人教版 八年級數(shù)學(xué)下冊章末培優(yōu)練習(xí)：第十九章 《一次函數(shù)》（含答案）

1、章末培優(yōu)練習(xí)：第十九章 一次函數(shù)一選擇題1下列各式中，y不是x的函數(shù)的是（）AyxB|y|xCy2x+1Dyx22下列給出的四個點中，不在直線y2x3上的是（）A（1，1）B（0，3）C（2，1）D（3，2）3已知關(guān)于x的一次函數(shù)ykx+3k+1，不論k為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P，則點P的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（1，3）C（3，1）D（1，3）4設(shè)k0，關(guān)于x的一次函數(shù)ykx+2，當(dāng)1x2時的最大值是（）Ak+2B2k+2C2k2Dk25一個有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，而后只出水不進(jìn)水，直到水全部排出假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水

2、量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A每分鐘的進(jìn)水量為5升B每分鐘的出水量為3.75升COB的解析式為y5x（0x4）D當(dāng)x16時水全部排出6已知一次函數(shù)ykx+b，y隨著x的增大而增大，且kb0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）ABCD7若一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象不經(jīng)過第三象限，則k、b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b08已知正方形軌道ABCD的邊長為2m，小明站在正方形軌道AD邊的中點M處，操控一輛無人駕駛小汽車，小汽車沿著折線ABCD以每秒1m的速度向點D（終點）移動，如果將小汽車到小明的距

3、離設(shè)為S，將小汽車運動的時間設(shè)為t，那么S（m）與t（s）之間關(guān)系的圖象大致是（）ABCD9如圖，一次函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象過點A（0，1），B（1，1），則不等式kx+b1的解集為（）Ax0Bx0Cx1Dx110如圖，甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離為S（km）和行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）AA、B兩地相距18kmB甲在途中停留了0.5小時C全程行駛時間乙比甲少用了1小時D乙出發(fā)后0.5小時追上甲二填空題11已知一次函數(shù)圖象過點A（1，5）、B（2，3），則y隨x的增大而 （填“增大”或“

4、減小”）12已知一次函數(shù)y（k3）x+1的圖象經(jīng)過第二、一、四象限，請你寫出一個符合條件的k的值為 13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（1，2），點B的坐標(biāo)為（m，2），若直線yx1與線段AB有公共點，則m的值可以為 （寫出一個即可）14如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，如果班級搞一次茶話會，一次購買26千克這種蘋果需 元15已知某汽車油箱中的剩余油量y（升）與該汽車行駛里程數(shù)x（千米）是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)汽車加滿油后，行駛200千米，油箱中還剩油126升，行駛250千米，油箱中還剩油120升，那么當(dāng)油箱中還剩油90升時，該汽

5、車已行駛了 千米16如圖，是用圖象反映儲油罐內(nèi)的油量V與輸油管開啟時間t的函數(shù)關(guān)系觀察這個圖象，以下結(jié)論正確的有 隨著輸油管開啟時間的增加，儲油罐內(nèi)的油量在減少；輸油管開啟10分鐘時，儲油罐內(nèi)的油量是80立方米；如果儲油罐內(nèi)至少存油40立方米，那么輸油管最多可以開啟36分鐘；輸油管開啟30分鐘后，儲油罐內(nèi)的油量只有原油量的一半三解答題17已知正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過點（3，6）（）求這個函數(shù)的解析式；（）畫出這個函數(shù)的圖象；（）圖象上有兩點（1，y1），（2，y2），比較y1與y2的大小18一家蔬菜公司計劃到某綠色蔬菜基地收購A、B兩種蔬菜共140噸，預(yù)計兩種蔬菜銷售后獲利的情況如表

6、所示：銷售品種A種蔬菜B種蔬菜每噸獲利（元）12001000其中A種蔬菜的5%、B種蔬菜的3%須運往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8噸設(shè)銷售利潤為y元（不計損耗），設(shè)購進(jìn)A種蔬菜x噸（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤？19石家莊某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組利用機(jī)器人開展數(shù)學(xué)活動，在相距150個單位長度的直線跑道AB上，機(jī)器人甲從端點A出發(fā)，勻速往返于端點A、B之間，機(jī)器人乙同時從端點B出發(fā)，以大于甲的速度勻速往返于端點B、A之間他們到達(dá)端點后立即轉(zhuǎn)身折返，用時忽略不計，興趣小組成員探究這兩個機(jī)器人迎面相遇的情況，這里

