73萬有引力理論的成就

1、第3節(jié)萬有引力理論的成就1(多選)假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體所受的重力，下列說法正確的是()A放在赤道地面上物體的萬有引力不變B放在兩極地面上物體的重力不變C放在赤道地面上物體的重力減小D放在兩極地面上物體的重力增加2已知金星和地球的半徑分別為R1、R2，金星和地球表面的重力加速度分別為g1、g2，則金星與地球的質(zhì)量之比為()A. B. C. D.3假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。地球的密度為()A. B.C. D.4(多選)一行星繞恒星做圓周運(yùn)動，由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力

2、常量為G，則()A恒星的質(zhì)量為B行星的質(zhì)量為C行星運(yùn)動的軌道半徑為D行星運(yùn)動的加速度為5(多選)下列關(guān)于地球表面上萬有引力與重力的關(guān)系，說法正確的是()A在任何地方重力等于萬有引力，方向都指向地心B地球兩極處萬有引力等于重力，即mgFGC在地球除兩極的其他位置，重力是萬有引力的一個分力，重力的大小mg>GD赤道上萬有引力等于重力和向心力之和，即Gm2Rmg6(多選)要計算地球的質(zhì)量，除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量的有()A已知地球半徑RB已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r和線速度vC已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度v和周期TD已知地球

3、公轉(zhuǎn)的周期T及運(yùn)動半徑r7“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T，已知引力常量為G，則可估算月球的()A密度 B質(zhì)量 C半徑 D自轉(zhuǎn)周期8(多選)若宇航員在月球表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L。已知月球半徑為R，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是()A月球表面的重力加速度g月B月球的質(zhì)量m月C月球的自轉(zhuǎn)周期TD月球的平均密度9關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實，下列說法中正確的是()A天王星和海王星，都是運(yùn)用萬有引力定律，經(jīng)過大量計算以后而發(fā)現(xiàn)的B在18世紀(jì)已經(jīng)發(fā)

4、現(xiàn)的七顆行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星天王星的運(yùn)動軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差C第八顆行星，是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)過大量計算而發(fā)現(xiàn)的D天王星是英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的10天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆恒星圍繞它們連線上的固定點(diǎn)O分別做勻速圓周運(yùn)動，在運(yùn)動中恒星A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，下列說法正確的是()A恒星A的角速度比恒星B的角速度小B恒星A的線速度比恒星B的線速度小C恒星

5、A受到的向心力比恒星B受到的向心力小D恒星A的質(zhì)量比恒星B的質(zhì)量小11為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R6.4×106 m，地球質(zhì)量m6.0×1024 kg，日地中心距離r1.5×1011 m，地球表面處的重力加速度g10 m/s2,1年約為3.2×107 s，但引力常量G未知。試估算目前太陽的質(zhì)量M。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)12宇航員來到某星球表面作了如下實驗：將一小鋼球以v0的初速度豎直向上拋出，測得小鋼球上升離拋出點(diǎn)的最大高度為h(h遠(yuǎn)小于星球半徑)，該星球為密度均勻的球體，引力常量為G，求：(1)該星球表面的重力加速度；

6、(2)若該星球的半徑為R，忽略星球的自轉(zhuǎn)，求該星球的密度。13兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運(yùn)動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。答案1(多選)假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體所受的重力，下列說法正確的是()A放在赤道地面上物體的萬有引力不變B放在兩極地面上物體的重力不變C放在赤道地面上物體的重力減小D放在兩極地面上物體的重力增加答案ABC解析地球自轉(zhuǎn)角速度增大，地面上物體受到的萬有引力不變，A正確；在兩極，物體受到的萬有引力等于其重力，則其重力不變，B正確，D錯誤；而對放在赤道地面上的物體，F(xiàn)萬mgm2r，物體受到的萬

7、有引力不變，增大，mg減小，C正確。2已知金星和地球的半徑分別為R1、R2，金星和地球表面的重力加速度分別為g1、g2，則金星與地球的質(zhì)量之比為()A. B. C. D.答案A解析根據(jù)星球表面物體重力等于萬有引力，即mgG，得M，所以有，故A正確，B、C、D錯誤。3假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。地球的密度為()A. B.C. D.答案B解析在地球兩極處：Gmg0，在地球的赤道上：Gmgm2R，地球的質(zhì)量：MR3，聯(lián)立三式可得：，B正確。4(多選)一行星繞恒星做圓周運(yùn)動，由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為

8、T，速度為v，引力常量為G，則()A恒星的質(zhì)量為B行星的質(zhì)量為C行星運(yùn)動的軌道半徑為D行星運(yùn)動的加速度為答案AD解析根據(jù)圓周運(yùn)動知識，由v得到行星運(yùn)動的軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：m，由得M，故A正確；根據(jù)題給條件無法求出行星的質(zhì)量，故B錯誤；通過以上分析得r，故C錯誤；根據(jù)a，由得：行星運(yùn)動的加速度為，故D正確。5(多選)下列關(guān)于地球表面上萬有引力與重力的關(guān)系，說法正確的是()A在任何地方重力等于萬有引力，方向都指向地心B地球兩極處萬有引力等于重力，即mgFGC在地球除兩極的其他位置，重力是萬有引力的一個分力，重力的大小mg>GD赤道上萬有引力等于重力和向心力之和，

