十三屆決賽試題

1、第十三屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷(小學(xué)組)(時(shí)間2008年4月19日上午10:0011:30)一、填空(每題10分，共80分)16 4014 9 4016 -1、計(jì)算：2 =。13 4014 3 6024 -4112、林林倒?jié)M一杯純牛奶， 第一次喝了 ，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿(mǎn)并攪拌均勻，第二次，林又喝了 ，33繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿(mǎn)并攪拌均勻，重復(fù)上述過(guò)程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的 (用分?jǐn)?shù)表示)。3、下圖是小明用一些半徑為 1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圓、半圓、圓弧和一個(gè)正方形組成的一個(gè) 鼠頭圖案，圖中陰影部分的總面積為 平方厘米。4、悉尼與北京的時(shí)差是 3小

2、時(shí)，例如：悉尼時(shí)間12:00時(shí)，北京時(shí)間是9:00，某日，當(dāng)悉尼時(shí)間9:15時(shí), 小馬和小楊分別乘機(jī)從悉尼和北京同時(shí)出發(fā)去對(duì)方所在地，小馬于北京時(shí)間19:33分到達(dá)北京。小馬和小楊路途上時(shí)間之比為7:6，那么小楊到達(dá)悉尼時(shí)，當(dāng)?shù)貢r(shí)間是 5、將六個(gè)自然數(shù)14，20, 33，117，143，175分組，如果要求每組中的任意兩個(gè)數(shù)都到質(zhì)，則至少需要將 這些數(shù)分成組。6、對(duì)于大于零的分?jǐn)?shù)，有如下 4個(gè)結(jié)論：(1) 兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的和是真分?jǐn)?shù)；(2) 兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積是真分?jǐn)?shù)；(3) 一個(gè)真分?jǐn)?shù)與一個(gè)假分?jǐn)?shù)的和是一個(gè)假分?jǐn)?shù);(4) 一個(gè)真分?jǐn)?shù)與一個(gè)假分?jǐn)?shù)的積是一個(gè)假分?jǐn)?shù)。其中正確結(jié)論的編號(hào)是 。1 3 7 1

3、510237、記A =丄+二+丄+ + +，那么比A小的最大自然數(shù)是2 4 8 1610248、黑板上寫(xiě)著1至2008共2008自然數(shù)，小明每次擦去兩個(gè)奇偶性相同的數(shù)，再寫(xiě)上它們的平均數(shù)，最 后黑板上只剩下一個(gè)自然數(shù)，這個(gè)數(shù)可能的最大值和最小值的差是。二、解答案下列各題（每題10分，共40分，要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程）9、小李應(yīng)聘某公司主任職位時(shí)，要根據(jù)下表回答主任的月薪是多少，請(qǐng)你來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。職位會(huì)計(jì)與出納出納與秘書(shū)秘書(shū)與主管主管與主任主任與會(huì)計(jì)月薪和3000 元3200 元4000 元5200 元4400 元10、請(qǐng)將四個(gè)4用四則運(yùn)算符號(hào)、括號(hào)組成五個(gè)算式，使它們的結(jié)果分別等于5、6、7、8、

4、9。11、圖2中，ABCD和CGEF是兩個(gè)正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形 CHG的面積等于6平方厘米，求五邊形 ABGEF的面積。E12、設(shè)六位數(shù)abcdef滿(mǎn)足fabcde= f xabcdef，請(qǐng)寫(xiě)出所有這樣的六位數(shù)。 三、解答下列各題（每題15分，共30分，要求寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程）13、甲乙兩人沿一個(gè)周長(zhǎng)為 400米的環(huán)形跑道勻速前進(jìn)，甲行走一圈需要 4分鐘，乙行走一圈需 7分鐘。 他們同時(shí)同地同向出發(fā)， 甲走完10圈后，改為反向行走，出發(fā)后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇時(shí)， 兩 人都擊掌示意。問(wèn)：當(dāng)兩人第 15次擊掌時(shí)，甲共走了多少時(shí)間？乙走了多少路程？14、右圖是一個(gè)分?jǐn)?shù)等式：等式中的漢字代表數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的漢字代表不同的數(shù)字，如果“北”和“京”分別代表1和9,請(qǐng)寫(xiě)出“奧運(yùn)會(huì)”所代表的所有三位整數(shù)，并且說(shuō)明理由。北一奧運(yùn)會(huì) 京=心想事成、填空（每題10分，共80分）題號(hào)12345678答案265816420:39392005二、 解答案下列各題（每題10分，共40分，要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程）9、2900 元10、（4 X 4+4） - 4=4+（4+4） - 2=64+4-4 - 4=7 4+4+4-4=8 , 4+4+4 - 4=911、49.5平方厘米12、111111, 10256