7、的“迎面相遇”包括面對面相遇、在端點處相遇這兩種【觀察】觀察圖1，若這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為30個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為 個單位長度若這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為35個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為 個單位長度【發(fā)現(xiàn)】設(shè)這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為x個單位長度，他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為y個單位長度，興趣小組成員發(fā)現(xiàn)了y與x的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段OP，不包括點O，如圖2所示）a ；分別求出各部分圖象對應(yīng)

8、的函數(shù)解析式，并在圖2中補(bǔ)全函數(shù)圖象【拓展】設(shè)這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為x個單位長度，他們第三次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為y個單位長度，若這兩個機(jī)器人在第三次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離y不超過60個單位長度，則他們第一次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離x的取值范圍是 （直接寫出結(jié)果）202020年春，新冠肺炎爆發(fā)后，獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運物資支援災(zāi)區(qū)已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市

9、運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運往B市的救災(zāi)物資為x噸（1）請?zhí)顚懭绫恚?A（噸）B（噸）合計（噸）C（噸） 240D（噸） x260總計（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m0），其余路線運費不變?nèi)鬋、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍參考答案一選擇題1 B2 D3 A4 A5 D6 C7 A8 D9 C10 C二填空11減小12yx+113 414 15 50016三解答題17解：（）ykx（

10、k0）的圖象經(jīng)過點（3，6），63k，解得 k2，正比例函數(shù)解析式為 y2x；（）如圖所示：（）解：方法一（代入法）：把（1，y1），（2，y2）分別代入 y2x，y12×（1）2，y22×24，y1y2方法二（增減性）：k20，y 隨 x的增大而減小，12，y1y218解：（1）由題意可得，y1200x+1000（140x）200x+140000，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y200x+140000；（2）其中A種蔬菜的5%、B種蔬菜的3%須運往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8噸，5%x+3%（140x）5.8，解得，x80，0x80，即自變量x的取值范圍是0x8

11、0；（3）在一次函數(shù)y200x+140000中，k0，y隨x的增大而增大，0x80，當(dāng)x80時，y取得最大值，此時y156000，答：將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得利潤156000元19解：【觀察】相遇地點與點A之間的距離為30個單位長度，相遇地點與點B之間的距離為15030120個單位長度，設(shè)機(jī)器人甲的速度為v，機(jī)器人乙的速度為v4v，機(jī)器人甲從相遇點到點B所用的時間為，機(jī)器人乙從相遇地點到點A再返回到點B所用時間為，而，設(shè)機(jī)器人甲與機(jī)器人乙第二次迎面相遇時，機(jī)器人乙從第一次相遇地點到點A，返回到點B，再返回向A時和機(jī)器人甲第二次迎面相遇，設(shè)此時相遇點距點A為m個單位，根據(jù)題意得，3

12、0+150+150m4（m30），m90，故答案為：90；相遇地點與點A之間的距離為40個單位長度，相遇地點與點B之間的距離為15040110個單位長度，設(shè)機(jī)器人甲的速度為v，機(jī)器人乙的速度為，機(jī)器人乙從相遇點到點A再到點B所用的時間為，機(jī)器人甲從相遇點到點B所用時間為，而，設(shè)機(jī)器人甲與機(jī)器人乙第二次迎面相遇時，機(jī)器人從第一次相遇點到點A，再到點B，返回時和機(jī)器人乙第二次迎面相遇，設(shè)此時相遇點距點A為m個單位，根據(jù)題意得，40+150+150m（m40），m120，故答案為：120；【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)點第二次相遇地點剛好在點B時，設(shè)機(jī)器人甲的速度為v，則機(jī)器人乙的速度為，根據(jù)題意知，150x2x，x5

13、0，即：a50，故答案為：50；當(dāng)0x50時，點P（50，150）在線段OP上，線段OP的表達(dá)式為y3x，當(dāng)vv時，即當(dāng)50x75，此時，第二次相遇地點是機(jī)器人甲在到點B返回向點A時，設(shè)機(jī)器人甲的速度為v，則機(jī)器人乙的速度為，根據(jù)題意知，x+y（150x+150y），y3x+300，即：y，補(bǔ)全圖形如圖2所示，【拓展】如圖，由題意知， y5x，0y60，0x12；如圖，y5x+300，0y60，48x60，如圖，由題意 y5x300，0y60，60x72，0x75，48x72，綜上所述，相遇地點與點A之間的距離x的取值范圍是0x12或48x72，故答案為0x12或48x7220解：（1）D市運往B市x噸，D市運往A市（260x）噸，C市運往B市（300x）噸，C市運往A市200（260x）（x60）噸，故答案為：x60、300x、260x；（2）由題意可得，w20（x60）+25（300x）+15（2