（7分）如圖，大正方形由9個(gè)相同的小正方形組成，三個(gè)小正方形已涂黑（1）請(qǐng)你再涂黑一個(gè)小正方形，使之成為軸對(duì)稱圖形，選擇一種情況涂黑，并畫(huà)出一條對(duì)稱軸；（2）求在未涂黑的六個(gè)小正方形中任意選擇一個(gè)涂黑，成為軸對(duì)稱圖形的概率考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案；概率公式1561964分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿某條直線，直線兩旁的部分能夠完

25、全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，進(jìn)行畫(huà)圖即可；（2）共有6個(gè)小正方形，圖其中的四個(gè)就可以成為軸對(duì)稱圖形，故概率為=解答：解：（1）如圖所示：；（2）在未涂黑的六個(gè)小正方形中任意選擇一個(gè)涂黑，成為軸對(duì)稱圖形的概率：=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，以及概率公式，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義19（7分）已知：在ABC中，CD是AB邊上的高，DEB=ACB，1+2=180°試判斷FG與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由解：FGAB，理由：DEB=ACB（已知）DEAC（同位角相等，兩直線平行）1=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1+2=180°（已知）3+2=180

26、6;（等量代換）FGCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）CD是AB上的高（已知）CDA=90°（三角形高的定義）FGD=CDA（兩直線平行，同位角相等）FGAB（垂直的定義）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)1561964專題：推理填空題分析：由DEB=ACB，根據(jù)平行線的判定定理得到DEAC，則1=3，而1+2=180°，得到3+2=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到FGCD，再根據(jù)性質(zhì)得到FGD=CDA，然后利用三角形高得定義有CDA=90°，則FGD=90°，然后根據(jù)垂直的定義即可得到FGAB解答：解：FGAB，理由如下：DEB=ACB，DEA

27、C，1=3，1+2=180°，而1+2=180°，3+2=180°，F(xiàn)GCD，F(xiàn)GD=CDA，CD是AB上的高，CDA=90°，F(xiàn)GD=90°，F(xiàn)GAB故答案為DEAC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；FGCD；三角形高的定義；FGD；垂直的定義點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行20（8分）我國(guó)青少年視力健康已不容忽視，某校為了調(diào)查學(xué)生視力變化情況，從該校2009年入校的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)處理，制成象形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（

28、1）求a，b的值；（2）求A組所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校被抽查的學(xué)生共有多少人？考點(diǎn)：象形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖1561964專題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）根據(jù)2010年的學(xué)生人數(shù)求出每一個(gè)眼鏡代表的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)圖形計(jì)算即可求出a、b的值；（2）根據(jù)各部分所占百分比的總和是1列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）用視力5.0一下的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可得解解答：解：（1）根據(jù)2010年的人數(shù)，每一個(gè)眼鏡所代表的人數(shù)為：60÷3=20人，所以a=2×20=40人，b=5×20=100人；（2）A組所在扇形圓心角的度數(shù)=130%20%10%=160%=40%；（3）抽

29、查的學(xué)生共有：（40+60+100）÷40%=500人點(diǎn)評(píng)：本題考查了象形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，比較簡(jiǎn)單，從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵21（8分）在一次探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊BC的動(dòng)點(diǎn)P重合（P不與點(diǎn)B、C重合），EF為折痕，點(diǎn)F，E分別在邊CD，AB上，連接AE，EP，PA，EF與PA相交于點(diǎn)G（1）請(qǐng)判斷AEP的形狀；（2）探究發(fā)現(xiàn)：在折疊紙片時(shí)，若CE=AD，則AEP=90°，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）1561964分析：（1）理由翻折變換的性質(zhì)直接得出AE=EP即可；（2）利用（1）中結(jié)論，由HL定理求出RtADERtE

30、CP進(jìn)而得出當(dāng)CE=AD，則AEP=90°解答：解：（1）AEP是等腰三角形，理由：把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊BC的動(dòng)點(diǎn)P重合（P不與點(diǎn)B、C重合），EF為折痕，AE=EP，AEP是等腰三角形；（2）證明：在矩形紙片ABCD中，D=C=90°，當(dāng)CE=AD時(shí)，在RtADE和RtECP中，RtADERtECP（HL），DEA=CPE，DAE=PEC，DEA+CEP=90°，AEP=180°（DEA+CEP）=90°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，利用翻折變換的性質(zhì)得出AE=EP是解題關(guān)鍵22（10分）現(xiàn)需

31、在一塊矩形地上建造一個(gè)花園，要在花園四個(gè)扇形（每個(gè)角的扇形都相同）和花園中央矩形處種上花草數(shù)據(jù)如圖，有c=2n，a=2c，d=n，b比a少n求空地（矩形花園地上未種花草區(qū)域）占花園總面積的多少？（取3）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算1561964專題：應(yīng)用題分析：先由b與a的關(guān)系，由a=2c=4n，用n表示出b，再利用矩形的面積4個(gè)扇形的面積小矩形的面積表示出空地的面積，用空地的面積除以矩形的面積，即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：b=an=4nn=n，c=2n，a=2c=4n，b=n，d=n，S空地=S矩形4S扇形S小矩形=abn2dc=15n2n2n2n2，S矩形=ab=15n2，則空地（矩形花園地

32、上未種花草區(qū)域）占花園總面積的點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵23（11分）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某廠家決定生產(chǎn)一批產(chǎn)品投放市場(chǎng)，安排750名工人計(jì)劃10天完成a件的生產(chǎn)量（1）按計(jì)劃，該廠平均每天應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品多少件？（用含a的式子表示）（2）該廠按計(jì)劃生產(chǎn)幾天后，該廠家又抽調(diào)了若干名工人支援生產(chǎn)，同時(shí)，通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃每位工人的工作效率提高25%，結(jié)果提前完成任務(wù)，圖中折線表示實(shí)際工作情況求廠家又抽調(diào)了多少名工人支援生產(chǎn)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用1561964分析：（1）根據(jù)平均每天應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量=產(chǎn)品總量÷生產(chǎn)時(shí)間就可以求出結(jié)論；（2

33、）由（1）的結(jié)論可以得出技術(shù)革新后的工作效率，設(shè)廠家又抽調(diào)了x名工人支援生產(chǎn)，根據(jù)已完成的工作量+后完成的工作量=總工作量建立方程，求出其解就可以得出結(jié)論；解答：解：（1）由題意，得該廠平均每天應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為：件，故答案為：；（2）設(shè)廠家又抽調(diào)了x名工人支援生產(chǎn)，由題意及圖象得：×2+（1+25%）（750+x）×6=a，解得：x=50答：廠家又抽調(diào)了50名工人支援生產(chǎn)點(diǎn)評(píng)：本題是一道一次函數(shù)的應(yīng)用題，考查了工作效率=工作總量÷工作時(shí)間的關(guān)系的運(yùn)用，一元一次方程的解法及運(yùn)用在解答時(shí)建立方程求解是關(guān)鍵24（12分）如圖1，在ABC中，ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形A