202X_202X學年高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.1.2集合間的基本關(guān)系課件新人教A版必修1

1、1.1.2 集合間集合間 的根本關(guān)系的根本關(guān)系 觀察以下四組集合觀察以下四組集合,并指出它們元并指出它們元素間的關(guān)系：素間的關(guān)系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x x1, B=x x21; A=四邊形四邊形, B=多邊形多邊形; A=x x2+1=0, B=x x 2 引例引例 一般地一般地,對于兩個集合對于兩個集合A與與B,如果集如果集合合A中的任何一個元素都是集合中的任何一個元素都是集合B的元的元素素,就說集合就說集合A包含于包含于集合集合B,或集合或集合B包包含含集合集合A也說集合也說集合A是集合是集合B的的子集子集 記作記作 A B（或（或B A） 定義定義B AA

2、 B 用用Venn圖表示：圖表示： 判斷集合A是否為集合B的子集，假設(shè)是那么在 打，假設(shè)不是那么在 打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A= a, b, c, d, B=d, b, c, a ( ) 練習練習 一般地一般地,對于兩個集合對于兩個集合A與與B, 如果集合如果集合A中的任何一個元素都中的任何一個元素都是集合是集合B的元素的元素,同時集合同時集合B中的中的任何一個元素都是集合任何一個元素都是集合A的元素的元素,那么稱集合那么稱集合A等于集合等于集合B,記作記作 A=B. 假設(shè)

3、假設(shè)A B且且B A,那么那么A=B;反之反之,亦然亦然. 定義定義(1) A=a, b, c, d,B=d, b, c, a;(2) A=1,1, B=x x21=0.觀察集合觀察集合A與集合與集合B的關(guān)系：的關(guān)系：BA圖中圖中A是否為是否為B的子集的子集?(1)BA(2) 注注 意意空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集即對任何集合即對任何集合A,都有：都有：A觀察集合觀察集合A與集合與集合B的關(guān)系：的關(guān)系：1A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6;2A=四邊形四邊形, B=多邊形多邊形.圖示為圖示為AB 定義定義 對于兩個集合對于兩個集合A與與B, 如果如果A B,并且并且AB,

4、則稱集合則稱集合A是集合是集合B的的真子真子集集記作記作A B或或B A. 子集的性質(zhì)子集的性質(zhì)1對任何集合對任何集合A，都有：，都有： A A 2對于集合對于集合 A, B, C,假設(shè)假設(shè)A B,且且 B C,那么有那么有 A C; 3空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集 例例1 出出0,1,2的所有子集的所有子集,并指并指出其中哪些是它的真子集出其中哪些是它的真子集 解：集合解：集合0，1，2的所有子集為的所有子集為，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2真子集為真子集為，0，1，2，0,1，0,2，1,2. 舉例舉例例例 2 解不等式解不等式 ，并把結(jié)，并把結(jié)果用集合表示果用集合表示23x解：解：5 ,x |5.x x 所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是 舉例舉例設(shè)設(shè)A=x, x2, xy, B=1, x, y,且且A=B，求實數(shù)求實數(shù)x, y的值的值 練習練習1子集子集,