9、即Gm2Rmg答案BD解析在赤道上：重力和向心力在一條直線上，F(xiàn)Fnmg，即Gm2Rmg，故D正確；在地球兩極處：向心力為零，所以重力等于萬有引力，即mgFG，故B正確；在除兩極的其他位置：重力是萬有引力的一個分力，重力的大小mg<G，重力的方向偏離地心，故A、C錯誤。6(多選)要計算地球的質(zhì)量，除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量的有()A已知地球半徑RB已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r和線速度vC已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度v和周期TD已知地球公轉(zhuǎn)的周期T及運(yùn)動半徑r答案ABC解析設(shè)相對于地面靜止的某一物體質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M

10、，根據(jù)地面上的物體所受萬有引力和重力近似相等的關(guān)系得Gmg，解得M，所以A正確；設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動的向心力，可得m，即M，所以B正確；再根據(jù)T，得M，所以C正確；若已知地球公轉(zhuǎn)的周期T及運(yùn)動半徑r，只能求出地球所圍繞的中心天體太陽的質(zhì)量，不能求出地球的質(zhì)量，所以D錯誤。7“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T，已知引力常量為G，則可估算月球的()A密度 B質(zhì)量 C半徑 D自轉(zhuǎn)周期答案A解析由萬有引力提供向心力有Gmr，由于在月球表面附近軌道有rR，則月球質(zhì)量M，由球體體積公式VR3以及

11、MV，聯(lián)立解得月球的密度，故A正確。8(多選)若宇航員在月球表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L。已知月球半徑為R，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是()A月球表面的重力加速度g月B月球的質(zhì)量m月C月球的自轉(zhuǎn)周期TD月球的平均密度答案AB解析根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，Lv0t，hg月t2，聯(lián)立解得g月，A正確；由mg月G解得m月，B正確；根據(jù)題目條件無法求出月球的自轉(zhuǎn)周期，C錯誤；月球的平均密度，D錯誤。9關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實，下列說法中正確的是()A天王星和海王星，都是運(yùn)用萬有引力定律，經(jīng)過大量計算以后而發(fā)現(xiàn)的B在18世紀(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的七顆行星中，

12、人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星天王星的運(yùn)動軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差C第八顆行星，是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)過大量計算而發(fā)現(xiàn)的D天王星是英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的答案B解析天王星是在1781年發(fā)現(xiàn)的，而卡文迪許測出引力常量是在1789年，在此之前人們還不能用萬有引力定律做有實際意義的計算，故A錯誤，B正確；太陽系的第八顆行星即海王星是英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計算出軌道和位置，由德國的伽勒首先發(fā)現(xiàn)的，故C、D

13、錯誤。10天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆恒星圍繞它們連線上的固定點(diǎn)O分別做勻速圓周運(yùn)動，在運(yùn)動中恒星A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，下列說法正確的是()A恒星A的角速度比恒星B的角速度小B恒星A的線速度比恒星B的線速度小C恒星A受到的向心力比恒星B受到的向心力小D恒星A的質(zhì)量比恒星B的質(zhì)量小答案D解析由于二者具有相同的周期，故二者角速度AB，故A錯誤；根據(jù)公式vr，由于二者角速度相同，A的軌道半徑大，則恒星A的線速度比恒星B的線速度大，故B錯誤；恒星A受到的向心力和恒星B受到的向心力均由二者之間的萬有引力提供，而萬有引力大小相等，

14、故二者受到的向心力大小相等，故C錯誤；根據(jù)上面的分析可知：mA2rAmB2rB，由于rA>rB，故mA<mB，故D正確。11為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R6.4×106 m，地球質(zhì)量m6.0×1024 kg，日地中心距離r1.5×1011 m，地球表面處的重力加速度g10 m/s2,1年約為3.2×107 s，但引力常量G未知。試估算目前太陽的質(zhì)量M。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案1.9×1030 kg解析設(shè)地球繞太陽運(yùn)動的周期為T，則由太陽對地球的引力提供地球圍繞太陽做圓周運(yùn)動的向心力得Gmr設(shè)在地球表面附近有質(zhì)量為m物體，則Gmg聯(lián)立解得Mm26.0×1024×2× kg1.9×1030 kg。12宇航員來到某星球表面作了如下實驗：將一小鋼球以v0的初速度豎直向上拋出，測得小鋼球上升離拋出點(diǎn)的最大高度為h(h遠(yuǎn)小于星球半徑)，該星球為密度均勻的球體，引力常量為G，求：(1)該星球表面的重力加速度；(2)若該星球的半徑為R，忽略星